Экспериментальное и численное исследование прецессирующего вихревого ядра в условиях сильной закрутки потока

В современных технологических процессах нередко встречаются закрученные потоки газов и жидкостей [1]. Формирование закрученных течений происходит за колёсами гидротурбин ГЭС [2], в следе самолетных и гребных винтов, а также ветрогенераторов и пр. [3]. Циклоны, сепараторы, вихревые расходомеры – во всех этих устройствах используется закрутка потока рабочей среды. Полезные свойства закрученных течений широко применяются в теплоэнергетике, например, с помощью неё добиваются стабилизации пламён в горелочных устройствах. Однако закрученные течения имеют не только положительные особенности. В сильнозакру-ченных потоках часто происходит формирование нестационарных структур, таких как прецессирующее вихревое ядро (ПВЯ). Низкие частоты прецессии вихревого ядра, образующегося, к примеру, за колесом гидротурбины ГЭС, могут привести к резонансу с собственными частотами гидроагрегата, что в свою очередь повлечет за собой сильные вибрации, представляющие серьезную опасность для всей конструкции ГЭС. Образование ПВЯ в вихревых камерах сгорания может быть причиной термоакустического резонанса [4], следствием чего также являются сильные вибрации и шум. Кроме того, было установлено, что ПВЯ может влиять на эффективность работы вихревых аппаратов [5]. Несмотря на многолетние исследования данного явления, на настоящий момент нет достаточной информации для построения теории ПВЯ и,

Д.А. Дектерев, А.А. Дектерев… Экспериментальное и численное исследование прецессирующего вихревого ядра… соответственно, для разработки эффективных методов управления данным явлением. По этой причине исследование эффекта ПВЯ по-прежнему остается актуальной задачей.

В ранних работах авторов эффект прецессии вихря был рассмотрен в моделях вихревых горелочных устройств, в которых закрутка производится с помощью лопаточного завихрителя с наибольшими значениями параметра крутки S порядка 1-1.5 [6, 7]. Целью настоящей работы служит численное и экспериментальное моделирование эффекта ПВЯ в цилиндрической гидродинамической камере с тангенциальным типом закручивающего устройства, дающим высокие показатели степени закрутки потока до S=2.4.

Экспериментальная установка и модели CFD

Работа проводилась на экспериментальном стенде, представляющем собой замкнутый гидравлический контур (рис. 1а), состоящий из бака ёмкостью 500 л (1), центробежного химического насоса Х100-80-160Т153 номинальной производительностью 100 м3/ч и напором 3,2 атм с двигателем 22 кВт (2), частотного преобразователя ВЕСПЕР E2-8300-030H 22 кВт 380В (3), шарового крана (4), системы подводящих пластиковых труб (ПЭ80, ПЭ100) (5), расходомерного узла с преобразователем давления САПФИР-22 (6), рабочего участка (тангенциальной вихревой камеры) (7) и системы отводящих труб (8).

Схема и размеры камеры приведены на рис. 1б. Различными тонами отмечены четыре условные секции: 1 – завихритель тангенциального типа с двумя входными патрубками, 2 – сопло, 3 – область внезапного расширения и 4 – выходная секция с четырьмя отводами и систе-

(а)

(б)

Рис. 1. Схема установки (а) и вихревой камеры (б)

Рис. 2. Расчетная геометриям и сетка, 1 млн ячеек мой лопаток, разбивающих закрученный поток. Вихревая камера была выполнена из прозрачного оргстекла, что позволяло использовать оптические методы исследования потока.

Численное моделирование производилось с иcпользованием CFD-пакета STAR-CCM+. Геометрия расчётной вихревой камеры (рис. 2) соответствовала геометрии экспериментального рабочего участка. Для расчетов использовалась полиэдральная сетка с общим количеством ячеек равным 1 млн, с детализацией в районе наблюдения ПВЯ и пристеночных слоев.

В работе Сентябова и др. [8] по результатам численного моделирования закрученных потоков сделан вывод о значительном преимуществе метода отсоединенных вихрей (DES) над методом URANS (нестационарные уравнения Навье-Стокса, осреднённые по Рейнольдсу). В то же время ограниченный компьютерный ресурс не позволял использовать более совершенные методы моделирования, такие как DNS (прямое численное моделирование) и LES (моделирование крупных вихрей), поэтому в данной работе использовался гибридный RANS/LES подход, а именно DES-метод. На входе в расчетную область задавался расход жидкости и турбулентные характеристики потока, а на выходе из нее – давление. Для экономии вычислительных ресурсов изначально производился расчет стационарной задачи со стандартной k-e-моделью турбулентности после формирования установившегося потока, решалась нестационарная задача DES-методом с использованием модели SST Menter’s k-omega. При этом для аппроксимации производных по пространству и времени применялись схемы второго порядка точности.

Визуализация потока

Для визуализации течения в эксперименте применялись: 3 Вт непрерывный твердотельный лазер с диодной накачкой KLM-532/h-3000, луч которого с помощью цилиндрической линзы преобразовывался в тонкий световой нож, скоростная видеокамера ВИДЕО СПРИНТ, а также цифровая фотокамера CANON EOS 20D. Для наглядности в поток инжектировался воздух, который, как наиболее лёгкая фаза, собирался в зонах наименьшего давления – на осях вихревых структур, тем самым делая их хорошо видимыми при подсветке лазерным ножом.

По результатам визуализации можно видеть формирование стабильного прецессирующего вихревого ядра в области завихрителя и сопла. При истечении потока из сопла происходит распад вихря с дальнейшим образованием вторичных вихревых структур. Стоит отметить, что вторичные вихри также имеют выраженную частоту вращения, однако они имеют нестабильную одно-, двухвинтовую структуру. Также отметим, что интенсивность вторичных вихрей значительно ниже интенсивности основного ПВЯ, на это указывает сравнение характерных расчётных уровней функции lambda-2 [9] и давления. Учитывая большую разницу – 489 –

(а)

(б)

Рис. 3. Мгновенная картина течения (а – эксперимент, б – расчет)

в интенсивности, предполагают, что вторичные вихри не оказывают существенного влияния на характеристики ПВЯ. На рис. 3 изображено сопоставление расчетной и экспериментальной картин течения. При представлении численных результатов визуализация вихревого ядра производилась с использованием изоповерхностей lambda-2.

Определение частотных характеристик ПВЯ

Для определения частотных характеристик ПВЯ на выходе из сопла производилась запись пульсаций давления. В эксперименте эту функцию выполняли два пьезоэлектрических датчика давления 014-МТ, установленных в поток геометрически противоположно друг другу. При таком расположении датчиков пики отрицательного давления, соответствующие прохождению вихревого ядра вблизи датчиков, находились в противофазе, что позволяло получить разностный сигнал, исключающий шумы и посторонние колебания.

По спектрам пульсаций давления при помощи быстрого Фурье-преобразования были определены частоты прецессии вихря. На рис. 4 представлено сопоставление экспериментальных (exp) и численных (calc) данных в размерных (частота от расхода) и безразмерных (Струхаль от Рейнольдса) величинах. Можно видеть достаточно хорошее соответствие этих результатов.

На графике рис. 4(а) видно, что частота прецессии имеет линейную зависимость от расхода, а график рис. 4(б) указывает на то, что в измеряемом диапазоне скоростей эффект ПВЯ

Рис. 4. Частотные характеристики в размерном (а) и безразмерном (б) виде находится в области автомодельности. Отметим, что характер зависимостей частоты прецессии от объемного расхода, представленный на графиках, аналогичен результатам, полученным для закрученного течения с относительно низким параметром крутки S=1 [6].

Поля скорости и завихренности

Экспериментальное исследование структуры потока производилось с использованием PIV (Particle Image Velocimetry) – оптического метода измерения мгновенного поля скорости жидкости или газа в выбранном сечении потока. В работе использовалась PIV-система ПОЛИС, включающая в себя: двойной импульсный Nd:YAG лазер POLIS v3.3 с оптической насадкой, формирующей лазерный нож, две кросскорреляционные камеры 1MPix POLIS v1.0 на базе камеры «ВИДЕОСКАН-205-2001», синхронизирующий процессор POLIS, а также набор объективов для камер. Для удобства измерений система была размещена на координатном устройстве. В качестве трассеров в поток добавлялись полиамидные частички фирмы Dantec Dynamics диаметром 20 мкм. Сбор и обработка данных производились на персональном компьютере с использованием программного обеспечения ActualFlow.

Представленные ниже результаты соответствуют расходу воды, равному 12 м3/ч (Re=81700), для сечения внутри сопла на 20 мм ниже его кромки. На рис. 5 приведен снимок, полученный PIV камерой, и условно осреднённое поле завихренности (осреднение производилось по двадцати кадрам, для которых вихревое ядро находилось в одной фазе).

На рис. 6 изображено сопоставление расчетного поля мгновенных скоростей в поперечной плоскости с полем мгновенной скорости, полученным техникой PIV. Предполагая, что структура потока имеет периодический характер, для сравнения используют картины течения в разные моменты времени, но с нахождением вихревого ядра в одной фазе. Данные демонстрируют характерные особенности неосесимметричного мгновенного поля течения с вихревым ядром, смещенным относительно геометрического центра. Можно видеть распределение минимумов и максимумов скоростей относительно вихревого ядра: максимальные скорости наблюдаются вблизи стенки сопла, по направлению к которой отклоняется центр вихря; минимальные скорости наблюдаются в противоположном направлении, непосредственно за осью вихря. Подобная структура потока была зафиксирована в предыдущих

(а)

(б)

Рис. 5. Картина течения (а) и соответствующее поле завихренности (б)

(а)                                                            (б)

Рис. 6. Сопоставление расчетных (а) и экспериментальных (б) радиально-тангенциальных компонент скорости

coordinate, m

Рис. 7. Сопоставление профилей %-, y - и z-компонент скорости исследованиях для S=1 [6]. Также нужно отметить большой градиент скорости: минимальная

• 1    м/с, а максимальная 10 м/с.

На рис. 7 показаны расчетные и измеренные профили x, y и z -компонент скорости вдоль линии, пересекающей центр вихря и геометрический центр камеры (сплошная линия на рис. 6).

Заключение

Было проведено комплексное численное и экспериментальное исследование нестационарных режимов вихревого течения в модельной вихревой камере. В отличие от экспериментальных работ, встречающихся в литературе, данная работа направлена на исследование ПВЯ в канонических условиях, при больших параметрах закрутки потока. Эксперименты по измерению характеристик нестационарного течения проводились с помощью гидроакустических датчиков, скоростной визуализации и бесконтактной PIV-системы. Как показало сопоставление результатов численного моделирования с экспериментальными данными, применение метода DES позволяет в достаточной мере адекватно предсказать характеристики нестационарного сильно закрученного потока. Результаты физического и математического моделирования будут в дальнейшем использоваться для развития теоретических подходов и получения на их основе аналитических решений, позволяющих описать условия возникновения и поведение прецессирующих вихревых структур [10, 11].

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009 – 2013 годы» и ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научнотехнологического комплекса России на 2007-2012 годы», РФФИ (гранты №№ 11-08-01063, 1008-01096, 10-08-01093), гранта Правительства России № 11.G34.31.0046 для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских вузах (ведущий ученый – К. Ханьялич, НГУ).