Исследование влияния аэродинамического затенения на выработку электроэнергии и показатели экономической эффективности ВЭС

Цитирование: Игнатьев Е. В. Исследование влияния аэродинамического затенения на выработку электроэнергии и показатели экономической эффективности ВЭС / Е. В. Игнатьев, Г. В. Дерюгина, В. Р. Кулик, Д. А. Корнев // Журн. Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии, 2026, 19(4). С. 450–466. EDN: NEZBQJ

В настоящее время для расчёта аэродинамического затенения применяется широкий спектр моделей – от простых эмпирических до численных и гибридных. Наиболее распространены модели спутной струи Н. О. Йенсена (N. O. Jensen, 1983), её инженерная имплементация И. Катича (I. Katić, 1986), модель вихревой вязкости Дж. Ф. Эйнсли (J. F. Ainslie, 1988) и модель Г. К. Ларсена (G. C. Larsen, 1996) [1, 2, 10, 11]. Несмотря на развитие вычислительных методов, основанных на решении уравнений Рейнольдса (RANS) или моделировании крупных вихрей (LES), именно эмпирические подходы сохраняют широкое распространение благодаря их простоте, устойчивости и приемлемой точности для инженерных задач, включая микросайтинг ВЭС и физическое моделирование в составе гибридных систем прогнозирования выработки электрической мощности ВЭС [12–14].

В настоящей работе изложена методика расчёта аэродинамического затенения ВЭС, использующая модели спутной струи ВЭУ N. O. Jensen – I. Katić и G. C. Larsen. Особое внимание уделено оценке чувствительности показателей энергетической и экономической эффективности ВЭС к используемой модели спутной струи ВЭУ и характеристикам коэффициента тяги ВЭУ и шероховатости подстилающей поверхности на площадке ВЭС и учету фактической плотности воздуха на площадке.

Метод расчета карты аэродинамического затенения ВЭС

Методика построения карты аэродинамического затенения ВЭС основана на итерационном определении взаимного влияния ВЭУ, расположенных на площадке, с учётом направления ветра и геометрических параметров каждой установки. Cхема расчета строится следующим образом: для каждого фиксированного направления ветра формируется карта взаимодействий (wake map), которая отражает наличие затенения между каждой парой ВЭУ. Расчёт выполняется по всем возможным комбинациям пар i , j , где i -я ВЭУ рассматривается как потенциально затеняющая, а j -я ВЭУ – как затеняемая. Проверяется, находится ли j -я ВЭУ в зоне спутной струи, создаваемой i -й ВЭУ, в зависимости от их взаимного расположения и направления ветра.

Для определения относительного положения ВЭУ для каждой пары ВЭУ определяются их географические координаты, которые переводятся в метрическую систему. Взаимное расположение ВЭУ на площадке ВЭС характеризуется продольным ( x ) и поперечным ( L ) расстояниями между ВЭУ, где продольное расстояние x характеризует расстояние между плоскостями вращения ветровых колес i -й затеняющей ВЭУ и j -й затеняемой ВЭУ, а поперечное расстояние L – расстояние между осями ветровых колес i -й затеняющей ВЭУ и j -й затеняемой ВЭУ.

Продольное расстояние x и поперечное расстояние L определяются в зависимости от направления ветра, характеризуемого азимутом θ как:

x = АУ ■ Cose + AX ■ Sine,L = |ДУ ■ Sine + AX ■ Cos0|. (1)

В случае если ( x < 0), то затеняющая ВЭУ находится позади затеняемой по направлению ветра, следовательно, затенения нет.

При расчете карты аэродинамического затенения следует учитывать расширение спутной струи ВЭУ. При удалении от затеняющей ВЭУ спутная струя расширяется пропорционально расстоянию ( x ). Диаметр спутной струи D _eff на расстоянии x определяется в зависимости от используемой модели спутной струи (N. O. Jensen – I. Katić и G. C. Larsen).

Важным фактором является определение доли перекрытия спутной струей i -й затеняющей ВЭУ ометаемой площади ветрового колеса j -й затеняемой ВЭУ. Для оценки доли перекрытия ( Ā = A overlap / A ) используется геометрическая модель пересечения двух окружностей: с радиусом ветроколеса затеняемой ВЭУ ( R ₁ = D /2) и с радиусом спутной струи на расстоянии x ( R ₂ = D _eff /2), центры которых находятся на расстоянии L . Перекрытие определяется по следующим условиям: в случае если L ≥ R 1 + R 2 , то пересечения нет Ā = 0; если L ≤ | R 1 + R 2 |, площадь их пересечения равна площади меньшей окружности; в остальных случаях площадь пересечения рассчитывается по стандартным формулам аналитической геометрии [15]. Схема взаимодействия спутной струи и ветроколеса затеняемой ВЭУ представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема взаимодействия спутной струи и ветроколеса затеняемой ВЭУ [16, 17]

Fig. 1. Scheme of wake – rotor interaction [16, 17]

Описанная последовательность расчётов выполняется для каждого из наблюдаемых направлений ветра на площадке ВЭС. По результатам формируется совокупная карта аэродинамического затенения, которая содержит: перечень пар ВЭУ с установленным фактом затенения; геометрические параметры взаимодействия; долю перекрытия Ā для каждой пары в каждой возможной ситуации.

Модель спутной струи N. O. Jensen и ее практическая имплементация I. Katić

Карта аэродинамического затенения ВЭС (Wake Map) применяется для расчета входных скоростей каждой j -й ВЭУ с применением одной из рассматриваемых моделей спутной струи с учетом её практической имплементации. В данной работе в качестве одной из моделей рассматривается эмпирическая модель N. O. Jensen [1] и её инженерная имплементация, предложенная I. Katić [10]. Для определения сокращения скорости ветрового потока на расстоянии x вдоль оси спутной струи ( δV = 1 – V _x / U ₀) используется формула:

где U ₀ – скорость невозмущенного ветрового потока на высоте башни ВЭУ; V _x – скорость ветрового потока внутри спутной струи на расстоянии x от плоскости ветрового колеса ВЭУ; D – диаметр ветрового колеса ВЭУ; k – коэффициент затухания спутной струи; C _t – коэффициент тяги ВЭУ.

Расширение спутной струи на расстоянии x от плоскости ветрового колеса ВЭУ определяется по зависимости:

D^cJ^r = D + 2kx.                                                   (3)

Зависимость значения k от величины шероховатости подстилающей поверхности Z ₀ можно установить в соответствии с [18] по приведенной на рис. 2 зависимости [17].

Рис. 2. Зависимость коэффициента затухания спутной струи ВЭУ k от величины шероховатости подстилающей поверхности Z 0

Fig. 2. Dependence of decay coefficient of wind turbine’s wake k from surface roughness Z 0

В качестве используемого метода суперпозиции спутных струй применяется метод квадратичной суперпозиции (RSS). Расчеты проводятся с использованием характеристик коэффициента тяги ВЭУ – C _t( V ), которые рассчитываются численным методом по паспортным мощностным характеристикам ВЭУ – N ( V ) с использованием разработанной авторами программы WTCurves [19].

На рис. 3 показана тепловая карта распределения скорости внутри спутной струи ВЭУ по модели N. O. Jensen при следующих параметрах: U ₀ = 6 м/с; C _t = 0.801; D = 100 м; Z ₀ = 1.83 см.

Модель спутной струи G. C. Larsen

Модель спутной струи G. C. Larsen, также известная как EWTS II, является полуаналити-ческой моделью, основанной на асимптотических решениях уравнений турбулентного пограничного слоя с вращательной симметрией, предложенных Прандтлем [11]. С помощью данной модели возможно аналитически рассчитать радиус спутной струи на расстоянии x от плоскости ветрового колеса ВЭУ по формуле:

где A – ометаемая площадь ветроколеса ВЭУ; c ₁ – безразмерная длина смешивания ( Prandtl mixing length parameter ).

Параметр c ₁ отделяет влияние аэродинамического сопротивления ветрового колеса от общих характеристик ветрового потока и зависит в основном от параметра интенсивности турбулентности ветрового потока – I _T. Альтернативные и аппроксимированные выражения для c ₁ приведены в отчете EWTS II, однако в настоящей работе используется реализованная версия модели, опубликованная в [11, 18].

Рис. 3. Тепловая карта распределения скорости внутри спутной струи ВЭУ, рассчитанная с использованием модели N. O. Jensen

Fig. 3. Heatmap of velocity distribution in the wind turbine’s wake calculated using N. O. Jensen model

Снижение скорости в радиальной точке r на расстоянии x от плоскости вращения ветрового колеса ВЭУ по модели Ларсена рассчитывается по формуле:

Интенсивность турбулентности I T состоит из двух составляющих: I амбиент. – амбиентной (интенсивности турбулентности в невозмущенном ветровом потоке) и I _доб. – добавленной турбулентности (интенсивности турбулентности в спутной струе ВЭУ). В инженерной практике общепринятым является подход расчета I _T по методу квадратичного суммирования ( Residual Sum of Squares , RSS ) [18]:

1         = A • к •

Эмбиент. ^x ^

где: A x – безразмерная величина (задаётся пользователем в диапазоне от 2,5 до 1,8) [18]; k = 0,4 – константа фон Кармана; H – высота, для которой определяется величина интенсивности турбулентности, м; Z 0 – шероховатость подстилающей поверхности, м.

В качестве модели добавленной турбулентности используется эмпирическая модель, также разработанная Г. К. Ларсеном, основанная на зависимости добавленной турбулентности от расстояния между плоскостями вращения ветровых колес (в диаметрах) вдоль направления ветра и коэффициента тяги ВЭУ – C t [11]:

7доб. = 0,29 ■ s4jl-^.

где S – расстояние между плоскостями вращения ветровых колес затеняемой и затеняющей ВЭУ в диаметрах ветрового колеса.

В случае если ВЭУ подвергается одновременному воздействию нескольких спутных струй, то суперпозиция добавленной турбулентности для неё может также рассчитываться с использованием квадратичной суперпозиции (RSS):

Для общего случая, когда ВЭУ затеняется несколькими спутными струями с их неполным перекрытием ометаемой площади, возможно использовать следующий подход:

Существует большое количество методов интеграции скорости внутри площади перекрытия, так, например, схема интегрирования при полном перекрытии была разработана самим Г. К. Ларсеном [11]. Наиболее экономным методом интеграции с точки зрения затрат вычислительной мощности, дающим умеренную погрешность, является метод одномерной квадратуры вдоль «центральной хорды» площади перекрытия. В качестве используемого способа суперпозиции спутных струй, рассчитанных по модели G. C. Larsen, также целесообразно применение метода квадратичной суперпозиции (RSS).

На рис. 4 показана тепловая карта распределения скорости внутри спутной струи ВЭУ, рассчитанная с использованием модели G. C. Larsen при следующих параметрах: U 0 = 6 м/с; C t = 0.801; D = 100 м; I T = 0.1; Z 0 = 1.83 см.

Корректировка мощностной характеристики ВЭУ

Паспортные мощностные характеристики ВЭУ в виде зависимости N ( V ) предоставляются производителем для стандартной плотности воздуха ρ ₀ = 1,225 кг/м³. Использование характеристики N ( V ) в условиях, отличных от стандартных, приводит к искажению оценок годовой

Рис. 4. Тепловая карта распределения скорости внутри спутной струи ВЭУ, рассчитанная с использованием модели G. C. Larsen

Fig. 4. Heatmap of velocity distribution in the wind turbine's wake calculated using G. C. Larsen model выработки (AEP), особенно на высокогорных или континентальных площадках с пониженной плотностью воздуха либо в северных широтах – с повышенной плотностью. В соответствии с IEC 61400–12–1:2005 «Wind turbines – Part 12–1: Power performance measurements of electricity producing wind turbines», корректировка мощности должна проводиться при отклонении плотности воздуха более чем на 0.05 кг/м3 от стандартного значения. В стандарте приведены методики (формулы) расчета реальной плотности воздуха с учетом среднемноголетних значений температуры и давления на площадке ВЭС и коррекции паспортной мощностной характеристики ВЭУ для реальной плотности воздуха.

Практическое влияние демонстрирует пример корректировки мощностной характеристики ВЭУ модели Komai KWT-300 на площадке Усть-Камчатской ВЭС: абсолютная отметка расположения трех ВЭУ примерно соответствует уровню моря, годовой диапазон температур составляет от t 1 = –11.9 °C до t 2 = 12.1 °C [20] – данному диапазону температур соответствует диапазон плотности воздуха от ρ 1 ( t 1 ) = 1.35 кг/м³ до ρ 2 ( t 2 ) = 1.24 кг/м³ (см. рис. 5).

Рис. 5. Скорректированные мощностные характеристики ВЭУ Komai KWT-300 по фактическим плотностям воздуха

Fig. 5. Modified by actual air density power curves of Komai KWT-300 wind turbine

Методика расчета характеристики шероховатости поверхности

Показатель шероховатости подстилающей поверхности Z 0 в различных моделях входит либо напрямую (в модели N. O. Jensen – через коэффициент затухания струи k ), либо косвенно – через амбиентную турбулентность и высоту внутреннего пограничного слоя в модели G. C. Larsen. Табличные значения шероховатости, приведенные в ряде источников (таких, как [21]), являются ориентировочными и не учитывают сезонные, погодные и орографические особенности. Сравнение этих значений по разным классификациям показывает значительные расхождения, что ограничивает их применение в инженерных задачах. Поэтому в рамках данной работы была разработана методика численного определения характеристики шероховатости подстилающей поверхности на основе данных ветроизмерительного комплекса (ВИК). Были рассмотрены два подхода для расчёта фактической шероховатости подстилающей поверхности Z 0 , которые представлены в табл. 1.

Таблица 1. Методики мгновенной оценки величины шероховатости подстилающей поверхности

Table 1. Methods of assessment of the instant value of surface roughness

Шаг	Первый подход (скорости ветра на двух высотах)	Второй подход (интенсивность турбулентности)
1	Основан на логарифмической зависимости ветра по высоте [21, 22]: VW _	Основан на использовании зависимости интенсивности турбулентности от высоты [18]: 1 ' к '           T T lol
2	Для рассматриваемых пар высот r ( t ) = V 2/ V 1	Для каждой высоты I T( t )
3	Za = (h2W1/(1-r)	Z 0 = H ∙ exp (– A x k / I T)
4	Фильтр качества: V 1, V 2 ≤ 0 → NaN , r = 1 → NaN	Фильтр качества: I T ≤ 0 → NaN
5	Фильтр выбросов: Z 0 > 3 m → NaN

В качестве практических рекомендаций при применении первого подхода можно выделить требование по качеству высот: h ₂/ h ₁ ≥ 1.5 – иначе относительная ошибка Z ₀ растет. При использовании второго подхода A x изменяется с типом подстилающей поверхности (показатель возможно откалибровать на основании корреляции с другим фактически измеренным параметром – например, высотой снежного покрова).

Для моделирования Z ₀ разработан алгоритм, который выполняет автоматическую синхронизацию и агрегацию данных измерений ветра и турбулентности; мгновенную оценку Z 0 по методу, описанному в табл. 1; осреднение по интервалу Δ T (сутки, декада, календарный месяц); формирование итогового ряда значений Z 0 ( t ) для использования в моделях аэродинамического затенения.

Методика была апробирована на данных ВИК Усть-Камчатской ВЭС за период 01.07.2010– 30.06.2012 на основании построения регрессионной зависимости параметра высота снежного покрова sss, см (Snow Surface Height), полученного по данным с ближайшей метеостанции-– 458 – аналога с сайта «Расписание погоды» [23]. Для этого: агрегировались временные ряды sss по тем же интервалам осреднения, что и Z0; выполнялось построение регрессионной зависимости Z0 = f(sss); оценивалось качество аппроксимации по критерию коэффициента детерминации R 2 (цель – получение зависимости обладающей корреляционной связью, т.е. с R 2 ≥ 0.49). Наиболее высокая корреляция получена при использовании второго подхода и среднемесячных интервалов осреднения (см. рис. 6).

Коэффициент детерминации в лучшем случае составил R ² = 0.89 при коэффициенте A _x = 0.7 (см. рис. 7 – красным показана наилучшая зависимость).

Рис. 6. Примеры регрессионных зависимостей Z ₀ = f ( sss ), полученных по значениям Z ₀, определенных с использованием второго подхода при коэффициенте A _x = 0.7, для рассматриваемых интервалов осреднения: а) среднесуточного; б) среднедекадного и в) среднемесячного

Fig. 6. Examples of regression dependences Z ₀ = f ( sss ), built by Z ₀ values obtained using second approach with A _x = 0.7 coefficient for considered intervals: a) daily; c) decade and c) monthly

ZO-logarithmic           Z0-turbulent_2.5

Z0-turbulent_1.8         Z0-turbulent_1.0

Z0-turbulent_0.8         Z0-turbulent_0.7

^—Z0-turbulent_0.6        Z0-turbulent_0.5

sss

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 A

Zo, cm                                            sss, cm

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 month

Рис. 7. Временные зависимости шероховатости подстилающей поверхности Z ₀ в точке ВИК Усть-Камчатской ВЭС, определенные с использованием рассматриваемых подходов (слева) и зависимости коэффициента детерминации от величины коэффициента A _x для двух рассматриваемых подходов к определению зависимости Z ₀( t ) (справа) для среднемесячного интервала осреднения

Fig. 7. Time-dependencies of surface roughness Z ₀ at the point of wind measuring complex Ust’-Kamchatsky obtained using considered approaches (left) and dependencies of deternination coefficient from A _x coefficient for two considered approaches for obtaining Z ₀( t ) dependency (right) for monthly averaging interval

На основании проведенной верификации методики расчета характеристики шероховатости поверхности можно сделать следующие выводы:

• -    для оптимального результата рекомендуется использовать второй подход и месячную агрегацию данных с обязательной верификацией по параметру sss или другому аналогичному;

• -    использование табличных значений Z 0 по типу местности не рекомендуется – оно может приводить к появлению серьёзной ошибки в расчёте затенения.

Чувствительность энергетических и экономических показателей ВЭС к принимаемым в расчетах аэродинамического затенения ВЭС параметрам

Оценка чувствительности показателей эффективности ВЭС к принимаемым в расчетах аэродинамического затенения ВЭС параметрам производится на примере Усть-Камчатской ВЭС, основные характеристики которой и используемых исходных данных для расчета приведены в табл. 2. Оценка величины потерь на аэродинамическое затенение производится для нескольких вариантов расчета в зависимости от используемой модели спутной струи ВЭУ – N. O. Jensen – I. Katić или G. C. Larsen; наличия или отсутствия корректировки мощностной характеристики в зависимости от фактической плотности воздуха; значений шероховатости подстилающей поверхности (среднее за период значение, определенное по характеристике Z ₀( t ); характеристика Z ₀( t ) с месячной дискретностью; и характерное значение Z ₀, определенное по табличным значениям); значений коэффициента тяги (постоянное значение C t или использование характеристики коэффициента тяги C _t( V )).

Предварительно ряд скорости и направления ветра за период измерений был восстановлен до 100 % методом линейной интерполяции и смоделирован на высоту оси ветроколеса ВЭУ по методу матрицы коэффициентов Хэллмана [17]. Используемая характеристика шероховатости подстилающей поверхности Z ₀( t ) была получена по данным измерений интенсивности турбулентности на ВИК и показана на рис. 7 красным цветом.

Таблица 2. Основные характеристики Усть-Камчатской ВЭС и исходных данных для расчетов

Table 2. Main characteristics of Ust’-Kamchatsky wind farm and its initial data for wind energy calculations

Характеристика	Значение
Количество и модель ВЭУ	3 × Komai KWT-300
Мощность ВЭС, кВт	3 × 300
Диаметр ветрового колеса, м	33
Высота башни ВЭУ, м	41.5
Расстояние между ВЭУ, м	125
Азимут оси расположения ВЭУ	64°
Период ветровых измерений ВИК (Δ t )	01.07.2010-30.06.2012 (Δ t = 10 c)
Высота измерений, м	34 и 55
Полнота измерений скорости	92.41 % (34 м), 99.36 % (55 м)
Полнота измерений направления	96.51 % (34 м), 99.38 % (55 м)

Оценка чувствительности расчетов аэродинамических потерь на показатели энергетической эффективности ВЭС производится на основании показателей коэффициента использования установленной мощности ВЭС – k _ИУМ и выработки электроэнергии ВЭС за период, приведенный к одному году – Э выр. , МВт∙ч. Результаты расчета приведены в табл. 3. Для рассматриваемого примера без учета аэродинамического затенения и влияния фактической плотности воздуха выработка ВЭС за период составила Э выр. = 3955.104 МВт∙ч и коэффициент использования установленной мощности k _ИУМ = 0.25.

Таблица 3. Величины выработки электроэнергии ВЭС и коэффициента использования установленной мощности для рассматриваемых вариантов

Table 3. Wind farm’s energy yield and capacity factor values for considered variants

C t = 0.75	Без корректировки N ( V )				C t ( V )	Без корректировки N ( V )
Модели спутной струи	N.O. Jensen-I. Katić		G.C. Larsen		Модели спутной струи	N.O. Jensen-I. Katić		G.C. Larsen
	k ИУМ	выр. , МВт∙ч	k ИУМ	выр. , МВт∙ч		k ИУМ	9 выр. , МВт∙ч	k ИУМ	9 выр. , МВт∙ч
Z 0 = const	0.148	2340.209	0.149	2355.431	Z 0 = const	0.196	3087.056	0.197	3104.721
Z 0 ( t )	0.148	2340.041	0.149	2355.335	Z 0 ( t )	0.195	3086.879	0.197	3104.951
Z 0 = 0.4 (табл.)	0.148	2339.622	0.149	2355.130	Z 0 = 0.4 (табл.)	0.195	3086.491	0.197	3104.681
C t = 0.75	С корректировкой N ( V )				C t ( V )	С корректировкой N ( V )
Модели спутной струи	N.O. Jensen-I. Katić		G.C. Larsen		Модели спутной струи	N.O. Jensen-I. Katić		G.C. Larsen
	k ИУМ	выр. , МВт∙ч	k ИУМ	выр. , МВт∙ч		k ИУМ	9 выр. , МВт∙ч	k ИУМ	9 выр. , МВт∙ч
Z 0 = const	0.189	2978.659	0.190	2999.530	Z 0 = const	0.246	3884.059	0.248	3911.034
Z 0 ( t )	0.189	2978.390	0.190	2999.413	Z 0 ( t )	0.246	3883.766	0.248	3911.408
Z 0 = 0.4 (табл.)	0.189	2977.761	0.190	2999.026	Z 0 = 0.4 (табл.)	0.246	3883.103	0.248	3910.979

Анализ результатов расчета (табл. 3) показал, что наибольшее влияние на расчёт аэродинамических потерь оказывают учёт фактической плотности воздуха (влияние до ±18 %) и способ задания коэффициента тяги (влияние до ±16 %). Влияние выбора модели спутной струи и характеристик шероховатости не превышает ±1 % и может рассматриваться как второстепенное. Расчёт с использованием характеристики C _t( V ), полученной численно с использованием программы WTCurves, обеспечивает реалистичное снижение ≈25 %, что хорошо согласуется с типовыми значениями, наблюдаемыми на действующих ВЭС.

Таким образом, чувствительность модели аэродинамического затенения наиболее высока к параметрам, отражающим физическую динамику воздушного потока, тогда как геометрические и эмпирические параметры вносят ограниченный вклад.

Оценка чувствительности расчетов аэродинамических потерь на экономические показатели ВЭС должна учитываться наряду с обычными инвестиционными показателями. В каче-– 461 – стве экономических показателей были приняты следующие: чистый дисконтированный доход (ЧДД, Net Present Value, NPV); внутренняя норма доходности (ВНД, Internal Rate of Return, IRR); индекс доходности (ИД, Profitability Index, PI); дисконтированный срок окупаемости (ДСО, Discounted Payback Period, DPP).

Методика расчета экономических показателей реализована в программе на Matlab R 2014b, которая использует входные данные, приведенные в табл. 4, где значения указаны для рассматриваемого примера Усть-Камчатской ВЭС. Удельные стоимостные показатели ВЭУ Komai KWT-300 переводились из евро в российские рубли по среднему курсу на 2015 год, когда ВЭС была введена в эксплуатацию (1 евро = 68 рублей).

Таблица 4. Исходные данные для расчета показателей экономической эффективности рассматриваемой Усть-Камчатской ВЭС

Table 4. Initial data for economic efficiency calculations of considered Ust’-Kamchatsky wind farm

Показатель	Значение
Тариф на продажу электроэнергии, руб./кВт∙ч	15.00
Ставка дисконтирования	0.12
CAPEX ВЭУ:
Удельная стоимость ВЭУ, руб./кВт	174 420.00
Удельная стоимость строительно-монтажных работ по ВЭС, руб./кВт	72 916.40
Удельная стоимость доставки ВЭУ, руб./кВт	41 310.00
Суммарная величина капитальных затрат для одной ВЭУ, млн руб.	86.59
Суммарная величина капитальных затрат для ВЭС, млн руб.	259.78
НДС, млн руб.	51.96
Суммарная величина капитальных затрат для ВЭС с НДС, млн руб.	311.74
OPEX ВЭУ:
Стоимость годового обслуживания одной ВЭУ, млн руб./год	1.56
Суммарная величина эксплуатационных затрат ВЭС, млн руб./год	4.69
Срок эксплуатации, лет	20
i тариф 1 и i тариф 2, доля/год	0.017 и 0.117
i OPEX , доля/год	0.197
y фаз 1, лет	6

Показатели выработки электроэнергии, приведенной к одному году, для каждого варианта расчета аэродинамического затенения принимаются из табл. 3. Для базового варианта, не учитывающего аэродинамическое затенение и климатические факторы, величины показателей энергетической эффективности ВЭС составляют: NPV – 320.097 млн руб.; IRR – 27.326 %; PI – 2.232; DPP – 5.628 лет. Результаты расчетов показателей экономической эффективности для рассматриваемых вариантов приведены в табл. 5.

Результаты расчётов относительно базового варианта показали, что учет аэродинамического затенения и корректировка мощностной характеристики ВЭУ оказывают заметное вли- – 462 –

Таблица 5. Величины показателей экономической эффективности ВЭС для рассматриваемых вариантов

Table 5. Wind farm’s economic efficiency values for considered variants

Ct = 0.75 Без корректировки N(V) Ct(V) Без корректировки N(V) Модели спутной струи N.O. Jensen-I. Katić G.C. Larsen Модели спутной струи N.O. Jensen-I. Katić G.C. Larsen Z0 = const NPV, млн руб. 32.976 NPV, млн руб. 35.682 Z0 = const NPV, млн руб. 165.762 NPV, млн руб. 168.902 IRR, % 14.101 IRR, % 14.262 IRR, % 20.875 IRR, % 21.017 PI, о.е. 1.127 PI, о.е. 1.137 PI, о.е. 1.638 PI, о.е. 1.650 DPP, лет 14.483 DPP, лет 14.242 DPP, лет 8.417 DPP, лет 8.336 Z0(t) NPV, млн руб. 32.946 NPV, млн руб. 35.665 Z0(t) NPV, млн руб. 165.730 NPV, млн руб. 168.943 IRR, % 14.099 IRR, % 14.261 IRR, % 20.874 IRR, % 21.019 PI, о.е. 1.127 PI, о.е. 1.137 PI, о.е. 1.638 PI, о.е. 1.650 DPP, лет 14.486 DPP, лет 14.243 DPP, лет 8.418 DPP, лет 8.335 Z0 = 0.4 (табл.) NPV, млн руб. 32.871 NPV, млн руб. 35.628 Z0 = 0.4 (табл.) NPV, млн руб. 165.661 NPV, млн руб. 168.895 IRR, % 14.094 IRR, % 14.259 IRR, % 20.871 IRR, % 21.016 PI, о.е. 1.127 PI, о.е. 1.137 PI, о.е. 1.638 PI, о.е. 1.650 DPP, лет 14.492 DPP, лет 14.246 DPP, лет 8.419 DPP, лет 8.336 Ct = 0.75 С корректировкой N(V) Ct(V) С корректировкой N(V) Модели спутной струи N.O. Jensen-I. Katić G.C. Larsen Модели спутной струи N.O. Jensen-I. Katić G.C. Larsen Z0 = const NPV, млн руб. 146.489 NPV, млн руб. 150.200 Z0 = const NPV, млн руб. 307.465 NPV, млн руб. 312.261 IRR, % 19.994 IRR, % 20.165 IRR, % 26.827 IRR, % 27.017 PI, о.е. 1.564 PI, о.е. 1.578 PI, о.е. 2.184 PI, о.е. 2.202 DPP, лет 8.942 DPP, лет 8.836 DPP, лет 5.793 DPP, лет 5.730 Z0(t) NPV, млн руб. 146.441 NPV, млн руб. 150.179 Z0(t) NPV, млн руб. 307.413 NPV, млн руб. 312.328 IRR, % 19.991 IRR, % 20.164 IRR, % 26.825 IRR, % 27.020 PI, о.е. 1.564 PI, о.е. 1.578 PI, о.е. 2.183 PI, о.е. 2.202 DPP, лет 8.943 DPP, лет 8.837 DPP, лет 5.794 DPP, лет 5.729 Z0 = 0.4 (табл.) NPV, млн руб 146.330 NPV, млн руб 150.110 Z0 = 0.4 (табл.) NPV, млн руб 307.295 NPV, млн руб 312.252 IRR, % 19.986 IRR, % 20.161 IRR, % 26.820 IRR, % 27.017 PI, о.е. 1.563 PI, о.е. 1.578 PI, о.е. 2.183 PI, о.е. 2.202 DPP, лет 8.946 DPP, лет 8.839 DPP, лет 5.795 DPP, лет 5.730 яние на все ключевые показатели экономической эффективности. Так, в зависимости от выбранной модели спутной струи и параметров аэродинамического расчёта величина чистого дисконтированного дохода (NPV) уменьшается на 15–25 %, внутренняя норма доходности (IRR) снижается до 19–26 %, а дисконтированный срок окупаемости (DPP) увеличивается в среднем на 2–3 года. Наибольшее влияние на экономические результаты оказывает корректировка мощности по плотности воздуха и способ задания коэффициента тяги (Ct). Таким образом, аэродинамическое затенение следует рассматривать как значимый физический фактор, непосредственно влияющий на достоверность расчёта выработки электроэнергии и, следовательно, на инвестиционные показатели ВЭС.

Заключение

• 1.    В статье подробно рассмотрена разработанная и реализованная авторами автоматизированная методика расчёта аэродинамического затенения ВЭС на основе моделей Н.О. Йенсена – И. Катича и Г. К. Ларсена, учитывающая влияние коэффициента тяги, шероховатости подстилающей поверхности и корректировки мощностной характеристики ВЭУ в зависимости от фактической плотности воздуха.

• 2.    Разработанная методика моделирования характеристики шероховатости подстилающей поверхности Z 0 ( t ) на базе фактических измерений скорости ветра и интенсивности турбулентности на ВИК отражает сезонные и метеорологические изменения и показывает высокую точность при верификации по значениям фактических измерений высоты снежного покрова sss, см, особенно при более высоких периодах осреднения.

• 3.    Установлено, что наибольшее влияние на потери выработки электроэнергии ВЭС оказывают фактическая плотность воздуха (до ±18 %) и способ задания коэффициента тяги (до ±16 %), тогда как выбор модели спутной струи и параметров шероховатости подстилающей поверхности оказывает влияние менее 1 %.

• 4.    Учёт аэродинамического затенения в экономических расчётах снижает значения NPV на 15–25 %, увеличивает срок окупаемости до 8–9 лет и уменьшает IRR до 19–26 %, что подчёркивает необходимость его включения в инженерно-экономическое моделирование ветроэнергетических проектов.