Исследование трёхслойных металлических оболочек с композиционными слоями

Среди многих вопросов, связанных с расчётом и эксплуатацией слоистых конструкций с применением композиционных материалов, одним из важных является исследование условий, при которых может наступить изменения физико-механических характеристик прочности и устойчивости, долговечности и других характеристик конструкций, а так же правильный выбор материала, связующего, обеспечивающего нормальную эксплуатацию. Конструирование слоёв с различными физикомеханическими свойствами позволяет обеспечивать надежную работу в неблагоприятных производственных условиях [1-4]. Применение слоистых комбинированных конструкций существенно сокращает расход материалов, повышает надежность и долговечность конструкций и обладают различными положительными свойствами [5-9]. Несущие слои этих конструкций предназначены для восприятия основной части действующей нагрузки. Армирующие слои одновременно повышают несущую способность, долговечность, отпадает необходимость дополнительной защиты и других нежелательных воздействий [10-17].

В работе рассматривается комбинированная оболочка, слои которой связанных между собой податливым тонким клеевыми швами 8 ш 1 , 8 ш ₂ находящиеся под действием внешних нагрузок (рис-1) [18-23].

Рисунок 1. Трёхслойная металлическая оболочка

Напряженно-деформированное    состояние    комбинированных оболочек определяются при следующих допущениях:

• 1.    толщины ортотропных слоёв постоянные и оболочка испытывает только упругие деформации;

• 2.    толщина несущего слоя значительно больше армирующего ( h > 8 );

• 3.    касательные напряжения т(^, ^{т (}у, ( i =1,2,3) - или соответствующие им деформации е®, е^ по толщине оболочки меняются по заданному закону [1];

• 4.    нормальное к срединной поверхности оболочки перемещение не зависит от координаты у;

• 5.    давление между слоями отсутствует (с_у=0).

Считается также, что между двумя несущими и армирующими слоями находится тонкий склеивающий слой, который работает только на сдвиг в вертикальной плоскости. Склеивающий слой не воспринимает ни растягивающих, ни изгибных напряжений [24-28]. Касательные напряжения действующие в этом слое, передаются на несущий и армирующий слои. Закон распределения этих напряжений в слоях может быть принять линейным, так чтобы удовлетворялись граничные условия для касательных напряжений на верхней и нижней поверхностях.

Для получения основных уравнений деформирования трёхслойной оболочки, с учетом поперечного сдвига и податливости клеевого шва использован вариационной принцип Лагранжа который служит основой для различных приближенных методов в том числе для решения комбинированных ортотропных оболочек с межслоевыми сдвигами. При определении НДС оболочек варьировались модули сдвига и толщина склеивающего шва и исследовано влияние изменения толщин несущих слоёв.

Результаты расчета приведены в виде графиков (рис.2) изменения напряжений в слоях (с ^¹) , с ^¹ , ст^ ²) , ст^ ²) , ст^ ³) , и^ 3 ) и шве (т®), а также функций сдвига Ф 1 и прогибов W.

Из полученных зависимостей видно, что чем меньше величина модуля сдвига шва по сравнению со слоем (G_шiк< G i ⁽¹⁾ , G_шiк< G i ⁽²⁾ , G_шiк< G i ⁽³⁾ ), тем влияние податливости шва на НДС трёхслойных оболочек сказывается больше. Увеличение модуля сдвига шва 10 раз (от 50 до 500 МПа) изменяет напряжение в металле на 5,2%, а в армирующем слоя на 8,5%.

При более высоком модуле сдвига шва (G ш ^_к = 5 • 10 ² МПа), увеличение модуля сдвига шва в 10 раз до 5 • 10 ³ МПа изменяет напряжение О в ^(2,3) лишь на 0,09%.

Из полученных зависимостей видно, что чем меньше величина модуля сдвига шва по сравнению со слоем (Gшiк< Gi(1), Gшiк< Gi(2) , Gшiк< Gi (3)),тем влияние податливости шва на НДС трёхслойных оболочек сказывается больше. Увеличение модуля сдвига шва 10 раз (от 50 до 500 МПа) изменяет напряжение в металле на 5,2%, а в армирующем слоя на 8,5%.

При более высоком модуле сдвига шва (G ш[к = 5 • 10 2 МПа), увеличение модуля сдвига шва в 10 раз до 5 • 10 ³ МПа изменяет напряжение σ β ^(2,3) лишь на 0,09%.

Таким образом, можно отметить, что модуль сдвига шва значительно меньше влияет на НДС трёхслойных металлических оболочек с армирующим слоем при значениях модулей сдвига шва и слоёв близких по величине.