Экономико-математичекая модель в экспертной системе оценки качества государственных закупок на основе нечёткой логики
Автор: Белокрылов К.А., Стрельцова Е.Д.
Журнал: Вестник Алтайской академии экономики и права @vestnik-aael
Рубрика: Экономические науки
Статья в выпуске: 8, 2018 года.
Бесплатный доступ
В настоящее время возникла необходимость разработки моделей и базирующихся на них систем эффективного использования бюджетных средств. В решении этой проблемы ключевую роль играют задачи организации и оценки качества государственных закупок. В статье произведён обзор существующих подходов, моделей и различных организационных предложений для решения этой проблемы. Настоящая статья посвящена созданию экспертной системы оценки качества государственных закупок. Предложена структура экспертной системы, включающая блок базы знаний и её интеллектуального редактора, позволяющего обновлять и добавлять новые знания. Поставлена задачи создания экономико-математического инструментария оценивания качества товаров и услуг, приобретаемых бюджетными организациями. Выбраны характеристики, оцениваемые экспертами при решении поставленной задачи, и пределы их изменений. Создана логико-лингвистическая модель, позволяющая производить обработку качественно выраженных характеристик государственных закупок...
Государственные закупки, экспертная система, оценка качества, логико-лингвистическая модель, нечёткая логика
Короткий адрес: https://sciup.org/142216476
IDR: 142216476
Текст научной статьи Экономико-математичекая модель в экспертной системе оценки качества государственных закупок на основе нечёткой логики
В развитии современной экономики государственные закупки являются одной из самых главных составляющих в связи с выполнением функции обеспечения потребностей общества и государственного регулирования экономики. Все процессы, происходящие в рамках госзакупок, осуществляются на основе главного принципа эффективности использования бюджетных средств, заключающегося в осуществлении закупок товаров, работ, услуг повышенного качества при минимуме затрат. При этом преследуются противоречивые цели:
-
- обеспечение полного и своевременного удовлетворения потребности бюджетных организаций в товарах и услугах;
-
- обеспечение эффективности закупок посредством максимальной экономии бюджетных средств;
-
- стимулирование использования инновационной и высокотехнологичной продукции в работе бюджетных учреждений;
-
- реализация новой промышленной политики, целеориентированной на реиндустриализацию экономики России [1].
Наличие противоречивых целей, одни из которых необходимо обратить в максимум, а другие – в минимум создаёт сложности при формировании целевой функции и применении методов экономико-математического моделирования.
Положениями Федерального закона от 5. 04. 2013 № 44-ФЗ (ред. от 27.12.2018) «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд» [2] предусмотрено проведение экспертизы на основе привлечения экспертов и экспертных организаций. В процессе экспертного оценивания альтернатив ключевым вопросом является обработка его результатов, от которой во многом зависит качество конечных результатов. Это актуализирует проблему применения вычислительной системы, которая оперирует знаниями специалистов-персоналов в заданной предметной области, способна к обучению и накоплению новых знаний и обладает способностью принятия решений на уровне этих специалистов.
Проблема качества государственных закупок является многофакторной и её решение требует применения экономико-математических методов и моделей. Построение экономико-математической модели, позволяющей в условиях взаимодействия многих факторов осуществлять оценку качества государственных закупок, как интегрального показателя, потребовала разработки системы влияющих на этот показатель характеристик. В настоящее время наблюдается повышенный интерес к исследованиям, посвящённым разработке инструментария оценки экономической эффективности государственных закупок. Так, Патла-совым О.Ю. проведён анализ оценки финансового состояния участников тендеров [3]. Автором построено уравнение линейной регрессии на основе анализируемых методик. Представляет научный интерес построенная нейросетевая модель с использованием различных видов функций активации. Исследованию экономической эффективности госсзакупок посвящены работы Крамина Т.В., Григорьева Р.А., Крамина М.В. [4], в которых предлагается использование бенчмаркетинга для российских регионов. Вопросы нечёткого моделирования в проведении электронных торгов рассматриваются в трудах Ги-паева Р.В. [5]. Институциональная модернизация системы госзакупок предложена в работах Белокрыловой О.С. [6]. Способ моделирования процесса проведения тендера, начиная от постановки задачи и заканчивая принятием окончательного решения, предложен Колпаковой Т.А. [7]. Вопросам экономико-математического моделирования при решении проблем эффективности использования бюджетных средств посвящены труды Яковенко И.В. [8,9].Но проведённые авторами исследования не охватывают всего множества возникающих в этой области проблем. Это определило цель и постановку задачи разработки модельного инструментария экспертной системы для оценки качества государственных закупок.
Цель и постановка задачи исследования
Целью проведённых авторами исследований является построение экономико-математической модели, используемой в экспертной системе оценки качества государственных закупок. Многофакторный характер задачи оценки качества госзакупок потребовал разработки комплекса характеристик, влияющих на качество конечного результата. Математическая постановка задачи экспертного оценивания качества товаров и услуг, приобретаемых бюджетными организациями, состоит в реализации отображения Ω : X → Y , где X = { x 1, x 2 , x 3 , x 4} – показатели экспертов; Y – оценка качества закупки. Вектор X представлен следующими компонентами:
-
x 1 – начальная цена контракта;
-
x 2 – цена заключённого контракта;
-
x 3 – наличие (отсутствие) штрафов (пени);
-
x 4 – расторжение контракта на сумму.
Концептуальная модель экспертной системы, построенной на базе использования экономико-математической модели Ω : X → Y , приведена на рисунке 1.
Решатель

База знаний
Подсистема пояснений

Ядро экспертной системы

Рис.1. Концептуальная модель экспертной системы оценки качества закупок
Концептуальную модель оценки качества государственных закупок составляют следующие компоненты: интерфейс пользователя; ядро экспертной системы; интеллектуальный редактор базы знаний.
С помощью интерфейса пользователь вводит характеристики государственных закупок, поступающих в ядро экспертной системы. Ядро экспертной системы представляет собой комплекс взаимосвязанных блоков: решатель; база знаний; подсистема пояснений. База знаний представляет собой формально выраженные сведения специалистов относительно зависимостей между характеристиками государственных закупок и результирующим показателем качества. Блок «Решатель» функционирует на основе алгоритма, осуществляющего отображение Q : X ^ Y множества показателей экспертов в показатель качества. Компонента «Подсистема пояснений» визуализирует зависимости Y = F1(x 1 ,x 2), Y = F2(x 1 , x 3), Y = F 3( x 2, x 3). Предлагаемая авторами экспертная система обладает свойством обучения за счёт накопления и редактирования базы знаний (блок «Интеллектуальный редактор базы знаний)».
Методы исследования
В соответствии с концептуальной моделью, представленной на рисунке 1, разрабатываемая экспертная система должна оперировать знаниями естественного интеллекта в процессе оценки качества государственных закупок. При этом в реализации отображения ^: X > Y множество X = {x1, x2, x3, x4} содержит как количественные, так и качественно выраженные показатели. В следствие этого поиск зависимости Y = ^(x1, x2, x3, x4) осуществлялся в классе логико-лингвистических исследований. При этом показатели xt е X формально описаны лингвистическими переменными
-
< x i , T ( X i ) U i , ^ X > , где x i - название лингвистической переменной;
T ( X i ) = { Low , Average , High} — множество атомарных термов, элементы которого описывают вербальные значения лингвистической переменной в виде слов естественного языка «низкий», «средний», «высокий»;
Ui - универсальное множество, на котором заданы значения лингвистической переменной;
^ X = { д j — функции принадлежности д ^ : U i ^ [0,1], описывающие смысл атомарных лингвистических переменных.
Функции принадлежности ^ X : U i ^ [0,1] отражают биективное соответствие между значениями универсума и е U i и действительными числами ^ X е [0,1]. Они определяют семантику нечёткого множества j е { Low , Average , High} .
Элементы множества T ( X ) представляют собой названия нечётких множеств, характеризующих показатель Xi .
Качество государственной закупки оценивается интегральным показателем Y , также представленным лингвистической переменной < Y, T(Y) UY, my > с множеством атомарных термов T(Y) = {Low, Average, High}, универсальным множеством UY и набором MY = {MY }7=1 функций принадлежностей MY UY^ [0,1]. Для оценки качества государственных закупок построена логико-лингвистическая модель Quality, программно реализованная в системе MATLAB пакета Fuzzy Logic Toolbox (рис.2).
Приведём формальное описание лингвистических переменных x1,x2,x3 ,x4 , участвующих в отображении О: X ^ Y . В результате экспертного опроса определено, что лингвистическая переменная x1 , представляющая собой характеристику начальной цены контракта, принимает значения в интервале от 0 до 20 миллионов рублей. В связи с этим она задана на универсальном множестве в виде отрезка Ui = [0, 20]. Характеристика начальной цены контракта «низкая» принята в пределах от 0 до 4 миллионов рублей, «средняя» – в пределах от 6 до 10 миллионов рублей и «высокая» – от 11 до 20 миллио- нов рублей. В связи с этим соответствующие качественным характеристикам нечёткие множества с названиями Low, Average, High описываются трапецеидальными функциями принадлежности MX: (0,0,5,20), МГ(0,6,10,20), MHgh (0,11,20,20):
M x ow (0,0,5,20) = <
MX6”66 (0,6,10,20)
0, X 1 < 0;
1,0 < Xt < 5;
-
20 - X 1 ,5 < X < 20;
20 - 5
0, X > 20;(1)
( 0, X 1 < 0;
-
,0 < X < 6;
-
6 ,
-
1,6 < X 1 < 10;
-
20 - X 1 ,10 < Xt < 20;
20 -10
0, X > 20;(
M Xig (0,11,20,20)
о, X 1 < 0;
X , 0 < X < 11;
1,11 < X 1 < 20 _ 0, X 1 > 20.

Рис. 2. Модель Quality оценки качества государственных закупок

Рис. 3. Графики функций принадлежности нечётких множеств Low , Average , High лингвистической переменной x 1
На рисунке 3 приведены графики функций принадлежности нечётких множеств Low, Average, High , количественно оценивающих лингвистиче скую переменную х1.
Выраженные в качественном виде характеристики T ( X 2) = { Low , Average , High} лингвистической переменной x 2 , представленной кортежем < x 2, T ( X 2) U 2, ц Хг > , также заданы на универсальном множестве U 2 = [0,20] с набором семантик М х 2 = {М Х 2 }3 = 1 , MT U . ^ [0,1] , M^™" ^ [0,1] , M Hgh U ^ [0,1] трапецеидального вида. Функции мХ™ , ц Х™*' , M X^g* описаны аналитическими выражениями, аналогичными выражениям (1),(2) и (3).
Значениями лингвистической пе ременной < x3, T(X3) U3, мх3 > являются элементы терм-множества T(X3) = {Low, Average, High}, количественно определённые на универсуме U3 = [0,10]. Эти значения задаются в процентах. В соответствии с результатами экспертного опроса показатель Low отвечает количественным значениям из интервала [0, 2], показатель Aver age - из интервала [3,5], а показатель High - из интервала [6,10]. Формальные выражения функций принадлежности цХ™(0,0,2,10), MXVerage(0,3,5,10), mH (0,6,10,10) имеют следующий вид:
' 0, X 3 < 0;
1, 0 < X 3 < 2;
^ Хз" (0,0,2,10) 10 Х ,2 < Х 3< 10;
10;
Average ^ X 3
(0,3,5,10) = ^
' 0, X 3 < 0;
X 3,0 < Х 3< 3;
3 3
1, 3 < X 3 < 5;
-
10 ~ X 3 , 5 < Х 3< 10;
-
10 - 5 3
Х3 > 10;
»xf (0,6,10,10) =
Г 0, X 3
3 1,
[ 0,
X 3 < 0;
, 0 < X 3 < 6;
6 < X 3 < 10; X 3 > 10.
Интегральный показатель Y качества государственных закупок задаётся на множестве атомарных термов T(Y ) = { Low , Average , High} и описывается лингвистической переменной < Y , T ( Y ) U Y , ^Y > . Значения этой переменной представляют собой нечёткие множества с семантикой в виде функций принадлежности Х" (0,0,3,10), MYve™ge (0,4,7,10), MX^ (0,8,10,10) на универсуме U Y = [0,10]. Интегральный показатель качества государственных закупок Y оценивается по десяти-бальной шкале. Функции принадлежности составлены на базе результатов экспертного опроса и определены выражениями:
Low
V Y (0,0,3,10) = ^
' 0, Y < 0;
,
-
1 0 < Y < 3;
10-У
-----,3 < Y < 10;
-
10 - 3
-
1, Y > 10;
V^g 8 (0,4,7,10) = <
[ ° Y < 0;
Y ,0 < Y < 4;
14 4 < Y < 7;
■ ,7 < 1< 10;
Y > 10;
' 0, Y < 0; |
|
Y „ |
|
—, 0<7<8; |
|
v Hg (0,8,10,10) = ^ Y |
, 8 |
1, 8 < Y < 10; |
|
. 0, Y > 10. |
Результаты исследования и их обсуждение
Отображение Q : X ^ Y , реализующее решатель экспертной системы, программно воплощено с помощью системе MATLAB пакета Fuzzy Logic Toolbox. При этом зависимость между качественно выраженными показателями Y = Q(x1, x2, x3, x4) определялась, исходя из знаний специалистов по управлению государственными закупками, добытых в результате экспертного опроса и описана следующими представленными в вербальной форме продукционны- ми правилами. В настоящей статье приведён пример одного правила вывода:
-
- если показатели X 1 и X 2 оценивается характеристикой «высокая», – характеристикой «высокая», X 3 и а X 4 оцениваются характеристикой «низкая», то интегральный показатель качества государственных закупок Y оценивается показателем «высокий».
Логическое представление продукционных правил в логико-лингвистической модели оценки качества государственных закупок приведено на рисунке 4.
На основе применения алгоритма Mamdani, на котором базируется отображение Q : X ^ Y , в системе MATLAB пакета Fuzzy Logic Toolbox построена экономико-математическая модель, позволяющая при варьировании значениями вектора X = { x 1 , x 2, x 3 , x 4 } определять значения интегрального показателя качества государственных закупок Y . На рисунке 5 приведён интерфейс построенной логико-лингвистической модели Quality. Рисунок демонстрирует пределы изменения переменных x 1 e [0,20], x 2 e [0,20], x з e [0,20], x 4 e [0,20], Y e [0,20]. На модели Quality проведены эксперименты в результате изменения значений показателей вектора входных характеристик X = { x 1 ,x 2, x 3, x 4 }.
Значения интегрального показателя качества государственных закупок Y , соответствующие экспериментальным изменениям, занесены в таблицу 1.
В таблице 1 приведены результаты экспериментов, проведённых на модели Quality.
Таблица 1
Результаты экспериментов на модели Quality.
№ |
Входные переменные |
Выходная переменная |
|||
1 |
х 1 |
х 2 |
х 3 |
х 4 |
Y |
2 |
1,36 |
2,62 |
1,74 |
2 |
5,1 |
3 |
7,42 |
4,77 |
1,74 |
2 |
5,78 |
4 |
15,9 |
15,5 |
2,05 |
2,92 |
6,14 |
5 |
17,4 |
18,9 |
1,14 |
3,85 |
6,55 |
Построенная модель позволяет спланировать эксперимент и определить оптимальные значения показателей качества государственных закупок.

Рис. 4. Продукционные правила оценки качества государственных закупок

Рис.5. Результат функционирования логико-лингвистической модели Quality
Заключение
Предложенная экспертная система с встроенной в неё логико-лингвистической моделью позволяет на основе формализации и использования знаний специалистов производить оценку качества го сударственных закупок на основе использования качественно выраженных входных характеристик. В результате проведённых исследований авторами получены следующие результаты, обладающие научной новизной.
-
1. Предложена структура интеллектуальной экспертной системы, функционирующая на основе формализации и использования знаний специалистов.
-
2. Построена логико-лингвистическая модель на основе математического аппарата нечёткой логики, позволяющая использовать в процессе принятия решений качественно выраженные показатели.
-
3. Предложена программная реализация построенной логико-лингвистической модели в системе MATLAB пакета Fuzzy Logic Toolbox.
Список литературы Экономико-математичекая модель в экспертной системе оценки качества государственных закупок на основе нечёткой логики
- Белокрылов К.А. Промышленная и закупочная политика государства: проблемы взаимосвязи//Journal of Economic Regulation. -2016. -Т. 7. -№ 4. -С. 138-146.
- Федеральный закон от 05.04.2013 N 44-ФЗ (ред. от 30.10.2018) О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд . -Режим доступа: http://sudact.ru/law/federalnyi-zakon-ot-05042013-n-44-fz-o/
- Патласов О. Ю. и др. Нейросетевое моделирование оценки финансового состояния участников коммерческих тендеров и госзакупок//Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. -2014. -№ 4 (38). -С. 135-144.
- Крамин Т.В., Григорьев Р.А., Крамин М.В. К вопросу об оценке экономической эффективности госзакупок в России//Актуальные проблемы экономики и права. -2017. -№ 4. -С. 96-114.
- Gipaev R.V. Электронные торги и их нечёткое моделирование//Экономика. Бизнес. Информатика. -2017. -Т. 3. -№ 2. -С. 199-202.
- Белокрылова О.С. Институциональная модернизация системы госзакупок: зоны риска//Государственное и муниципальное управление. Ученые записки СКАГС. -2016. -№ 4. -С. 21-29.
- Колпакова Т.А. Моделирование процесса принятия решений при проведении тендеров//Системи обробки iнформацiї. -2014. -№ 2. -С. 228-232.
- Яковенко И.В. Комплекс экономико-математических моделей регулирования межбюджетных отношений на базе согласования региональных и муниципальных интересов//Научные ведомости белгородского государственного университета. Экономика. Информатика. -2017. -№ 22 (272). -Вып. 44. -С. 83-91.
- Яковенко И.В. Экономико-математические модели межбюджетного регулирования в стратегиях социально-экономического развития//Государственное и муниципальное управление. Ученые записки СКАГС. -2017. -№ 3. -С. 144-149.