Экономический выбор толщины поликарбонатного ограждения теплицы

Введение. Поликарбонатные теплицы различной площади широко используются в малых формах хозяйствования для выращивания овощных культур, цветов, ягод. Так, для личных хозяйств и фермеров рынком предлагаются однопролётные поликарбонатные теплицы арочного типа шириной от 4 до 20 и длиной до 200 метров [1-5]. При этом в ограждающих конструкциях теплиц возможно использование сотовых поликарбонатных листов (СПКЛ) различной толщины: 4,6,8,10мм и более.

Известно, что при круглогодовом выращивании в теплицах сельскохозяйственных культур в зимний период увеличиваются эксплуатационные расходы на отопление, при этом до 95% расходов приходится на восполнение тепловых потерь через ограждение [6] . Снижение затрат на отопление возможно посредством увеличения толщины поликарбонатных листов, то есть повышением их термического сопротивления. Однако при этом будут возрастать единовременные затраты на ограждающие конструкции. Так, в табл.1 в ценах для Орловской обл. приведено изменение единовременных и эксплуатационных затрат на арочную поликарбонатную теплицу площадью 500 м2 , рекомендуемой РД – АПК 1.10.09.01-14 для фермерских хозяйств. Расходы на газ указаны за трёхлетний период эксплуатации культивационного сооружения, принятый за расчётный срок его окупаемости.

Таблица 1 - Изменение единовременных и эксплуатационных затрат по поликарбонатному ограждению арочной теплицы площадью 500 м2

Толщина ограждения, мм	Единовременные затраты  на  СПКЛ, тыс. руб	Эксплуатационные расходы на газ, тыс. руб	Суммарные затраты за трёхлетний период, тыс. руб
4	214,52 (100%)	501,7  (100%)	716,22 (100%)
10	474,02 (221%)	406,55 (81%)	880,57 (123%)

Рассматривая связь между ростом затрат на поликарбонатное ограждение теплицы и снижением расходов на отопление при круглогодичном её использовании, можно установить рациональную конструкцию покрытия, соответствующую их минимуму за определённый период времени.

Цель исследования предусматривала определение толщины поликарбонатного ограждения, при которой суммарные затраты (на 1м2 ) по устройству ограждения и покрытие теплопотерь через последнее за расчётный срок окупаемости сооружения были бы минимальны.

Материалы и методы исследования. Результаты исследования получены аналитически. Использовались положения дифференциального исчисления и математической статистики.

Результаты исследования. Для достижения намеченной цели устанавливалось наименьшее значение целевой функции

А = С п + С от = тіті                              (1)

где А - расходы по ограждению за расчётный срок окупаемости теплицы, руб/м2;

Сп – стоимость 1м2 ограждающей конструкции из поликарбонатных листов, руб (предполагался хозяйственный способ строительства теплицы);

Сот - расходы на отопление за расчётный срок окупаемости теплицы, принятый равным трём годам, руб/м2.

В качестве примера рассматривались технико-экономические показатели сотовых поликарбонатных листов TEPPOL/UNIPOL (табл.2) [7].

График изменения стоимости приведенных в табл.2 поликарбонатных листов в функции их термического сопротивления в прямоугольных координатах имеет вид прямой линии (рис.1). То есть, связь между стоимостью сотовых поликарбонатных листов и их термическим сопротивлением можно представить в виде линейной зависимости, установленной методом наименьших квадратов

С_п = 3220Я 0 - 1191 руб/м2 ,                     (2)

где R 0  - cопротивление теплопередаче поликарбонатных листов

(коэффициент корреляции подобранного уравнения связи r = 0,99).

Таблица 2 - Технико.- экономические показатели сотовых поликарбонатных листов TEPPOL/UNIPOL

Толщина л иста, мм	Сопротивление теплопередаче R О , м2 оС/Вт	Стоимость листа, руб/м2 **
4	0,440*	248
6	0,462*	272
8	0,501*	420
10	0,538*	548

*Сопротивление теплопередаче поликарбонатных листов R O приведено с учётом сопротивлений теплоотдаче внутренней и наружной поверхностей листа, установленного в ограждении теплицы.

**Стоимости поликарбонатных листов приведены для г. Орла

Рисунок 1 - График изменения стоимости поликарбонатных листов в функции их термического сопротивления

Для обеспечения требуемой внутренней температуры в теплицах обычно используется водяное отопление, в качестве топлива газ. Расходы на газ в руб/м2 ограждения за расчётный срок окупаемости теплицы, принятый равным трём годам, можно приблизительно определить по формуле

Оот —

⁽ ^ в   і ң )2

R o

(С оті + С

от2

⁺ С отз ) ,

где t_B - расчетная температура внутреннего воздуха в теплице, принятая равной 15^оС и рекомендуемая [8] для выращивания холодостойких культур: салата, редиса, капусты, укропа, лука и др.;

t_H - средняя температура наружного воздуха за отопительный период (ноябрь – март) для Орловской обл., равная - 4,42^оС, вычисленная по данным [9];

Z – годовая продолжительность отопительного периода равная 151 суткам (3624 часа);

С_от1 + С_от2 + С отз — соответственно стоимость 1000 ккал газа в 1,2 и 3 годы эксплуатации теплицы: для юридических лиц и индивидуальных предпринимателей Орловской обл. в 2023г. равная 1,08 руб. с учётом НДС 20%, в 2024г. – 1,17руб., в 2025г. - 1.26руб. (ежегодное увеличение тарифа на газ по официальным данным 8%) [10,11] );

R О – общее сопротивление теплопередаче кровельной сотовой поликарбонатной панели.

До—- + Л+- ,

0   «в        «и где αВ , αН  - коэффициенты теплоотдачи внутренней и наружной поверхностей ограждения теплицы, соответственно равные 8,0 и 23 Вт/(м2 ОС);

R – термическое сопротивление сотового поликарбонатного листа.

После суммирования зависимостей (2) и (3) получено выражение расходов по ограждению за расчётный срок окупаемости поликарбонатной теплицы, руб/м2

А = 3220Л0 - 1191 +        (Соті + Сот2 + Сотз)

Ro

Первая производная выражения (5) по R 0 равна

^ — 3220- 2^ (Соті + Сот2 + Сотз)

^R0

После приравнивания производной нулю и выполнения преобразований установлено значение R О , которое должно соответствовать минимуму затрат по ограждению за расчётный срок окупаемости теплицы

R0

I (^ В ~^ ң )^(^ от1^+Сот2^+СОТз )

\        1000^3220

Вычисления показали, что значение R О = 0,24 м²•⁰С/Вт находится за пределами значений подобранного уравнения связи (2) и его нельзя считать достоверным.

Из выражения (7) следует, что в местностях с жёстким климатом при значительной разности ( t_B-t_H) , продолжительным холодным периодом Z и высокой стоимостью получения тепла поликарбонатное ограждение должно быть большей толщины. Термическое сопротивление ограждения также должно увеличиваться при длительном сроке окупаемости теплицы

Анализ производной (6) показал, что она имеет положительные значения в каждой точке отрезка R 0 = 0,44… R 0 =0,538 м²•⁰С/Вт, принадлежащего функции (2). Следовательно, с увеличением толщины СПКЛ суммарные затраты по ограждению за расчётный срок окупаемости теплицы увеличиваются (рис.2) и экономически целесообразной для принятых исходных данных является толщина ограждения теплицы 4мм. Увеличение суммарных затрат по ограждению с увеличением толщины (термического сопротивления) поликарбонатных листов обусловлено более быстрым ростом стоимости СПКЛ по сравнению со снижением затрат на отопление.

При рассмотрении поликарбонатных листов других торговых марок для экономического выбора толщины поликарбонатного ограждения теплицы целесообразно использование компьютерных программ при подборе корреляционного уравнения связи, построении графиков и вычислений.

Рисунок 2 – Изменение удельных расходов по ограждению за расчётный срок окупаемости теплицы в функции термического сопротивления поликарбонатных листов : 1- единовременные затраты на сотовые поликарбонатные листы; 2 – затраты на газ; 3 – суммарные затраты (1+2) на 1м2 ограждения

Вывод. На основании проведенного исследования можно сделать следующий практически значимый вывод:

суммарные затраты по поликарбонатному ограждению теплицы будут наименьшими для начальной толщины из рассматриваемого ряда толщин сотовых поликарбонатных листов, если рост стоимости 1м2 ПК листов превышает снижение затрат на отопление применительно к такой же площади и толщине ограждения в течение расчётного срока окупаемости теплицы.