Изучение электромеханического поведения графена на основе моментно-мембранной теории упругих пластин

Изучение электромеханического поведения графена на основе моментно-мембранной теории упругих пластин

Автор: Крылова Е.Ю., Саркисян С.О.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 4, 2023 года.

Бесплатный доступ

Создание графена как двумерного наноматериала открыло новую область исследований - применение его как функционального элемента в различных наноприборах современной техники. Чтобы открыть дорогу для такого применения, необходимо, прежде всего, изучить механические свойства и его поведение в различных условиях, под действием различных внешних факторов и научиться контролируемым образом манипулировать его поведением. Все это обусловливает необходимость и актуальность адекватного моделирования деформационных процессов графена, построение соответствующей континуальной теории, учитывающей не только эффекты масштаба, но и микроструктуру, и физические параметры кристаллической решетки графена. Изучено поведение прямоугольного листа графена в электрическом поле. В работе для деформаций графена обосновывается применение модели поперечного изгиба моментно-мембранной линейной теории упругих пластин. Силы электрического происхождения моделируются посредством нормальной нагрузки, приложенной к лицевой поверхности пластины. Проведено исследование влияния граничных условий, величины зазора между пластиной и затвором, разности потенциалов постоянного электрического поля, линейных размеров на статический поперечный изгиб графенового листа. Также решается задача о собственных колебаниях графенового листа. Показано, что частоты собственных линейных колебаний листа графена лежат в гигагерцевом диапазоне. В случае жесткой заделки частота собственных линейных колебаний значительно выше, чем в случае шарнирного закрепления торцов пластины. Установлено, что даже при малых прогибах изменение значения постоянного напряжения электрического поля оказывает существенное влияние на частоту собственных линейных колебаний графенового листа.

Еще

Моделирование деформаций графена, моментно-мембранная теория упругих пластин, электрическое поле, задача механического поведения листа графена, статический прогиб, собственные частоты колебаний

Короткий адрес: https://sciup.org/146282738

IDR: 146282738   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2023.4.06

Список литературы Изучение электромеханического поведения графена на основе моментно-мембранной теории упругих пластин

  • Ghayesh M.H., Farokhi H. Nonlinear behaviour of electrically actuated microplate-based MEMS resonators // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2018. – Vol. 109. – P. 220–234. DOI: 10.1016/j.ymssp.2017.11.043
  • Farokhi H., Ghayesh M.H. On the dynamics of imperfect shear deformable microplates // International Journal of Engineering Science. – 2018. – Vol. 133. – P. 264–283. DOI: 10.1016/j.ijengsci.2018.04.011
  • Geim A.K., Novoselov K.S. The rise of graphen // Nature Materials. – 2007. – № 6. – P. 183–191. DOI: 10.1038/nmat1849
  • Аннин Б.Д., Баимова Ю.А., Мулюков Р.Р. Механические свойства, устойчивость, коробление графеновых листов и углеродных нанотрубок (обзор) // Прикладная механика и техническая физика. – 2020. – Т. 61, № 5(363). – С. 175–189. DOI: 10.15372/PMTF20200519
  • Carbon nanotubes: Sensor properties. A review / I.V. Zaporotskova, N.P. Boroznina, Y.N. Parkhomenko, L.V. Kozhitov // Mod. Electron. Mater. - 2016. – Vol. 2. – P. 95–105. DOI: 10.1016/j.moem.2017.02.002
  • Meyyappan M. Carbon Nanotube-Based Chemical Sensor // Small J. – 2016. – Vol. 12. – P. 2118–2129. DOI: 10.1002/smll.201502555
  • SWCNT-Pt-P2O5-Based Sensor for Humidity Measurements / E.I. Ionete, S.-I. Spiridon, B.F. Monea, D. Ebrasu-Ion, A. Vaseashta // IEEE Sens. J. – 2016. - Vol. 16. – Р. 7593–7599. DOI: 10.1109/JSEN.2016.2603478
  • A Room Temperature Gas Sensor Based on Sulfonated SWCNTs for the Detection of NO and NO2 / E.I. Ionete, S.- I. Spiridon, B.F. Monea, E. Stratulat // Sensors. – 2019. – Vol. 19. – P. 1116. DOI: 10.3390/s19051116
  • Nazaria A., Faezb R., Shamlooa H. Modeling comparison of graphene nanoribbon field effect transistors with single vacancy defect // Superlattices and Microstructures. – 2016. – Vol. 97. – Р. 28–45. DOI: 10.1016/j.spmi.2016.06.008
  • Performance metrics of current transport in pristine graphene nanoribbon field-effect transistors using recursive nonequilibrium Green's function approach / K.L. Wong, M.W. Chuan, A. Afiq Hamzah, S. Rusli [et. al.] // Superlattices and Microstructures. – 2020. – Vol. 145. – Р. 106624. DOI: 10.1016/j.spmi.2020.106624
  • Impact of phonon scattering mechanisms on the performance of silicene nanoribbon field-effect transistors / M.W. Chuan, M.A. Riyadi, A. Hamzah [et. al.] // Results in Physics. – 2021. – Vol. 29. – Р. 104714. DOI: 10.1016/j.rinp.2021.104714
  • Кулакова И.И., Лисичкин Г.В. Биосенсоры на основе графеновых наноматериалов // Вестник Московского университета. Серия 2: Химия. – 2022. – Т. 63, № 6. – С. 375–394.
  • Epitaxial graphene gas sensors on SiC substrate with high sensitivity / C. Yu [et al.] // Journal of Semiconductors. – 2020. – Vol. 41 (3). – P. 032101. DOI: 10.1088/1674-4926/41/3/032101
  • Recent progress of toxic gas sensors based on 3d graphene frameworks / Q. Dong [et al.] // Sensors. – 2021. – Vol. 21(10). – P. 3386. DOI: 10.3390/s21103386
  • The recent progress of MEMS/NEMS resonators / L. Wei [et al.] // Micromachines. – 2021. – Vol. 12 (6). – P. 724. DOI: 10.3390/mi12060724
  • Mozhgova N., Lukin A., Popov I. Model of a Micromechanical Modal-Localized Accelerometer with an Initially Curvedmicrobeam as a Sensitive Element // Microactuators, Microsensors and Micromechanisms: MAMM 2022. – Cham: Springer International Publishing, – 2022. – Р. 94–118. DOI: 10.1007/978-3-031-20353-4_7
  • Nonlinear dynamics of mode-localized MEMS accelerometer with two electrostatically coupled microbeam sensing elements / N.F. Morozov [et al.] // International Journal of Non-Linear Mechanics. – 2022. – Vol. 138. – P. 103852. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2021.103852
  • Ilyas S., Younis M.I. Theoretical and experimental investigation of mode localization in electrostatically and mechanically coupled microbeam resonators // International Journal of Non-Linear Mechanics. – 2020. – Vol. 125. – P. 103516. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2020.103516
  • Differential Resonant MEMS Accelerometer: Synchronization Characteristics of Weakly Coupled Microbeam Sensing Elements / D.A. Indeitsev [et al.]. – 2022. DOI: 10.13140/РГ.2.2.36579.84004
  • Автоколебательный режим нанорезонатора / Д.А. Индейцев, О.С. Лобода, Н.Ф. Морозов, Л.В. Штукин // Физическая мезомеханика. 2016. – Т. 19, № 5. – С. 23–28.
  • Дифференциальный графеновый резонатор как детектор массы / И.Е. Берлинский, Д.А. Индейцев, Н.Ф. Морозов, Д.Ю. Скубов, Л.В. Штукин // Известия РАН. МТТ. – 2015. – № 2. – С. 20–29.
  • Karimipour I., Beni Y.T., Akbarzadeh A.H. Sizedependent nonlinear forced vibration and dynamic stability of electrically actuated micro-plates // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. – 2019. – Vol. 78. – P. 104856. DOI: 10.1016/j.cnsns.2019.104856
  • Karimipour I., Tadi Beni Y., Zeighampour H. Vibration and dynamic behavior of electrostatic size-dependent micro-plates // Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. – 2020. – Vol. 42. – P. 1–22. DOI: 10.1007/с40430-020-02490-4
  • Adaptive fractional-order backstepping sliding mode controller design for an electrostatically actuated size-dependent microplate / Karami M., Kazemi A., Vatankhah R., Khosravifard A. // JVC/Journal of Vibration and Control. – 2021. – Vol. 27(11-12). – P. 1353–1369. DOI: 10.1177/1077546320940916
  • Ghayesh M.H., Farokhi H. Nonlinear behaviour of electrically actuated microplate-based MEMS resonators // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2018. – Vol. 109. – P. 220–234. DOI: 10.1016/j.ymssp.2017.11.043
  • Saghir S., Younis M.I. An investigation of the mechanical behavior of initially curved microplates under electrostatic actuation // Acta Mechanica. – 2018. – Vol. 229(7). – P. 2909–2922. DOI: 10.1007/s00707-018-2141-3
  • Детектор модулированного терагерцового излучения на основе графеновых нанолент / Ю.В. Стебунов, В.Г. Лейман, А.В. Арсенин [и др.] // Журнал радиоэлектроники. – 2012. – № 7. – С. 5.
  • Saghir S., Younis M.I. An investigation of the mechanical behavior of initially curved microplates under electrostatic actuation // Acta Mechanica. – 2018. – Vol. 229. – P. 2909–2922. DOI: 10.1007/s00707-018-2141-3
  • Ghayesh M.H., Farokhi H. Nonlinear behaviour of electrically actuated microplate-based MEMS resonators // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2018. – Vol. 109. – P. 220–234. DOI: 10.1016/j.ymssp.2017.11.043
  • Nonlinear forced vibration of in-plane bi-directional functionally graded materials rectangular plate with global and localized geometrical imperfections / X. Chen [et al.] // Applied Mathematical Modelling. – 2021. – Vol. 93. – P. 443–466. DOI: 10.1016/j.apm.2020.12.033
  • Вынужденные колебания углеродной нанотрубки с током эмиссии в электромагнитном поле (01) / С.В. Булярский, А.А. Дудин, А.П. Орлов [и др.] // Журнал технической физики. – 2017. – Т. 87, № 11. – С. 1624–1627.
  • Резонанс углеродной нанотрубки с током в электро-магнитном поле / С.В. Булярский, А.А. Дудин, А.П. Орлов [и др.] // Нано- и микросистемная техника. – 2017. – Т. 19, № 7. – С. 395–398. DOI: 10.17587/nmst.19.395-398
  • Собственные частоты изгибных колебаний углеродных нанотрубок / С.В. Дмитриев, И.Р. Сунагатова, М.А. Ильгамов, И.С. Павлов // Журнал технической физики. – 2021. – Т. 91, № 11. – С. 1732–1737. DOI: 10.21883/JTF.2021.11.51536.127-21
  • Optical-Thermally Excited Graphene Resonant Mass Detection: A Molecular Dynamics Analysis / X. Xiao [et al.] // Nanomaterials. – 2021. – Vol. 11, № 8. – P. 1924. DOI: 10.3390/nano11081924
  • Новые графеновые нанотехнологии манипулирования молекулярными объектами / О.Е. Глухова, Г.В. Савостьянов, М.М. Слепченков, В.В. Шунаев // Письма в Журнал технической физики. – 2016. – Т. 42, № 11. – С. 56–63.
  • Effect of mass on the dynamic characteristics of singleand double-layered graphene-based nano resonators / M. Makwana [et al.] // Materials. – 2022. – Vol. 15, № 16. – Р. 5551. DOI: 10.3390/ma15165551
  • A review on graphene-based nano-electromechanical resonators: Fabrication, performance, and applications / Y. Xiao [et al.] // Micromachines. – 2022. – Vol. 13, № 2. – Р. 215. DOI: 10.3390/mi13020215
  • Research Progress of Graphene Nano-Electromechanical Resonant Sensors – A Review / S.C. Fan [et al.] // Micromachines. – 2022. – Vol. 13, № 2. – Р. 241. DOI: 10.3390/mi13020241
  • Allen М.Р., Tildesley D.I. Computer simulation of liquids. – Oxford Science Publications, 2000. – 385 p.
  • Попов А.М. Вычислительные нанотехнологии. – М.: КНОРУС, 2017. – 312 с.
  • Molecular dynamics modeling and simulation of a graphene-based nanoelectromechanical resonator / J.W. Kang [et al.] // Current Applied Physics. – 2013. – Vol. 13(4). – P. 789–794. DOI: 10.1016/j.cap.2012.12.007
  • Wang J., Li T.T. Molecular dynamics simulation of the resonant frequency of graphene nanoribbons // Ferroelectrics. – 2019. – Vol. 549, № 1. – P. 87–95. DOI: 10.1080/00150193.2019.1592547
  • Коробейников С.Н., Алехин В.В, Бабичев А.В. Молекулярная механика однослойных графеновых листов // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2020. – № 2(44). – С. 89–94. DOI: 10.37972/chgpu.2020.44.2.009
  • Korobeynikov S.N., Alyokhin V.V., Babichev A.V. Simulation of mechanical parameters of graphene using the DREIDING force field // ActaMechanica. – 2018. – Vol. 229, № 6. – Р. 2343–2378. DOI: 10.1007/s00707-018-2115-5
  • Korobeynikov S.N., Alyokhin V.V., Babichev A.V. On the molecular mechanics of single layer graphene sheets // International Journal of Engineering Science. – 2018. – Vol. 133. – P. 109–131. DOI: 10.1016/j.ijengsci.2018.09.001
  • Korobeynikov S.N., Alyokhin V.V., Babichev A.V. Advanced nonlinear buckling analysis of a compressed single layer graphene sheet using the molecular mechanics method // International Journal of Mechanical Sciences. – 2021. – Vol. 209. – P. 106703 (30 pages). DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2021.106703
  • Korobeynikov S.N. Discussion on “Nonlinear buckling analysis of double-layered graphene nanoribbons based on molecular mechanics” by Namnabat et al. // Carbon Letters. – 2021. – Vol. 31, № 6. – P. 1365–1366. DOI: 10.1007/s42823-021-00233-6
  • Квашнин А.Г., Сорокин П.Б., Квашнин Д.Г. Теоретическое исследование механических свойств графеновых мембран методом молекулярной механики // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика. – 2009. – Т. 2, № 4. – С. 426–431.
  • Equivalent Continuum Modeling of Nano-structured Mstierials / G.M. Odegard, T.S. Gates, L.M. Nicholson, K.E. Wise // NASA Langley Reserch Center. Technical Memorandum NASA /
  • TM. – 2001. – 210863–2001.
  • Li C.A., Chou T.W. A structural mechanics approach for the analysis of carbon nanotubes // Int. J. Solids Struct. – 2003. – Vol. 40. – P. 2487–2499.
  • Гольдштейн Р.В., Ченцов А.В. Дискретно-континуальная модель нанотрубки // Известия РАН. МТТ. – 2005. – № 4. – С. 57–74.
  • Wan H, Delale F. A structural mechanics approach for predicting the mechanical properties of carbon nanotubes // Mechanica. – 2010. – Vol. 45. – P. 43–51.
  • Особенности сложных колебаний гибких микро-полярных сетчатых панелей / Е.Ю. Крылова, И.В. Папкова, О.А. Салтыкова, В.А. Крысько // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2021. – Vol. 21 (1). – P. 48–59. DOI: 10.18500/1816-9791-2021-21-1-48-59
  • Теория колебаний углеродных нанотрубок как гибких микрополярных сетчатых цилиндрических оболочек с учетом сдвига / Е.Ю. Крылова, И.В. Папкова, Т.В. Яковлева, В.А. Крысько // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2019. – Vol. 19 (3). – P. 305–316. DOI: 10.18500/1816-9791-2019-19-3-305-316
  • Nuhu A.A., Safaei B. A comprehensive review on the vibration analyses of small-scaled plate-based structures by utilizing the nonclassical continuum elasticity theories // Thin- Walled Structures. – 2022. – Vol. 179. – P. 109622. DOI: 10.1016/j.tws.2022.109622
  • Ansari R., Sahmani S., Arash B. Nonlocal plate model for free vibrations of single-layered graphene sheets // Physics Letters A. – 2010. – Vol. 375. – P. 53–62.
  • A review of size-dependent continuum mechanics models for micro- and nano-structures / Mir Abbas Roudbari, Tahereh Doroudgar Jorshari, Chaofeng Lu, Reza Ansari, Abbas Z. Kouzani, Marco Amabili // Thin-Walled Structures. – 2022. – Vol. 170. – P. 108562. DOI: 10.1016/j.tws.2021.108562
  • Об определении упругих модулей наноструктур, теоретический расчет и методика экспериментов / Е.А. Иванова, Н.Ф. Морозов, Б.Н. Семенов, А.Д. Фирсова // Известия РАН. МТТ. – 2005. – № 4. – С. 75–84.
  • Иванова Е.А, Кривцов A.M., Морозов Н.Ф. Получение макроскопических соотношений упругости сложных кристаллических решеток при учете моментных взаимодействий на микроуровне // Прикладная математика и механика. – 2007. – Т. 71, № 4. – С. 595–615.
  • Применение моментного взаимодействия к построению устойчивой модели кристаллической решетки графита / И.Е. Беринский, Е.А. Иванова, А.М. Кривцов, Н.Ф. Морозов // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. – 2007. – № 5. – С. 6–16.
  • Современные проблемы механики. Механические свойства ковалентных кристаллов: учеб. пособие / И.Е. Беринский [и др.]; под общ. ред. А.М. Кривцова, О.С. Лобода. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2014. – 160 c.
  • Саркисян С.О. Стержневая и континуально-моментная модели деформаций двумерных наноматериалов // Физическая мезомеханика. – 2022. – Т. 25, № 2. – С. 109–121. DOI: 10.55652/1683-805X_2022_25_2_109
  • Саркисян С.О. Модель тонких оболочек в моментной теории упругости с деформационной концепцией «сдвиг плюс поворот» // Физическая мезомеханика. – 2020. – Т. 23, № 4. – С. 13–19. DOI: 10.24411/1683-805X-2020-14002
  • Саркисян С.О. Вариационные принципы моментно-мембранной теории оболочек // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. – 2022. – № 1. – С. 38–47.
  • Nowacki W. Theory of Asymmetric Elasticity. – Oxford: Perganon, 1986. – 383 p.
  • Саркисян С.О. Краевые задачи тонких пластин в несимметричной теории упругости // Прикладная математика и механика (ПММ). – 2008. – Т. 72, № 1. – С. 129–147.
  • Лукин А.В., Попов И.А., Скубов Д.Ю. Исследование устойчивости и ветвления форм равновесия упругих элементов микросистемной техники // Нелинейная динамика машин – School-NDM 2017: сборник IV Международной Школы-конференции молодых ученых, Москва, 18–21 апреля 2017 года. – М.: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт машиноведения им. А.А. Благонравова Российской академии наук, 2017. – С. 313–322.
  • Пелех Б.Л. Концентрация напряжений около отверстий при изгибе трансверсально-изотропных пластин. – Киев: Наукова думка, 1977. – 183 с.
  • Баимова Ю.А., Мулюков Р.Р. Графен, нанотрубки и другие углеродные наноструктуры. – М.: РАН, 2018. – 212 с.
  • Вольмир А.С Нелинейная динамика пластинок и оболочек. – М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1972. – 432 с.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp