Исследование составляющих гидравлических сил, действующих на золотниковые плунжеры автономных однокаскадных электрогидравлических рулевых машин

В качестве исполнительных органов рулевых трактов систем управления вектором тяги (СУВТ) жидкостных ракетных двигателей космических разгонных блоков (РБ) широкое распространение получили автономные однокаскадные электрогидравлические рулевые машины (РМ) [1].

Поскольку РМ РБ чаще работают в режиме позиционирования, а не слежения, к таким РМ, как правило, не предъявляются динамические требования, а предъявляются только требования обеспечения статических характеристик, к коим относятся скоростные и силовые (или моментные) характеристики.

Автономные однокаскадные РМ могут выполняться по схемам с двух-и четырёхдроссельным электрогидрав-лическими усилителями (ЭГУ), при этом четырёхдроссельные ЭГУ могут иметь как положительное (нулевое), так и отрицательное перекрытие дроссельных окон золотниковыми плунжерами, тогда как двухдроссельные ЭГУ выполняются, как правило, с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами. Схемы таких рулевых машин представлены на рис. 1.

Поскольку в РМ с четырёхдроссельным ЭГУ с положительным (нулевым) перекрытием насос качает рабочую жидкость в полости нагнетания, снабжённые переливными клапанами, такие РМ в процессе работы постоянно потребляют максимальную мощность при любой нагрузке и любом командном сигнале. Поэтому указанные РМ в последнее время находят весьма ограниченное применение в рулевых трактах систем управления вектором тяги ракетных двигателей и в настоящей работе не рассматриваются.

а)                                 б)                                 в)

Рис. 1. Электрогидравлические схемы РМ: а — с двухдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием; б — с четырёхдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием; в — с четырёхдроссельным ЭГУ с нулевым (положительным) перекрытием. 1 — поляризованное реле (электромеханический преобразователь); 2 — коромысло; 3 — плоская нагрузочная пружина; 4 — золотниковый плунжер; 5 — предохранительный клапан; 6 — электродвигатель; 7 — трёхшестерённый насос; 8 — трубопровод; 9 — поршень; 10 — силовой гидроцилиндр

В основу исследования составляющих гидравлических сил РМ были положены:

• •    результаты исследований гидродинамических сил, действующих на золотниковые плунжеры [2–6];

• •    итерационные методы статического анализа РМ [7, 8].

• •    результаты исследования влияния конструкционных и регулировочных параметров ЭГУ на статические характеристики РМ [9, 10];

• •    результаты оптимизации РМ по критерию электропотребления [11];

В процессе проведения статического анализа [7, 8] исследования влияния конструкционных и регулировочных параметров ЭГУ на статические характеристики [9, 10] и оптимизации РМ [11] было выявлено, что силовая характеристика РМ с четырёхдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами не является однозначной. Вычислительные эксперименты показали, что при заторможенном поршне РМ при малейшем смещении коромысла ЭГУ (имитация силового воздействия) в ту или другую сторону золотниковые плунжеры сваливаются под действием гидравлической силы (суммы гидростатической силы и стационарной составляющей гидродинамической силы) на значительную величину в сторону смещения (сторону силового воздействия).

Это явление иллюстрируется рис. 2, 3. И в том, и в другом случае зависимости гидравлической силы от перемещения золотниковых плунжеров при заторможенном поршне РМ F _г = f ( X _з) не начинаются из начала координат, что указывает на статическую неустойчивость такого типа РМ.

Рис. 2. Первый вариант зависимости F г = f ( X _з) РМ с четырёхдроссельным ЭГУ при заторможенном поршне

Соответствующие этим смещениям золотниковых плунжеров ( X _з) силовые характеристики представлены на рис. 4.

Таким образом, в результате проведённых исследований было установлено, что нейтральное положение золотниковых плунжеров ЭГУ РМ (Xз = 0) является точкой бифуркации [12], а точки, в которые смещаются золотниковые плунжеры при незначительных внешних воздействиях, являются аттракторами [12]. При этом составляющие четырёхдроссельного ЭГУ простейшие трёхходовые золотниковые гидрораспределители с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотником таким свойством, согласно работе [13], не обладают, и их зависимости Fг = f(Xз) начинаются из начала координат.

Рис. 3. Второй вариант зависимости F г = f ( X _з) РМ с четырёхдроссельным ЭГУ при заторможенном поршне

Рис. 4. Зависимости усилия на поршне F п = f ( 1 к ) РМ с четырёхдроссельным ЭГУ: 1 — первый вариант; 2 — второй вариант

Так проявляется потенцированное действие четырёхдроссельного ЭГУ или синергизм его рабочего процесса [14], т. е. результирующий эффект общего действия (совместное воздействие факторов обтекания золотниковых плунжеров потоками жидкости через дроссельные окна и вращения гильз (полых осей трёхшес-терённого насоса)) превосходит сумму эффектов отдельного действия указанных факторов [15, 16].

При этом силовая характеристика РМ с двухдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами, представленная на рис. 5, как и соответствующая ей зависимость гидравлической силы от перемещения золотниковых плунжеров F _г = f ( X _з) (рис. 6) в аналогичных условиях демонстрирует однозначный характер [9], т. е. существование только одного вида характеристики. Кроме этого, из графика на рис. 6 видно, что зависимость F _г = f ( X _з) при заторможенном поршне РМ начинается из начала координат, что указывает на статическую устойчивость такого типа РМ.

Рис. 5. Зависимость F п = f ( I к ) РМ с двухдроссельным ЭГУ

Рис. 6. Зависимость F г = f ( X _з) РМ с двухдроссельным

ЭГУ при заторможенном поршне

Это даёт право утверждать, что составляющие двухдроссельного ЭГУ простейшие двухходовые золотниковые гидрораспределители оказывают аддитивное действие [17, 18], т. е. результирующий эффект общего действия (воздействия факторов обтекания золотниковых плунжеров потоками жидкости через дроссельные окна и вращения гильз (полых осей трёхшестерённого насоса)) равен сумме отдельных эффектов указанных факторов.

При статических режимах работы РМ гидравлические силы F _г, действующие на золотниковые плунжеры ЭГУ обоих типов, слагаются из двух составляющих [7, 8]:

• •    гидростатической силы F _гc;

• •    стационарной составляющей гидродинамической силы F _гдс, т. е.

F г = F гc + F гдс .

Гидростатические силы описываются уравнениями:

• •    (1) — для двухдроссельного ЭГУ [7]

F _гc = S _т1( p _г1 – р _г2) + S _т2( р _з1 – р _з2),        (1)

где S _т1, S _т2 — площади внешней и внутренней торцевых поверхностей золотникового плунжера; p _г1, р _г2 — давления в полостях начала каналов гильз; р _з1, р _з2 — давления в камерах золотниковых плунжеров;

• •    (2) — для четырёхдроссельного ЭГУ [8]

F _гc = S ₁₂( p_{z 1} – р_{z 2} – p_{z 3} + р_{z 4}) +

+ S ₃₄( p _г1 – р _г2),                             (2)

где S ₁₂, S ₃₄ — площади наливных и сливных торцевых поверхностей пояска золотникового плунжера; p_{z 1}, р_{z 2}, p_{z 3}, р_{z 4} — давления в началах и концах полостей между штоками золотниковых плунжеров и гильзами.

Стационарные составляющие гидродинамических сил описываются уравнениями:

• •    (3) — для двухдроссельного ЭГУ [7]

  n

  
  

  F гдс = [2 S ² кг ( p г1 – р г3 )]/ ∑ ζ кг. i + λ кг1 ( l кг / d кг )

  
  

  г - 1

  
  

  [2 S ² кз ( p г1 – р з1 )] /

  
  

  n

  ∑ ^ζ кз. i ^{+ λ} кз1^{( l} кз ^{/ d} кз⁾

  г -1

  
  

  – [2 S ²_кг( p _г2 – р _г4)] /

  
  

  n

  ∑ ^ζ кг. i ^{+ λ} кг2^{( l} кг^{/ d} кг⁾

  г - 1

  
  

  +

  
  

  [2 S ²_кз( p _г2 – р _з2)] /

  
  

  n

  ∑ ^ζ кз. i ^{+ λ} кз2^{( l} кз ^{/ d} кз⁾

  г - 1

  
  

  +

  
  

+ [2 m _озµ²_оз1 S _оз р _з1cos(θ/2)] / ε_оз1 – [2 m _озµ²_оз2 S _оз р _з2cos(θ/2)] / ε_оз2 –

– [2nоµ2ос1Sос1(рр1 – рг1)cos(βос1)] / εос1 + [2nоµ2ос1Sос2(рр2 – рг2)cos(βос2)] / εос2, где βос1, βос2 — углы истечения потоков рабочей жидкости в сечениях сегментных дроссельных окон золотникового гидрораспределителя; nо — количество дроссельных окон; θ — угол истечения потоков рабочей жидкости в отверстиях золотниковых плунжеров; mоз — количество отверстий в золотниковом плунжере; Sоз — площадь проходного сечения отверстия в золотниковом плунжере; µоз1, µоз2 — коэффициенты расхода отверстий nn в золотниковом плунжере; ∑ζкг.i, ∑ζкз.i — суммы коэффициентов местных гидрав- лических сопротивлений, обусловленных изменениями параметров русла каналов гильз и каналов золотниковых плунжеров, соответственно; λкг1, λкг2, λкз1, λкз2 — коэффициенты гидравлических потерь на трение по длине каналов гильз и каналов золотниковых плунжеров, соответственно; lкг, lкз — длины каналов гильз и каналов золотниковых плунжеров, соответственно; dкг, dкз — диаметры каналов гильз и каналов золотниковых плунжеров, соответственно; Sкг, Sкз — площади проходных сечений каналов гильз и каналов золотников, соответственно;

• •    (4) — для четырёхдроссельного ЭГУ [8]

  F гдс = µ² о1 S ² о1 ( p z 3 – p p1 ){[2 n о cos(β о1 )] /( S о1 ε о1 ) – [(2 n ² о )/ S 12 ](ρ z 1. z 3 /ρ z 3.p1 )} –

  
  

  – µ² о3 S ² о3 ( p p1 – p г1 ){[2 n о cos(β о3 )] /( S о3 ε о3 ) – [(2 n ² о )/ S 34 ](ρ г1.г3 /ρ р1.г1 )} –

  
  

  – µ² о2 S ² о2 ( p z 4 – p р2 ){[2 n о cos(β о2 )] /( S о2 ε о2 ) – [(2 n ² о )/ S 12 ](ρ z 2. z 4 /ρ z 4.р2 )} +

  
  
  
  

  + µ² о4 S ² о4 ( p p2 – p г2 ){[2 n о cos(β о4 )]/( S о4 ε о4 ) – [(2 n ² о )/ S 34 ](ρ г2.г4 /ρ р2.г1 )},

  
  

где β_о1, β_о2, β_о3, β_о4 — углы истечения потоков рабочей жидкости в сечениях дроссельных окон золотникового гидрораспределителя; S _о1, S _о2, S _о3, S _о4 — площади проходных сечений дроссельных окон; µ_о1, µ_о2, µ_о3, µ_о4 — коэффициенты расхода дроссельных окон; ε_о1, ε_о2, ε_о3, ε_о4 — коэффициенты сжатия потоков в дроссельных окнах; n _о — количество дроссельных окон; ρ _{z 1. z 3}, ρ _{z 2. z 4} — средние значения плотности жидкости в полостях между штоками золотниковых плунжеров и гильзами; ρ _{z 3.p1}, ρ _{z 4.p2} — средние значения плотности жидкости в наливных дроссельных окнах; ρ_р1.г1, ρ_р2.г1 — средние значения плотности жидкости в сливных дроссельных окнах; ρ_г1.г3, ρ_г2.г4 — средние значения плотности жидкости в каналах гильз; p _p1, p _p2 — давления в рабочих полостях ЭГУ РМ.

Постановка задачи

Для изучения возможности устранения статической неустойчивости РМ с четырёхдроссельным ЭГУ необходимо выяснить её причины.

Исходя из рассмотрения схем обоих типов РМ, предположительной причиной статической неустойчивости РМ с четырёхдроссельным ЭГУ может являться гидростатическая сила, действующая на торцы поясков его золотниковых плунжеров, поскольку торцевые площади поясков золотниковых плунжеров значительно больше, чем у трубчатых золотниковых плунжеров РМ с двухдроссельным ЭГУ.

Поэтому было принято решение провести дополнительные вычислительные эксперименты и осуществить сравнительный анализ полученных результатов.

результаты вычислительных экспериментов

Исследования составляющих гидравлических сил, действующих на золотниковые плунжеры РМ с двух- и четырёхдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами, проводились методом статического анализа [7, 8], в результате которого были определены зависимости F _гс = f ( X _з) и F _гдс = f ( X _з) при заторможенном штоке РМ при расчётах силовых характеристик.

Исследования проводились с использованием математических моделей оптимизированных РМ [11].

Результаты расчётов гидростатических сил, действующих на золотниковые плунжеры РМ с двух- и четырёхдроссельным ЭГУ, в зависимости от

Рис. 7. Зависимость F _гс = f ( X _з) РМ с двухдроссельным ЭГУ при заторможенном поршне

Рис. 8. Первый вариант зависимости F _гс = f ( X _з) РМ с четырёхдроссельным ЭГУ при заторможенном поршне

Результаты расчётов стационарных составляющих гидродинамических сил, действующих на золотниковые плунжеры РМ с двухдроссельным ЭГУ, представлены на рис. 10.

Результаты расчётов стационарных составляющих гидродинамических сил, действующих на золотниковые плунжеры РМ с четырёхдроссельным ЭГУ, представлены на рис. 11, 12.

Рис. 9. Второй вариант зависимости F= f ( Х з ) РМ с четырёхдроссельным ЭГУ при заторможенном поршне

Рис. 12. Второй вариант зависимости F __дс = f ( X _з) РМ с четырёхдроссельным ЭГУ при заторможенном поршне

Рис. 10. Зависимость F _гд = f ( X _з) РМ с двухдроссельным

ЭГУ при заторможенном поршне

Рис. 11. Первый вариант зависимости F _гдс = f ( X _з) РМ с четырёхдроссельным ЭГУ при заторможенном поршне

Из рассмотрения графиков F _гс = f ( X _з) рис. 7–9 следует, что гидростатические силы, действующие на торцы поясков золотниковых плунжеров РМ с четырёхдроссельным ЭГУ, ожидаемо на порядок больше гидростатических сил, действующих на торцевые поверхности золотниковых плунжеров РМ с двухдроссельным ЭГУ.

Из рассмотрения графиков F _гдс = f ( X _з) рис. 11, 12 видно, что зависимости стационарной составляющей гидродинамической силы от перемещения золотниковых плунжеров при заторможенном поршне РМ с четырёхдроссельным ЭГУ не начинаются из начала координат и практически повторяют зависимости F _г = f ( X _з), представленные на рис. 2, 3, в то время как аналогичная зависимость при заторможенном поршне РМ с двухдроссельным ЭГУ (рис. 10) из начала координат начинается и практически повторяет зависимость, представленную на рис. 6.

Сравнительный анализ значений стационарных составляющих гидродинамических сил (рис. 10–12) с гидростатическими силами, представленный на рис. 7–9, показывает, что гидростатические силы пренебрежимо малы по сравнению со стационарными составляющими гидродинамических сил и поэтому не могут быть причиной статической неустойчивости РМ.

Причиной статической неустойчивости РМ с четырёхдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами является стационарная составляющая гидродинамической силы.

Если бы гидростатические силы оказались причиной статической неустойчивости, то, согласно формулам (1) и (2), вариацией размеров золотниковых плунжеров и их частей можно было бы попытаться уменьшить эти силы.

Анализ формул (3) и (4), а также то, что углы истечения потоков в дроссельных окнах зависят от фактора вращения гильзы [7, 8], показывают, что найти аналитическое решение возможности уменьшения стационарной составляющей гидродинамической силы практически невозможно. Проведённые исследования влияния конструкционных и регулировочных параметров ЭГУ на статические характеристики РМ [10] показали, что повысить статическую устойчивость РМ с четырёхдроссельным ЭГУ возможно увеличением относительного коэффициента упругости плоской нагрузочной пружины узла управления ЭГУ РМ и одновременным увеличением относительной ширины дроссельных отверстий в гильзе при сохранении начальных площадей дроссельных окон. Однако лабораторная отработка РМ показала, что в этом случае для обеспечения требуемых статических характеристик РМ значительно уменьшается величина перемещения золотниковых плунжеров. И эта величина становится соизмерима с величиной колебаний золотниковых плунжеров в условиях воздействия вибраций, ударов и линейных ускорений в процессе эксплуатации, что делает РМ практически неуправляемой.

Полученный результат показывает, что стационарная составляющая гидродинамической силы, действующая на золотниковые плунжеры РМ с четырёхдроссельным ЭГУ, является дестабилизирующим фактором, который может приводить к возникновению автоколебаний в рулевых трактах системы управления вектором тяги жидкостных ракетных двигателей РБ.

Так, в рулевых трактах РБ типа Д и ДМ долгое время применялась РМ с четырёхдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами, всё это время в них периодически возникали автоколебания, которые с переменным успехом пытались устранить либо перенастройкой, либо заменой РМ. Кроме этого, автоколебания выходного штока РМ иногда наблюдались и на испытательном стенде РМ даже при отсутствии замыкания РМ электрической обратной связью.

Окончательно избавить рулевые тракты РБ от автоколебаний удалось только после внедрения на РБ ДМ– SL оптимизированной РМ с двухдроссельным ЭГУ [11] с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами. А затем такие РМ стали применять на РБ ДМ– SL Б и на новом варианте РБ типа ДМ.

Применение разработанной высокостабильной и высокоустойчивой РМ с двухдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами в новых перспективных разработках РБ должно обеспечить устойчивость рулевых трактов систем управления вектором тяги жидкостных ракетных двигателей.

заключение

В результате проведённых исследований установлено, что причиной статической неустойчивости РМ с четырёхдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами является стационарная составляющая гидродинамической силы, действующая на золотниковые плунжеры ЭГУ РМ.

Рулевая машина с четырёхдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами обладает свойством синергизма рабочего процесса, при этом РМ с двухдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами таким свойством не обладает.

Для исключения возникновения автоколебаний в рулевых трактах СУВТ жидкостных ракетных двигателей космических РБ рекомендуется не применять в качестве исполнительных органов СУВТ РМ с четырёхдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами.

Разработанная высокостабильная и высокоустойчивая РМ с двухдроссельным ЭГУ с отрицательным перекрытием дроссельных окон золотниковыми плунжерами обеспечит устойчивость рулевых трактов систем управления вектором тяги жидкостных ракетных двигателей в новых перспективных разработках разгонных блоков.