Эконометрическое моделирование уровня цифровизации общества в Российской Федерации

Высокий уровень цифровизации общества является необходимым критерием современного государства. Цифровизация пронизывает все сферы деятельности человека: полнота информации для домохозяйств, автоматизация для бизнеса, эффективная система управления для государства.

Значимость такого критерия для экономики подтверждается множеством исследований как в отечественной, так и в мировой науке. Зарубежный научный деятель Б.Р. Моултон [1] отмечает сильную связь цифровизации общества с экономическим ростом. По мнению С.А. Дятлова и Т.А. Селищева [2], увеличение информационно-коммуникационных технологий в регионах России в свою очередь повысит уровень качества жизни людей, а также эффективность экономики и управления.

Объектом исследования является уровень цифровизации общества в РФ, в рамках данной работы, объясняющей переменной в будущей эконометрической модели был выбран показатель – число абонентов мобильного широкополосного доступа в Интернет на 100 человек населения. В научных статистических исследованиях на тему цифровизации общества можно часто встретить в виде объясняемой переменной критерий «использование фиксированного широкополосного интернета». Но уже в 2018 году вопрос фиксированного доступа в Интернет не стоял так остро. Значения этого критерия цифровизации были схожи в большинстве регионов РФ, в то время как использование мобильного интернета в 2018 еще не было повсеместным. К тому же использование мобильного интернета, в отличие от широкополосного, представляет исследователям в новом ключе цифровые потребности общества: общество продолжает пользоваться доступом в интернет вне своего рабочего и домашнего времени.

Информационной базой исследования служат официальные данные Росстата, Министерства экономического развития РФ и цифрового развития, связи и массовых коммуникаций, исследования научнотехнологического комплекса по разработке новых технологий SKOLKOVO, данные статистического сборника «Цифровая экономика» [3] и сборника «Индикаторы цифровой экономики» и ряд других официальных источников. Для проведения эконометрического моделирования использовалась среда разработки R-Studio, предназначенная для анализа и обработки статистической информации.

Для построения ряда экономикоматематических моделей были использо- ваны официальные данные по 85 регионам Российской Федерации. В результате первичного статистического анализа было установлено, что среднее количество абонентов мобильного широкополосного доступа в Интернет на 100 человек составляет 78,61 человек со средним квадратичным отклонением 17,29 человек. Совокупность имеет левостороннюю асимметрию с острой вершиной распределения. Среднее значение индекса «Цифровая Россия» составляет 58,87 процентов со средним квадратичным отклонением 11,58 процентных пунктов. Совокупность однородна, с левосторонней асимметрией и пологой вершиной распределения.

В результате проведённого эконометрического исследования, финальной версией модели, позволяющей описать большую часть вариации числа абонентов мобильного широкополосного доступа в Интернет на 100 человек населения (mobile), стала модель линейной множественной регрессии, построенная на панельных данных по всем субъектам Российской Федерации:

mobilet = 37,55 + 0,33 * communication — 0,48 * product^ где

• -    mobile_t - модельное значение числа абонентов мобильного широкополосного доступа в Интернет на 100 человек населения в i-ом субъекте РФ, единиц (абонентов);

• -    communication - проникновение подвижной радиотелефонной (сотовой) связи на 100 человек населения в i-ом субъекте РФ, единиц (штук);

• -    product_t - доля расходов на покупку продуктов питания в структуре потребительских расходов домохозяйств в i-ом субъекте РФ, процент.

Значения скорректированного коэффициента детерминации (0,7548) и F-статистики (116), информационные крите- рии Акайке (618,6007) и Шварца (628,3713) говорят о приемлемом статистическом качестве модели. Построенная модель является статистически значимой в целом в соответствии со значениями F-статистики, при этом все параметры модели так же статистически значимы при 5%ом уровне значимости в соответствии со значениями t-статистики. С помощью тестов Дарбина-Уотсона и Льюнга-Бокса на 5% уровне значимости была проверена и подтверждена гипотеза об отсутствии автокорреляции в построенной модели.

На основе проведённого эконометрического анализа, можно сделать выводы о значимости модели в целом и статистической значимости оценок параметров построенной модели. При сравнении моделей различной спецификации, предпочтение отдавалось статистически значимым моделям, значение скорректированного коэффициента детерминации в которых выше, а все факторы статистически значимы и включены в модель с правильным знаком (знак влияния не противоречит экономическому смыслу).

Однако, в приведённой модели нельзя не отметить наличие проблемы гетеро-скедастичности у переменной productt, вызванной неравномерным социальноэкономическим развитием регионов РФ.

Проведение кластерного анализа позволит нам сгруппировать регионы и составить список регионов лидеров по уровню цифровизации общества и регионов аутсайдеров. Благодаря небольшому количеству регрессов в выбранной эконометрической модели, её можно будет применить и к небольшой выборке определённого кластера, проанализировать новые оценки параметров модели и её значимость. Методом кластерного анализа был выбран метод k-средних. С помощью метода локтя было определено количество кластеров - 4.

Таблица. Центроиды найденных кластеров

Желаемым результатом проведения кластерного анализа является возможность составления списка аргументированных предложений по методам увеличения уровня цифровизации в регионах путём анализа полученных кластеров.

Для более наглядного представления результатов проведённого кластерного анализа, после исключения ярко-выраженных выбросов, методами R-studio был построен Cluster Plot для оставшихся 80 субъектов РФ (рис.).

Cluster plot

-2-10   1   2

Абоненты мобильного интернета на 100 чел населения Рис. Кластерный анализ по двум переменным

В результате кластерного анализа нам удалось получить список 29 регионов аутсайдеров с наименьшим уровнем цифровизации общества по регионам РФ. На основе полученной выборки была построена и переоценена модель линейной множественной регрессии, описывающей поведение показателя – числа абонентов мобильного широкополосного доступа в Интернет на 100 человек населения в i-ом субъекте РФ.

Значимость построенной модели на основе данных регионов аутсайдеров оказалась ниже: значение статистики (критерия) Фишера снизилось почти в 4 раза, при этом скорректированный коэффициент детерминации снизился на 0,2 пункта. Регрессор проникновение подвижной радио- телефонной (сотовой) связи на 100 человек населения значительно уменьшил своё влияние на объясняемую переменную.

В то же время следует обратить внимание на регрессор доля расходов на покупку продуктов питания в структуре потребительских расходов домохозяйств. Регрессор увеличил свою значимость до уровня 0,1%. Значение t-value выросло на 0,3 пункта.

Результаты проведения кластерного анализа и построения моделей для регионов аутсайдеров можно интерпретировать следующим образом: для отстающих по уровню цифровизации общества регионов на увеличение данного уровня в меньшей степени начинают влиять регрессоры, отвечающие за внедрение, распространение и использование современных ИКТ. Высокая доля расходов на покупку продуктов питания говорит о достаточно сложной экономической ситуации в регионе. Для регионов-аутсайдеров важным аспектом развития цифровизации послужит, в первую очередь, минимизация негативных социально-экономических факторов.