Изучение влияния некоторых геометрических преобразований задней кромки профилей на их аэродинамические характеристики

Введение. В настоящее время для расчета аэродинамических характеристик лопастей используются элементно-импульсная теория и метод несущей линии. Такой подход требует знания безразмерного коэффициента подъемной силы Су и безразмерного коэффициента лобового сопротивления Cq крыльевых профилей, используемых в сечениях лопасти. Данные коэффициенты зависят от угла атаки α_атаки и числа Рейнольдса Re набегающего на лопасть потока.

При производстве лопастей для достижения идеально острой задней кромки ее толщина зачастую уменьшается путем шлифовки, что представляет собой дорогой и трудоемкий процесс. Это предопределяет важность получения данных для оценки целесообразности проведения процесса заострения задней кромки лопасти.

Влияние толщины треугольного крыла и его задней кромки на обтекание исследовалось с помощью метода сквозного счета [1]. Было показано, что тупая задняя кромка может привести к увеличению подъемной силы на 15– 20 %, хотя качество крыла при этом значительно ухудшается. В [2] описан натурный эксперимент обтекания конструкции, состоящей из плоской пластины, закругленной секции и концевой пластины при Re = 2,4 ⋅ 10 ․․․2,6 ⋅ 10 . Показана следующая закономерность. Относительное утолщение кромки концевой пластины на 0,33 % хорды не оказывает заметного влияния на распределение давления и структуру пограничного слоя, если не происходит отрыва пограничного слоя. В противном случае (т. е. при отрыве) отмечается заметное влияние на характер течения и структуру рециркуляции при углах атаки, соответствующих отрыву. В [3] приведен обзор литературы, в которой рассматриваются различные варианты преобразования геометрии задней кромки для толстых крыльевых профилей. Было замечено, что утолщение задней кромки может повысить подъемную силу. С другой стороны, таким образом увеличивается сила сопротивления. В [4] был проведен численный анализ профилей NACA 4421 c укороченной и утолщенной задними кромками для Re = 3,2 • 106. Показано, что оба профиля обладают повышенным максимальным коэффициентом CY и повышенным коэффициентом Cq. Кроме того, указано, что утолщение задней кромки приводит к более заметному повышению CY, чем ее укорачивание. В [5] рассматривается лопасть, основанная на аэродинамическом профиле NACA 632 - 215 с длиной хорды, равной 0,24 м. Ее обтекает поток воздуха скоростью от 5 до 30 м/с, что соответствует Re до 4,5 • 105. Исследованы два типа изменения геометрии задней кромки: чистое утолщение и утолщение с добавлением полуцилиндрического элемента. Показано, что относительное утолщение задней кромки 9d = ^(р >0,05 приводит к неприемлемому (˃15 %) ухудшению аэродинамических характеристик профиля.

Цель данной работы — получение данных о коэффициентах C_Y и Cq для различных преобразований задней части профиля. Расчет проводился для:

• —    диапазона чисел Re £ [2 • 10⁵,10⁶] c шагом, равным 2 • 10⁵;

• —    диапазона а_атаки £ [—25 ° ,25 ° ] с шагом, равным 1 ° .

Был проведен анализ следующих аэродинамических профилей: Wortmann FX 63-137, NACA 23024 и Clark Y (рис. 1).

Рис. 1. Рассматриваемые крыльевые профили (координаты x и y даны в безразмерном виде)

Wortmann FX 63-137 является классическим профилем, предназначенным для работы при низких Re 6

( Re < 10 ). Он обладает очень тонкой задней кромкой, которая на практике утолщается из конструктивных соображений. Этот профиль широко используется при построении быстроходных ветроэнергетических установок малого диаметра [6, 7].

NACA 23024 представляет семейство толстых профилей. Их структурные преимущества позволяют выдерживать интенсивную нагрузку [8] и часто используются на участке лопасти, близкой к основанию ротора [9, 10]. Толстые профили обладают относительно небольшим коэффициентом CY и для его увеличения могут подвергаться обрезанию задней кромки [3, 10].

В 1922 году В. Кларк разработал профиль Clark Y [11]. Он характеризуется разумным соотношением подъем- ной силы к силе сопротивления, а плоская нижняя сторона упрощает производство основанных на нем лопастей. Указанное преимущество предопределило довольно широкое использование Clark Y в любительском авиастроении и ветроэнергетике [12], т. к. в данных областях создание лопастей с острой задней кромкой затруднительно.

Экспериментальная часть. Для анализа влияния технологических факторов на аэродинамические характеристики профилей были рассмотрены:

• 1)    исходный профиль (тип-1);

• 2)    профиль с утолщенной задней кромкой (тип-2);

• 3)    профиль с закругленной задней кромкой (тип-3).

Тип-2 получен путем линейного увеличения начиная с некоторой начальной точки локальной толщины 9(х)

(размер профиля в направлении, перпендикулярном его хорде). Локальная толщина представляется в виде

9 (x)

* ( 6 (x) + 6 d (1-

x-1

x

a

—

П

—

— ^ )

V x a  ¹ )

^X <  ^Xa

^X >  X a ’

где θ — требуемое относительное утолщение задней кромки профиля при = ; b — длина хорды профиля; — начальная точка изменения геометрии профиля.

Тип-3 получен путем закругления задней кромки следующим образом:

'                   6(x) ________________

(       Y x <  x a

^{( 6 (x)} + 6 d (l-^-^))J "I       I ^, x ^ xa ’

• ^x a "  1 У I x a "  1 J

В данной работе был проведен расчет для =0,9 , θ =0,007 .

Расчет производился в пакете конечных объемов ANSYS Fluent . В качестве модели турбулентности использовалась модель Спаларта — Аллмараса [13]. Инициализация расчетной области метода конечных объемов производилась параметрами стандартной атмосферы на уровне моря [14]. Для ускорения процесса производился циклический расчет по α_атаки , при котором область инициализировалась значениями, полученными на предыдущем шаге, что значительно уменьшало время, требуемое для достижения сходимости решения (рис. 2).

y Clark Y y FX 63-137 0,015 --- Тип-l        _ 0,015 _ --- Тип-l         _ 0,000 ..... Тип-2 0,000 ..... Тип-2 — Тип-3 — Тип-3 -0,015 1               I               1                             1 -0,015 Г                i                  ।                  i                  i                  1 x                                     x

Рис. 2. Геометрические преобразования задней кромки (координаты x и y даны в безразмерном виде)

Обсуждение и результаты.Wortmann FX 63-137

Утолщение задней кромки профиля Wortmann FX 63-137 не приводит к значительным изменениям аэродинамических параметров. Можно отметить небольшое увеличение коэффициента сопротивления при Re < 8 ⋅ 10 (порядка 3–4 % при положительных α_атаки) и его уменьшение при Re ≥ 8⋅ 10 (порядка 2–3 % при положительных α_атаки). При этом увеличивается коэффициент подъемной силы (до 2 %) (рис. 3).

Рис. 3. Разница зависимости от угла атаки коэффициента лобового сопротивления и коэффициента подъемной силы. Профиль Wortmann FX 63-137 при Re = 600000 с преобразованием задней кромки и не измененный: сплошная линия — абсолютная разница для типа-2; пунктир — абсолютная разница для типа-3;

точка — относительная разница для типа-2 (%); штрих-точка — относительная разница для типа-3 (%)

Закругление задней кромки приводит к уменьшению как , так и . При этом с ростом числа Re уменьше-c 6

ние становится более значительным — от ~2 % (если Re = 2⋅ 10 ) до ~10 % (если Re = 10 ) при положительных углах атаки. Уменьшение достигает 5 %, если Re = 10 . При углах атаки, близких к критическому, аэродинамическое качество ⁄ увеличивается до ~10 %, если Re ≥ 6⋅ 10 , что делает такое изменение геометрии обоснован- ным.

NACA 23024

Применение к толстому профилю NACA 23024 операции утолщения задней кромки приводит к существенному (до 7 %) увеличению C_Y при положительных углах атаки и столь же значительному снижению при отрицательных (значения Re — в рассматриваемом диапазоне). Если Re > 6 • 10⁵, коэффициент Cq незначительно (порядка 1 %) уменьшается при углах атаки вплоть до критического. Если Re меньше, C q увеличивается на 2-3 %. Аэродинамическое качество увеличивается на 7-10 % при Re > 6 • 10^s для положительных углов атаки. Стоит отметить значительное уменьшение критического угла атаки при Re > 6 • 10^s (рис. 4).

Рис. 4. Разница зависимости от угла атаки коэффициента лобового сопротивления и коэффициента подъемной силы. Профиль NACA 23024 при Re = 600000 с преобразованием задней кромки и не измененный: сплошная линия — абсолютная разница для типа-2; пунктир — абсолютная разница для типа-3; точка — относительная разница для типа-2 (%);

штрих-точка — относительная разница для типа-3 (%)

Применение операции закругления к задней кромке профиля слабо влияет на коэффициент C_Y, но приводит к уменьшению (1,5-2,5 %) C q на углах атаки, близких к критическому. В целом, аэродинамическое качество улучшается (1,5-2,5 %) на углах атаки, близких к критическим, незначительно изменяясь в остальных случаях.

Clark Y

Расчет, проведенный для профиля Clark Y , показал следующее. При всех рассмотренных числах Re с утолщением задней кромки коэффициент подъемной силы C_Y значительно (до 5 %) возрастает, и чем больше число Re , тем более значимо увеличение C_Y. Коэффициент C q повышается до 7 % при положительных углах атаки. Это ведет к ухудшению отношения C_Y/ C q на ~ 3 %. Кроме того, уменьшается критический угол атаки. В целом, полученные результаты показывают, что применение утолщения задней кромки для профиля Clark Y является нежелательным в случаях, в которых заметное влияние оказывает сила сопротивления (рис. 5).

Рис. 5. Разница зависимости от угла атаки коэффициента лобового сопротивления и коэффициента подъемной силы. Профиль Clark Y при Re = 600000 с преобразованием задней кромки и не измененный: сплошная линия — абсолютная разница для типа-2; пунктир — абсолютная разница для типа-3;

точка — относительная разница для типа-2 (%); штрих-точка — относительная разница для типа-3 (%)

Закругление задней кромки профиля Clark Y приводит к уменьшению коэффициента подъемной силы Су на 2– 4 % при положительных углах атаки и к его увеличению на 2–4 % при отрицательных. При этом Cq уменьшается на 2– 4 % как при положительных, так и при отрицательных углах атаки. Отношение Су ⁄ Cq изменяется незначительно.

Выводы. Исследования характеристик трех крыльевых профилей в случае применения геометрических преобразований к их задним кромкам позволяет сделать следующие выводы. При положительных углах атаки утолщение задней кромки приводит к увеличению силы сопротивления (относительно профиля с острой задней кромкой) до достижения некоторого зависящего от профиля числа Re , после чего начинает уменьшаться. При этом наблюдается некоторое увеличение подъемной силы (от 2 % до 7 %). С другой стороны, закругление задней кромки приводит к уменьшению как Су , так и Cq .