Эффективность теплообмена при нагреве молока в системе «Солнечный коллектор – пластинчатый теплообменник»

EDN:

Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского, г. Симферополь, Российская Федерация, н

V I. Vernadsky Crimean Federal University, Simferopol, Russian Federation, ■

Эффективность процессов теплопередачи и теплообмена является одной из ключевых задач в энергетике, пищевой промышленности, холодильной технике и многих других отраслях промышленности. Основным аппаратом, в котором осуществляется данный процесс, является теплообменник, от оптимальных режимов работы которого напрямую зависят энергозатраты, экономические показатели и экологичность технологических циклов. Несмотря на развитый теоретический базис и многообразие конструктивных решений, задача поиска оптимальных режимов эксплуатации для конкретных условий остается актуальной [1–3].

Основными регулируемыми параметрами в системе с двумя контурами (теплоноситель и нагреваемая жидкость – продукт) часто являются их расход и температура на входе1. При этом температура нагреваемой жидкости на выходе, ключевая целевая переменная, формируется под сложным взаимным влиянием этих факторов. С одной стороны, изменение расходов напрямую влияет на коэффициент теплопередачи, интенсифицируя или замедляя процесс [4]. С другой стороны, оно же определяет величину среднего логарифмического температурного напора – движущей силы процесса. Это приводит к тому, что зависимость конечной температуры от расходов носит экстремальный характер, следовательно, существует такое оптимальное соотношение расходов, при котором эффективность теплопередачи достигает максимума.

Под эффективностью данного процесса можно понимать как максимальную тепловую мощность при фиксированных размерах аппарата, так и минимизацию эксплуатационных затрат, учитывающих энергию на прокачку теплоносителей. Таким образом, увеличение расходов не всегда является рациональным. Требуется научно обоснованный подход к выбору режимных параметров.

Развитие возобновляемой энергетики является одним из ключевых направлений для снижения зависимости от традиционных ископаемых ресурсов и уменьшения антропогенной нагрузки на окружающую среду2 [5]. Среди технологий возобновляемых источников энергии солнечное теплоснабжение демонстрирует высокую эффективность для систем горячего водоснабжения в условиях умеренного климата3 [6]. Таким образом, сочетание использования менее дорогого источника энергии для теплового процесса и оптимизация теплопередачи позволит повысить эффективность тепловой обработки при производстве продуктов питания, в частности, молочных.

Целью исследования является экспериментальное определение зависимости температуры нагреваемой жидкости и коэффициента отдачи тепла от расхода и температуры теплоносителя в контуре пластинчатого теплообменника, а также выявление оптимального соотношения расходов, обеспечивающего высокую энергетическую эффективность системы. Для этого требуется: создание экспериментальной установки с необходимыми приборами, оборудованием; проведение исследований в солнечное время суток; обработка полученных данных.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Вопросам теплопередачи посвящены классические труды по теории теплообмена авторов А. С. Гухмана4, В. П. Исаченко5, В. А. Осипова, Дж. Х. Линхард. В работах этих ученых приведены фундаментальные уравнения для расчета конвективного теплообмена и теплопроводности. Ключевой является зависимость коэффициента теплоотдачи от режима течения (критерии Рейнольдса, Прандтля, Нуссельта) и свойств жидкости. И. Е. Семенов, А. Ю. Маскинская, Д. А. Алхасова, Н. Ю. Никулин провели теплотехнические и гидродинамические исследования, направленные на интенсификацию тепловых процессов в пластинчатых аппаратах. Ими также была изложена теория теплообменных аппаратов. В основе конструкции пластинчатых теплообменных аппаратов лежат результаты исследований теплогидродинамических процессов в каналах сложной геометрии [4; 7; 8]. Однако конкретные рекомендации по выбору динамических режимов работы теплообменников в связке с гелиосистемами отсутствуют.

Типовая система солнечного горячего водоснабжения включает в себя гелиоколлектор, теплообменный аппарат и бак-аккумулятор [6; 9]. Пластинчатые теплообменники широко применяются в таких системах благодаря своей компактности, высоким коэффициентам теплопередачи и возможности работы при относительно низких перепадах температур6 [10; 11].

Эффективность работы всей системы в значительной степени определяется режимом теплообмена между контуром теплоносителя (воды, антифриза) от солнечного коллектора и контуром нагреваемой жидкости (продукта). Применительно к агропромышленному производству это может быть молоко, соки и др. Ключевыми управляющими параметрами в контурах являются расходы [12]. Многие исследования посвящены оценке влияния на протекание процесса конструктивных параметров теплообменника [13–15], поиску оптимальных конструктивных и технологических параметров, а также материалов, повышающих коэффициент полезного действия устройств [16–18].

Неоптимальное соотношение расходов может привести либо к недостаточному использованию теплового потенциала теплоносителя (низкая температура нагреваемой среды на выходе), либо к избыточным энергозатратам на подготовку и подачу теплоносителя через контур гелиоколлектора [19–21]. Кроме того, указанное отклонение негативно сказывается на конструктивных параметрах теплообменника, ведет к неоправданно завышенным размерам установки, увеличению ее массы и повышению стоимости [22]. Несмотря на существование теоретических моделей, практические данные, позволяющие верифицировать эти модели и дать конкретные рекомендации для инженерного проектирования, отсутствуют.

Новизна настоящего исследования заключается в установлении количественной зависимости коэффициента отдачи тепла от соотношения расходов для конкретной конфигурации системы солнечного теплоснабжения.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Объект исследования

В качестве объекта исследования рассматривался процесс нагрева жидкости жидкостным теплоносителем в пластинчатом теплообменнике в зависимости от соотношения расходов первичного теплоносителя в гелиоколлекторе Q_hc и нагреваемой жидкости Q_l .

Материалы и оборудование

Эксперименты проводились в лаборатории кафедры технологий и оборудования производства и переработки продукции животноводства Агротехнологической академии. Была собрана лабораторная установка. Схема подключения датчиков температуры представлена на рисунке 1.

В теплообменник 5 подавалась вода, нагретая в гелиоколлекторе 1 , а также продукт, подлежащий нагреву – молоко. Контур 1 (4 l –1 l ) – часть трубопроводов системы, по которым движется молоко: продукт с постоянным входным расходом ( Q_l = const) и начальной температурой 16–17 °C. Контур 2 (2 l –3 l ) – часть трубопроводов системы, по которым движется теплоноситель – вода, предварительно нагретая в модуле гелионагрева, с переменным расходом Q_hc .

Общий вид экспериментальной установки и блок замера температур показан на рисунках 2–4.

Р и с. 1. Схема экспериментального стенда с указанием точек измерения температуры:

1 - гелиоколлектор; 2 - бак-аккумулятор нагретой воды; 3 - насос;

4 – накопитель проточной воды; 5 – пластинчатый теплообменник

F i g. 1. Experimental setup diagram with temperature measurement points:

1 - solar collector; 2 - heated water storage tank; 3 - pump; 4 - flow water storage tank;

5 – plate heat transfer unit

Примечание: 1 1 - выход нагреваемого продукта; 2 1 - вход теплоносителя; 3 1 - выход теплоносителя; 4 l – вход нагреваемого продукта.

Note: 1 l – heated product outlet; 2 l – heat transfer fluid inlet; 3 l – heat transfer fluid outlet; 4 l – heated product inlet.

Источник: рисунок 1 составлен авторами статьи в программе КОМПАС-график.

Source: Figure 1 was compiled by the authors of the article in the program KOMPAS-Graphic.

Р и с. 2. Общий вид экспериментальной установки:

1 – бак-аккумулятор; 2 – гелиоколлектор; 3 – теплообменник

F i g. 2. General view of the experimental setup:

1 – accumulator tank; 2 – solar collector; 3 – heat transfer unit

Источник: фотографии для рисунков 2–4 были сделаны в период проведения экспериментов 06.08.2025-11.08.2025 в павильоне механизации института «Агротехнологическая академия» Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского.

Source: The photos for figures 2–4 were taken during the period of the experiments (06.08.2025– 08.11.2025), in the pavilion of mechanization of the Agrotechnological Academy, V. I. Vernadsky Crimean Federal University.

Р и с. 3. Соединение контура гелиоколлектора с теплообменником

F i g. 3. Connecting the solar collector circuit to the heat exchanger

Р и с. 4. Блок электронной регистрации температуры в точках подачи и выхода теплоносителя и нагреваемой жидкости

F i g. 4. Electronic temperature recording unit at the inlet and outlet of the heat transfer fluid and being heated liquid

Процедура исследования

В ходе эксперимента фиксировались температуры на входе и выходе обоих контуров (датчики 1 l –4 l ). Серии экспериментов проводились в трех повторностях для трех фиксированных значений расхода продукта: Q_{p 1} = 3,5 л/мин, Q_{p 2} = 4,25 л/мин, Q_{p 3} = 5,0 л/мин. В каждой серии варьировался расход теплоносителя Q_hc .

В качестве интегрального критерия эффективности теплообмена был принят коэффициент отдачи тепла k_o , рассчитываемый по формуле:

'T o  'Thc

T -T

14 ^, T ₂ T ₃

где T ₁ – температура продукта на выходе, ^оС; T ₄ – температура продукта на входе, ^оС; T ₂ – температура теплоносителя на входе, ^оС; T ₃ – температура теплоносителя на выходе ^оС. Данный коэффициент характеризует долю реально переданной тепловой энергии по отношению к максимально возможной в идеальном случае. Данное выражение получено в результате рассмотрения частного случая – равенства правых частей уравнений теплового баланса для продукта:

Qp = Mpсp(Tkp – Tnp), где Mp - масса продукта, кг; cp - теплоемкость продукта, Дж/(ктК); Tkp Tnp - конечная и начальная температура продукта, оС.

Для теплоносителя:

Qhc = Mhc сhc (Tkhc – Tnhc), где Mhc – масса теплоносителя, кг; сhc – теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг·К); Th, ’ The—конечная и начальная температуры теплоносителя, °С. В данном случае задача теплообмена рассмотрена для отношения разностей соответствующих температур.

Для расчета характеристик течения молока взяты исходные справочные характеристики. Плотность ρ = 1 030 кг/м³; динамическая вязкость μ = 2,5·10^–3 Па·с; кинематическая вязкость ν = μ/ρ = 2,43·10^–6 м²/с; теплопроводность λ = 0,55 Вт/(м·К); удельная теплоемкость C_p = 3 900 Дж/(кг·К); коэффициент температуропроводности α = λ/(ρ C_p ) = 1,37·10^–7 м²/с; коэффициент объемного расширения β = 4,5·10^–4 К^–1.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Зависимость температурных параметров от расхода теплоносителя

Проведены шесть опытов при различных значениях температуры теплоносителя. С помощью температурных датчиков в каждом опыте замеряли значения температур продукта и теплоносителя на выходе и входе (рис. 4). Полученные в результаты измерений сведены в таблицу 1.

Т а б л и ц а 1

T a b le 1

Зависимость температурного режима теплообменника от расхода теплоносителя в контуре гелионагрева для Q_p = 5,0 л/мин

Dependence of the heat transfer unit temperature on the heat transfer fluid flow rate in the heliothermy circuit Q_р = 5.0 L/min

№ датчика / № sensor	Вариант 1 / Option 1		Вариант 2 / Option 2		Вариант 3 / Option 3		Вариант 4 / Option 4		Вариант 5 / Option 5	Вариант 6 / Option 6
	Q h, *	t **	Q hc	t	Q hc	t	Q hc	t	Q hc      t	Q hc	t

1	0,8	21,6	1,5	21,9	2,0	23,1	2,5	23,1	3,0	23,9	3,5	27,9
2	–	44,2	–	45,8	–	46,1	–	46,8	–	47,8	–	48,6
3	–	25,1	–	25,8	–	27,3	–	27,8	–	28,4	–	33,4
4	–	16,9	–	16,9	–	16,9	–	16,9	–	16,9	–	16,9

Источник: таблицы 1–4 составлены авторами статьи.

Source: The tables 1–4 were compiled by the authors of the article.

Примечание: *Расход, л/мин; **Температура, °C.

Note: *Consumption, L/min; **Temperature, °C.

Переменной величиной был расход теплоносителя Q_hc ; расход нагреваемого продукта оставался постоянным, Q_p = 5,0 л/мин.

Полученные замеры позволили определить температурный прирост нагреваемого продукта в теплообменнике Δ T_p , температурную разность, отданную теплоносителем Δ T_hc , и рассчитать коэффициент отдачи тепла в теплообменнике k_о (табл. 2).

Т а б л и ц а 2

T a b l e 2

Показатели эффективности работы теплообменника Performance indicators of the heat transfer unit

№ варианта / № option	Δ T p	Δ T hc	k o	k о , %
1	4,7	20,0	0,235	23,5
2	5,2	19,1	0,272	27,2
3	6,5	18,5	0,351	35,1
4	7,8	17,5	0,446	44,6
5	9,0	16,8	0,536	53,6
6	11,0	15,2	0,724	72,4

Расчеты основных показателей течения молока по трубам и секциям теплообменника при различных значениях скоростей с учетом исходных свойств молока дали следующие результаты (табл. 3).

Т а б л и ц а 3

T a b l e 3

Гидравлические характеристики перемещения молока в технологическом оборудовании Hydraulic characteristics of milk movement in processing equipment

Скорость V tr , м/с / Speed V tr , m/s	Число Рейнольдса Re / The Reynolds number	Режим течения / Flow mode	Число Нуссельта Nu / The Nusselt number
0,2	4 115	Ламинарный / Laminar Flow	43,6
0,3	6 173	Переходный / Transitional	78,5
0,5	10 288	Начало Турбулентного / The Beginning of the Turbulent	109,0
0,8	16 461	Турбулентный / Turbulent	162,0
1,0	20 576	Турбулентный / Turbulent	190,0

Данные показатели характерны для транспортировки молока. При движении в секциях теплообменника скорость перемещения составляет:

Vt = (0,5^0,6) Vtr , где Vt – скорость движения молока в теплообменнике, м/с; Vtr – допустимая скорость транспортировки молока для условий, указанных в таблице, м/с.

Характер движения молока в данном случае находится в рамках переходного режима, так как число Рейнольдса находится в пределах: 2 300 < Re < 104.

По полученным результатам построены графики зависимости температурных значений от расхода теплоносителя (рис. 5).

Расход теплоносителя Q_hc, л/мин / Coolant consumption Q_hc, ^^Температура нагреваемого продукта на выходе из теплообменника Т / Outlet heated product temperature Ti

Температура теплоносителя на входе Т / Inlet coolant temperature Т

Температура теплоносителя на выходе 7з / Outlet coolant temperature Тз

^К Температура продукта на входе Та / Inlet product temperature Та

Р и с. 5. Зависимость температуры компонентов теплообмена от расхода теплоносителя

F i g. 5. Dependence of the temperature of heat exchange components on the heat transfer fluid flow rate

Источник: графики для рисунков 5, 6 составлены авторами статьи в программе Microsoft Excel.

Source: The graphs for figures 5, 6 were compiled by the authors of the article in the Microsoft Excel.

Эффективность исследуемого процесса оценивалась коэффициентом отдачи тепла k_о . Нелинейная зависимость коэффициента от величины расхода теплоносителя показана на рисунке 6.

Расход теплоносителя Q_hc, л/мин / Coolant consumption Q_hc, L/min

Р и с. 6. Зависимость коэффициента отдачи тепла от расхода теплоносителя при Q_hc = 3,59 л/мин F i g. 6. Dependence of the heat transfer coefficient on the heat transfer fluid flow rate for Q_hc = 3.59 L/min

На начальном участке (Qhc в пределах 1,3–2,0 л/мин) наблюдается интенсивный рост kо. Далее эффективность продолжает расти, но темпы роста замедляются. При достижении значений Qhc около 3,5 л/мин и выше кривая выходит на стабилизацию, и в дальнейшем наблюдается гораздо менее динамичный рост, повышение расхода теплоносителя не приводит к существенному повышению kо.

Влияние соотношения расходов на эффективность теплообмена

Для обобщения результатов был введен безразмерный параметр, отражающий динамику теплообменника – соотношение расходов Qhc/Qp (табл. 4).

Т а б л и ц а 4

T a b l e 4

Значения коэффициента отдачи тепла в зависимости от соотношения Q hc /Q p Values of the heat transfer coefficient depending on the Q_hc/Q_p ratio

Вариант / Option	Q hc , л/мин / Q hc , L/min	Q hc / Q p	k о , %
1	Qp = 3,50 л/мин / Qp = 3.50 L/min 0,80                    0,23		23,6
2	1,25	0,36	24,4
3	2,00	0,57	28,4
4	2,75	0,78	54,7
5	3,50	1,00	76,8
6	4,25	1,20	78,6
1	Qp = 4,25 л/мин / Qp = 4.25 L/min 0,80                    0,19		12,1
2	1,25	0,29	49,8
3	2,00	0,47	65,1
4	2,75	0,65	75,0
5	3,50	0,82	90,3
6	4,25	1,00	88,6
1	Qp = 5,00 л/мин / Q p = 5.00 L/min 0,80                    0,16		23,5
2	1,25	0,25	27,2
3	2,00	0,40	35,1
4	2,75	0,55	44,6
5	3,50	0,70	53,6
6	4,25	0,85	72,4

В таблице 4 представлена зависимость значений коэффициента отдачи тепла k_о от соотношения расходов для всех проведенных экспериментов.

ОБСУЖДЕНИЕ

Анализ полученных экспериментальных данных показал устойчивую зависимость: с ростом расхода теплоносителя Q_hc при постоянном значении расхода продукта Q_p температура нагреваемого продукта на выходе T ₁ повышается. Например, при значении Q_p = 3,5 л/мин увеличение Q_hc с 0,8 до 3,5 л/мин привело к росту температуры продукта на выходе T ₁ с 23,9 до 35,0 °C. При значении Q_p = 5,0 л/мин увеличении Q_hc с 0,8 до 3,5 л/мин привело к росту температуры нагреваемого продукта на выходе T ₁ с 21,6 до 27,9 °C.

Аналогичная тенденция наблюдалась во всех сериях опытов. Это объясняется увеличением количества теплоты, переносимой в единицу времени через стенку пластинчатого теплообменника.

Согласно полученным данным, прирост температуры продукта в проведенных опытах изменялся от 4,7 до 11,0 °C (табл. 2). Рост величины Л T является прямым следствием увеличения эффективности теплопередачи, что и отражается в росте k_о , %.

Разность температур теплоносителя Δ T_hc снижается с 20,0 до 15,2 °C, из чего следует, что эффективность использования потенциала теплоносителя снижается при чрезмерном увеличении расхода нагреваемого продукта. Снижение Δ T_hc означает, что теплоноситель отдает меньше тепловой энергии в теплообменнике.

По результатам проведенных исследований пластинчатый теплообменник показал возможность функционирования в широком диапазоне эффективности – от 23,5 до 72,4 %. Это означает, что правильная настройка расхода теплоносителя является ключевой для обеспечения его эффективной работы.

Данные эксперимента позволяют выбрать оптимальный режим работы, находящийся в области высоких значений k_о . Например, при расходе продукта 4,25 л/мин значение коэффициента достигало 90 % (табл. 3).

Наглядно подтверждается фундаментальный принцип теплообмена - его эффективность напрямую зависит от режима течения жидкостей, который регулируется их расходами. Так как в данном случае производился нагрев молока, необходимо указать на технологические особенностях процесса. Технологические ограничения по характеру течения молока в теплообменнике следующие: необходимость полноты приема тепла (нагрева) – это минимизирует скорость; предотвращение осаждения и пригорания – ограничение по минимуму скорости; предотвращение расслоения молока на фракции – ограничение по максимуму скорости.

Рекомендуемые нормативные значения скорости перемещения молока и молочных продуктов по трубам следующие:

– оптимальный диапазон для цельного молока – 0,25–1,2 м/с;

– критический максимум (для коротких участков) – 1,5 м/с;

– минимальная скорость для предотвращения пригорания осаждения – 0,2 м/с.

Для обезжиренного молока допустимы более высокие скорости: 1–2 м/с. В этом случае риск расслоения меньше из-за сниженного содержания жира.

Технологические последствия превышения скорости перемещения молока ( V > 1,5 м/с) имеют негативные эффекты. Наблюдается расслоение жировой фазы (образование сливочного слоя, неравномерное распределение жира, ухудшение органолептических свойств); механическая деструкция (разрушение жировых шариков, активация липазы (окислительная порча), повышение кислотности). Кроме того, наблюдается аэрация продукта (насыщение кислородом, развитие окислительных процессов, потеря витаминов).

Если молочное сырье идет на производство структурированных молочных продуктов (сметана, йогурт, кефир), то скорость перемещения на нижнем пределе рекомендуется до 0,3 м/с. Следовательно, режим течения молока – ламинарный – начало переходного. Если сырье идет в дальнейшем на сепарирование с целью

ИНЖЕНЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ Том 36, № 3. 2026 разделения на сливки и обезжиренное молоко, скорость перемещения может быть увеличена до 0,8 м/с без риска потери свойств сырья при транспортировке и качества конечного продукта. Этот режим можно характеризовать как начало турбулентного.

Согласно требованиям международных стандартов IDF (International Dairy Federation) рекомендует максимальную скорость 1,0–1,2 м/с, EHEDG (European Hygienic Engineering) – ≤ 1,2 м/с для эмульсий. По требованиям национальных стандартов ГОСТ Р 52090-20037, СанПиН 2.3.4.551-968 максимальные значения перемещения молока составляют 1,0 – 1,5 м/с.

На основании расчетов, проведенных по исходным характеристикам продукта, можно выделить зону оптимального соотношения расходов Q hc / Q p = 0,75...0,95. В этом диапазоне обеспечивается высокий коэффициент отдачи тепла ( k_o >  75 %), что свидетельствует об эффективном использовании температурного потенциала теплоносителя, а также обеспечивается режим течения продукта, отвечающий условиям IDF, EHEDG, требованиям национальных стандартов. Эксперимент показал, что увеличение расхода продукта выше расхода теплоносителя ведет к снижению эффективности: 90 % при расходе продукта 4,25 л/мин и 72 % при расходе 5,0 л/мин. Работа при меньших соотношениях (например, Q hc / Q p < 0,5) является неэффективной, так как значительная часть тепловой энергии теплоносителя не передается нагреваемой жидкости и возвращается в гелиоколлектор.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате экспериментальных исследований установлены количественные зависимости температуры нагреваемой жидкости на выходе пластинчатого теплообменника от расхода и температуры теплоносителя, поступающего из солнечного коллектора. При постоянной температуре подаваемого на нагрев продукта на входе в указанном диапазоне изменения температуры теплоносителя возрастает значение температуры нагретого продукта на выходе из теплообменника. Прослеживается корреляция динамики изменения температуры теплоносителя на входе и выходе из установки с изменением температуры продукта. Максимальное сближение температур нагреваемого продукта и теплоносителя на выходе отражает повышение эффективности теплообмена.

Установлена и проанализирована зависимость коэффициента отдачи тепла k_о для конфигурации системы «гелиоколлектор + пластинчатый теплообменник» от безразмерного параметра - соотношения расходов Q hc / Q p . Выявлено, что эффективность теплообмена возрастает при увеличении Q_hc / Q_p до 0,95, после чего рост замедляется и выходит на плато при Q_hc / Q_p > 0,95.

Полученные данные дают основание рекомендовать для практического применения оптимальное соотношение расходов теплоносителя и нагреваемой жидкости в диапазоне Qhc / Qp = 0,75...0,95. Реализация данного режима позволяет достичь коэффициента отдачи тепла kо свыше 75 % при минимизации энергозатрат на транспортировку теплоносителя. Подтверждена технологическая возможность и эффективность использования солнечной энергии для нагрева воды через пластинчатый теплообменник, что позволяет существенно снизить потребление традиционных энергоносителей. Перспективы дальнейших исследований связаны с изучением влияния типа и геометрии пластин теплообменника на эффективность, а также с интеграцией полученных данных в математическую модель для оптимизации работы всей системы солнечного теплоснабжения в динамических режимах.