Изогеометрический метод расчета как альтернатива стандартному методу конечных элементов

В статье рассмотрена модификация метода конечных элементов, так называемый изо-геометрический метод, использующая в качестве базисных функций рациональные B-сплайны (NURBS). Новый подход должен предотвратить аппроксимацию геометрии рассчитываемого тела и обеспечить гладкость базисных функций на границе конечных элементов. В статье выполнен краткий обзор рациональных B-сплайнов, описаны их основные свойства, выполнен обзор существующих на сегодняшний день программных продуктов, в которых описанный метод реализован в той или иной степени. В тексте приведены примеры расчета простых твердых тел в программе FEAP (Finite Element Analysis Program) для сопоставления результатов, полученных стандартным и модифицированным методами. В изо-геометрическом методе расчета геометрия тела остается точной независимо от размера расчетной сетки, что повышает точность решения контактных задач и анализа композитных тел. Знакопостоянность рациональных B-сплайнов повышает качество получаемых полей искомых переменных. Геометрия для расчета может быть получена напрямую из графических редакторов CAD без изменения, что является необходимым шагом по направлению к внедрению технологий BIM в проектировании. Преимущества описанного метода делают его выгодной альтернативой при расчете тел с криволинейными очертаниями.