Изучение факторов, влияющих на уровень бюджетной обеспеченность регионов, на основании математических методов

Изучение вопросов образования и расходования консолидированного бюджета субъектов Российской Федерации в современных условиях имеет высокую важность и актуальность. Кризисные явления ведут к сокращению доходной части бюджетов территорий, необходимости более качественно и обоснованно планировать поступление и расходование денежных средств. В этих условиях с новой остротой встают неоднократно поднимавшиеся вопросы бюджетного выравнивания, оценки необходимых дотаций из федерального бюджета; формирования доходов и расходования средств федерального бюджета в конкретных регионах[1]. Одним принятых инструментов оценки достаточности бюджетных ресурсов в регионе является вычисление бюджетной обеспеченности.

Под бюджетной обеспеченностью мы будем понимать доходы бюджетов того или иного субъекта, приходящиеся на каждого жителя этого субъекта и скорректированные на тот индекс цен и ту стоимость потребительской корзины, которые существуют в том или ином субъекте[2]. Этот показатель, очевидно, зависит от налоговой базы региона, иных поступлений и федеральных дотаций. Однако конкретная структура бюджетной обеспеченности, а также ее величина значительно разнятся по разным регионам, что приводит к сложности проведения эффективной бюджетной политики в ряде регионов, постоянным спорам о перераспределении денежных дотаций на федеральном уровне и сложности планирования долгосрочной деятельности регионального руководства. Данная работа посвящена вопросам изучения механизма формирования бюджетной обеспеченности в различных регионах Российской Федерации на основании эконометрических методов с целью повышения качества планирования и обоснованности решений, относящихся к доходной и расходной части бюджета региона. В работе показаны некоторые сложности моделирования и предсказания размера бюджетной обеспеченности на основании обобщенных моделей, а также показано резкое увеличение качества моделирования за счет деления регионов на кластеры с учетом структуры ВРП и изучения каждого кластера в отдельности.

В качестве факторов, непосредственно влияющих на бюджетную обеспеченность, рассматривались доходы и расходы бюджета региона. Кроме того, в качестве базы для формирования дохода бюджета рассматривался ВРП региона. Исходя из модели Кобба-Дугласа, в которой показано, что объём производства зависит от труда и капитала, нами были рассмотрены численность населения и объём основных фондов региона как факторы, опосредованно влияющие на бюджетную обеспеченность (через объем ВРП). Кроме того, было предположено, что бюджетная обеспеченность связана со среднедушевым доходом населения (значимость этого предположения будет показана ниже). Данные были взяты с сайта Государственного Комитета по Статистике [3] по состоянию на 2013 год, что позволило не делать поправку на отклонения, вызванные кризисные явлениями и санкциями в более поздний период.

В ходе предварительного исследования была доказана логнормальность распределения изучаемых показателей. Исходя из этого, для выполнения предпосылок построения регрессионной модели исходные данные были прологарифмированы, и по логарифмированным данным были построены линейные модели. Качество этих моделей оказалось крайне не велико, что отмечено в таблице 1. Надо отметить, что также были построены и линейные модели по нелогарифмированным данным, однако качество таких моделей оказалось, предсказуемо, гораздо хуже.

Таблица 1

Результаты моделирования влияния различных факторов на бюджетную обеспеченность

Показател ь	Численно сть	Стоимость осн. фондов	ВРП	Среднеду ш ден дох	Доход	Расход
Модель	y=186,75x -0,18	y=34,96x0, 027	y=39,61x0, 020	y=0,0002 46* *x1,226	y=17,43x0, 097	y=2,960x0, 087
Коэффици ент корреляци и	0,352	0,064	0,046	0,757	0,177	0,152
Оценка тесноты связи	Слабая	Пренебрежительная	Пренебрежительная	Сильная	Пренебрежительная	Пренебрежительная
p-value	0,001	0,573	0,686	<0,001	0,116	0,177

Как видим, качество всех моделей невысокое. Значение коэффициентов корреляции, которые можно рассматривать как долю разброса значений бюджетной обеспеченности по регионам, объясненную моделью, в большинстве случаев меньше 0,5. Выделяется только связь со среднедушевым денежным доходом, однако в данном случае спорен механизм и направление связи. Скорее всего, можно считать, что душевой доход в определенной степени зависит от социальных программ бюджетов регионов, что снижает ценность данной связи для нужд прогнозирования, хотя и подчеркивает важность социальной политики бюджетов регионов. Качество же моделей, содержащих факторные признаки, крайне низко, их применение на практике спорно.

Для повышения качества моделей нами было выдвинуто предположение, что формирование доходной части бюджета зависит от типа региона, связанного, в первую очередь, с его структурой ВРП. Для выделения типов регионов нами была проведена многомерная кластеризация регионов по семи показателям: доли сельского хозяйства; добывающей промышленности; обрабатывающей промышленности; производства электроэнергии, газа и воды; финансовой деятельности; а также операций с недвижимым имуществом. В ходе исследования была проведена многомерная кластеризация методом Варда на основе евклидовых расстояний. Нами было выделено два кластера, средние значения соответствующих показателей в которых отражены в таблице 2.

Таблица 2

Средние значения удельных весов отраслей по кластерам регионов [4],%

о н о л	S g Н ° W 2 и 3 3 н * нА О О ® О G R К й   о Охи	X И со и 2 w сЗ к	5 О а	s « ® g S £ g g з ° W п $ § С * * м й	ОО   Д 5 и „ „ & д   о S ° S 5    о    2 s н и S s и  <2 х g п ? я 2      ° g   ® ОондоЗюки	СЗ о м о о д 0 £	о к Ор g s 2 m    S S К й w а й    л о
1	8,99	2,23	19,91	4,59	15,91	0,3	8,86
2	3,88	23,56	9,43	4,8	9,8	0,22	6,91

Таким образом, для первого кластера характерна высокая доля сельского хозяйства (примерно 9% от ВРП), обрабатывающих производств (примерно 20% от ВРП), активная розничная торговля (15,9% от ВРП), операции с недвижимым имуществом (8,86% от ВРП). Относительно невысокая доля финансовой деятельности, тем не менее, в 1,5 раза выше, чем во втором кластере, что может служить индикативным показателем, то есть финансовая деятельность, несмотря на невысокие абсолютные значения, оказывает сильное косвенное влияние на структуру производства в регионе. Можно сказать, что в первом кластере сгруппированы центры сельского хозяйства и обрабатывающей промышленности с большим населением и развитой торговлей.

Для второго кластера характерно значительная доля добывающей промышленности (23,6% от ВРП), а также производство электроэнергии, газа и воды (4,8% от ВРП, что больше, чем в среднем по стране). Во втором кластере собраны добывающие регионы, со слабо развитыми другими отраслями народного хозяйства. Состав кластеров отражен в таблице 3. В качестве резко выделяющихся наблюдений, из каждого кластера было исключено по одному регионы - для первого кластера это республика Алтай, для второго - республика Тыва. Оба региона имеют значительно отличающиеся от других регионов показатели, крайне низкий ВРП и должны изучаться отдельно.

Таблица 3

Регионы, относящиеся к различным кластерам

Кластер 1

Кластер 2

Белгородская область, Брянская область, Владимирская область, Воронежская область, Ивановская область, Калужская область, Костромская область, Курская область, Липецкая область, Московская область, Орловская область, Рязанская область, Смоленская область, Тамбовская область, Тверская область, Тульская область, Ярославская область, г. Москва, Вологодская область, Калининградская область, Ленинградская область, Новгородская область, Псковская область, г. Санкт-Петербург, Республика Адыгея, Республика Калмыкия, Краснодарский край, Волгоградская область, Ростовская область, Республика Дагестан, Республика Ингушетия, Кабардино-Балкарская Республика, Карачаево-Черкесская Республика, Республика Северная Осетия – Алания, Чеченская Республика, Ставропольский край, Республика Башкортостан, Республика Марий Эл, Республика Мордовия, Чувашская Республика, Пермский край, Кировская область, Нижегородская область, Пензенская область, Самарская область, Саратовская область, Ульяновская область, Курганская область, Свердловская область, Челябинская область, Республика Алтай, Республика Бурятия, Республика Хакасия, Алтайский край, Красноярский край, Новосибирская область, Омская область, Приморский край, Хабаровский край

Республика Карелия, Республика Коми, Архангельская область, Мурманская область, Астраханская область, Удмуртская Республика, Оренбургская область, Самарская область, Республика Тыва, Забайкальский край, Иркутская область, Кемеровская область, Томская область, Республика Саха (Якутия), Камчатский край, Амурская область, Магаданская область, Сахалинская область, Еврейская автономная область, Чукотский автономный округ, Тюменская область, Республика Татарстан

Данные по регионам были разделены на две группы в соответствии с вышесказанными кластерами, после чего были построены модели зависимости бюджетной обеспеченности от численности и наличия основных фондов в регионах как основных факторов, влияющих на производство, а значит, и на образование доходов бюджета.

В результате моделирования зависимости бюджетной обеспеченности от численности населения регионов были получены следующие результаты (см. рис. 1).

И Ф                                 y = 0,1181x + 2,8942

1 °                                        R² = 0,1276

♦ Кластер 1             о Кластер 2

^л Л ^о и ^а н ^гр е ^и й ^ф на ^м я ^р (К ^а л ^зм ас ^е т ^р е ^а р ^ч 1 ^и ) ^{с ленн о} Л ^ст и ^и н ^н ей ^ас н ^е а ^л я ^е ( ^н К ^и л ^я астер 2)

Рис. 1. Взаимосвязь между численностью населения и бюджетной обеспеченностью регионов.

Как видим из рисунка, для первого кластера связь между численностью населения и бюджетной обеспеченностью слабая и описывается формулой ln(y)=2,8942+0,1181*ln(x). Значение R2=0,1276; r=0,357 что показывает слабую связь. Тем не менее, значение r значимо, Fрасч=8,044; p-value=0,0064, то есть мы можем утверждать о наличии связи примерно с вероятностью 99%.

Модель связи показывает, что, чем больше население регионов первого кластера, тем выше бюджетная обеспеченность, однако эта связь по разным регионам может проявляться, а может и нет. Качество данной модели недостаточно, чтобы служить надежной базой при планировании и управлении.

Для второго кластера связь между показателями описывается формулой ln(y)=7,102-0,404*ln(x). Связь обратная (то есть, чем больше численность населения, тем меньше его бюджетная обеспеченность), и умеренно тесная (Значение R2=0,4757; r=0,690). Связь значима с вероятностью более 99,9% (Fрасч=17,29; p-value=0,0005). Качество данной модели достаточно высоко, чтобы использовать его при прогнозировании и анализе бюджетной обеспеченности, но вывод этого анализа достаточно неожидан - для ресурсных регионов рост численности населения сопровождается снижением его бюджетной обеспеченности (и доходов), так как доходы от добывающей деятельности просто перераспределяются на большую численность населения. Такое положение дел может стать серьезным препятствием для развития этих регионов, к которым относятся, в первую очередь, регионы Крайнего Севера, ставя преграду для роста в них численности населения.

После этого была создана модель связи бюджетной обеспеченности и объёма основных фондов региона, который, с экономической точки зрения, влияет на объём ВРП, а значит, является фактором, определяющим доходы бюджета. Результаты моделирования представлены на рис. 2.

y = -0,1751x + 6,5544

♦ Кластер 1 о Кластер 2

Л ^Л и ^о н ^г е ^а й ^р н ^и а ^ф я ^м (К ^с л ^т а ^о с ^и те ^м р ^ос 1 ^т ) ^{и осно в} Л ^н и ^ы н ^х е ^ф йн ^о а ^н я ^до (К ^в ластер 2)

Рис. 2. Взаимосвязь между стоимостью основных фондов и бюджетной обеспеченностью регионов.

На рис. 2 можно заметить, что, хотя характер моделей и не изменился, изменилось их качество. Прямая связь для первого кластера стала умеренно тесной (R2=0,2728; r=0,5223) и значимой с высокой степенью уверенности >>99,9% (Fрасч=20,633; p-value=0,00003). Зато для второго кластера обратная связь стала слабой (R2=0,1772; r=0,4210) и не значимой хотя бы вероятностью 95% (Fрасч=4,092; p-value=0,0574).

Для первого кластера связь между стоимостью основных фондов и бюджетной прямая и описывается формулой ln(y)=2,0339+0,1263*ln(x). Как уже отмечалось, связь умеренная по тесноте и значимая с вероятностью более 99,9%. Модель связи показывает, что для первого кластера рост бюджетной обеспеченности во много обеспечивается ростом объёма основных фондов, что позволяет увеличить производительность труда, показатель ВРП на человека, а значит, увеличить базу для образования доходной части бюджета.

Для второго кластера связь между стоимостью основных фондов и бюджетной обеспеченностью обратная и описывается формулой ln(y)=6,5544-0,1751*ln(x). Однако, как отмечалось ранее, данная связь слабая и не значимая на высоких уровнях, что не позволяет сделать эту формулу надежной базой для планирования. Тем не менее, характер вывода совпадает с тем, что мы говорили про второй кластер в предыдущей модели - для ресурсных регионов рост объёма основных фондов сопровождается снижением бюджетной обеспеченности и доходов (согласно проведенным ранее исследованиям) населения. Связано это с тем, что новые основные фонды вкладываются в менее не дающие сверхприбыли обрабатывающие и инфраструктурные проекты, которые, к тому же, менее несут дополнительные затраты, связанные с низкой плотностью населения и природными условиями Крайнего Севера. В целом, такая тенденция напоминает "голландскую болезнь", когда высокая эффективность добывающих производств становится частью механизма, приводящего к ухудшению экономического положения региона в целом.

Подводя итог проведенных исследований, можно утверждать, что авторам удалось построить достаточно качественные модели, позволяющие предсказать размер бюджетной обеспеченности региона, и которые могут использоваться в аналитике, сравнении и оценки регионов, а также при планировании бюджетной политики. При этом авторам пришлось разделить регионы на два кластера согласно структуре ВРП. По результатам моделирования был сделан вывод, что бюджетная обеспеченность для первого кластера прямо зависит от объёма основных фондов и, гораздо слабее, от численности населения. Для второго кластера бюджетная обеспеченность обратно зависит как от численности населения, так и от объема основных фондов, что, на взгляд автором, может стать препятствием для развития таких регионов. Объяснение механизмов возникновения таких зависимостей является вопросом отдельных исследований. Тем не менее, с нашей точки зрения, обратная зависимость между факторами производства и объёмом бюджетной обеспеченности и доходов населения является неким аналогом "голландской болезни" и может служить серьезным препятствие для развития регионов второго кластера.