Исследование вихревых турбулентных потоков в поле центробежных сил

В центробежных РК полуоткрытого и открытого типов существует неравномерность потока и вихревое взаимодействие по радиусу основных потоков жидкости и в боковой пазухе насоса [1]. Лопатки передают энергию потоку жидкости, часть которого в боковой пазухе движется с отставанием от основного. В результате образуется течение как в канале за плохообтекаемым телом, характеризующееся возникновением возвратных токов и вихрей [2]. Этот процесс определяется отношением ширины к длине канала, толщиной пограничного слоя на стенках и относительной высотой лопатки. Взаимодей- ствие потоков в пазухе и в каналах приводит к появлению циркуляционного течения в зоне за выступом. Схема взаимодействия между набегающим потоком боковой пазухи насоса и в каналах РК насоса приведена на рис. 1.

С целью уточнения основных особенностей гидродинамики в каналах полуоткрытого высокооборотного центробежного рабочего колеса (РК) проведен ряд экспериментов, в том числе и по визуализации течения в таких РК (рис. 1).

Фотографирование наклеенных флюгерков на стенке между корпусом и открытыми лопатками РК при испытании в широком диапазоне изменения режимных параметров центробежного насоса ( V = 0...1,5 V , _ом) и изменении осевого зазора от 0,5 до 3 мм показало, что для различных радиусов соблюдается постоянство отношения радиальной составляющей скорости v_R от окружной v_R U = ф R . Это дает основание выразить скорость радиального течения в осевом зазоре от периферии РК к центру, с учетом коэффициента скольжения потока ф _л в окружном направлении относительно РК, в виде

V r = U ф R = UK r Ф л ,              (1)

где K R - экспериментальная константа, K R = 0,45; ф _л -коэффициент закрутки потока в окружном направлении,

U

Ф = — ^ф л

.

На основании исследований по визуализации потока данных работы [2] и измерения его параметров в зазоре между вращающимся РК с открытыми торцами лопаток и гладким корпусом можно представить модель струйно-вихревого обтекания каналов РК. Поток жидкости в межлопаточном канале такого РК подвергается непосредственному силовому воздействию лопаток. Жидкость в осевом зазоре a1 закручивается за счет сил трения и проскальзывает относительно торцев лопаток РК. Следовательно, на одном и том же радиусе частицы жидкости в канале и осевом зазоре a1 движутся с различной окружной скоростью, что приводит к их относительному перемещению в радиальном и осевом направлениях.

Рис. 1. Схема проточной части полуоткрытого РК высокооборотного насоса

V ут

Таким образом, как на входном участке РК с полуоткрытыми лопатками, так и по его радиусу не вся проточная часть каналов колеса заполнена потоком, движущимся от входа в рабочее колесо до выхода. Частично она заполнена потоком обратного течения. Закрученные в сторону вращения РК обратные токи перетекают в соседний канал на меньший радиус и увлекаются обратно в проточную часть. При этом образуется вихревая зона, жидкость в которой не участвует в расходном течении через насос. С увеличением подачи через насос при ю = const, параметры вихревой зоны снижаются, что выражается уменьшением радиальной закрутки потока.

В окружном направлении движение потока жидкости в зазоре a1 относительно лопаток приводит к образованию в каналах РК циркуляционной зоны вследствие обтекания потоком впадин (рис. 2). Известно, что при течении жидкости в канале за плохо обтекаемым телом (в нашем случае – лопатки) возникают отрывные течения, которые характеризуются образованием обратных токов и вихрей. Этот процесс в большей мере определяется отношением ширины лопатки b к расстоянию между ними d = t -8л, толщиной пограничного слоя на стенке перед каналом и относительной высотой канала. Взаимодействие между струей и жидкостью в каналах РК приводит к появлению циркуляционного течения в канале за лопаткой.

В сечении при у = 0 поток за счет его поджатия в осевом зазоpe a1 равномерен и вследствие автомодельности турбулентных струй параметры циркуляционной зоны не зависят от числа Re [2]. Тогда для зоны смешения 2 положение ее границы относительно оси Х запишем в виде dy = ± C , dx     W, + WH

UH

где С - опытный коэффициент, C = 0,22...0,27 [1].

Значение W_U находится по формуле

W u = (U - U ж ) = U (1 -Ф л ).          (3)

Используя основные закономерности для свободных плоских струй [2], с учетом известных опытов о деформации любого неравномерного профиля и его перехода в струйный на очень малом расстоянии от кромки лопатки, получим границы для различных зон течения при обтекании межлопаточного канала конечной длины.

Для симметричной относительно оси Х границы зоны смешения 2 , разделяющей течение в канале от потока в зазоре a ₁ положение ее можно определить по выражению [3]

у = ± 0,088 29 x .                 (4)

Для исследования полей давлений было спроектировано специальное приспособление, позволившее выяснить картину течения жидкости в каналах РК и измерить распределения давления по стенкам канала. Модель течения в канале и схема замера распределения давления по стенкам канала РК представлены на рис. 3 и 4. Канал РК дренировался отверстиями Ш 0,8 мм на трех различных радиусах. На каждом радиусе выполнялось пять отверстий, соединяющих внутреннюю полость канала с полостью отбора давления 1 . Отбор давления осуществлялся через неподвижную стенку 2 на образцовый манометр p_i с ценой деления 0,0016 МПа, что позволило фиксировать незначительное изменение давления. Полость отбора давления герметизировалась контактными кольцами 3 , которые прижимались к поверхности РК пружинами 4 . Контактирующие поверхности тщательно полировались и перед каждой серией испытаний прирабатывались до полной герметичности полости отбора давления. Измерение давления p_i в каждой точке канала РК производилось последовательно. При замере в одной точке остальные четыре заглушались заливкой отверстий расплавленной канифолью. В эксперименте все условия работы выдерживались постоянными, что контролировалось по показанию манометра р_а , измеряющего давление на том же радиусе в осевом зазоре а .

Испытания были проведены при угловой скорости вращения РК ю = 310 рад/с.

Анализ полученных данных дает основание считать, что в каналах РК имеет место интенсивный вихрь с осью в радиальном направлении, смещенный к напорной стороне лопатки. В относительном движении величина скорости, с которой жидкость обтекает каналы, может быть определена W = (U - Uж) = U (1 - фл).

Рис. 2. Модель турбулентного обтекания и схема измерения давления по стенкам канала РК: 1 – зона 1; 2 – границы зоны смешения 2; 3 – зона 3; 4 – передняя стенка; 5 – дно;

6 – задняя стенка

Рис. 3. Схема замера распределения давления по стенкам канала РК: 1 – полость отбора давления; 2 – стенка уплотнения; 3 – уплотнительное кольцо; 4 – пружина

На основании экспериментальных данных по распределению давлений в различных точках канала вращающегося РК был построен график распределения давления вдоль стенок канала (рис. 4). Там же нанесены экспериментальные данные для неподвижной впадины из работы [3]. Из сравнения полученных распределений давления с учетом визуализации течений в неподвижной и во вращающихся каналах можно полагать, что в каналах РК имеет место интенсивное вихревое течение с осью вихря, направленной по радиусу РК.

Циркуляционную зону в канале РК можно условно разделить на две области: интенсивного вращательного движения по окружности с радиусом rв, и циркуляционного движения жидкости по траекториям эллиптического характера (см. рис. 2). На основании изложенного выше с учетом уравнения (4) величина радиуса вихревой зоны интенсивного вращательного движения определится по выражению rв = 0,519 (b – 0,08829B). (5)

Одной из характеристик вихревой зоны является соотношение окружной скорости и скорости набегающего потока

- w

W = W в Wu

W_u на внешней границе зоны вихря

„ (B )

a

Аналитический расчет величины W _в по данным [2] для каналов РК дает W _в = 0,22. Однако, экспериментальные данные, представленные в той же рабо т е, говорят о существенном отличии расчетного значения W _в от опытного в сторону увеличения последнего. По мнению Г. Н. Абрамовича, это связано с влиянием пограничных слоев.

При испытании гидромуфты на воде [4] отмечались ярко выраженные вихревые структуры во впадинах вращающегося цилиндра. Расчетное значение W _в по данным работы [4] дает основание принять его для нашего исследования равным 0,3.

Рис. 4. Типичные картины распределения давления по каналу полуоткрытого РК:

, – для неподвижной впадины [3] ( – b / d = 0,5;

– b/d = 1,0);   ,    – по опытам вращающегося РК на разных радиусах (   – Ri = 0,667;    – Ri = 0,532)

Тогда выражение для угловой скорости вращения вихря в к а налах PK на радиусе R с учетом принятого значения W _в = 0,3 и зависимости (5) запишется в виде

W _B (1 -« ж ) « R = W _B (1 -« ) « R г_в 0,519( b - 0,08829 B )"

Экспериментальные данные в целом подтверждают принятую модель расчета каналов полуоткрытого РК в виде струйно-вихревого трехзонного течения, что позво- ляет рассчитать его геометрические параметры.

На характер течения в каналах РК определяющее влияние в основном оказывают параметры зоны смешения и вихревого течения. На основании анализа характера обтекания при течении в прямоугольных впадинах, представленных на фотографиях работы [5] следует отметить, что при обтекании квадратного канала для соотношения b/B = 1 имеется один устойчивый вихрь, вращающийся почти как твердое тело. При дальнейшем увеличении глубины канала до b/d = 2 наблюдаются две вихревые ячейки, расположенные одна над другой и имеющие противоположное направление вращения. Минимизация гид- равлических потерь в каналах центробежного РК не допускает многовихревого течения, как по глубине, так и по ширине канала. Исходя из этого условия и принимая, что средние значения скорости в конце участка прямого и обратного токов циркуляционной зоны равны (см. рис. 2), тогда, согласно решению Г. Н. Абрамовича [2], для участка, в котором энергия обратного одновихревого тока достигает максимума, получим

B = (4,75...5,2) b .                   (7)

Минимально возможная величина канала РК на основании (5) будет иметь вид

B_ = 1,1423 b .                  (8)

Минимальную ширину лопатки на выходе из РК находим по условию сохранения ядра потока в межлопаточном канале, что одновременно будет и условием применимости теории к расчету каналов РК.

Критическое значение величины Р =----. При р b + a этом зона ядра потока совпадает с концом первого участка, а ширина лопатки, при которой ядро потока сохраняется и не выходит за пределы первого участка циркуляционной зоны при условии Ркр = 0,635 [2], составит

B >  1,74 а . (9)

По расчетной длине канала РК при известных ширине и диаметре РК число лопаток определяется по формуле п D2 z =-----

^B + ^b д '

В открытых РК картина течения жидкости даже в упрощенном виде имеет более сложную. Характер течения жидкости в насосных агрегатах с различными типами центробежных РК существенно влияет на взаимодействие потоков не только в боковой пазухе, но и на выходе из колеса. Поток на выходе из колеса взаимодействует с течением в боковых полостях между покрывным диском и корпусом, о чем свидетельствует степень закрученности потока жидкости в боковой полости. Для оценки параметров вихревого течения в этой полости проведена се- рия экспериментов с гладкими дисками и полуоткрытыми колесами различных диаметров (D2 = 44…80 мм).

Анализ полученных выражений и расчет экспериментальной величины закрученности потока по выражению

2(Рвьи- р)

вых

Фгл =    2 / г>2   г>2 \ = р w (R2 - Ri )

показал, что значения фгл для диска и колеса насоса существенно отличаются. С учетом зависимостей [6] для гладких дисков при безрасходном и расходном течениях коэффициент закрутки потока в боковой полости насоса имеет вид ф = K гл

V

0,578 -1,75 —ут--0,0658b„ wR2а         Д вых

где b _Д – ширина покрывного диска колеса; R₂ – наружный радиус колеса; K – опытный коэффициент, учитывающий закрутку жидкости за счет взаимодействия потоков; а – ширина осевого зазора.

Результат обработки опытных данных показал, что K изменяется в широких пределах и зависит от характера течения в смежной полости. Для полуоткрытого рабочего колеса K = 2, а при установке бандажа на периферии (для сравнительной оценки) K = 1,2.

Высокая степень неравномерности параметров потока жидкости на выходе из РК и вихревая его структура в боковой полости высокооборотного насосного агрегата приводят к существенной потере энергии.