Эконометрическое моделирование и прогнозирование производительности труда

В условиях рыночной экономики на производительность труда оказывают действие различные факторы. Все они в разной степени взаимосвязаны и в совокупности определяют уровень производительности труда работников и размер заработной платы.

Под факторами роста производительности труда понимаются количественные и качественные изменения в производительных силах и производственных отношениях, которые прямо или косвенно обусловливают экономию труда. К факторам относятся совершенствование отдельных элементов производительных сил (увеличение энергонасыщенности системы машин, выведение новых сортов и гибридов, внедрение инновационных технологий и др.), улучшение их структуры, а также оптимальное сочетание этих элементов. Существует различие и связь между понятиями «факторы» и «резервы» роста производительности труда. Резервы представляют имеющиеся, но неиспользованные возможности экономии труда. Они измеряются разностью между максимальной, потенциально возможной и фактической производительностью труда при объективно существующих условиях производства. Реализация резервов не требует привлечения значительных дополнительных материальных и финансовых ресурсов. [2]

Сельское хозяйство, как ни одна другая отрасль экономики, характеризуется многообразием факторов производства. Для производства большинства видов продукции требуется прогрессивная система сельскохозяйственных машин, высокопродуктивные сорта растений и породы животных, инновационные технологии возделывания в растениеводстве и выращивания в животноводстве.

Степень полноты выявления факторов и резервов экономии труда во многом зависит от правильной оценки эффекта действия отдельных факторов.

Для более полного анализа производительности труда требуется учет влияния основных факторов, так как недоучет даже одного, но существенного для той или иной совокупности предприятий фактора, может значительно снизить качество исследования.

Большинство ученых рекомендуют при анализе производительности труда и выявлении резервов ее роста все факторы разделить на три основные группы: материально-технические, организационные и социальноэкономические. Первая группа факторов характеризует техническое перевооружение производства и отражает достижения научно-технического прогресса. На современном этапе развития рыночной экономики эта группа факторов играет доминирующую роль в повышении производительности труда. Вторая группа факторов обеспечивает экономию труда за счет более эффективного использования техники, сырья и материалов, рабочей силы в результате улучшения организации производства и труда. Третья группа включает личностные факторы, к которым относятся квалификационный и возрастной состав рабочей силы, материальные стимулы труда, уровень жизни работников, содержание и условия труда и др.

Для характеристики каждой группы факторов используется соответствующие данные статистической отчетности и результаты выборочных единовременных обследований. Для характеристики оснащенности сельскохозяйственного производства основными фондами могут быть использованы два статистических показателя: фондообеспеченность и фондовооруженность труда. При анализе производительности труда отдается предпочтение фондовооруженности труда, так как выработка продукции одним работником зависит от этого показателя в большей степени, чем от фондообеспеченности. В силу технологических особенностей сельского хозяйства дальнейшее совершенствование энергетической основы производства занимает важное место в техническом оснащении отрасли. [5]

Степень зависимости производительности труда от его энерговооруженности можно выявить используя данные по группе сельхозорганизаций на основе корреляционно-регрессионного анализа. В сельском хозяйстве энергетические мощности измеряются в лошадиных силах (л.с.) и данные содержатся в отчетности Формы №17-АПК. Показатель энерговооруженности также характеризует качественный состав основных фондов, степень их насыщенности энергетическими мощностями и, следовательно, потенциальные возможности повышения производительности труда.

Важнейшим фактором роста производительности труда в сельском хозяйстве является последовательная интенсификация. В аграрном производстве понятие интенсификация многогранное, но чтобы количественно учесть этот показатель в обобщенном виде берется сумма затрат денежных средств в расчете на единицу земельной площади или на голову скота. Повышение уровня интенсивности предполагает дополнительные вложения денежных средств в удобрения, семена, средства защиты растений, технологию и технику с целью увеличения выхода продукции и роста производительности труда. При анализе факторов производительности труда в качестве результативного признака используется стоимость валовой продукции в текущих ценах в расчете на одного работника или на единицу отработанного времени.

Для оценки взаимосвязи между факторными и результативным признаками используется эконометрическое моделирование, в частности метод корреляционно-регрессионного анализа. [3]

Корреляционно-регрессионный анализ играет центральную связующую роль в комплексе методов исследования производительности труда. Этот метод позволяет определить степень влияния различных факторов на производительность труда, произвести отбор наиболее существенных факторных признаков, выразить связь производительности труда с основными факторами в форме модели и выявить резервы экономии труда. [1]

Для обеспечения надежности и достоверности результатов анализа в наших исследованиях отобрано 125 сельскохозяйственных организаций

Северной зоны Краснодарского края, что является репрезентативной выборкой. Для проведения корреляционного анализа были отобраны следующие признаки:

• - Y- стоимость валовой продукции в текущих ценах на одного работника (результативный признак), тыс.руб.;

• - X1- фондовооруженность работника, тыс.руб.;

• - Х2- энерговооруженность работника, л.с.;

• - Х3- производственные затраты на 1га сельхозугодий, тыс.руб.

Задача решалась с использованием программы Microsoft Excel.

При оценке тесноты связи между производительностью труда и каждым фактором используются коэффициенты парной корреляции.

Парные коэффициенты корреляции имели значения ryx1=0,507;

ryx2=0,349;

ryx3=0,496;

Эти коэффициенты показывают, что связь между факторными и результативным признаками средняя.

Аналитическая форма выражения связи результативного признака и ряда факторных признаков представлена множественным уравнением регрессии:

у= 1030.9+0.399x1+2.970x2+16.410x3.

Коэффициенты регрессии показывают, что повышение фондовооруженности на одну тысячу рублей обеспечивает увеличение производства валовой продукции на работника в среднем на 0,399 тыс. руб. (в1=0,399).

Рост энерговооруженности работника на одну лошадиную силу сопровождается увеличением результативного признака на 2,970 тыс.руб. (в2=2,970).

Увеличение затрат на один гектар сельхозугодий на одну тысячу рублей приводит к росту производительности труда в среднем на 16,410 тыс.руб.(таблица 1)

Данные показывают, что по совокупности сельскохозяйственных организаций годовой объем производства валовой продукции на одного работника колеблется в пределах 2754,8±1447,0 тыс.руб.

Таблица 1- Обобщающие характеристики факторных признаков на совокупности 125 сельскохозяйственных организаций Северной зоны Краснодарского края, 2014 г.

Показатель	Стоимость валовой продукции в текущих ценах на одного работника, тыс.руб (у)	Фондовооруженность, тыс.руб. (x1)	Энерговооруженность, л.с (x2)	Производственые затраты на 1 га сульхозугодий, тыс.руб (х3)
Среднее значение	2754,8	2388,5	111,3	35,5
Коэффициент регрессии	1030,862	0,399	2,969	16,410
Парный коэффициент	-	0,507	0,349	0,496
Стандартное отложение	1447,0	1958,2	66,9	11,2
Коэффициент вариации, %	52,5	82,0	60,1	31,6

Коэффициент вариации составляет 52,5%, что свидетельствует о существенных различиях в уровне производительности труда по совокупности организаций. Коэффициенты вариации факторных признаков имеют значения от 31,6% до 82%, что указывает на значительную неоднородность этих совокупностей и возможности роста результативного показателя на основе оптимизации факторов.

Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов изменится результативный признак при изменении факторного признака на один процент. Эти коэффициенты имеют следующие значения:

Эух1 = в1— = 0,339 23885 = 0,294; у      ’      2754,8     ’’

Эух2 = e2 x 2 = 2,969 ^811,8 = 0,120;

J           у      ’      2754,8     ’’

ЭухЗ = вЗ31 = 16,410 —5— = 0,211; у       ,     2754,8

Таким образом, при увеличении фондовооруженности на 1% стоимость валовой продукции на одного работника увеличится на 0,294%.

Повышение энерговооруженности на 1% обеспечивает повышение производительности труда на 0,120%.

При увеличении уровня интенсивности производства на 1% производительность труда повысится на 0,211%.

Коэффициент множественной корреляции характеризует тесноту связи между результативным и факторными признаками. В нашем случае он составляет R=0,530, что указывает на среднюю тесноту связи.

Коэффициент детерминации показывает какая часть вариации результативного признака обусловлена вариацией факторных признаков.

Расчет показывает, что вариация производительности труда на 28% (D= R2* 100=0,5302^100=28%) объясняется вариацией факторов.

Оценка значимости уравнения регрессии и множественного коэффициента детерминации R2 проводится с помощью критерия F-Фишера.

Фактически рассматривается нулевая гипотеза Н0 : R2=0; (b1=b2=0) и альтернативная гипотеза H1 : R2 ^ 0, (в1^0,в2^0).

Наблюдаемое значение критерия находится по формуле:

FH =

R2yx1x2x3  _ т

1-R2yx1x2x3 ' п-т-1 , где m-число факторов в линейном уравнении регрессии;

n-число единиц наблюдения.

FH = ^0,5302 ■---3---=15,751

1-0,530 2   125-3-1     ^,

При уровне значимости а=0,05 и числе степеней свободы k1=m=3, k2=n-m- 1=125-3-1=121, по таблице значений критерия F-Фишера критическое значение составляет Fкр=2,60.

Так как Fн > Fкр, то нулевая гипотеза о незначимости R2 отклоняется и можно признать, что уравнение регрессии и R2 статистически значимы.

Сложившаяся зависимость между производительностью труда и факторами ее роста могут быть распространены на каждую единицу, входящую в состав совокупности однородных предприятий. В этом случае коэффициенты регрессии правомерно трактовать как средние нормативы эффективности использования отдельных видов ресурсов. [4]

Для определения перспектив роста производительности труда вместо величины значений факторных признаков в уравнение регрессии подставляют их уровень, который соответствует передовым хозяйствам. В наших исследованиях использовались средние значения факторных признаков по группе с наибольшей производительностью труда (таблица 2)

Из данных группировки видно, что в четвертой группе производительность труда составила в среднем 3951 тыс.руб., что в три раза выше, чем в первой группе. Уровень факторных признаков в четвертой группе превышал первую группу: по фондовооруженности на 163,7%, по энерговооруженности на 69,9%, по производственным затратам на 24,2%. Таким образом, значения факторных признаков в четвертой группе можно использовать для прогноза производительности труда при оптимистическом сценарии экономического развития конкретного субъекта.

Таблица 2- Группировка сельскохозяйственных организаций по производству валовой продукции на одного работника (Северная зона, Краснодарский край, 2014г)

Показатель	Группы по производству валовой продукции на одного работника, тыс.руб
	До 1645	1645-2645	2645-3645	Выше 3645	В среднем
Число организаций в группе	27	43	32	23	125
В среднем по группе производство валовой продукции на работника, тыс. руб	1330	2095	3087	3951	2247
Фондовооруженность, тыс.руб	1558	1600	2761	4109	1762
Энерговооруженность, л.с	83	99	130	141	112
Производственные затраты на 1 га сельхозугодий,тыс.руб	33,1	36,5	37,2	41,1	39,4

Определим прогноз возможной производительности труда для СПК «Колос» Новопокровского района (таблица 3).

В прогнозном варианте фондовооруженность работника на 137,4% выше, чем фактически достигнутый уровень в 2014 г. Повышение энерговооруженности составляет 17%. Уровень интенсивности производства по прогнозу на 28,1% выше существующих затрат. В результате совместного влияния комплекса факторных признаков ожидаемая производительность труда может повысится на 23,0%.

Целью статистического анализа является также максимально возможное объяснение вариации производительности труда по сельхозорганизациям выборочной совокупности.

Таблица 3- Прогноз производительности труда при положительной динамике факторных признаков в СПК «Колос»

Показатель	Фактически 2014 год	Прогноз по уравнению у=1030,9+0,399x1+2,970x2 +16,410х3	Отклонение ( +;- )
			Тыс.ру	В %
Фондовооруженность, тыс.руб	1731	4109	+2378	+137,4
Энерговооруженность,л.с.	120	141	+21	+17,5
Производственные затраты на 1 га	32	41	+9	+28,1
Валовая продукция в текущих ценах на	3059	3762	+703	+23,0

В идеальном случае в эконометрической модели должны были бы найти отражение все факторы повышения эффективности труда и коэффициент множественной детерминации стремился к 100%. Практически построение подобной идеальной модели не представляется возможным, но подбор факторных признаков и совершенствование модели производительности труда дает возможность прогнозировать объем производства продукции при различных значениях факторов, разрабатывать перспективную инвестиционную стратегию.