Экспериментальное и конечно-элементное определение коэффициентов многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса у вершины трещины в линейно-упругом изотропном материале. Часть II

Автор: Степанова Л.В.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 1, 2021 года.

Бесплатный доступ

С помощью конечно-элементного моделирования вычислены коэффициенты многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса поля напряжений у вершины трещины в упругой пластине с центральной трещиной в поле одноосного растяжения и в упругом полудиске с вертикальным надрезом для испытаний на трехточечный изгиб. В многофункциональном пакете Simulia Abaqus выполнен конечно-элементный анализ нагружения пластины с центральной трещиной, аналогичной использованной в натурном эксперименте. С помощью рассчитанного напряженно-деформированного состояния определены коэффициенты многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса, в котором удержаны пятнадцать слагаемых. Таким образом, из конечно-элементного решения извлечены коэффициенты высших приближений многопараметрического асимптотического разложения. Предлагаемый в настоящей статье алгоритм был протестирован на пластине с центральной трещиной, длина которой много меньше, чем длина стороны пластины, для сравнения с известным аналитическим решением для бесконечной пластины с трещиной, построенным с помощью методов теории функции комплексного переменного, которое позволяет отыскать все коэффициенты высших приближений асимптотического разложения поля напряжений. Показано, что разработанный алгоритм позволяет найти коэффициенты асимптотического разложения с высокой точностью, включая коэффициенты высших приближений. Наряду с пластиной с центральной трещиной проведен конечно-элементный анализ поля напряжений в полукруглом диске с вертикальным надрезом, для которого также восстановлены коэффициенты многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса, в котором удержаны первые пятнадцать слагаемых. Приведено сравнение коэффициентов разложения М. Уильямса, полученных с помощью метода цифровой фотоупругости и из МКЭ-анализа, свидетельствующее о хорошем совпадении результатов.

Еще

Цифровая фотоупругость, поле напряжений у вершины трещины, асимптотическое решение м. уильямса, высшие приближения, коэффициенты высших приближений, конечно-элементное имитационное моделирование

Короткий адрес: https://sciup.org/146282038

IDR: 146282038 | DOI: 10.15593/perm.mech/2021.1.08

Список литературы Экспериментальное и конечно-элементное определение коэффициентов многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса у вершины трещины в линейно-упругом изотропном материале. Часть II

Evaluation of the SIF and T-stress values of the Brazilian disc with a central notch by hybrid method / P. Miarka, A.S. Cruces, S. Seitl, L. Malikova, P. Lopez-Crespo // International Journal of Fatigue. - 2020. - Vol. 135. - P. 105562.
Li H., Guo R., Cheng H. Calculation of stress intensity factors of matrix crack tip in particle reinforced composites using the singular Voronoi cell finite element method // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 2019. - Vol. 101. - P. 269-278.
Evaluation of notch stress intensity factors by the asymptotic expansion technique coupled with the finite element method / S. Yao, C. Chen, Z. Niu, Z. Hu // Applied Mathematical Modelling. - 2018. - Vol. 61. - P. 682-692.
DIC identification and X-FEM simulation of fatigue crack growth based on the Williams' series / C. Roux - Langlois, A. Gravouil, M.-C. Baietto, J. Rethore, F. Mathieu, F. Hild, S. Roux // International Journal of Solids and Structures. - 2015. -Vol. 53. - P. 38-47.
Akhondzadeh Sh., Khoei A.R., Broumand P. An efficient strategy for modelling stress singularities in isotropic composite materials with X-FEM technique // Engineering Fracture Mechanics. - 2017. - Vol. 169. - P. 201-225.
Evaluation of the T-stress for cracks in functionally graded materials by the FEM / J. Sladek, V. Sladek, M. Repka, C.L. Tan // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 2016. -Vol. 86, part I. - P. 332-341.
Patil P., Vysasarayani C.P., Ramji M. Linear least squares approach for evaluating crack tip fracture parameters using isochromatic and isoclinic data from digital photoelasticity // Optics and Lasers in Engineering. - 2017. - Vol. 93. - P. 182-194.
Dolgikh V.S., Stepanova L.V. A photoelastic and numeric study of the stress field in the vicinity of two interacting cracks: Stress intensity factors, T-stresses and higher order terms // AIP Conference Proceedings. - 2020. - Vol. 2216. - P. 020014.
Jobin T.M., Khaderi S.N., Ramji M. Experimental evaluation of the strain intensity factor at the inclusion tip using digital photoelasticity // Optics and Lasers in Engineering. - 2020. -Vol. 126. - P. 105855.
Yuan Y., Sheng C., Zhang Z. Unified Theoretical Model of Caustic Method for the Interfacial Cracks // Engineering Fracture Mechanics. - 2020. - Vol. 233. - P. 107006.
Vivekanandan A., Ramesh K. Study of interaction effects of asymmetric cracks under biaxial loading using digital pho-toelasticity // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. -2019. - Vol. 99. - P. 104-117.
Stepanova L.V. The algorithm for the determination of the Williams asymptotic expansion coefficients for notched semidiscs using the photoelasticity method and finite element method // AIP Conference Proceedings. - 2020. - Vol. 2216. -P. 020013.
Stepanova L.V., Roslyakov P.S. Complete Williams asymptotic expansion of the stress field near the crack tip: analytical solutions, interference-optic methods and numerical experiments // AIP Conference. - 2016. - Vol. 1785. - P. 030029.
Liao M., Zhang P. An improved approach for computation of stress intensity factors using the finite element method //
Hello G., Tahar M.B., Roelandt J.M. Analytical determination of coefficients in crack-tip stress expansions for a finite crack in an infinite plane medium // International Journal of Solids and Structures. - 2012. - Vol. 49. - P. 556-566.
Hello G. Derivation of complete crack-tip stress expansions from Westergaard-Sanford solutions // International Journal of Solids and Structures. - 2018. - Vol. 144-145. - P. 265-275.
Косыгина Л.Н. Асимптотическое представление поля напряжений у вершины трещины для пластины с боковыми надрезами: теоретическое исследование и вычислительный эксперимент // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. - 2018. - Т. 24, № 2. - С. 55-66.
Stepanova L.V., Roslyakov P., Lomakov P. A photoelastic study for multiparametric analysis of the near crack tip stress field under mixed mode loading // Procedia Structural Integrity. -2016. - Vol. 2. - P. 1797-1804.
Stepanova L.V., Dolgikh V.S. Interference-optical methods in mechanics for the multi-parameter description of the stress fields in the vicinity of the crack tip // Journal of Physics: Conference series. - 2018. - Vol. 1096(1). - P. 012117.
Stepanova L., Bronnikov S. A computational study of the mixed-mode crack behavior by molecular dynamics method and the multi-Parameter crack field description of classical fracture mechanics // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. -2020. - Vol. 109. - P. 102691.
Степанова Л.В. Асимптотический анализ поля напряжений у вершины трещины (учет высших приближений) // Сибирский журнал вычислительной математики. - 2019. -Т. 22, № 3. - C. 345-361.
Stepanova L.V., Dolgikh V.S., Turkova V.A. Digital photoelasticity for calculating coefficients of the Williams series expansion in plate with two collinear cracks under mixed mode loading // Ceur Workshop Proceedings. - 2017. - Vol. 1904. -P. 200-208.
Mirzaei A.M., Ayatollahi M.R., Bahrami B. Asymptotic stress field and the coefficients of singular and higher order terms for V-notches with end holes under mixed - mode loading // International Journal of Solids and Structures. - 2019. - Vol. 172-173. -P. 51-69.
Stepanova L., Bronnikov S. Mathematical modeling of the crack growth in linear isotropic materials by conventional fracture mechanics approaches and by molecular dynamics method: Crack propagation direction angle under mixed mode loading // Journal of Physics: Conference Series. - 2018. - Vol. 973. -P. 012046.
Elastic stress analysis of blunt V-notches under mixed mode loading by considering higher order terms / A.M. Mirzaei, M.R. Ayatollahi, B. Bahrami, F. Berto // Applied Mathematical Modelling. - 2020. - Vol. 78. - P. 665-684.
Malikova L., Miarka P., Simonova H. Utilization of Williams power series for estimation of crack behavior under mixed-mode loading // Key Engineering Materials. - 2020. - Vol. 827. -P. 203-208.
Multi-parameter fracture mechanics: crack path in a mixed-mode specimen / L. Malikova, H. Simonova, B. Kucharczykova, P. Miarka // Frattura ed Integrita Strutturale. - 2019. - Vol. 13. -P. 65-73.
Ruzicka V., Malikova L., Seitl S. Over-deterministic method: The influence of rounding numbers on accuracy of the values of Williams' expansion terms // Frattura ed Integrita Strutturale. - 2017. - Vol. 11, no. 42. - P. 128-135.
Stepanova L. Influence of higher-order terms of the Williams expansion on the crack-tip stress field for mixed-mode loadings: Asymptotic solutions and interference-optical methods of solid mechanics // ICF 2017 - 14th International Conference on Fracture. - 2017. - Vol. 2. - P. 110-111.
Tada H., Paris P.C., Irwin G.R. The stress analysis of cracks handbook. - New York: ASME, 2000. - 696 p.
Kachanov M., Shafiro B., Tsurkov I. Handbook of Elasticity Solutions. - Netherlands: Springer, 2003. - 329 p.
Savruk M.P., Kazberuk A. Stress Concentration at Notches. - Switzerland, Springer, 2017. - 510 p.
Murakami Y. Theory of elasticity and stress concentration. - John Wiley & Sons, 2017. - 446 p.
Ren Z., Xie H., Ju Y. Quantification of photoelastic fringe orders using polarized light camera and continuous loading // Optic and Lasers in Engineering. - 2020. - Vol. 134. - P. 106263.
Ramesh K., Sasikumar S. Digital photoelasticity: Recent developments and diverse applications // Optics and Lasers in Engineering. - 2020. - P. 106186.
Liu P., Fu G., Ren Z. Visualization of full-field stress evolution during 3D penetrated crack propagation through 3D printing and frozen stress techniques // Engineering Fracture Mechanics. - 2020. - Vol. 236. - P. 107222.
Vivekanandan A., Ramesh K. Study of crack interaction effects under thermal loading by digital photoelasticity and finite elements // Experimental Mechanics. - 2020. - Vol. 60(3). - P. 295-316.
Vivekanandan A., Ramesh K. Study of interaction effects of asymmetric cracks under biaxial loading using digital pho-toelasticity // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. -2019. - Vol. 99. - P. 104-117.
Solaguren-Beascoa Fernández M. Evaluation of uncertainty in the measurement of the crack-tip stress field using photoelasticity // J Strain Anal Eng Des. - 2019. - Vol. 54. - P. 24-35.
Lesniewska D., Radosz I., Pietrzak M. Photo-Elastic Observation of Loading and Crushing of a Single Grain // In: Giovine P, editor. Micro to Macro Math. Model. Soil Mech. Trends Math. - Switzerland: Springer Nature, 2019. - P. 213-223
Fernández M.S.B. Metrological considerations in the measurement of contact stress parameters using photoelasticity // Optics and Lasers in Engineering. - 2019. - Vol. 117. - P. 29-39.
Zerkal S.M., Tabanyukhova M.V. Photoelastic analysis of stress concentration near the vertices of the crack-cuts // Innovation in life. - 2019. - № 2(29). - P. 126-133.
Tabanyukhova M.V. Photoelastic analysis of the stressed state of a flat element with geometrical stress concentrators (cutout and cuts) // Key Engineering Materials. - 2020. - Vol. 827. - P. 330-335.
Thomre M., Ramesh K. Evaluation of Fracture Parameters of Cracks in Compressor Blade Root Using Digital Photoelasticity // Lecture Notes in Mechanical Engineering. - 2020. - P. 557-566.
Jobin T.M., Khaderi S.N., Ramji M. Experimental evaluation of the strain intensity factor at the rigid line inclusion tip embedded in an epoxy matrix using digital image correlation // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 2020. - Vol. 106. -P. 102425.

Еще

Статья научная