Исследование статистической модели информативных точек пульсовой волны

Решение задачи автоматизации диагностики сердечно-сосудистой системы требует надежных и устойчивых методов выделения и анализа диагностически-значимых параметров биомедицинских сигналов. К ним относятся амплитудные и временные параметры координат информативных точек (ИТ), которые характеризуют форму пульсового сигнала и позволяют определять длительности временных интервалов (фаз) сердечного цикла, по абсолютным значения которых вычисляются объемные и скоростные параметры функционирования и регуляции сердечно-сосудистой системы. Для решения проблемы выделения границ и алгоритма поиска ИТ ранее была разработана модель информативных точек пульсового сигнала на основе эвристических правил, широко использующая эмпирические данные, введенные в метод в качестве априорных констант без учета их вариабельности у реальных сигналов. За основу статистической модели информативных точек пульсовой волны взят модифицированный вариант Валтнериса [1] для центральных пульсограмм, длительности фаз сердечного цикла для здорового человека и соответственно координаты ИТ взяты из верифицированных медицинских данных [2]. Суть предлагаемого подхода заключается в определении 10 информативных точек единичной пульсовой волны, абсциссы которых характеризуют временные интервалы (фазы) кардиоцикла, а ординаты определяют амплитудные свойства волны (рис. 1) [3]. Этот набор информативных точек с высокой точностью описывает контур (форму) пульсовой волны.

Амплитудные параметры реальных пульсовых волн определяются методикой съема экспериментальных данных, параметрами датчиков и давлением датчиков на артерию, что приводит к высокой вариабельности данных параметров, и поэтому в статистической модели информативных точек зада- ют алгоритм поиска ИТ. Таким образом в модель включается стохастическая компонента (диапазоны поиска реальных ИТ вокруг заданной в модели), которая учитывает вариабельность временных параметров реального пульсового сигнала.

Для проверки данной модели проведены исследования на реальных пульсовых волнах. Известно [4], что пульсовые волны даже взятые из одной реализации отличаются R-R интервалами и амплитудно-временными параметрами. На рис. 2а показаны 117 реальных пульсовых волн с заметной вариабельностью помеченных информативных точек. Далее вычисляется разница между модельной и реальной информативными точками в процентах от R-R интервала, и диапазоны поиска в процентах от R-R интервала в модели информативных точек. На рис. 2б показан в процентах от R-R интервала выход реальных информативных точек за диапазон поиска в модели, т.е. разница двух величин указанных выше. Отрицательные значения показывают, что информативные точки не выходят за границу диапазона поиска и в случае отсутствия шума будут определены точно. Ноль обозначает верхнюю границу диапазона поиска в модели. Из рис. 2б видно, что модельные информативные точки 4 и 8 имеют наименьшую разницу с реальными ИТ. Видно, что реальные информативные точки 4, кроме 2х точек, находятся внутри диапазона поиска и имеют отрицательное среднее значение. В среднем от 2 до 8% информативных точек 4 выходят за диапазон поиска модели.

Также на рис. 2б показано, что реальные ИТ 4 и 8 в основном входят в диапазон поиска. Это объясняется малой вариабельностью этих точек, в то время как ИТ 5, 6 и 7 очень вариабельны и располагаются на пульсовой волне очень близко, что не позволяет увеличить их диапазоны поиска.

Реальные информативные точки 5 и 6 имеют средние значения выше нуля, следовательно, большинство точек 5 и 6 данная модель определяет неправильно. От 50 до 90% точек 5 и 6 находятся вне диапазона поиска.

Выводы

Данная модель, в отличие от аналогов, позволяет достаточно точно определять координаты информативных точек 4 и 8 на пульсовой волне. Однако она имеет недостаток, влияющий на точность нахождения других информативных точек в диастоле заключающийся в том, что априорное задание центров поиска информативных точек не учитывает вариабельность взаимного расположения информативных точек у разных людей. Несмотря на указанный недостаток, предложенная модель может быть использована для создания более совершенной модели для поиска информативных точек пульсовой волны.

4           5           6           7           8   _{№ ИТ}

Рис. 2. а) 117 пульсовых волн с обозначенными информативными точками, б) положение реальных точек №4-8 относительно границ диапазона поиска.