Исследование влияния турбулентности при формировании пленки напыления дуговым потоком плазмы

Плазменное напыление является одним из наиболее интересных и эффективных способов нанесения защитных и упрочняющих покрытий на поверхность деталей. Оно представляет собой процесс, при котором наносимый материал в виде порошка или проволоки вводится в струю плазмы и нагревается в процессе движения с потоком газа до температур, превышающих температуру его плавления, и разгоняется в процессе нагрева до скоростей порядка нескольких сотен м/с. Плазменное напыление является одним из наиболее распространенных и сложных процессов плазменной обработки. По степени распространенности оно уступает плазменной резке, но является более сложным в силу круга решаемых задач, состава плазмообразующих газов и смесей и бесконечного разнообразия наносимых материалов:

• •    коррозионно-стойкие покрытия для работы в агрессивных жидкостях и газах, в условиях эрозионного, фрикционного или абразивного износа;

• •    износостойкие в условиях сухого трения или со смазкой, при малых и больших давлениях и удельных нагрузках, при низких и высоких скоростях перемещения, при низких и высоких температурах и т.д.

На практике предлагается множество конструктивных решений для эффективного плазменного напыления при обработке различного материала, но первенство занимают устройства электродугового розжига плазмы. Преимущества их применения очевидны: они позволяют поддерживать стабильные условия напыления и значительно снизить содержание

оксидов серы, азота и т.д. в обрабатываемой поверхности. В настоящее время имеются математические модели расчета дуговых плазмотронов различного технологического назначения, установлены особенности взаимодействия электрической дуги с потоком газа, стенками канала и электродами [1-3]. В меньшей степени изучено влияние режимов течения на развитие дугового потока в каналах переменного сечения или со ступенчатым электродом. При наличии уступа в канале плазмотрона создаются условия для локализации области шунтирования дуги непосредственно за зоной рециркуляции газа. Это позволяет фиксировать длину дуги и реализовать режимы работы плазмотрона на восходящей вольт-амперной характеристике. Изучение закономерностей развития дуги в подобных устройствах представляет интерес для понимания механизмов генерации турбулентности и установления роли неравновесных явлений при формировании пленки напыления дуговым потоком плазмы.

Основой моделирования электрической дуги в потоке газа являются уравнения магнитной газовой динамики (МГД) [1]. Для описания неравновесной плазмы хорошим приближением является двухтемпературная модель [1], а турбулентного режима течения – двухпараметрическая k-ε модель турбулентности [7-8]. Неравновесность плазмы в значительной мере определяется силой тока и давлением [9]. Существенное влияние на режим плазменного напыления оказывают расход газа, способ его подачи в канал, геометрия разрядной камеры [1-4]. В данной статье предлагается математическая модель расчета характеристик электрической дуги в канале плазмотрона со ступенчатым выходным электродом с учетом влияния турбулентности и неравновесности плазмы при нанесении защитных и упрочняющих покрытий на заданную поверхность.

Рассмотрим электрическую дугу, горящую в канале плазмотрона между плоской торцевой поверхностью вольфрамового катода и соосно расположенным с ним ступенчатым цилиндрическим медным анодом (рис. 1). Холодный газ (аргон) расходом G подается в канал по цилиндрическим трубкам, направленным под углом β к плоскости торцевого сечения, и на входе в область катодного узла имеет радиальную и тангенциальную составляющие скорости. Предполагается, что течение осесимметричное, плазма квазинейтральная и описывается двухтемпературной ионизационнонеравновесной моделью, скорость генерации заряженных частиц определяется однократной ударной ионизацией и трехчастичной рекомбинацией, излучение объемное.

Рис. 1. Расчетная схема плазмотрона: 1 – электроды, 2 – кольцо закрутки

Для описания стационарного течения и нагрева газа применяется система двухжидкостных МГД уравнений [1], в которых явления турбулентности учитываются эффективными коэффициентами переноса, а пульсации плотности и электродинамические характеристики пренеб-регаются. Уравнения непрерывности, баланса энергии электронов и тяжелых частиц (атомов, ионов), движения, Максвелла и закон Ома записываются в виде:

• V - (п_еУ) = й_в + V-          V-(pF) = O,

• V - -iJn V ] = V- VP + ]E + V*AVT i + V- -LT — -Й U,- y*T -Т'-ш,

• V    Д-к_вТ^Рп_о F ] = VV'P, + P„ 1+ V'^VT 1+ V'T. - T ,

p(y . vy= -Vl P + -yiV V I + 2V- (yS) + j xp_QH ,

• V x^ = O, VxH=j, j = cr| E + Ух ц_йН + —— VP_e I.

I en6 )

Локальные свойства турбулентного те-   диссипации (k-ε модель турбулентности), чения описываются кинетической энергией уравнения переноса которых имеют вид [7]:

пульсационного движения и скоростью ее

= ptS-Ep.

= T^PtS - c2sp), где эмпирические постоянные [8]: Сk=1,0, Cε=1,3, C1=1,44, C2=1,92. Эффективные значения коэффициентов переноса определяются суммой ламинарной и турбу лентной составляющих [1]:

а турбулентная вязкость – соотношением Прандтля-Колмогорова, где Cμ=0,09, Prt=0,9. Система дополняется интегральными условиями сохранения тока дуги и расхода газа, выражениями для диффузионных составляющих плотности электронного тока, скорости генерации заряженных частиц вязкой диссипации энергии уравнениями состояния, а также зависимостями коэффициентов переноса и теплофизических свойств неравновесной плазмы от температур электронов, тяжелых частиц и давления [1]. Генерация турбулентности в цилиндрической системе координат имеет вид:

Исходная система уравнений допускает простой переход к ламинарной модели течения, для этого достаточно считать μt=0. В этом случае отпадает необходимость и в решении уравнений турбулентности k, ε. Граничные условия для функций φ=(Te, T, ne, χ, v, u, Ω, Р, k, ε) задаются по замкнутому контуру расчетной области. При решении тепловой задачи для всей среды расчетная область включает электроды, стенки канала, газ и плазму, для электронов – плазму, электромагнитной – электроды и плазму, газодинамической – газ и плазму:

z = O,OK; T = T_R, _Х = 1г²К2лН²_к), r>R_K: Т=Т_к.% = Шя;

О < z < L, r = 0 : v = О, 2 = 0, d^/dr=O.z = LK, r > 0: dTe /z < L. r=I\^\ v = m = Q = 0, ^ = 0; ^Яу+ДЯ: T = TR, % = П2я\

z= L : д²ф! dz² = 0, ^ = О, P = P^.

Для электронов на непроводящих стен-   расширения дугового потока задаются на ус- ках канала используется модель электростати-   ловной границе теплового слоя Т(r*)~330 К:

ческого экранирующего слоя [1], а в области

И/2

dr          dr 4 7Mg

На поверхности электродов для тяжелых частиц используются условия прилипания и непроницаемости, а для электронов – модель адиабатической стенки, приэлектродные процессы не рассматриваются. В области изотермического течения (Lk

где Ret – турбулентное число Рейнольдса, α=0,4. Сшивка решений ε проводится на границе слоя r=R-δ. Решение уравнения турбулентной энергии ведется до стенок канала, на которых полагается отсутствие турбулентных пульсаций: k=0. Дифференциальные уравнения для переменных φ=(Te, T, ne, χ=rНφ, v, u, Ω, Р, k, ε) приводятся к обобщенной форме и с учетом осевой симметрии записываются в цилиндрической системе координат. Решение уравнений проводится методом конечных разностей в переменных скорость-давление с использованием SIMPLE-процедуры [14-15]. Построение дискретного аналога обобщенного уравнения осуществляется на неравномерной сетке методом контрольного объема. В дискретных аналогах коэффициенты переноса на гранях контрольных объемов определяются гармонически средним значением, что позволяет учесть скачкообразные изменения свойств среды и достичь достаточно корректной сопряженности на границе раздела фаз. В твердых телах используются теплофизические свойства материала стенки (электрода) с определяющей температурой тяжелых частиц. Для учета нагрева стенки объемным излучением допускается, что энергия излучения поглощается поверхностным слоем контрольных объемов стенки и рассматривается там как локальный источник тепловыделения. Далее эта энергия отводится теплопроводностью вглубь стенки и обратно – в прилегающий к стенке газ. Для удовлетворения условиям сохранности стенки ставится ограничение на расчетную температуру, которая не превышает температуры плавления материала стенки. Такой подход позволяет рассматривать теплофизические процессы одновременно в твердых телах, плазме и газе и применять единую методику решения уравнений во всей расчетной области. На его основе разработан метод расчета характеристик дуги «от катода до анода», который удобен в применении, не требует какой-либо дополнительной информации для задания граничных условий вблизи твердых тел и позволяет сравнительно просто учитывать как форму и материал электродов, так и теплофизические особенности напыляемого материала. Размеры и расположение катодной и анодной привязок дуги, распределения плотности тока и температуры в электродах и плазме устанавливаются в процессе численного решения как результат самосогласованного взаимодействия тепловых, электромагнитных и газодинамических характеристик.

Рис. 2. Влияние расхода газа (а, I=200 А): G=1 (1), 2 (2) 4 (3) г/с и силы тока (б, G=1г/с): I=50 (1), 100 (2) 200(3) А на перепад давления по длине канала

При истечении плазменной струи в канал большего диаметра происходит резкое снижение давления (рис. 2), уменьшаются температура и аксиальная скорость, заметно увеличивается роль турбулентного переноса энергии по сравнению с ламинарным. За уступом канала возрастает радиальная составляющая напряженности электрического поля, линии электрического тока искривляются и замыкаются на поверхность анода. Этому способствует сильная турбулизация потока за уступом канала и большие значения дрейфовых скоростей электронного газа. Учет турбулентности газового потока заметно увеличивает термическую неравновесность плазмы и напряженность электрического поля, смещает область привязки дуги к аноду по направлению к уступу относительно расчетов по ламинарной модели. Для заданных значений G, I приосевых возвратных течений не образуется, что объясняется сравнительно малыми значениями азимутальной скорости ~ 5 м/с по сравнению с аксиальной ~ 500 м/с. Более заметное влияние на напряжение горения дуги оказывает расход газа, чем сила тока. При I>50 A реализуется возрастающая вольт-амперная характеристика. Следует отметить, что данная методика расчета дуги в приэлек-тродной области является своего рода компромиссом между кинетическим подходом и МГД приближением. В ее основе лежат два допущения. Во-первых, влияние приэлектрод-ных процессов на характеристики дуги атмосферного давления локализуется в узких областях и быстро убывает от поверхности электродов. Во-вторых, МГД уравнения интегрально учитывают законы сохранения переноса заряда, импульса и энергии. В соответствии с этим при расчете сильноточной дуги атмосферного давления можно в первом приближении не вникать в сложную кинетику приэлектродных процессов, а сшивку решений, полученных в электродах и плазме, осуществлять по упрощенной схеме: электрод-плазма. В методе «сквозного счета» подобная сшивка решений для переменных T, χ и их согласование на границе раздела сред происходит автоматически. Очевидно, что данный подход ограничен в применении и не может быть использован для изучения физики при- электродных процессов – это задача отдельного исследования.