ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПИК-ФАКТОРА ВХОДНЫХ СИГНАЛОВ НА НЕКОТОРЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АЦП

Современные системы радиосвязи традиционно включают в себя как аналоговые, так и цифровые блоки обработки сигналов. Основными функциями аналоговых блоков являются перенос сигнала на частоту несущей на передающей стороне и обратный перенос радиосигнала на приемной стороне. В свою очередь, цифровые блоки осуществляют формирование передаваемого сигнала в передатчике и восстановление переданной информации в приемнике. Интерфейсом между аналоговыми и цифровыми блоками обработки сигналов выступают аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи (АЦП и ЦАП) [1–4].

Описанная парадигма положена в основу про-граммно-конфигурируемых радиосистем (ПКР). В классическом представлении (рис. 1) система ПКР представляет собой центральный процессор (ЦП), оснащенный приемным и передающим блоками [3, 5].

Роль ЦП заключается в выводе/вводе данных в систему, а также получении управляющих команд и их последующей трансляции соответствующим компонентам. Передающий блок включает коммуникационный процессор (КП), основной задачей которого является упаковка битов передаваемых данных в символы модуляции и генерация на их основе модулирующего сигнала определен- ной системы связи, который поступает на ЦАП и далее на аналоговый радиоинтерфейс. Приемный блок содержит аппаратную аналоговую часть, АЦП, КП, осуществляющий демодуляцию сигнала и преобразование демодулированных символов системы связи в биты данных. ПКР могут быть реализованы как на вычислительных средствах общего назначения, так и на программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС), осуществляющих обработку сигнала в реальном времени. При этом за пределы ПЛИС выносятся радиоинтерфейсы, а также АЦП и ЦАП [3, 5].

Известно [2, 6], что из них одними из наиболее важных являются АЦП и вопросы улучшения их характеристик, которые, как правило, играют более важную роль, чем ЦАП. Кроме того, АЦП является более сложным устройством, чем ЦАП, что предопределяет сложности в улучшении его характеристик. Одной из таких характеристик, на которую часто обращают внимание [2, 6], являются шумы квантования, которые неизбежно вносятся в принимаемый сигнал. Рассматриваемая проблема влияния шума квантования АЦП на характеристики систем связи в настоящее время актуальна для систем радиосвязи на основе ПКР [1– 4]. Также стоит отметить, что использование в современных системах радиосвязи перспективных сложных сигналов, например хаотических [7, 8], не позволяет в полной мере использовать системы

Рис. 1. Общая схема ПКР

автоматической регулировки уровня (АРУ), что дополнительно усложняет исследования характеристик работы АЦП в различных условиях [5, 9, 10]. Кроме того, современные системы АРУ обычно являются цифровыми либо гибридными, что подразумевает использование в них самих АЦП [9, 10]. Поэтому в настоящее время актуальной является задача определения допустимых характеристик АЦП, которые бы удовлетворяли требованиям, предъявляемым к современным системам радиосвязи. В данной работе авторы хотят обратиться к задаче оценки влияния пик-фактора входных сигналов на характеристики АЦП, т.к. современные перспективные сложные сигналы имеют значительный пик-фактор [7, 8]. Его влияние целесообразно учитывать при эксплуатации, разработке и совершенствовании современных систем радиосвязи.

Целью данной статьи является оценка влияния пик-фактора входных сигналов на отношение сиг-нал/шум АЦП.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Хорошо известно [1, 4], что АЦП представляет собой устройство, преобразующее непрерывный аналоговый сигнал в двоичный код. Основными операциями при аналого-цифровом преобразовании являются дискретизация и квантование. При дискретизации получают отсчетные значения из непрерывного аналогового сигнала. Полученные в результате дискретизации отсчетные значения далее переводятся в двоичные числа. Вначале каждое полученное значение сравнивается с заранее заданными постоянными уровнями напряжения (тока), которые называются уровнями квантования. Затем ближайший к отсчетному значению уровень переводится в двоичное число. Процесс замены отсчетного значения ближайшим к нему уровнем называется квантованием, при котором непрерывное сообщение x(t) заменяется дискретным сообщением xкв(t) [1, 4, 11]. В процессе операции квантования неизбежно возникают ошибки квантования εкв(t), которые называются шумом квантования:

£ кв ( t ) = X кв ( t ) - X ( t ). (1)

В практических приложениях для оценки шума квантования при равномерном квантовании, которое применяется наиболее часто, удобно пользоваться следующим выражением в безразмерной величине [1, 4, 11]:

δ

кв

p

, кв

где p — пик-фактор входного сигнала, N кв — число уровней квантования.

Шум квантования играет важную роль в некоторых характеристиках АЦП, т.к. напрямую влияет на такое его важное свойство, как отношение сигнал/шум АЦП SNR adc . Отношение сигнал/шум АЦП SNR adc равно отношению среднеквадратического значения входного сигнала σ s к среднеквадратическому значению шума σ n [1, 4, 11, 12]. Для дальнейших рассуждений введем следующие допущения и ограничения:

• 1)    учитываются только шумы квантования;

• 2)    входной сигнал и шум квантования некорре-лированы;

• 3)    используется равномерное квантование;

• 4)    величина входного сигнала находится во входном диапазоне АЦП и при аналогоцифровом преобразовании не происходит усечения входного сигнала;

• 5)    канал связи является идеальным.

  Для вычисления отношения сигнал/шум АЦП SNR adc обратимся к следующему выражению [1, 4, 11, 12]:

  
  

  SNR = ^ . adc σ

  
  
  
  

  Для вычисления среднеквадратического значения входного сигнала σ s удобно воспользоваться следующим выражением, связанным с пик-фактором p [1, 7, 8]:

  
  

  P =

  
  

  U

  
  

  max

  
  

  ^, σ _s

  
  
  
  

  где U max — максимальное значение сигнала, σ s — среднеквадратичное значение сигнала.

  Для вычисления отношения сигнал/шум АЦП SNR adc подставим выражение (2) как среднеквадратическое значение шума квантования и среднеквадратическое значение входного сигнала из вы-

  
  

  ражения (4) в формулу (3). После необходимых преобразований получим выражение для вычисления отношения сигнал/шум АЦП SNR adc в безразмерной величине:

  SNR d =     ^v----^.             (5)

  a c             _p 2

  Проведем оценку отношения сигнал/шум АЦП SNR adc для систем радиосвязи с различными типами сигналов с учетом их пик-фактора. В таблице приведены некоторые значения пик-факторов для различных типов сигналов [7, 8]. Воспользуемся указанными данными для необходимых вычислений.

  Результаты для различных типов сигналов, полученные с помощью выражения (5), приведены на рис. 2. В качестве значения пик-фактора p использовались данные из таблицы. Число уровней квантования бралось равным N кв = 4÷12 с шагом 1.

  
  

Табл. Значения пик-фактора различных типов сигналов

№	Тип сигнала	Пик-фактор p
1	Простые сигналы	≈ √2
2	Сигналы, сформированные с помощью бинарных псевдослучайных последовательностей (ПСП)	≈ 1.9÷3
3	Сигналы, сформированные с помощью генераторов хаотических сигналов (аттрактор Лоренца, аттрактор Ресслера, возмущенный осциллятор Ван дер Поля и др.)	≈ 1.5÷4

Рис. 2. Зависимость отношения сиг-нал/шум АЦП SNR adc от числа уровней квантования N кв для различных типов сигналов.

1 — простые сигналы; 2а и 2б — сигналы, сформированные с помощью бинарных ПСП, с различным значением пик-фактора p ; 3а, 3б и 3в — сигналы, сформированные с помощью генераторов хаотических сигналов, с различным значением пик-фактора p

Анализ рис. 2 с учетом введенных допущений и ограничений и результатов известных исследований [1, 2, 4, 5, 11] позволяет сделать следующие выводы:

• 1)    отношение сигнал/шум АЦП SNR adc принимает наибольшие значения для входных сигналов, обладающих большим уровнем сигнала и малым значением пик-фактора, и возрастает с увеличением числа уровней квантования N кв ;

• 2)    большое значение пик-фактора входного сигнала негативно сказывается на отношении сиг-нал/шум АЦП SNR adc , приводя к его значительному снижению;

• 3)    установлено, что сигналы, сформированные с помощью генераторов хаотических сигналов, по показателю отношения сигнал/шум АЦП SNR adc не уступают сигналам, сформированным с помощью бинарных ПСП, и потенциально могут найти более широкое применение в системах радиосвязи;

• 4)    одним из наиболее перспективных путей повышения отношения сигнал/шум АЦП SNR adc , по мнению авторов, является использование сигналов с приемлемыми характеристиками по уровню и пик-фактору, отвечающих другим обязательным требованиям без увеличения требований к АЦП.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в данной статье проведена оценка влияния пик-фактора p входных сигналов на отношение сигнал/шум АЦП SNRadc. Указано, что АЦП играют важную роль в современных системах радиосвязи, построенных на основе ПКР. Отмечено, что одной из важных характеристик АЦП является шум квантования, который напрямую влияет на такое его важное свойство, как отношение сигнал/шум АЦП SNRadc. Описано выражение, представленное формулой (5), для вычисления отношения сигнал/шум АЦП SNRadc, зависящее от пик-фактора p входного сигнала. Проведена оценка отношения сигнал/шум АЦП SNRadc для систем радиосвязи с различными типами сигналов (простые сигналы; сигналы, сформированные с помощью бинарных ПСП; сигналы, сформированные с помощью генераторов хаотических сигналов). На основе проведенных исследований, с учетом введенных допущений и ограничений и результатов известных исследований [1, 2, 4, 5, 11], сформулированы выводы. Полученные результаты показывают, что пик-фактор p входных сигналов напрямую влияет на отношение сиг-нал/шум АЦП SNRadc, и его влияние целесообразно учитывать при эксплуатации, разработке и совершенствовании современных систем радиосвязи, в том числе использующих перспективные сложные сигналы.