Исследование условий достижения фотосинтетически активной составляющей оптического излучения Солнца земной поверхности

DOI:

Цитирование. Асадов Х. Г. оглы, Алиева Х. С. гызы, Маммадова У. Ф. гызы. Исследование условий достижения фотосинтетически активной составляющей оптического излучения Солнца земной поверхности // Природные системы и ресурсы. – 2026. – Т. 16, № 3. – С. 5–11. – DOI:

Введение. Хорошо известно, что активное функционирование растительности и степень ее полезности для поддержания жизни на планете во многом обусловлена фотосинтетически активной частью оптического излучения Солнца (PAR). Эта составляющая Солнечной оптической радиации обеспечивает вес процесс синтеза, а следовательно, и развития растительности, то есть цикличес- кий повтор всех фенологических фаз живого растительного покрова Земли.

Как отмечается в работе [2] основными составляющими оптической радиации Солнца являются ультрафиолетовая (UV) радиация, PAR-составляющая и близкая инфракрасная составляющая. Область длин волн указанных составляющих приведена в таблице [2].

Граничные длины волн основных областей оптической радиации Солнца

Области оптического излучения	λ min (нм)	λ mах (нм)
UV	289,71	400
PAR	400	700
NIR	700	995,26

Вышеуказанные области оптического солнечного излучения характеризуются некоторыми численными показателями. Например, фракционная количественная оценка каждой из вышеуказанных областей может быть дана в виде следующего отношения:

занных факторов, при котором PAR-составляющая оптической радиации Солнца, доходящая до поверхности достигает экстремальных величин.

Материалы и методы

где i = 1, 2, 3; I_i ( λ ) – интенсивность Солнечного излучения в i -й области.

Рассмотрим модельный случай, когда показатель з остается постоянной величиной.

Как отмечается в работе [6] прямая спектральная освещенность на некоторой части земной поверхности, нормальной к прямому Солнечному излучению определяется по формуле:

Отметим, что в работе [2] также предлагается следующая количественная характеристика η соответствующей фракции Солнечного оптического излучения:

Вместе с тем следует отметить, что фракция PAR-оптической радиации Солнца, определяемая в области длин волн 400 ÷ 700 нм под- вержена значительному атмосферному воздействию, приводящему значительному ослаблению указанной фракции. Ослабление PAR-фракции обусловлено в основном наличием таких факторов, как рэлеевское ослабление, аэрозоль и озон.

Далее в настоящей статье рассматривается вопрос об оптимальном соотношении ука-

E Eq ‘ T_r • T_or • 1g • T_w • 1_a ,      (3)

где E ₀ – внеатмосферное спектральное излучение; τ_r – коэффициент ослабления из-за Рэлеевского рассеяния; τ_or – коэффициент ослабления из-за атмосферного озона; τ_g – коэффициент ослабления из-за атмосферных газов; τ_w – коэффициент ослабления из-за водяных паров; τ _α – коэффициент ослабления из-за воздействия атмосферного аэрозоля.

При этом освещенность на поверхности Земли определяется как:

I = F · E ,                   (4)

где F – фотооптическая функция, зависящая от длины волны [6].

Так как далее анализируется визуальная фракция солнечного излучения следует учесть, что основными ослабляющими солнечное излучение факторами являются рэле-

Mhm)

Влияние трех факторов на ослабление Солнечного излучения на Земной поверхности

1 – ослабление из-за озона; 2 – ослабление из-за рэлеевского рассеяния;

3 – ослабление из-за аэрозоля; 4 – суммарное ослабление

евское рассеяние, озон и аэрозоль [3–5]. Этот факт хорошо иллюстрируется графиками, показанными на рисунке [6].

С учетом вышеуказанного освещенность Земной поверхности Солнечным излучением может быть оценена известной формулой Лек-нера [7]:

E_A = Е_ахехр[—а_г^^т\ ■ exp[—Kx x I • m] • exp[—f>A~^y ■ m],

где – внеатмосферное излучение на длине волны A ; a 1= 0,008735; b 1= 4,0; K - спектральный коэффициент поглощения озона; I – общее количество озона; m - оптическая масса воздуха; в -коэффициент аэрозольной мутности; у -показатель аэрозольного ослабления.

Рассматривая далее модельный случай постоянства воздействия Рэлеевского рассеяния на интервале A min ^ A_max формулу (5), запишем в виде:

где С _А = [- « j/^'^,п], x 1 = I , « 1 = k _A , а ₂= A~ ^r , x 2 = в .

Проинтегрируем выражение и в интер- вале A . + A min max

.

Введем на рассмотрение модельную функцию взаимосвязи х ₁ и х ₂ в виде:

x i = / ( x 2 ).                     (8)

В предположении постоянства n наложив на функцию (8) следующего ограничительного условия:

где С ₁ = const.

Будем искать оптимальный вид функции f(x2) при которой оценка (7) мог бы достичь экстремума, где х2min; x2max – предельные возможные значения фактора х2.

Следует отметить, что условие (9) возможно вследствие того, что между х ₁ и х ₂ возможна как положительная, так и отрицательная корреляция, что подтверждается результатами измерений, проведенных в [1] (рис. 2) на базе формулы (7) оценим возможное изменение.

PAR-радиации на земной поверхности из-за флуктуации выражения f ( x ₂), то есть из-за изменений х ₂ и х ₁.

Возможное изменение PAR-радиации на фиксированной длине волны A 0 определим как:

С учетом выражений (9) и (10) можно сформировать целевой функционал F безусловной вариационной оптимизации:

где L – множитель Лагранжа.

Далее для упрощения записи процедур решения задачи (11) примем х _{2 min} = 0, а индексы А ₀ не будем указывать, то есть выражение (11) принимает следующий вид:

Решение согласно методу Эйлера, удовлетворяет следующему условию:

d(E0C • exp[-(mf(x2)al + х2а2) + Lf(x2)]}

. (13)

Из условия (13) получаем:

—o^EqC • exp[—(mf(x2)a_x + + x₂a₂)] + L = 0

или

exp[-(m/(x₂)a₁ + x₂a₂)]

L u^EqC

Логарифмируя выражение (15), получаем:

или

При решении (17) функционал F достигает минимума. Этот факт может быть проверен по признаку Лагранжа, согласно которому, применительно к решенной задаче (12) если производная выражения (14) по искомой функции f ( x ₂) является положительной величиной, то целевой функционал при полученном решении достигает минимума.

Что касается вычисления L , то для этой чисто математической задачи можно воспользоваться выражениями (9) и (17). Детали соответствующих процедур здесь не приводится.

При решении (17) функционал F достигает минимума. Этот факт может быть проверен по признаку Лагранжа, согласно которому, применительно к решенной задаче (12) если производная выражения (14) по искомой функции f ( x ₂) является положительной величиной, то целевой функционал при полученном решении достигает минимума.

Что касается вычисления L , то для этой чисто математической задачи можно воспользоваться выражениями (9) и (17). Детали соответствующих процедур здесь не приводится.

Обсуждение

Таким образом, в настоящей статье была сформирована и решена задача выяснения условий, содействующих появле- нию экстремальных величин фотосинтетически активной части Солнечной оптической радиации (PAR) достигающей Земной поверхности. Очевидно, что решение данной задачи интересен с точки зрения временной последовательности чередования фенологических фаз развития растений. Дело в том, что в начальные месяцы года, то есть зимние месяцы растительность находится в «спячке» и, следовательно, не нуждается в PAR-компоненте Солнечной оптической радиации. Результаты анализа, проведенного в настоящей статье, с привлечением известных экспериментальных результатов, показывают, что минимум PAR-радиации, достигающей земной поверхности подпадает именно в начальные месяцы года, в течение которых между такими ослабляющими Солнечное излучение атмосферными факторами как общее количество озона и аэрозоль существует положительная корреляция. Таким образом, выявляется полная согласованность таких природных процессов как (1) ослабление Солнечной PAR-радиации атмосферным озоном и аэрозолю; и (2) последовательность чередования фенологических фаз развития растительности.

Выводы

• 1.    Определено, что основными атмосферными факторами, приводящими к ослаблению PAR-компоненты Солнечного оптического излучения, являются атмосферный озон и аэрозоль с учетом существенной временной изменчивости этих факторов по месяцам в течение года.

• 2.    Сформулирована и решена задача выявления условий появления экстремума PAR-компоненты Солнечного излучения, доходящего до Земной поверхности во времени.

• 3.    Определено, что экстремум в виде минимума PAR-компоненты Солнечного излучения появляется в первые месяцы (то есть зимой) года, что показывает хорошую согласованность таких природных процессов, как ослабление PAR-компоненты Солнечной радиации и фенология развития растительности.