Экспериментальная оценка вязкости неньютоновской среды с различным содержанием коротких угольных волокон

Обладая высокими механическими характеристиками короткоармированные композиционные материалы хорошо зарекомендовали себя в случае изготовления сложных пространственных конструкций методом литья. Армирование короткими высокопрочными волокнами позволяет увеличить прочность в 3 - 4 раза и жесткость в 10 раз по сравнению с ненаполнен-ными конструкционными пластиками [1, 2, 3]. Механические свойства таких материалов определяются структурой армирования: долей армирующих волокон, их свойствами, размерами и расположением. Длина волокна должна быть достаточна, для того, чтобы при разрушении композиционного материала происходило разрушение волокон [4]. С другой стороны, волокна должны быть достаточно короткими для того, чтобы обеспечивать гомогенный процесс литья. Жесткость и прочность изделий из короткоар-мированных композитов существенно варьируются в соответствии с изменением ориентации и концентрации волокон и могут заметно изменяться в различных областях одного и того же изделия. Для прогнозирования механических

характеристик изделий из материалов, армированных короткими волокнами, стоит острая потребность в математическом моделировании процесса литья неньютоновских жидкостей с последующей экспериментальной верификацией полученных результатов. Основной характеристикой материала, определяющий модели литья изделий является вязкость. Целью работы является экспериментально-аналитическая оценка влияния массовой доли наполнителя на реологические характеристики смеси эпоксидного связующего и угольных волокон.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЯЗКОСТИ СМЕСИ

В качестве матрицы полимерного композиционного материала выбрано однокомпонентное эпоксидное связующее Т-26 [5]. В качестве волокнистого наполнителя выбраны нарезанные из ленты углеродной конструкционной угольные волокна длиной 0,25 - 0,3 мм и диаметром 8 мкм. Исследована вязкость связующего без наполнителя, а также вязкость смесей, с массовой долей волокон 5%, 10% и 15%. С помощью ротационного вискозиметра Brookfield DV3T проводится измерение вязкости смесей в зависимости от скорости сдвига (рис. 1). При проведении эксперимента использован шпиндель SC-29. Скорость сдвига, измеряемая шпинделем SC-29 в с-1, равна одной четвертой от скорости его вращения, измеренной в об/мин. Контроль температуры осуществлён с помощью термоячейки

Рис. 1. Установка по измерению вязкости:

а) общий вид, б) шпиндель SC-29 экспериментальной установки

Brookfield Thermosel, в которую помещается металлическая колба с составом. Эксперимент был проведен для скоростей вращения шпинделя от 0,1 до 240 об/мин, для температур от 30 до 70°С. В общей сложности проведено 81 исследование зависимости вязкости состава.

Для оценки вязкости исследуемых расплавов построены зависимости вязкости от скорости сдвига для весовой доли волокон: 0%, 5%, 10% и 15%. В системе MATLAB была разработана программа для обработки результатов с вискозиметра Brookfield_to_MATLAB [6]. На рис. 2

представлены зависимости вязкости от скорости сдвига при различных температурах с разным процентным содержанием волокон.

В случае исследования чистой смолы наблюдается ньютоновский характер течения. Значения вязкости содержащих волокна смесей снижаются с увеличением значений скорости сдвига, что подтверждает характерное для полимерных композиционных материалов псевдопластиче-ское поведение в условиях сдвигового течения. С увеличением процентного содержания волокон увеличивается наклон линии вязкости.

с различной весовой долей волокон при температуре: а) t = 30°C, б) t = 40°C, в) t = 50°C, г) t = 60°C, д) t = 70°C

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ КОЛИЧЕСТВА УГОЛЬНЫХ ВОЛОКОН НА ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ ВЯЗКОСТИ СМЕСИ

Полученные результаты используются для построения степенной модели вязкости:

П = K •( /) n-1, где n - показатель нелинейности, у - скорость сдвига, с-1, – коэффициент густоты потока.

Зависимость коэффициента густоты потока от температуры запишем по аналогии с моделью Андраде [6], с тем отличием, что в модели Андраде вязкость жидкости оценивается отно- сительно температуры плавления, а в рассма- триваемой далее модели – относительно стандартной температуры 25 °С:

K = n

₀ e T b

где n 0 — коэффициент, определяющий значение густоты потока при и стандартной температуре T ⁰ = 298,15 К; T – температура среды, К; T_b – коэффициент, отражающий температурную чувствительность материала, К.

Коэффициенты модели вязкости определим через коэффициент линейной регрессии, получаемой после логарифмирования модели:

y = a o + a 1 x i + a 2 x 2 ^,

11      0

где y = In n , x i = ln Y , x^ =--- , a o = ln П ,

TTb a1 = n -1, a 2 = Tb.

В системе MATLAB разработана программа для расчета коэффициентов модели вязкости. В табл. 1 представлены значения полученных коэффициентов модели для расплавов с весовой долей волокон: 0%, 10%, 15%, а также коэффициент детерминации модели регрессии. Значения R ² >  0,98 говорят о хорошей аппроксимации экспериментальных данных представленной моделью вязкости. На рис. 3 представлены зависимости полученных коэффициентов вязкости от весовой доли волокон.

Для сравнения полученных результатов с экспериментальными данными построены зависимости вязкости от скорости сдвига для каждого из рассмотренных составов (рис. 4).

ВЫВОДЫ

Проведена экспериментальная оценка зависимости вязкости эпоксидной смолы, армированной короткими угольными волокнами от температуры, скорости сдвига и массовой доли волокна. На основе полученных экспериментальных данных построены степенные модели вязкости. Зависимость коэффициента густоты потока от температуры записана по аналогии с моделью Андраде относительно стандартной температуры 25°С. Коэффициенты модели вязкости определены через коэффициенты линейной регрессии, получаемой после логарифмирования модели. Коэффициент детерминации уравнения регрессии R ² >  0,98 подтверждает хорошее качество аппроксимации моделью вязкости экспериментальных данных.

Таблица 1. Коэффициенты модели вязкости для составов с различной долей волокон

Массовая доля волокон, %	п°	T b	n	Коэффициент детерминации, R2
0	127 462	11 825	0,9333	0,9923
5	247 608	11 790	0,8674	0,9954
10	305 611	9 343	0,6583	0,9980
15	1 886 871	8 559	0,3977	0,9839

Рис. 3. Зависимости коэффициентов модели вязкости составов от весовой доли волокон

II CF, __т %

Рис. 4. Сравнение полученной модели вязкости с экспериментальными данными для расплава с весовой долей волокон:

а) 0%, б) 5%, в) 10%, г) 15%

Добавление коротких угольных волокон длинной 0,3 мм в разы увеличивает вязкость среды и приводит к изменению ее типа – смола без добавления волокон близка к ньютоновской жидкости, тогда как смесь с волокнами имеет псевдопластичный характер. Увеличение доли волокон приводит к увеличению отклонения показателя нелинейности от единицы. Увеличение массовой доли волокон до 15% приводит к снижению коэффициента температурной чувствительности материала на 16%.

Полученные результаты могут быть применены для построения моделей вязкости материалов в CAE-системах, моделирующих литье изготовление изделий из композиционных материалов, армированных короткими высокопрочными волокнами.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 1631-00365 мол_а.