Исследование влияния заглубления щелевого фундамента на его осадки и напряженное состояние грунтового основания

В расчетах использована модель упруго–идеальнопластической бездилатансионной среды [1]. Задача решена методом конечных элементов в перемещениях для условий плоской деформации. В расчетной схеме присутствовали 426 треугольных элементов, объединенных 240 узлами; использована симметрия формы ГП-образного фундамента при поступательном смещении его в вертикальном направлении. Смещения фундамента задавались ступенями; для каждой ступени получены необходимые сведения о полном напряженном состоянии каждого треугольного элемента и о смещениях узлов по вертикали и горизонтали. Построены графики осадок фундаментов на всем диапазоне возрастания внешней нагрузки до нагрузки, равной

Изучено напряженное состояние (н.с.) основания с характеристиками грунтовой среды Е = 5 и 10 МПа, v = 0,25-0,40, ф = 15-40 о , с = 0-0,04 МПа, у = 20 кН/м³ (здесь Е , v , ф, с и у — соответственно модуль деформации, коэффициент Пуассона, угол внутреннего трения, сцепление и удельный вес грунта).

Графики зависимости осадок от величины внешней нагрузки были повсеместно криволинейными (рис. 1). При малых нагрузках графики нарастания осадок при значениях Е = 5 МПа и 10 МПа и рассмотренных глубинах h i заложения фундаментов квазилинейные; при больших нагрузках происходит искривление графиков осадок: наибольшее у грунтов с модулем деформации Е = 5 МПа, наименьшее – у грунтов с Е = 10 МПа.

Для грунтового основания со значениями Е = 5^10 МПа, v = 0,4, у = 20 кН/м3, с = 0,04 МПа, ф = 15° при минимальном заглублении hmin проанализированы особенности н.с., соответствую-

(Е = 10 МПа) соответственно; 1’ и 2’ – фундаменты

( h min ) на грунте I и II

щие «малым» нагрузкам Р _min = 103 кН/м² и «большим» - Р _, = ²⁹² кН/м ² . При ^значениях h _max исследовано н.с. с нагрузками P min = 116 кН/м², Р m _ax = 286 кН/м². За малые нагрузки принимаются нагрузки, соответствующие начальному загруже-нию фундамента и отсутствию пластических деформаций в грунте, большим нагрузкам соответствует наличие существенных смещений подошвы фунда^мента и пластических деформаций в грунте.

На рис. 2 показаны эпюры распределения относительных напряжений СТ1 = СТz = СТг / Pcp и СТ3 = СТX = СТX / Рср вдоль центральной вертикальной оси щелевых фундаментов, заглубленных на величину hmin и hmax, Gt и g3 - напряжения, вызванные смещениями фундамента без учета собственного веса грунта,р,-еред-нее давление на уровне подошвы щелевого фундамента. Для ориентировочного получения полных напряжений (от единичной нагрузки и собственного веса грунта) к - напряжениям G1 следует добавить значения σ1g = γ • z , а к напряжениям σ3 – ст g =y^ z •v /(1 -v).

Рассматривая распределение напряжений при заглублении фундамента на величину hmin, - можно отметить наличие локального максимума напряжений σ1 на глубине z/b»0.5. Эпюра -                    - напряжений σ имеет вогнутое очертание. Очертания эпюр σ и σ в грунте II аналогичны описанным выше.

При больших нагрузках очертания эпюр практически совпадают (рис. 2, графики а; b’, грунт I и II ), также наблюдается уменьшение напряжений σ ₁ по глубине, причем локальный максимум на глубине z / b »0.5 сохраняется. Очертание эпюры σ имеет аналогичный эпюрам -

σ ₁ характер с той лишь разницей, что с глубины z / b »2 наблюдается некоторое увеличение значений напряжений по глубине (за счет влияния неподвижной нижней границы расчетной области). Некоторое увеличение напряжений σ 1 и σ 3 на участке 0.2-

Сравнивая распределение напряжений σ при малых и больших нагрузках (грунт I и II, hmin), можно отметить аналогию очертаний их эпюр с той лишь разницей, что при большем модуле деформации (грунт II, Е = 10 МПа) на глубине z/b»0.5 более четко выражен максимум напряжений, вызванный наложением напряжений от обеих крайних стенок фундамента. С глубины z/b»1.8 значения напря-- жений σ3 в слабом грунте I больше, чем в грунте II, т.е. влияние днища лотка при наличии «слабого» грунта вызывает концентрацию напряжений, более заметную, чем в более жестком («прочном») грунте II.

Характер распределения напряжений σ ^-1 и σ 3 (грунты I и II ) для фундаментов с другими заглублениями ( h _max = 1.2 и 1.8м) в качественном отношении такой же, как и для грунта h min = 0.6 м.

В горизонтальном контактном слое даже при «малых» ступенях нагрузки из-за различной податливости грунтового сердечника и стенок фундамента напряжения σ ^-1 и σ ^-3 распределяются неравномерно: наблюдается концентрация напряжений под подошвами стенок и деконцентрация – под подошвой грунтового сердечника. На глубине z = b значения напряжений σ ₁ и σ ₃ плавно убывают по мере удаления от оси симметрии фундамента.

Оценивая особенности распределения относительных нормальных σ X / P СР , ( о '_х / Р СР ) , о Z / P СР ( a _Z / Р СР ) и касательных т XZ / P СР , ( т _XZ / Р СР ) контактных напряже-

Рис. 2. Распределение напряжений σ ₁ и σ ₃ вдоль центральной вертикали щелевых фундаментов при их заглублении h min (а) и h max (б): : грунт I , : грунт II

Рис. 3. Распределение напряжений σ1 и σ3 на глубинах z = z/b = 0 и z = 0.5 при заглублении фундаментов hmin (а) и hmax(б): : грунт I, : грунт II ний по поверхности щелевого фундамента при «малых» и «больших» нагрузках рср, принятых в расчете (рис. 4), можно отметить одинаковую качественную закономерность распределения контактных напряжений в грунтах I и II.

Как видно из рис. 4 (грунт I , «малая» нагрузка), относительные значения напряжений о Z /Р СР под подошвой крайних стен фундамента несколько больше, чем под подошвой внутренней стенки, что говорит о возможности появления пластических деформаций под крайними стенами со стороны их наружных граней раньше, чем под внутренней стенкой, уже при малых нагрузках. Распределение напряжений σ Z / P СР под подошвой плитной части фундамента имеет неравномерное очертание, значения σ _Z / P _СР несколько уменьшаются по мере удаления от оси симметрии. Напряжения σ X / P СР на наружных гранях крайних стенок с глубиной сначала уменьшаются, а затем увеличиваются по всей высоте стенки. Такой характер их изменения объясняется принятыми в расчете условиями полного «слипания» грунта с фундаментом. Распределение напряжений σ _X / P _СР внутри грунтового сердечника также неравномерно, ординаты эпюр увеличиваются по глубине; аналогично распределение напряжений о Х / Р СР . Касательные напряжения на наружных гранях стенок τ _XZ / P _СР по глубине уменьшаются, что также можно объяснить условиями «слипания» грунта с фундаментом. Внутри грунтового сердечника вдоль наружных стенок фундамента касательные напряжения т _XZ / Р СР практически отсутствуют, а вдоль внутренней стенки фундамента т _Х / Р СР с глубиной увеличиваются, что логически вполне объяснимо (они компенсируют уменьшение по глубине напряжений σ ниже подошвы стен- ^Z ки).

Распределение напряжений в грунте I при «больших» нагрузках (рис. 4) аналогично описанному выше с той лишь разницей, что значения σ X / P СР на наружных гранях стенок по глубине – 993 –

| Р = 290кН/м ²

Р= 290кН/м²

= 103      ²

= 103      ²

’х/R, xyR

Ч:/В, ^г/йр г-/йр^/йр     'xz/Ppp

Рис. 4. Распределение контактных напряжений при заглублении фундамента h_mln: а - грунт I - Е = 5 МПа, j = 15^о, с = 0.04 МПа; б - грунт II - Е = 10 МПа, j = 15^о, с = 0.04 МПа

0.5 О

уменьшаются; при отказе от условия «слипания» грунта с фундаментом очертания этих эпюр будут принципиално иными.

Распределение напряжений и в грунте II как при «малых», так и при «больших» нагрузках в качественном отношении аналогично описанному выше для грунта I .

При увеличении заглубления подошвы фундамента характер распределения напряжений по контуру подошвы фундамента сохраняется (рис. 5).

Знание особенностей распределения контактных давлений под подошвой стенок и плитой фундамента позволяет более правильно назначить расчетную схему при оценке прочности щелевидного фундамента и надежнее оценить его прочность.

Рассмотрим результаты экспериментальных исследований по измерению напряжений в основании двухщелевых фундаментов, выполненных в лаборатории оснований и фундаментов Новосибирского инженерно-строительного института им. В.В. Куйбышева в 1966-1967 гг. [4]. Опыты по установлению характера распределения контактных давлений проводили в грунто- – 994 –

Рис. 5. Распределение контактных напряжений при заглублении фундамента hmax: а - грунт I- Е = 5 МПа, j = 15о, с = 0.04 МПа; б - грунт II - Е = 10 МПа, j = 15о, с = 0.04 МПа вом лотке размером 2.2x0.76x1.2 м. В качестве основания использовали рыхлый песок с удельным весом 16.4 кН/м3 и плотный - с объемным весом 17.6 кН/м3.

По результатам опытов построены эпюры нормальных контактных давлений, выявлено отношение среднего контактного давления под подошвой плиты (Рср) к фактическому среднему давлению на модель фундамента (Р), т.е. установлена характеризующая степень передачи нагрузки фундаментной плитой на грунтовый сердечник. Это отношение названо коэффициен том передачи нагрузки грунтовому сердечнику, КП = рСР . Отношение среднего контактного р давления под стенками фундамента к давлению Р на модель фундамента характеризует сте-

Таблица 1. Коэффициенты передачи нагрузки плитой КП и стенками КС фундамента

Грунт основания Грунт I (Е = 5 МПа) Грунт II (Е = 10 МПа) Метод определения Коэффициенты передачи нагрузки КП КС КП КС Внешняя нагрузка р min р max р min р max р min Рmax р min р max о V ^ s 2 й S ч s S 5 S.V к и Заглубление фундамента hmin 0,300 0,120 1,100 1,310 0,300 0,130 1,100 1,300 Заглубление фундамента hmax 0,190 0,140 1,220 1,230 0,190 0,140 1,220 1,390 Грунт основания Плотный песок Рыхлый песок ® я я а и g 1 В S И m s. с Заглубление фундамента hmin 0,214 0,214 3,250 2,260 - - - - Заглубление фундамента hmax 0,267 0,372 2.280 1,880 0,270 0,446 2,480 1,830 пень передачи нагрузки через подошву стенок фундамента на грунт. Это отношение названо коэффициентом передачи нагрузки стенками, КС = рСР .

р

Изменения коэффициентов К П и стен К С приведены в табл. 1.

Экспериментальные исследования [4] показали, что с возрастанием внешней нагрузки у двухщелевых фундаментов наблюдается увеличение коэффициента К П , т.е. все большая доля её воспринимается грунтовым сердечником, а доля нагрузки р, воспринимаемая подошвой стенок, уменьшается, коэффициент К С , соответственно, уменьшается. Обратная закономерность наблюдается у трехщелевых фундаментов (табл. 1), при возрастании нагрузки коэффициент передачи нагрузки плитной частью К П уменьшается, но при этом увеличивается коэффициент передачи нагрузки стенками К_С. Значения коэффициентов К_П и К_С для III-фундамента со значениями h min < h CP < h max промежуточные по сравнению с обозначенными в табл. 1.

Выводы:

• –    средняя величина установленных расчетом вертикальных контактных давлений под подошвой плиты III-фундамента значительно меньше величины среднего давления от внешней нагрузки на фундамент в целом;

• –    средняя величина установленных расчетом вертикальных контактных давлений под подошвами стенок III-фундамента больше величины среднего давления от внешней нагрузки на фундамент в целом;

• –    у трехщелевых фундаментов коэффициенты передачи нагрузки К_П с увеличением давлений уменьшаются, а коэффициенты К С при этом увеличиваются, что не согласуется с опытными данными с использованием двухщелевых фундаментов (опыты В.Е. Иванова);

• –    характер распределения установленных расчетом главных напряжений в основании вдоль центральной вертикали трехщелевых фундаментов аналогичен распределению н апряжений под двухщелевыми фундаментами с той лишь разницей, что на глубине z ≈0.5 наблюдается локальный максимум напряжений, обусловленный влиянием концентрированных контактных давлений под подошвами крайних стен.

Как видим, для подтверждения установленного расчетом характера изменения коэффициентов КП и КС под подошвой трехщелевого фундамента, отличающегося от процесса изменения этих коэффициентов в основании двухщелевого фундамента, необходимо выполнить экспериментальные исследования для упомянутого явления.