Экспериментальная проверка модели суммирования повреждений при циклическом нагружении дисков турбин

треугольной или синусоидальной. Для учета сложной формы эксплуатационного цикла нагружения при прогнозировании циклического ресурса дисков используют различные модели накопления повреждений, которые требуют экспериментального подтверждения [4].

Цель исследования: экспериментальная проверка модели суммирования повреждений применительно к стадиям зарождения и роста трещин при циклическом нагружении дисков турбин, соответствующем эксплуатационному циклу.

Исследование проводилось на примере жаропрочного сплава на никелевой основе, предназначенного для изготовления дисков турбин авиационных ГТД. Образцы вырезали из заготовки диска, полученной методом металлургии гранул [6]. В работе [7] на основании анализа эксплуатационного цикла нагружения опасных точек диска высокотемпературной турбины предложена схематизация эксплуатационного цикла нагружения в виде двух подциклов (М-образная форма цикла). На стадии зарождения трещин с наибольшим размахом деформаций (рис. 1а) и на стадии роста магистральной трещины с наибольшим размахом коэффициента интенсивности напряжений (КИН) (рис. 1б). М-образный цикл при использовании модели суммирования повреждений представляют в виде суммы двух подциклов [7, 8]. Первый подцикл определяется взлетным режимом (точка 2 на рис.1а, б), второй – режимом обратной тяги при реверсе (точка 4). Первый подцикл имеет размах деформаций Δε 1 и коэффициент асимметрии R=0, второй – Δε 2 и R=0,35.

Для проверки модели суммирования повреждений на стадии зарождения магистральной трещины были получены кривые МЦУ для трех вариантов цикла нагружения (рис. 2): при треугольном цикле нагружения с R=0,1, при треугольном цикле нагружения с R=0,35 и при М-образном цикле нагружения.

а)

б)

Рис. 1. Схематизация эксплуатационного

цикла нагружения на стадиях зарождения (а) и роста (б)

магистральной трещины

Рис. 2. Форма цикла нагружения при испытаниях на МЦУ с треугольной формой цикла R=0 (а) и R=0,35 (б) и М-образной формой цикла (в), ε а и Δ ε – амплитуда и размах деформации

Кривые МЦУ получали в соответствии с требованиями стандартов ASTM E606-42 и ГОСТ 25.505-85. Использовались цилиндрические образцы с диаметром рабочей части 5 мм и резьбовыми захватами. Испытания проводились на сервогид-равлической испытательной машине Instron 8801 при комнатной температуре. Управление по деформации в процессе испытаний осуществлялось при помощи экстензометра Instron с базой 12,5 мм. Испытания проводились в режиме жёсткого нагружения, при котором в процессе испытания средние и амплитудные значения циклических деформаций сохраняли свои исходные значения. На каждом цикле регистрировались зависимости осевого напряжения от полной осевой деформации. Дополнительно контролировали зависимости пиковых нагрузок σ max , σ min и размаха напряжений σ max -σ min от числа циклов нагружения. Частота циклирования поддерживалась постоянной и равнялась 0,5 Гц. Полученные кривые МЦУ приведены на рис. 3.

Верификация модели линейного суммирования повреждений состоит в проверке погрешности предсказания циклической долговечности в М-образном цикле с помощью модели линейного суммирования повреждений N^* ( ε_a ) с полученной экспериментально (кривая 3 на рис. 3). Обобщенная модель линейного суммирования повреждений А. Пальмгрена и М.А. Майнера [8] имеет вид:

m ni = A

f N

где ni – число циклов нагружения при нагружении с параметрами подцикла I, Ni – число циклов до

Рис. 3. Кривые МЦУ при R=0 (1), R=0,35 (2) и М-образном цикле (3)

Для состоящего из двух подциклов М-образного цикла нагружения с амплитудой деформации ε a и коэффициентом асимметрии второго подцикла R , линейное суммирование повреждений (1) дает оценку долговечности:

_N* _(£ ) _{= A} N 1 S a ) • N 2^ - R ) • S )

• ¹    a⁷     N^ ) + N ₂((1 - R ) • £a )      ₍₂₎

  где N 1 ( ε a ) и N 2 ( ε a ) – кривые МЦУ для первого подцикла (R=0) и второго подцикла (R=0,35) соответственно.

  На рис. 4 приведено сравнение кривых МЦУ для М-образного цикла нагружения, полученных экспериментально и на основе модели линейного суммирования повреждений по соотношению (2). Видно хорошее согласование этих кривых. Прогноз долговечности по модели линейного суммирования повреждений отличается от экспериментальных данных в пределах 1,2% по логарифму долговечности.

  
  
  
  
  
  

  Рис. 4. Сравнение кривых МЦУ, полученных экспериментально (1) и на основе модели линейного суммирования повреждений (2)

  
  
  
  
  
  

  в)

  Рис. 5. Форма цикла нагружения при испытаниях на трещиностойкость с треугольной формой цикла R=0 (а) и R=0,35 (б) и М-образной формой цикла (в)

  
  

  На стадии развития магистральной усталостной трещины мерой повреждения материала обычно считают размер трещины. Ее рост характеризуется кинетической диаграммой усталостного разрушения – зависимостью скорости роста трещины (СРТ) da/dN ( a – размер трещины, N – число циклов нагружения) от размаха ΔK КИН . Как и на стадии зарождения трещины, рассмотренный выше М-образный цикл нагружения включает в себя два подцикла: основной с размахом A K 1 и нулевой асимметрией R=0 и дополнительный с размахом A K 2 =0,65 Л К 1 и асимметрией R= k K mn / k K max = 0,35. В соответствии с гипотезой суммирования повреждений суммарное приращение длины трещины в М-образном цикле da/dN представляет собой сумму приращений в первом и втором подциклах:

  
  

  da dN

  
  

  da ^ dN ) 1

  
  
  
  
  

  Для проверки модели суммирования повреждений на стадии развития магистральной трещины были экспериментально получены кинетические диаграммы усталостного разрушения для трех вариантов цикла нагружения: при треугольном цикле нагружения с R=0,1, при треугольном цикле нагружения с R=0,35 и при М-образном цикле нагружения.

  
  

  Испытания по определению характеристик циклической трещиностойкости проводились в соответствии с требованиями стандарта ASTM E647 и методических указаний [9]. Использовались компактные образцы со стороной 50 мм и толщиной 10 мм. Испытания проводили на испытательной машине Instron 8801, контроль размеров трещины в ходе испытаний осуществлялся с помощью датчика раскрытия трещины Instron с дополнительным контролем с помощью микроскопа. В качестве параметра управления испытательной машиной использовалась полная амплитуда осевого усилия. Испытания проводились в режиме поддержания постоянных параметров нагрузки в цикле, т.е. с монотонным возрастанием размаха КИН, при этом форма цикла сохранялась неизменной в течение всего испытания. Частота циклирования составляла 0,5 Гц. Получены кинетические диаграммы усталостного разрушения (рис. 6), которые в диапазоне скоростей роста трещин от 5*10^-8 до 10^-4 м/цикл для всех рассмотренных вариантов формы цикла нагружения хорошо аппроксимируются прямой:

  
  

  A = 10 - 7 dN

  
  

  ( k K ) " _v \ k >

  
  
  
  

где AK* и n - характеристики циклической трещи-ностойкости материала.

Рис. 6. Кинетические диаграммы усталостного разрушения при треугольной форме цикла с R=0 (1), R=0,35 (3) и М-образном цикле (2)

На рис.7 показаны кинетические диаграммы усталостного разрушения, полученные для М-

образного цикла нагружения прямым экспериментом и по соотношению (3). В диапазоне размахов КИН 20-80 МПа*м1/2 различие по логарифму СРТ

Рис. 7. Сравнение СРТ, полученных экспериментально (1) и на основе модели линейного суммирования повреждений (2)

Выводы: проведенная экспериментальная верификация модели суммирования повреждений показала применимость гипотезы линейного суммирования повреждений на стадии зарождения и роста макроскопической трещины в никелевом сплаве при нагружении, характерном для дисков высокотемпературных турбин газотурбинных авиационных двигателей.