Измерение орбитального углового момента астигматического пучка Эрмита-Гаусса
Автор: Котляр Виктор Викторович, Ковалв Алексей Андреевич, Порфирьев Алексей Петрович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии
Статья в выпуске: 3 т.43, 2019 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены три разных типа астигматических Гауссовых пучков, комплексная амплитуда которых в зоне дифракции Френеля описывается многочленом Эрмита с номером (n, 0) c комплексным аргументом. Первый тип - это оптический Гауссов вихрь с круговой симметрией и топологическим зарядом n, прошедший цилиндрическую линзу. При распространении оптический вихрь «распадается» на n оптических вихрей первого порядка. Его орбитальный угловой момент на один фотон равен n. Второй тип - это эллиптический оптический Гауссов вихрь с топологическим зарядом n , прошедший цилиндрическую линзу. При специальном выборе степени эллиптичности (1:3) такой пучок сохраняет свою структуру при распространении и вырожденный ноль интенсивности на оптической оси не «распадается» на n оптических вихрей. Орбитальный угловой момент такого пучка дробный и не равен n. Третий тип - это астигматический пучок Эрмита-Гаусса порядка ( n , 0), который формируется после прохождения пучком Эрмита-Гаусса цилиндрической линзы...
Орбитальный угловой момент, пучок эрмита-гаусса, астигматизм, цилиндрическая линза, полином эрмита
Короткий адрес: https://sciup.org/140246462
IDR: 140246462 | DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-3-356-367
Measurement of the orbital angular momentum of an astigmatic Hermite-Gaussian beam
Here we study three different types of astigmatic Gaussian beams, whose complex amplitude in the Fresnel diffraction zone is described by the complex argument Hermite polynomial of the order (n, 0). The first type is a circularly symmetric Gaussian optical vortex with and a topological charge n after passing through a cylindrical lens. On propagation, the optical vortex "splits" into n first-order optical vortices. Its orbital angular momentum per photon is equal to n. The second type is an elliptical Gaussian optical vortex with a topological charge n after passing through a cylindrical lens. With a special choice of the ellipticity degree (1: 3), such a beam retains its structure upon propagation and the degenerate intensity on the optical axis does not “split” into n optical vortices. Such a beam has fractional orbital angular momentum not equal to n. The third type is the astigmatic Hermite-Gaussian beam (HG) of order (n, 0), which is generated when a HG beam passes through a cylindrical lens...
Список литературы Измерение орбитального углового момента астигматического пучка Эрмита-Гаусса
- Grier, D. A revolution in optical manipulation / D. Grier // Nature. - 2003. - Vol. 424. - P. 810-816.
- Kuga, T. Novel optical trap of atoms with a doughnut beam / T. Kuga, Y. Torii, N. Shiokawa, T. Hirano // Physical Review Letters. - 1997. - Vol. 78. - P. 4713-4716.
- Bernet, S. Quantitative imaging of complex samples by spiral phase contrast microscopy / S. Bernet, A. Jesacher, S. Furhapter, C. Maurer, M. Ritsch-Marte // Optics Express. - 2006. - Vol. 14. - P. 3792-3805.
- Willig, K.I. STED microscopy reveals that synaptotagmin remains clustered after synaptic vesicle exocytosis / K.I. Willig, S.O. Rizzoli, V. Westphal, R. Jahn, S.W. Hell // Nature. - 2006. - Vol. 440. - P. 935-939.
- Wang, J. Terabit free-space data transmission employing orbital angular momentum multiplexing / J. Wang, J. Yang, I.M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, A.E. Willner // Nature Photonics. - 2012. - Vol. 6. - P. 488-496.
- Mair, A. Entanglement of the orbital angular momentum states of photons / A. Mair, A. Vaziri, G. Weihs, A. Zeilinger // Nature. - 2001. - Vol. 412. - P. 313-316.
- Courtial, J. Gaussian beams with very high orbital angular momentum / J. Courtial, K. Dholakia, L. Allen, M.J. Padgett // Optics Communications. - 1997. - Vol. 144. - P. 210-213.
- Abramochkin, E.G. Beam transformations and nontransformed beams / E.G. Abramochkin, V.G. Volostnikov // Optics Communications. - 1991. - Vol. 83, Issues 1-2. - P. 123-135. -
- DOI: 10.1016/0030-4018(91)90534-K
- Izdebskaya, Y. Vortex-bearing array of singular beams with very high orbital angular momentum / Y. Izdebskaya, T. Fadeyeva, V. Shvedov, A. Volyar // Optics Letters. - 2006. - Vol. 31, Issue 17. - P. 2523-2525.
- Li, A. Generation of high-order optical vortices with asymmetrical pinhole plates under plane wave illumination / A. Li, M. Zhang, G. Liang, X. Li, X. Chen, C. Cheng // Optics Express. - 2013. - Vol. 21, Issue 13. - P. 15755-15764.
- Krenn, M. On small beams with large topological charge / M. Krenn, N. Tischler, A. Zeilinger // New Journal of Physics. - 2016. - Vol. 18. - P. 033012.
- Zheng, S. Measuring orbital angular momentum (OAM) states of vortex beams with annular gratings / S. Zheng, J. Wang // Scientific Reports. - 2017. - Vol. 7. - 40781.
- Vieira, J. High orbital angular momentum harmonic generation / J. Vieira, R.M.G.M. Trines, E.P. Alves, R.A. Fonseca, J.T. Mendonca, R. Bingham, P. Norreys, L.O. Silva // Physical Review Letters. - 2016. - Vol. 117. - 265001.
- Chen, Y. Generation and characterization of a perfect vortex beam with a large topological charge through a digital micro-mirror device / Y. Chen, Z. Fang, Y. Ren, L. Gong, R. Lu // Applied Optics. - 2015. - Vol. 54, Issue 27. - P. 8030-8035.
- Jesacher, A. Holographic optical tweezers for object manipulations at an air-liquid surface / A. Jesacher, S. Furhapter, C. Maurer, S. Bernet, M. Ritsch-Marte // Optics Express. - 2006. - Vol. 14, Issue 13. - P. 6342-6352.
- Fickler, R. Quantum entanglement of high angular momenta / R. Fickler, R. Lapkiewicz, W.N. Plick, M. Krenn, C. Schaeff, S. Ramelow, A. Zeilinger // Science. - 2012. - Vol. 338. - P. 640-643.
- Campbell, G. Generation of high-order optical vortices using directly machined spiral phase mirrors / G. Campbell, B. Hage, B. Buchler, P.K. Lam // Applied Optics. - 2012. - Vol. 51, Issue 7. - P. 873-876.
- Shen, Y. Generation and interferometric analysis of high charge optical vortices / Y. Shen, G.T. Campbell, B. Hage, H. Zou, B.C. Buchler, P.K. Lam // Journal of Optics. - 2013. - Vol. 15, Issue 4. - 044005.
- Mafakheri, E. Realization of electron vortices with large orbital angular momentum using miniature holograms fabricated by electron beam lithography / E. Mafakheri, A.H. Tavabi, P. Lu, R. Balboni, F. Venturi, C. Menozzi, G.C. Gazzadi, S. Frabboni, A. Sit, R.E. Dunin-Borkowski, R. Karimi // Applied Physics Letters. - 2017. - Vol. 110. - 093113.
- Fickler, R. Quantum entanglement of angular momentum states with quantum number up to 10010 / R. Fickler, G. Campbell, B. Buchler, P.K. Lam, A. Zeilinger // Proceedings of the National Academy of Sciences. - 2016. - Vol. 113, Issue 48. - P. 13642-13647.
- Kotlyar, V.V. Vortex-free laser beam with an orbital angular momentum / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // Computer Optics. - 2017. - Vol. 41(4). - P. 573-576. -
- DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-4-573-576
- Kotlyar, V.V. Astigmatic laser beams with a large orbital angular momentum / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Optics Express. - 2018. - Vol. 26(1). - P. 141-156.
- Kotlyar, V.V. Astigmatic transforms of an optical vortex for measurement of its topological charge / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Pofirev // Applied Optics. - 2017. - Vol. 56, Issue 14. - P. 4095-4104. -
- DOI: 10.1364/AO.56.004095
- Molina-Terriza, G. Observation of the dynamical inversion of the topological charge of an optical vortex / G. Molina-Terriza, J. Recolons, J.P. Torres, L. Torner, E.M. Wright // Physical Review Letters. - 2001. - Vol. 87, Issue 2. - 023902.
- Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Т. 3. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. - М.:Наука, 1983. - 750 с.
- Abramovitz, M. Handbook of mathematical functions: With formulas, graphs, and mathematical tables / ed. by M. Abramovitz, I.A. Stegun. - New York: Dover Publications, Inc., 1965. - 1046 p.
- Bekshaev, A. Optical vortex symmetry breakdown and decomposition of the orbital angular momentum of light beams / A. Bekshaev, M. Soskin, M. Vasnetsov // Journal of the Optical Society of America A. - 2003. - Vol. 20, Issue 8. - P. 1635-1643.
- Fadeyeva, T.A. Does the optical angular momentum change smoothly in fractional-charged vortex beams? / T.A. Fadeyeva, A.F. Rubass, R.V. Aleksandrov, A.V. Volyar // Journal of the Optical Society of America B. - 2014. - Vol. 31, Issue 4. - P. 798-805.
- Alperin, S.N. Quantitative measurement of the orbital angular momentum of light with a single, stationary lens / S.N. Alperin, R.D. Niederriter, J.T. Gopinath, M.E. Siemens // Optics Letters. - 2016. - Vol. 41, Issue 21. - P. 5019-5022.
- Котляр, В.В. Методы определения орбитального углового момента лазерного пучка / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.П. Порфирьев // Компьютерная оптика. - 2019. - Т. 43, № 1. - С. 42-53. -
- DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-1-42-53
- Goorden, S.A. Superpixel-based spatial amplitude and phase modulation using a digital micromirror device / S.A. Goorden, J. Bertolotti, A.P. Mosk // Optics Express. - 2014. - Vol. 22. - P. 17999-18009.
- CHR71000. Ultra high resolution 71 megapixels CMOS image sensor [Electronical Resource]. - URL: https://ams.com/chr71000 (request date 28.03.2019).
