Измерение скорости космического аппарата

стью 1920 мкс с периодом 20 мс и частотой квантования 1 МГц. Точность определения скорости 1 м/с вытекает из точности измерения частоты 6,2 Гц, но повышение точности измерения скорости требует соответствующего уменьшения погрешности измерения доплеровской частоты. Актуальным значением погрешности измерения этого параметра можно считать 0,1 Гц и менее. Вместе с тем необходимость излучения с НКУ сигнала весьма большой мощности привела к тому, что радарная методика измерения скорости КА пока не вышла за пределы теоретических рассуждений и уникальных экспериментов.

Традиционно относительная скорость движения источника и приемника радиоволны определяется по доплеровскому смещению частоты передаваемого сигнала. Доплеровское смещение частоты - физический эффект, связанный с изменением частоты колебаний или длины волны, воспринима-

■_■ ИССЛЕДОВАНИЯ

Havko-

ЖГРАДА

емых наблюдателем (приёмником колебаний), в связи с движением источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Эффект носит имя австрийского физика К. Доплера, обосновавшего в теории (1842) этот эффект в акустике и оптике. Измерение скорости подвижных средств, в том числе космических аппаратов, производят в основном на основе доплеровской методики, поскольку смещение частоты сигнала однозначно определяется относительной скоростью движения между подвижными излучателем и приемником. Измерение скорости КА относится к методам и средствам траекторных измерений с использованием линий радиосвязи .

Известно, например, устройство [2], в котором используются три территориально разнесенные наземные измерительные станции и приемоответчик КА. Измеренные доплеровские сдвиги частоты со всех измерительных станций (ИС) передаются в баллистический центр. Там вычисляются разности этих доплеровских сдвигов, эквивалентные измерениям радиоинтерферометров с базами, соответствующими расстояниям между ИС. В баллистическом центре по результатам измерений указанных скоростей и дальности рассчитывается траектория движения КА. Технический результат заключается в создании высокоточной и быстродействующей системы траекторных измерений с упрощенными конструкцией и эксплуатацией ее средств. Техническая сущность аналога заключена в использовании широко известного метода усреднения результатов измерения, разнесёнными по пространству измерителями. В этом случае шумы, присутствующие в составе сигнала, принимаемого каждым измерителем, не коррелированы, что и объясняет эффективность пространственного усреднения. Способ характеризуется очень сложной и дорогостоящей реализацией. Кроме того, методическая погрешность измерения каждой измерительной станции определяет погрешность итоговой оценки.

Известно также устройство [3], содержащее антенну, интерфейсный модуль в составе генератора сигнала и приемника, подключенных к антенне, аналого-цифровой преобразователь, подключенный к выходу приемника, блок цифровой обработки в составе последовательно соединенных блока сжатия импульсов, банка из n фильтров, входы каждого фильтра параллельно подключены к выходу блока сжатия импульсов, вычислительного блока и дисплея, причем вычислительный блок соединен с банком из n фильтров. В [3] реализована традиционная идея множества доплеровских частотных фильтров, используемых для разделения всего пространства доплеровских частот на множество узких областей с соответствием каждого фильтра одной из этих частотных полос. Зная пространственную частоту, обычно связанную с конкретными помехами, например, вида отражений от местных предметов, погодных влияний, наложений сигналов, можно использовать доплеровские фильтры для дискриминации помех, а также определять цели по доплеровской частоте. Таким образом, каждый доплеровский фильтр настроен на конкретное значение частоты Доплера FD. Устройство [3] характеризуется низкой точностью измерения скорости КА в связи с большим значением случайной составляющей. Это объясняется тем, что аддитивный шум в составе принимаемого сигнала является причиной случайной составляющей результата измерения частоты Доплера, пропорциональной мощности шума.

Задачей настоящего технического решения является повышение точности измерения скорости космического аппарата за счет уменьшения случайной составляющей измерения частоты Доплера.

Повышение точности измерения может быть достигнуто при использовании более чем одной гармонической составляющей для измерения частоты Доплера F_Di по каждой i -й гармонике, 0 ≤ i ≤ | n | с последующим усреднением результатов частных измерений. Индекс 0 соответствует первой, основной/ центральной, гармонике. Практически во всех опубликованных теоретических и прикладных работах в области доплеровского измерения скорости, в том числе и в прототипе, используется одна основная гармоническая составляющая, которая является несущей частотой. На это однозначно указывается, например, в [4]. Однако спектр излучаемого радиоимпульсного сигнала всегда насыщен достаточно большим количеством гармонических составляющих, размещенных по частоте на значение, кратное 1/ Т , где Т – длительность периода излучаемых радиоимпульсов. На рис. 1 представлен спектральный состав условного сигнала с симметричным спектром относительно центральной частоты f ₀ с боковыми составляющими f_i . Каждая из гармони-

Измерение скорости космического аппарата

Рис. 1. Условная форма дискретного спектра полигармонического сигнала

ческих составляющих смещается на индивидуальное значение F_n ,, обусловленное движением КА. ^Di

Скорость КА на основании измерения доплеровского смещения не только первой, но других гармонических составляющих выражается в общем виде:

V = F d 1 C r 1

пер1

.

Но f 1ер1 = f 1ер0 + 1/ Т , где Т - период повторения радиоимпульсов, переносящих тестовый сигнал.

В общем виде

(

V / = f^ — 1 С , [ м/с ] ,

У f пр /    J ²

V = F D

CT

² ( f перо T + i ) .

где i - номер гармоники, i = 1,2, .., n ; С - скорость света в свободном пространстве. Здесь У П _ер i - частота i -й гармоники сигнала, переданного НКУ; / Пр i — частота i -й гармоники принятого сигнала; f^i = / Пер i + F Di . Знак зависит от направления движения КА относительно НКУ. Для определенности будем считать, что КА удаляется.

Так как V = V о , то можно выразить доплеровские частоты на всех гармониках через F_{D 0} центральной несущей

F D 0

= Ftv

Di

f пер0 T

( i ^{+ f} перо T )

Поэтому умножение измеренного значения F Di на соответствующий поправочный коэффициент

^V ri

\ f пр i

—

FDi fперi

FDi г fперi

— 1

C

K i =

С 'Т' пер0 T

( i + f перо T )

« 1 —

i

^Так как f^ »FD_Z , ^то (1) можно ^пр^еоб^разовать, опираясь на разложение в ряд Тейлора (1 – F Di / f пер i )^–1 ≈ 1 + F Di / f пер i . Тогда

Индекс i = 0 означает, что ^при реализации (2) используется основная/центральная гармоническая составляющая - несущая частота.

Пусть измерение производится по первой гармонике, i = 1. Тогда

(при условии | i | < | / пе _р0 Т |) обеспечивает приведение результатов измерения ^на всех ^гарм^ониках к единому масштабу. Массив коэффициентов K_i формируется заранее и хранится в узле постоянной памяти.

Обычно f пер0 задаётся с точностью, не влияющей на погрешность определения скорости. Тогда единственным источником погрешности является A i - неточность измерения значений F_Di . Отсюда

V ₊? = F^ i C = Fd^C . ^х C r           f пер    2   f nep i 2    f nep i 2

где ξ _i – погрешность измерения скорости, вызванная неточностью измерения частоты