Экспериментальная оценка влияния трансформатора со схемой соединения обмоток «двойной зигзаг с нулем» на ток в нулевом проводе сети 0,38 кВ

Введение. Неизбежность присутствия токов несимметрии и несинусоидальности в трехфазных четырехпроводных электрических сетях подтверждается анализом научных публикаций как в России [1–9], так и за рубежом [10–15]. Основными причинами этого явления в действующих электрических сетях являются: наличие большого количества электротехнической стали в силовом электрооборудовании сетей, рост в узлах нагрузки электроприемников с нелинейными вольт-амперными характеристиками [3], однофазное подключение потребителей, особенно в коммунально-бытовых трехфазных четырехпроводных сетях [7, 8].

Наибольшее значение на токовую нагрузку нулевого рабочего провода трехфазной четырехпроводной сети оказывают ток нулевой последовательности основной частоты и нечетные гармоники, кратные трем. Протекание указанных токов по элементам электрической сети вызывает дополнительные потери энергии в виде теплоты и ухудшение качества электроэнергии. Особенно сильно влияет нагрев на срок службы изоляции кабельных линий с нулевой жилой, меньшей по площади сечения, чем фазные жилы. Поскольку в нулевых проводниках трехфазных четырехпроводных сетей токовые аппараты защиты отсутствуют, то они могут перегреваться вплоть до полного разрыва электрической цепи. Большие величины токов в нулевом рабочем проводнике приводят к росту потерь напряжения между нейтралью силового трансформатора и нулевыми проводниками у электроприемников, что увеличивает вероятность некорректной работы электрооборудования.

Известны работы, направленные на симметрирование нагрузки сетей 0,38 кВ с помощью трансформатора со схемой соединения обмоток «двойной зигзаг с нулем» [9, 13, 14] и «зигзаг с нулем» [15]. Однако в опубликованных работах недостаточно внимания уделено оцен- ке эффективности данного технического средства для ограничения тока в нулевом проводе трехфазной четырехпроводной сети.

Поэтому целью настоящего исследования является экспериментальная проверка в лабораторных условиях эффективности уменьшения токов нулевой последовательности основной частоты и токов третьей гармоники в нулевом рабочем проводе сети 0,38 кВ при помощи трансформатора со схемой соединения обмоток «двойной зигзаг с нулем».

Материалы и методы исследования. Экспериментальная установка включала модель электрической сети напряжением 380/220 В c однородной несимметричной нелинейной нагрузкой (далее «приемник»), в качестве которой были использованы дуговые ртутные газоразрядные лампы типа ДРЛ (рисунок 1). Модель электрической сети (далее «модель сети») получала питание от силового трансформатора типа ТС-1,5.

В экспериментальной установке предусмотрена возможность подключения с помощью автоматического выключателя QF шунтосимметрирующего устройства перед нелинейным несимметричным приемником.

В качестве шунто-симметрирующего устройства (далее ШСУ) использовали трехстержневой трансформатор Т2 с обмотками, соединенными по схеме «двойной зигзаг с нулем» [10].

С помощью сертифицированного прибора HIOKI 3196 измеряли действующие значения напряжений, токов, разности фаз между ними, мощности на различных участках модели сети, фиксировали их изменения во времени. Прибор также позволял получить значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения и тока, а также суммарные коэффициенты гармонических составляющих напряжения THD-U и тока THD-I.

Рисунок 1 – Схема электрическая принципиальная экспериментальной установки Figure 1 – Electrical schematic diagram of the experimental installation

Нагрузку фаз в модели сети задавали изменением количества и мощности ламп типа ДРЛ. Согласно программе исследований были проведены измерения указанных выше величин при следующих режимах работы модели сети:

– до подключения ШСУ при нагрузке модели сети 1,76 кВА (в фазы приемника включены: L1 – ДРЛ 400, L2 – ДРЛ 250, L3 – ДРЛ 250);

– после подключения ШСУ при нагрузке модели сети 1,76 кВА (в фазы приемника включены: L1 – ДРЛ 400, L2 – ДРЛ 250, L3 – ДРЛ 250);

– до подключения ШСУ при нагрузке модели сети 2,02 кВА (в фазы приемника включены: L1 – ДРЛ 400 параллельно с ДРЛ 250, L2 – ДРЛ 250, L3 – ДРЛ 250);

– после подключения ШСУ при нагрузке модели сети 2,02 кВА (в фазы приемника включены: L1 – ДРЛ 400 параллельно с ДРЛ 250, L2 – ДРЛ 250, L3 – ДРЛ 250).

При обработке результатов измерений оценивали и сравнивали для различных режимов работы модели сети показатели, регламентированные ГОСТ 32144–2013 и ГОСТ

30804.4.30–2013 (при этом учитывали из высших гармоник только третью, в наибольшей степени влияющую на значение тока в нулевом проводе).

Результаты исследования и их обсуждение. Осциллограммы токов фаз и тока в нулевом проводе при нагрузке модели сети 1,76 кВА до и после подключения ШСУ приведены на рисунке 2.

Из осциллограмм видно, что после небольшого переходного процесса, длительностью примерно в два периода основной гармоники тока, устанавливается существенно меньшее (в 5,53 раза) действующее значение тока в нулевом проводе сети.

Модели, описывающие токи на различных участках сети при несимметричной однородной нагрузке 1,76 кВА, приведены в таблице 1, а значения токов приемника и ШСУ – в системах уравнений (1) и (2). Заметим, что в формулах индексы 1, 2, 3 относятся соответственно к фазам (L1, L2, L3), а индекс 4 – к току в нулевом проводе.

Рисунок 2 – Осциллограммы токов при нагрузке 1,76 кВА до и после подключения трансформатора с обмотками, соединенными в «двойной зигзаг с нулем», к модели сети

Figure 2 – Oscillograms of currents at a load of 1,76 kVA before and after connecting a transformer to the windings connected in a "double zigzag with zero" to the network model

Таблица 1 – Значения токов и напряжений на головном участке модели сети при однородной нагрузке приемника 1,76 кВА

Table 1 – Values of currents and voltages on the main section of the network model at a single receiver load of 1,76 kVA

До подключения трансформатора Т2 Bеfore connecting Transformer Т2	После включения трансформатора Т2 After connecting Transformer Т2
i = 5,6sin( to - 53 0 ) + 0,35 sin(3 to t - 26 0 ) А; i 2 = 2,6sin( to t - 173 0 ) + 0,21 sin(3 to - 30 0 ) А; i 3 = 3,3sin( to t + 700) + 0,19sin(3 to t - 50) А; i 4 = 2,6sin( to t + 138 0 ) + 0,72sin(3 to t + 1590) А	І = 5,80 sin( to t - 59 0 ) + 0,15 sin(3 to t - 31 0 ) А; i 2 = 3,92 sin( to t + 1660) + 0,21sin(3 to t + 100 0 ) А; i3 = 4,11 sin( to t + 81 0 ) + 0,35sin(3 to t + 105 0 ) А; i 4 = 0 , 14 sin( to t - 70 ) + 0 , 46 sin(3 to t - 91 0 ) А
U = 307,4sin to t + 0,72sin(3 to - 1210) В; u 2 = 295,5 sin( to t - 119 0 ) + 1,49 sin(3 to t - 25 0 ) В; u 3 = 305,6 sin( to t + 1220) + 0,86 sin(3 to t - 143 0 ) В	U = 304,6sin to t + 1,53sin(3 to - 169 0 ) В; u 2 = 295,7sin( to t - 119 0 ) + 1,40 sin(3 to t - 19 0 ) В; u3 = 305,8sin( to t + 1220) + 0,48sin(3 to t + 116 0 ) В

В цепи ШСУ при той же нагрузке зафиксированы следующие токи:

i = 0,72sin( to t + 178⁰) + 0,41 sin(3 to t + 142⁰) А;

i ₂ = 2,20sin( to + 134⁰) + 0,41sin(3 to + 100 0 ) А;

i ₃ = 1,48sin( to + 101 0 ) + 0,58 sin(3 to + 126⁰) А;

i ₄ = 3,93 sin( to - 47 0 ) + 1,39 sin(3 to t - 47 0 ) А.

При включенном ШСУ, между местом его подключения и той же нагрузкой, токи в фазах приемника оказались следующие:

i = 6,31 sin to t - 53 0 ) + 0,56 sin(3 to t - 34 0 ) А;

i ₂ = 2,21sin( to t - 169 0 ) + 0,28sin(3 to t - 21 0 ) А;                              ^)

i ₃ = 2,77 sin( to t + 69 0 ) + 0,29 sin(3 to - 26 0 ) А;

i ₄ = 0,13sin( to t - 19 0 ) + 0,47sin(3 to t - 91 0 ) А.

На головном участке модели сети линейные токи при подключении ШСУ несколько увеличились, как и тепловые потери. В частности, при нагрузке 1,76 кВА и одинаковом спектральном составе гармоник тока ламп ДРЛ, тепловые потери в фазах линейной сети от основной и третьей гармоник увеличились в 1,31 раза, но в нулевом проводнике тепловые потери снизились в 30,57 раза.

Из осциллограммы рисунка 3 видно, что в нулевом проводнике ШСУ ток значительно больше, чем токи в его фазах.

Результаты аналогичных исследований модели сети при нагрузке фаз приемника 2,02 кВА приведены на рисунках 4 и 5 и в таблице 2.

Анализ осциллограмм рисунка 4 показывает, что при увеличении нагрузки фазы L1 и общей нагрузки в 1,19 раза ток в нулевом проводе на головном участке сети также становится значительно меньше (в 6,45 раза), а тепловые потери в нулевом проводнике сети уменьшаются примерно в 28 раз. Тепловые потери при подключении ШСУ всей сети, естественно, увеличиваются.

^ VOLTAGE/CURRENT WAVEFORM [No3 01Л6 15:20:04.182 Ext (Start)] 1^ jxl Z3 ' I xl 0 I I 1 cycle/div ( T J x20 ^T | |1 OOus/div |

CH1-0: 100.00 V/div CH4: 200.00 V/div -----CH1 -----CH2 -----CHO -----CH4

CH1-3: 2.500 A/div CH4: 2.500 A/div -----CH1 -----CH2 -----CHO -----CH4

Рисунок 3 – Осциллограммы токов и напряжений в фазах и нулевом проводе трансформатора с обмотками, соединенными в «двойной зигзаг с нулем», при однородной нагрузке приемника 1,76 кВА Figure 3 – Oscillograms of currents and voltages in phases and the zero wire of a transformer with windings connected in a "double zigzag with zero" at a uniform receiver load of 1,76 kVA

Таблица 2 – Значения токов и напряжений на головном участке модели сети при однородной нагрузке приемника 2,02 кВА

Table 2 – Values of currents and voltages on the main section of the network model at a single receiver load of 2,02 kVA

До подключения трансформатора Т2 Before connecting Transformer Т2	После включения трансформатора Т2 After connecting Transformer Т2
i = 7,57 sin( to t - 58 0 ) + 0,35 sin(3 to t - 19 0 ) А; i 2 = 2,75sin( to t - 176 0 ) + 0,20sin(3 to t - 48 0 ) А; i 3 = 3,08sin( to t + 75 0 ) + 0,23sin(3 to t + 4 0 ) А; i 4 = 4,13sin( to t - 60 0 ) + 0,74sin(3 to t - 18 0 ) А	І = 7,73sin( to t - 60 0 ) + 0,26 sin(3 to t - 29 0 ) А; i 2 = 4,63sin( to t + 159 0 ) + 0,22sin(3 to t + 107 0 ) А; i 3 = 4,67sin( to t + 89 0 ) + 0,38sin(3 to t + 1130) А; i 4 = 0,48sin( to t - 129 0 ) + 0,44 sin(3 to t + 88 0 ) А.
U = 327,1sin to t + 1,90sin(3 to t - 114 0 ) В; u, = 296,1sin( to t - 119 0 ) + 1,39 sin(3 to t + 13 0 ) В; u 3 = 304,5 sin( to t + 1210) + 0,59 sin(3 to t - 56 0 ) В	ux = 296,8 sin to t + 2,50 sin(3 to t - 1780) В; u 2 = 295,8 sin( to t - 120 0 ) + 1,12 sin(3 to t - 12 0 ) В; u 3 = 301,4sin( to t + 1200) + 1,64sin(3 to t + 70) В

Рисунок 4 – Осциллограммы токов при однородной нагрузке приемника 2,02 кВА до и после подключения трансформатора с обмотками, соединенными в «двойной зигзаг с нулем», к модели сети

Figure 4 – Oscillograms of currents at a uniform receiver load of 2,02 kVA before and after connecting a transformer with windings connected in a "double zigzag with zero" to the network model

В цепи ШСУ при суммарной нагрузке модели сети 2,02 кВА зафиксированы следующие токи:

i = 1,44 sin to t + 153 0 ) + 0,50sin(3 to t + 142 0 ) А;

i ₂ = 2,95sin( to t + 140 0 ) + 0,47 sin(3 to t + 139 0 ) А;

i ₃ = 2,15 sin( to t + 114 0 ) + 0,64 sin(3 to t + 130 0 ) А;

i ₄ = 6,31 sin( to t - 46 0 ) + 1,59 sin(3 to t - 44 0 ) А.

При включенном ШСУ в фазах приемника и его нулевом проводе токи описываются следующими выражениями:

i = 5,80 sin( to t - 172 0 ) + 0,54 sin(3 ro t - 30 0 ) А;

i ₂ = 2,14sin( ro t + 70⁰) + 0,27sin(3 ^ t - 22 0 ) А;                               ^

i ₃ = 2,73 sin( ® t - 51 0 ) + 0,28 sin(3 ro - 28 0 ) А;

i ₄ = 6,01 sin( ro t - 165 0 ) + 1,59 sin(?w - 43 0 ) А.

Анализ осциллограмм токов самого ШСУ при нагрузке приемника сети 2,02 кВА показывает также, что в его нулевом проводе ток су-

щественно выше, очевидно, за счет суммирования токов гармоник кратных трем, поскольку токи фаз фактически одинаковы.

Рисунок 5 – Осциллограммы токов и напряжений на вводе в трансформатор с обмотками, соединенными в «двойной зигзаг с нулем», при однородной нагрузке приемника 2,02 кВА Figure 5 – Oscillograms of currents and voltages at the input to a transformer with windings connected in a "double zigzag with zero" at a uniform receiver load of 2,02 kVA

Концентрированно результаты экспериментального исследования представлены в таблице 3.

Анализ таблицы 3 показывает, что подключение к сети трансформатора со схемой соединения обмоток «двойной зигзаг с нулем» интенсивнее снижает в нулевом проводе составляющую тока нулевой последовательности основной гармоники по сравнению с током нулевой последовательности третьей гармоники. Так, при нагрузке в 2,1 кВА ток нулевой после-

довательности основной гармоники снизился с 0,612 А до 0,038 А, т.е. почти в 16 раз, в то время как ток нулевой последовательности третьей гармоники уменьшился только в 0,17/0,109 = 1,6 раза. При общей нагрузке 2,54 кВА подключение к сети трансформатора Т2 привело к снижению в нулевом проводе сети тока нулевой последовательности основной гармоники в 8,6 раза, а тока нулевой последовательности третьей гармоники – только в 1,7 раза.

Таблица 3 – Результаты сравнения применения шунто-симметрирующего устройства в модели 4-проводной трехфазной сети при несимметричной однородной нагрузке Table 3 – Сomparison results of the use of a shunt-balancing device in a model of a 4-wire three-phase network with an asymmetric homogeneous load

Измеряемая величина Measured value	К модели сети ничего не подключено No connection to the network model	К модели сети подключен трансформатор Т2 Transformer T2 is connected to the network model
1	2	3
Нагрузка по фазам приемника: L1 – ДРЛ 400, L2 – ДРЛ 250, L3 – ДРЛ 250 Receiver phase load: L1 – DRL 400, L2 – DRL 250, L3 – DRL 250
Суммарная полная мощность нагрузки, кВА Total load power, kVA	1,76	2,10
Действующее фазное напряжение, В Operating phase voltage, В	213,99	213,46
Ток в нулевом проводе I 4 , А Сurrent in the neutral wire I 4 , А	1,88	0,34
Ток нулевой последовательности основной гармоники I 0(1) , А Zero sequence current of the fundamental harmonic I 0(1) , А	0,612	0,038
Ток нулевой последовательности третьей гармоники I 0(3) , А Zero sequence current of the third harmonic I 0(3) , А	0,170	0,109
Суммарный коэффициент гармонических составляющих тока: Total harmonic current: THD-I1, % THD-I2, % THD-I3, % THD-I4, %	6,66 8,53 6,19 28,19	4,23 7,11 8,99 342,37
Суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения: Total voltage harmonics: THD-U1, % THD-U2, % THD-U3, %	1,15 1,76 1,40	1,58 2,08 1,49
Нагрузка по фазам приемника: L1 – ДРЛ 400 параллельно с ДРЛ 250, L2 – ДРЛ 250, L3 – ДРЛ 250 Receiver phase load: L1 – DRL 400 in parallel with DRL 250, L2 – DRL 250, L3 – DRL 250
Суммарная полная мощность нагрузки, кВА Total load power, kVA	2,02	2,54
Среднее фазное напряжение, В Average phase voltage, В	212,57	210,70
Ток в нулевом проводе I 4, А Сurrent in the neutral wire I 4, А	2,97	0,46
Ток нулевой последовательности основной гармоники I 0(1) , А Zero sequence current of the fundamental harmonic I 0(1) , А	0,982	0,114
Ток нулевой последовательности третьей гармоники I 0(3) , А Zero sequence current of the third harmonic I 0(3) , А	0,174	0,103
Суммарный коэффициент гармонических составляющих тока: Total harmonic current: THD-I1, % THD-I2, % THD-I3, % THD-I4, %	4,84 7,76 8,04 17,93	4,32 6,29 8,51 92,64

Окончание таблицы 3

1	2	3
Суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения: Total voltage harmonics: THD-U1, %	1,43	1,69
THD-U2, %	1,87	2,25
THD-U3, %	1,66	1,97

Выводы. Экспериментальные исследования показали, что трансформатор со схемой соединения обмоток «двойной зигзаг с нулем» при его поперечном включении в четырехпроводную трехфазную сеть перед нелинейным несимметричным однородным приемником существенно снижает ток в нулевом проводе (в 5–6 раз, при заданной в эксперименте несимметрии). При этом уменьшаются токи нулевой последовательности основной и третьей гармоник.

Анализ результатов исследований также показал, что с увеличением несимметрии использование трансформатора со схемой соединения обмоток «двойной зигзаг с нулем» для снижения тока в нулевом проводе более эффективно.

Несмотря на то, что в фазах сети гармонический состав не улучшился и несколько выросли тепловые потери, перспективным направлением является практическое использование такого трансформатора в действующих электрических сетях, питающих здания и предприятия с несимметричной нелинейной нагрузкой посредством кабелей с сечением нулевой жилы менее сечения фазного провода. Особенно это актуально, если рабочие токи фаз приемника близки по значению длительно допустимым токам фазных жил кабеля.

Следует также отметить, что чем ближе к нелинейному несимметричному электроприёмнику будет подключен трансформатор со схемой соединения обмоток «двойной зигзаг с нулем», тем на большей части протяженности сети будет снижена токовая нагрузка на нулевой провод.