Явления массопереноса в капиллярно-пористых материалах

В процессе проектирования конструкций и изделий из композиционных материалов важно знать, как протекают процессы деградации, проявляющиеся в изменении жесткости и несущей способности конструкций. При описании диффузионных процессов возможны два подхода: молекулярно-кинетический и феноменологический. Молекулярно-кинетический базируется на изучении элементарных процессов, лежащих в основе диффузии.

Феноменологическая теория диффузионных процессов описывает перенос множества частиц вещества, не выясняя сущности элементарных процессов, лежащих в основе диффузионных явлений. Согласно [1; 2; 3] поток вещества I , диффундирующего в направлении х, прямо пропорционален градиенту концентрации, что описывается первым уравнением Фика

I = -Dgradc = - D(dc/дх) . (1)

Процесс выравнивания разности концентраций и, соответственно, разности химических потенциалов в композите происходит за счет диффузионного и фазового переноса агрессивной среды и ее химического взаимодействия с реакционноспособными компонентами.

Химическое реагирование среды и композита происходит по местам реакционноспособных групп связующих и наполнителей. Скорость распада химических связей под действием агрессивной среды v определяется из уравнения:

v= (дc)/(дt) = -к о (с^ Ы^т ,                   (2)

где С_с - концентрация среды; с_п - концентрация реагента в композите; n , m - порядок реакции; к₀ - константа скорости реакции [1].

Концентрацию среды можно теоретически определить из уравнения Фика с учетом ее расхода на химическую реакцию:

(дc)/(дt) = D ((д ² с)/(дх ² )) - v.                         (3)

Уравнения (2) и (3) являются основными для определения скорости химической деструкции и кинетических параметров деградации композита под воздействием агрессивной среды. При длительном действии агрессивной жидкости возможна реализация как диффузионного, так и фазового переноса.

Перенос жидкости в композитах с капиллярно-пористой структурой подчиняется закону Дарси [2]:

гф = -Dф gradP(4)

и может обуславливаться как гидростатическим, так и капиллярным давлением.

Тогда поток жидкости, переносимой в направлении оси X , можно определить как сумму потоков

Im = —D (д^дх) + ГфХс.(5)

Так как дс/dt = -д1/дх, то получаем дс/dt = D (д2с/дх2~) — УфХ(дс/дх) ,(6)

где D - коэффициент диффузии; г ф _Х - скорость фильтрациионного движения, определенного законом Дарси:

гфх = — к^ (дР/дх).(7)

Согласно [2], уравнение (6) приводится к обычному уравнению диффузии путем преобразования х1 = х — Vфхt.(8)

С учетом (8) уравнение (6) примет вид дc/дt = D3 (д2с/дх12)(9)

где D₃ - эффективный коэффициент диффузии.

Эффективный коэффициент диффузии очень часто используется в практических целях, так как сложные явления, происходящие при совместном действии химических и диффузионных процессов, не позволяют определять истинные параметры деградации.

Ширина диффузионной области, согласно [1], определяется по формуле:

a = k(^jDt, (10) где D - коэффициент диффузии; t - время воздействия агрессивной среды; к(£) -коэффициент, определяемый аналитически или графически.

Очевидно, что в случае одновременного протекания диффузионного и фазового переноса, зона коррозионных повреждений цементного камня (зона переднего фронта коррозии) будет определяться как:

a = kWDt- v^t. (11)

Экспериментальные данные [4; 5], отражающие изменение этой характеристики, хорошо аппроксимируются функцией вида a = —bt + c^t, (12) где t – время воздействия агрессивного раствора; b и c – коэффициенты уравнения, которые определяются методом наименьших квадратов.

На рис. 1 представлен график, отражающий зависимость между экспериментальными и теоретическими значениями ординаты переднего фронта коррозии для образцов цементного камня.

Рис. 1. Перемещение переднего фронта коррозии на образцах цементного камня.

Цементный камень является наиболее уязвимой составляющей тяжелых бетонов при агрессивном воздействии кислых растворов малой концентрации (например, 2%-го раствора серной кислоты). Аналитическая зависимость в данном случае имеет вид:

a= -0,00196t + 0,0656Vt.                       (13)

Изохроны деградации цементных композитов позволяют определять коэффициент переноса агрессивной среды в материал (рис. 2).

Рис. 2. Коэффициент переноса агрессивной среды для образцов цементного камня.

Знание механизма массопереноса в капиллярно-пористых телах, подвергающихся механическим напряжениям, а также возможность описания этих явлений аналитически необходимы для описания процессов деградации цементных композитов при действии агрессивных сред и прогнозирования поведения и срока службы материала конструкции.