Исследование взаимосвязи индексов человеческого развития, качества городской среды, качества жизни и валового регионального продукта методом главной компоненты

На современном этапе развития общества важнейшими и наиболее часто используемыми статистическими показателями, позволяющими оценивать уровень экономической безопасности и социопространственного развития территории, являются индекс человеческого развития

(далее – ИЧР) и индекс развития человеческого потенциала (далее – ИЧРП), индекс качества жизни (далее – ИКЖ), индекс качества городской среды (далее – ИКГС). Опираясь на значение показателя ИЧР (ИЧРП), ученые проводят сравнительные исследования регионов, определяя уровень прогресса и человеческого развития.

This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License

Главными составляющими показателя являются экономическая, в виде валового внутреннего продукта или валового регионального продукта (далее – ВРП) на душу населения, и социальная, определяющая уровень развития социума посредством включения в расчеты различных индикаторов (уровень грамотности населения, охват населения образованием, ожидаемая продолжительность жизни). Несмотря на то, что российские [1–3] и зарубежные ученые [4, 5] предлагают опираться на различные подходы к оценке индикатора и совершенствовать методику и инструментарий оценки, общее мнение по поводу его значимости для развития социума и экономики однозначно [1]. Однако, справедливо и мнение ученых что «не во всех случаях ИЧРП адекватно отражает степень развития конкретного общества, что в определенной степени является следствием сознательной редукции числа компонентов индекса» [6].

Не менее значимым, чем показатель ИЧР, является близкий ему по сути, но более емкий по содержанию, показатель ИКЖ [7, 6]. Российские ученые разделяют понятия уровень жизни и качество жизни [8], относя к уровню жизни показатели, характеризующие, в том числе, и качество среды жизнедеятельности [8]. Важным моментом является отмеченное учеными наличие «тесной органической связи» [8] между качеством и уровнем жизни. Вместе с тем в работах [8] отмечено влияние модели территориального управления на уровень и качество жизни. Также, как и ИЧР, показатель позволяет оценить уровень жизни и сложившуюся социальноэкономическую ситуацию в мегаполисе (регионе) [9, 10]. Значимость «характеристик социальной среды, состояния социального пространства…» [11] является не менее важной в оценке уровня и качества жизни. В свою очередь ВВП (ВРП) является «признанным обобщающим показателем уровня жизни» [11]. По мнению [12] «именно развитие человека, повышение качества и уровня жизни населения является наивысшим приоритетом государственной социально-экономической политики…».

В настоящее время задача выравнивания региональных различий по уровню и качеству жизни [10] остается актуальной. Показатель ИКГС, используемый для оценки уровня развития территории, в том числе и для «обеспечения высоких стандартов жизни» [11], позволяет установить уровень комфортности проживания и безопасности жизнедеятельности [13, 14]. Заложенные в расчет данного показателя составляющие, по сути, относят его кважнейшим, обеспечивающим благоприятные условия жизнедеятельности [10, 14]. По мнению российских ученых этот показатель может быть оценен как

Стандарт качества жизни [6, 7, 13, 14], при этом очевидна взаимосвязь управления качеством городской среды и уровнем качества жизни населения [13–14].

Более глубокое исследование сущности и содержания индекса человеческого развития позволяет утверждать, что имеет место сходство целей ранжирования мегаполисов и регионов по данному показателю и показателям качества жизни, качества городской среды, валового регионального продукта и иных социальноэкономических индикаторов. Как было ранее отмечено в работе [9, 13] справедлив вывод ученых [10] о взаимосвязи экономических, социальных и пространственных факторов и их влиянии на устойчивое развитие территории.

Несмотря на то, что в основу рассмотренных выше показателей положены различные индикаторы с различными единицами измерения, с различными критериями оценки и методиками расчета [1, 15], все они (показатели) позволяют оценить, хотя и с разных позиций, достигнутый в мегаполисе или регионе уровень человеческого развития. Все вышеуказанное подводит к необходимости исследовать взаимосвязи факторов между собой, их влияние на результирующий фактор. Работы российских и зарубежных ученых подтверждают актуальность и целесообразность дальнейшего развития экономико-математического инструментария оценивания в области социопространственного развития. В связи с этим перспективным направлением дальнейших научных исследований является совершенствование методов, позволяющих проводить сравнительные исследования человеческого развития в российских мегаполисах и регионах. Главной целью исследования стало выявление зависимости между показателями, позволяющими оценить качество среды жизнедеятельности, обеспечивающие стандарты качества жизни и качества городской среды и имеющие приоритетное значение для формирования высокого уровня человеческого капитала в регионах.

Материалы и методы

Наиболее сложным при выборе метода исследования является возможность интерпретации и использования получаемых результатов для дальнейших разработок [16–18]. При проведении исследования был использован подход, позволяющий уменьшить размерность первичного набора данных и «свернуть» те из них, которые находятся в тесной связи. Применение метода главных компонент позволяет снизить избыточность параметров, если она присутствует в исходных данных, сохранив при этом наиболее значимую и ценную информацию.

Основными этапами исследования методом главной компоненты являются [16]:

─ построение матрицы корреляционной зависимости между основными факторами;

─ выделение в многомерном пространстве групп коррелирующих факторов путем нормализации исходных данных и перенесения их в новую систему координат;

─ вычисление главных компонент с целью сокращения размерности пространства и переходу к новой компоненте в новой системе координат.

Важным является то, что в процессе моделирования методом главной компоненты не значим порядок вводимых факторов, поскольку конечный результат от него не зависит. Использование указанного метода позволяет перейти к новой системе координат, минимизируя потери первичной информации и сохранив связь скорректированных переменных с первичными данными. Кроме того, использование метода главных компонент позволяет путем нормализации данных привести используемые для различных факторов единицы измерения к единой размерности, позволяя проверять выдвинутые гипотезы.

В качестве исходных данных взята официально опубликованная информация за 2018 год, представленная на сайтах Аналитического центра при Правительстве Российской Федерации (ИЧР), Минстроя России (ИКГС); Агентства РИА Рейтинг (ИКЖ); Госкомстата (ВРП на душу населения) [19–22]: Y – ИЧР; Х 1 – ИКГС; Х ₂ – ИКЖ; Х ₃ – ВРП на душу населения, руб.

Была выдвинута гипотеза, о том, что исследование мегаполисов с использованием показателей ИЧР, ИКЖ, ИКГС или ВРП может быть описано с помощью меньшего количества факторов, поскольку между показателями должна существовать зависимость. Сделано предположение, что все указанные показатели содержат достаточно большое количество схожих индикаторов, теснота связи между которыми может быть выявлена методами корреляционного анализа.

По исходным данным проведено исследование влияния факторов X i на результат Y и исследована взаимозависимость (мультиколлинеарность) факторов X i в регрессионной модели, полученной с помощью коэффициентов парной корреляции.

Результаты

Создание безопасной и комфортной городской среды, выравнивание благоприятных условий жизнедеятельности в регионах и мегаполисах России представляет актуальную задачу для органов власти. На фоне усиления негативных тенденций, связанных с последствиями пандемии новой коронавирусной инфекции, все белее увеличивающейся концентрации населения в мегаполисах, важной теоретической задачей, имеющей практическое значение, выступает необходимость уточнения взаимовлияния и тесноты связи основных оценочных индикаторов – ИЧР, ИКЖ, ИКГС, ВРП на душу населения.

На основе данных [18–22] проведено исследование тесноты связи между показателями ИЧР, ИКГС, ИКЖ, ВРП на душу населения в российских мегаполисах по состоянию на 01.01.2018.

Для оценки влияния результирующих факторов ( Х ₁, Х ₂, Х ₃) на результативный показатель ( Y ) и наличие мультиколлинеарности с помощью пакета Excel (анализ данных, корреляция) построена матрица коэффициентов парной корреляции, результаты вычислений приведены ниже (Таблица 1) .

Таблица 1.

Матрица парной корреляции между показателями ИЧР, ИКГС, ИКЖ, ВРП на душу населения в российских мегаполисах (по состоянию на 01.01.2018)

Table 1.

Matrix of paired correlation between indicators of HDI, UEQI, LQI, GRP per capita in Russian megacities (as of 01.01.2018)

Показатель | Parameter	Y	Х 1	Х 2	Х 3
Y	1
Х 1	0,807202	1
Х 2	0,853023	0,80958	1
Х 3	0,878253	0,836467	0,675745	1

По результатам корреляционного анализа выявлено, что имеет место высокая теснота связи между факторами Y и Х 1 , Х 2 , Х 3.

Тип связи: прямая – между Y и Х 1 , Х 2 , Х 3 .

Наибольшее влияние на результативный показатель Y оказывает фактор Х 3 (ВРП на душу населения).

Поскольку имеет место тесная связь между всеми результирующими показателями, выявлено наличие мультиколлинеарности. Следовательно, необходимо уменьшить размерность данных для исключения влияния мультиколлинеарности и построения уравнения регрессии, позволяющей сделать выводы о характере влияния входных факторов на результативный показатель. Одним из таких методов является метод главных компонент [16].

Для определения главных компонент были проведены следующие расчеты:

Построена матрица парных коэффициентов корреляции (далее – R) (Таблица 2) .

Таблица 2.

Матрица парных коэффициентов корреляции (R)

Table 2.

Matrix of paired correlation coefficients (R)

Фактор | Factor	Х 1	Х 2	Х 3
Х 1	1	0,80958	0,836467
Х 2	0,80958	1	0,675745
Х 3	0,836467	0,675745	1

Далее рассчитаны собственные числа      Х1 = 0,1247

Xi матрицы R и собственные вектора Vi      Х2 = 0,3254

каждого собственного числа (Таблица 3).        Хз = 2,5499

Таблица 3.

Собственные вектора V i для каждого собственного числа

Table 3.

Eigenvectors V i for each eigenvalue

Коэффициент | Coefficient	Х 1 = 2,5499	Х 2 = 0,3254	Х 3 = 0,1247
Х 1	0,6005	0,0576	-0,79752
Х 2	0,5618	-0,74	0,36946
Х 3	0,5690	0,6699	0,47693

На следующем этапе рассчитан вклад      компонент (Таблица 5), построена матрица каждой главной компоненты в суммарную      факторных нагрузок (Таблица 6).

дисперсию (Таблица 4) и константы главных

Таблица 4.

Вклад каждой главной компоненты в суммарную дисперсию

Table 4.

Contribution of each main component to the total variance

Показатель | parameter	РС 1	РС 2	РС 3
Х ,	2,5499	0,3254	0,12473
доля объясненной вариации | share of variation explained	0,850	0,108	0,042
накопленная доля объясненной вариации accumulated share of the explained variation	0,850	0,958	1,000

Таблица 5.

Константы главных компонент

Table 5.

Constants of the main components

	РС 1	РС 2	РС 3
Константы | Constants	1,0	1,0	1,0

Таблица 6.

Матрица факторных нагрузок

Маtriх of factor loads

Table 6.

Показатель | Parameter	РС 1	РС 2	РС 3
Х 1	0,9589	0,0329	-0,28167
Х 2	0,8971	-0,422	0,13048
Х 3	0,9086	0,3821	0,1684

Анализ матрицы факторных нагрузок позволил выявить корреляцию между исходными факторами Х i и главными компонентами РС_i и установить, что наибольшее влияние на результативный показатель оказывает главная компонента РС 1 . Выявлено сильное прямое влияние всех трех факторов: Х ₁, Х ₂ и Х ₃.

Влияние главных компонент РС ₂ и РС ₃ незначительно, как по величине вклада каждой компоненты в результативный показатель ( РС ₂ – 0,108 и РС ₃ – 0,042) (Таблица 4) , так и по уровню тесноты связи (Таблица 6) .

Использование метода главных компонент позволило выйти на качественно иной уровень входных данных. Новая компонента – РС ₁ позволяет учесть влияние всех трех факторов (ИКГС; ИКЖ; ВРП на душу населения) на результирующий показатель (ИЧР).

На следующем этапе определения уравнения регрессии применен метод стандартизации показателей с использованием данных по средней и стандартному отклонению результирующих показателей (Таблица 7) . Результаты стандартизации переменных приведены ниже (Таблица 8) .

Таблица 7.

Стандартизация входных факторов Х 1 , Х 2 , Х 3

Table 7.

Standardization of input factors Х 1 , Х 2 , Х 3

Показатель | Parameter	Х 1	Х 2	Х 3
Средняя | Average	176,13	56,14	552 049,37
Стандартное отклонение | Standard deviation	42,33	10,95	280 420,06

Таблица 8.

Стандартизация переменных

Table 8.

Standardization of variables

№	Мегаполис РФ | Megacity of Russia	Y	Х 1	Х 2	Х 3	РС 1
1	Москва	0,959	2,3590	1,9395	3,1080	4,2747
2	Санкт-Петербург	0,951	1,4614	1,7857	0,8172	2,3458
3	Екатеринбург	0,891	0,3512	0,0484	-0,0888	0,1876
4	Самара	0,892	-0,3102	-0,1762	-0,2791	-0,4441
5	Казань	0,921	0,3276	1,4902	0,2912	1,1996
6	Волгоград	0,871	-1,4205	-0,8073	-0,7602	-1,7391
7	Воронеж	0,885	-0,5228	0,4216	-0,5250	-0,3759
8	Красноярск	0,901	0,3039	-0,9029	0,8592	0,1642
9	Омск	0,882	-1,7039	-1,3213	-0,7235	-2,1772
10	Челябинск	0,881	-0,3811	-0,3387	-0,4604	-0,6811
11	Нижний Новгород	0,874	0,3276	-0,0974	-0,4563	-0,1176
12	Новосибирск	0,888	-0,3575	-0,4471	-0,3687	-0,6756
13	Пермь	0,879	-0,5465	-0,8673	-0,1720	-0,9132
14	Ростов-на-Дону	0,874	0,0441	-0,1844	-0,7440	-0,5005
15	Уфа	0,874	0,0677	-0,5428	-0,4975	-0,5474

Используя функцию Excel (анализ данных, регрессия) с помощью метода главных компонент получено уравнение регрессии с новым результирующим показателей РС 1 (1)

Y = -0,25 + 0,532 РС 1            (1)

где Y – ИЧР, РС ₁ – переменная, включающая факторы Х 1 , Х 2 , Х 3 (соответственно, ИКГС;

ИКЖ; ВРП на душу населения) и описываемая следующим уравнением (2)

РС 1 = -0, 9589 Х 1 + 0,8971 Х 2 + 0, 9086 Х 3 (2)

Полученное уравнение регрессии (1) статистически значимо по следующим критериям: R² = 0,8401; по критерию Фишера (F расч. > F табл. ).

Обсуждение

Полученное уравнение позволяет выявить зависимость между индексами человеческого развития, качеством жизни и качеством городской среды. Проведенное исследование также доказывает влияние экономического фактора (ВРП на душу населения) на индекс человеческого развития. Поскольку влияние рассмотренных факторов на человеческое развитие доказано, можно утверждать, что имеет место нацеленность на политику эффективного социопро-странственного развития мегаполисов (регионов), в первую очередь ориентированную на повышение качественных характеристик жизнедеятельности, что означает интенсификацию

Орловская Т.Н. Вестник ВГУИТ, 2022, Т. 84, №. 1, С. 344-350 социопространственных процессов, ориентирующих органы власти на рост человеческого капитала, предопределяющих рост продолжительности жизни населения и дальнейшее усиление безопасности и благоприятных условий жизнедеятельности населения, важнейшим из которых становятся комфортность городской среды.

По полученному уравнению регрессии можно утверждать, что более 84% влияния на политику развития человеческого капитала оказывают рассмотренные нами факторы.

Проведенные автором исследования позволили сделать вывод о необходимости дальнейшей работы в области исследования сущности и взаимовлияния важнейших показателей оценки человеческого развития и эффективности социально-экономического развития мегаполисов и регионов, пространственного развития территорий.

По результатам проведенных расчетов выявлено, что на 84,0% дисперсия прироста ИЧР определяется дисперсией РС 1 . То есть на 84,0% изменение индекса человеческого развития зависит от изменения ИКГС, ИКЖ, ВРП на душу населения.

Полученные данные позволяют сделать вывод, что основными факторами, оказывающими влияние на изменение ИЧР, являются качество городской среды, качество жизни населения валовый региональный продукт на душу населения.

Предложенная последовательность исследования позволяет более глубоко исследовать сущность происходящих социально-экономических и пространственных процессов, выявить наиболее тесные взаимосвязи и взаимозависимости, существенно сократить объемы необходимой для проведения расчетов информации.