Экспериментальное исследование и численное моделирование упругих характеристик и прочности пористой керамики
Автор: Игнатова А.В., Кудрявцев О.А., Сапожников С.Б.
Статья в выпуске: 4, 2015 года.
Бесплатный доступ
Техническая керамика широко применяется в ответственных конструкциях, работающих в условиях высоких перепадов температур, сильных электрических полей и ударных нагрузок. Спеченная керамика, как правило, пористая, что оказывает существенное влияние на ее прочностные и упругие свойства. В статье представлены результаты экспериментального и расчетного исследования прочности алюмооксидной керамики, изготовленной методом горячего прессования. Образцы в форме дисков разной пористости (4-23 %) испытывали на осесимметричный изгиб до разрушения. Предел прочности на растяжение варьировался от 180 до 490 МПа. Анализ напряженного состояния дисков при изгибе был проведен методом конечных элементов. В расчете были использованы упругие свойства пористой керамики, определенные по известным из литературы аппроксимационным зависимостям «свойство - пористость» и некоторым экспериментальным данным. Была разработана численная микромодель пористой керамики в пакете ANSYS. Эта модель представляет собой куб c множественными порами в виде сфер, распределение диаметров которых задавали по закону Вейбулла с математическим ожиданием m = 0,139 мкм и среднеквадратическим отклонением s = 0,075 мкм (определены путем анализа изломов по снимкам со сканирующего электронного микроскопа). Параметры масштаба λ = 0,156 мкм и формы k = 1,919 в распределении Вейбулла определили методом наименьших квадратов. Для каждой средней пористости было сгенерировано от трех до шести реализаций ансамбля пор, проведен анализ напряженного состояния трехмерной модели (куб с числом пор до 160) при одноосном растяжении, определены величины наибольших нормальных напряжений и соответствующие коэффициенты концентрации напряжений, вычислены модули упругости и коэффициенты Пуассона керамики в зависимости от средней пористости. Считая керамику хрупким материалом, авторы определили величины пределов прочности при растяжении в зависимости от пористости, которые хорошо согласуются с экспериментальными результатами до пористости 15 %.
Техническая керамика, пористость, прочность, модуль упругости, коэффициент пуассона, конечно-элементный анализ
Короткий адрес: https://sciup.org/146211579
IDR: 146211579 | УДК: 539.3 | DOI: 10.15593/perm.mech/2015.4.08
Experimental investigation and numerical modeling of elastic properties and strength of porous ceramics
Advanced ceramics are widely used in responsible structures that work at conditions of high temperature changes, strong electrical fields and impact loads. Sintered ceramics are usually porous which affects their strength and elastic properties. In the first part of this work the results of experimental and numerical strength investigations of hot-pressed alumina ceramic are presented. The disk-shaped specimens with different porosity (4-23 %) were subjected to Piston-on-Ring bending test up to failure. Ultimate tensile strength is varied in the range of 180…490 MPa. Finite element method was used for stress state analysis of ceramic disk during bending test. Elastic properties of porous ceramic for numerical simulations were determined by using the known approximation of dependences “property - porosity” and some experimental data. In the second part of this work three-dimensional numerical micro-model was created in ANSYS. This model is a cube with set pores up to 160 of spherical forms. The diameter of sphere is given by Weibull distribution with mean value m = 0,139 μm and standard deviation s = 0,075 μm (defined by SEM analysis of fracture surfaces). Scale parameter λ = 0,156 μm and shape parameter k = 1,919 of the Weibull distribution was determined by the least squares method. The authors generated three to six models with a random distribution of pores for each average porosity; and analyzed stress state under axial tension for each case. The maximum normal stress, stress concentration factor, elastic modulus and Poisson's ratio are dependent on the average porosity. The values of the tensile strength were defined for different porosity according to the Rankine criterion (maximum normal stress criterion). These values are in a good agreement with the experimental results.
Список литературы Экспериментальное исследование и численное моделирование упругих характеристик и прочности пористой керамики
- Hazell P.J. Ceramic Armour: Design and Defeat Mechanisms. -Canberra: Argos Press, 2006. -168 p.
- Carter C.B., Norton M.G. Ceramic materials: Science and Engineering. -New York: Springer, 2007. -716 p.
- Danzer R. On the relationship between ceramic strength and the requirements for mechanical design//Journal of the European Ceramic Society. -2014. -Vol. 34. -No. 15. -P. 3435-3460. DOI: DOI: 10.1016/j.jeurceramsoc.2014.04.026
- Johnson G.R., Holmquist T.J. A computational constitutive model for brittle materials subjected to large strains, high strain rates, and high pressures/eds. M.A. Meyers, L.E. Murr, K.P. Staudhammer//Proceedings of EXPLOMET Conference, San Diego, California. -New York: Marcel Dekker Inc., 1992. -P. 1075-1081.
- Johnson G.R. Numerical algorithms and material models for high-velocity impact computations//International Journal of Impact Engineering. -2011. -Vol. 38. -P. 456-472. DOI: DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2010.10.017
- Advanced layered personnel armor/C.W. Ong, C.W. Boey, R.S. Hixson, J.O. Sinibaldi//International Journal of Impact Engineering. -2011. -Vol. 38. -P. 369-383. DOI: DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2010.12.003
- Ballistic impact simulation of an armour-piercing projectile on hybrid ceramic/fiber reinforced composite armours/D. Bürger, A.R. de Faria, S.F.M. de Almeida, F.C.L. de Melo, M.V. Donadon//International Journal of Impact Engineering. -2012. -Vol. 43. -P. 63-77. DOI: DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2011.12.001
- Feli S., Asgari M.R. Finite element simulation of ceramic/composite armor under ballistic impact//Composites: Part B. -2011. -Vol. 42. -P. 771-780. DOI: DOI: 10.1016/j.compositesb.2011.01.024
- Influence of adhesive thickness on high velocity impact performance of ceramic/metal composite targets/A. Prakash, J. Rajasankar, N. Anandavalli, M. Verma, N.R. Iyer//International Journal of Adhesion & Adhesives. -2013. -Vol. 41. -P. 186-197. DOI: DOI: 10.1016/j.ijadhadh.2012.11.008
- Tan P. Numerical simulation of the ballistic protection performance of a laminated armor system with pre-existing debonding/delamination//Composites: Part B. -2014. -Vol. 59. -P. 50-59. DOI: DOI: 10.1016/j.compositesb.2013.10.080
- Holmquist T.J., Johnson G.R. Response of boron carbide subjected to high-velocity impact//International Journal of Impact Engineering. -2008. -Vol. 35. -P. 742-752. DOI: DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2007.08.003
- Deshpande V.S., Evans A.G. Inelastic deformation and energy dissipation in ceramics: A mechanism-based constitutive model//Journal of the Mechanics and Physics of Solids. -2008. -Vol. 56. -P. 3077-3100. DOI: DOI: 10.1016/j.jmps.2008.05.002
- Zhou F., Molinari J.F. Stochastic fracture of ceramics under dynamic tensile loading//International Journal of Solids and Structures. -2004. -Vol. 41. -P. 6573-6596. DOI: DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2004.05.029
- Yu R.C., Ruiz G., Pandolfi A. Numerical investigation on the dynamic behavior of advanced ceramics//Engineering Fracture Mechanics. -2004. -Vol. 71. -P. 897-911. DOI: DOI: 10.1016/S0013-7944(03)00016-X
- Maiti S., Rangaswamy K., Geubelle P.H. Mesoscale analysis of dynamic fragmentation of ceramics under tension//Acta Materialia. -2005. -Vol. 53. -P. 823-834. DOI: DOI: 10.1016/j.actamat.2004.10.034
- Levy S., Molinari J.F. Dynamic fragmentation of ceramics, signature of defects and scaling of fragment sizes//Journal of the Mechanics and Physics of Solids. -2010. -Vol. 58. -P. 12-26. DOI: DOI: 10.1016/j.jmps.2009.09.002
- Clayton J.D., Kraft R.H., Leavy R.B. Mesoscale modeling of nonlinear elasticity and fracture in ceramic polycrystals under dynamic shear and compression//International Journal of Solids and Structures. -2012. -Vol. 49. -P. 2686-2702. DOI: DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2012.05.035
- Extended finite element modeling of crack propagation in ceramic tool materials by considering the microstructural features/D. Wang, J. Zhao, Y.H. Zhou, X.X. Chen, A.H. Li, Z.C. Gong//Computational Materials Science. -2013. -Vol. 77. -P. 236-244. DOI: DOI: 10.1016/j.commatsci.2013.04.045
- A scalable 3D fracture and fragmentation algorithm based on a hybrid, discontinuous Galerkin, cohesive element method/R. Radovitzky, A. Seagraves, M. Tupek, L. Noels//Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. -2011. -Vol. 200. -P. 326-344. DOI: DOI: 10.1016/j.cma.2010.08.014
- Lee M., Kim E.Y., Yoo Y.H. Simulation of high speed impact into ceramic composite systems using cohesive-law fracture model//International Journal of Impact Engineering. -2008. -Vol. 35. -P. 1636-1641. DOI: DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2008.07.031
- Компьютерное исследование зависимости механических свойств хрупкого материала от парциальной концентрации пор разного размера в его структуре/И.С. Коноваленко, А.Ю. Смолин, И.С. Коноваленко, В.В. Промахов, С.Г. Псахье//Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. -2013. -№ 6 (26). -С. 79-87.
- Численное моделирование механического поведения модельных хрупких пористых материалов на мезоуровне/И.Ю. Смолин, М.О. Еремин, П.В. Макаров, С.П. Буякова, С.Н. Кульков, Е.П. Евтушенко//Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. -2013. -№ 5 (25). -С. 78-90.
- Влияние микропористости на прочностные свойства SiC-керамики/А.И. Слуцкер, А.Б. Синани, В.И. Бетехтин, А.А. Кожушко, А.Г. Кадомцев, С.С. Орданьян//Физика твердого тела. -2008. -Т. 50, вып. 8. -С. 1395-1401.
- Локальные разрушающие напряжения и твердость микропористой SiC-керамики/А.Г. Кадомцев, А.И. Слуцкер, А.Б. Синани, В.И. Бетехтин, Е.Е. Дамаскинская//Вестн. Тамбов. ун-та. Естественные и технические науки. -2013. -Т. 18, вып. 4. -С. 1533-1534.
- Керамика для машиностроения/А.П. Гаршин, В.М. Гропянов, Г.П. Зайцев, С.С. Семенов. -М.: Научтехлитиздат, 2003. -384 с.
- Influence of porosity on Young’s modulus and Poisson’s ratio in alumina ceramics/M. Asmani, C. Kermel, A. Leriche, M. Ourak//Journal of the European Ceramic Society. -2001. -Vol. 21. -P. 1081-1086. DOI: DOI: 10.1016/S0955-2219(00)00314-9
- Elastic properties of porous oxide ceramics prepared using starch as a pore-forming agent/Z. Zivcova, M. Cerny, W. Pabst, E. Gregorova//Journal of the European Ceramic Society. -2009. -Vol. 29. -P. 2765-2771. DOI: DOI: 10.1016/j.jeurceramsoc.2009.03.033
- Phani K.K., Sanyal D. The relations between the shear modulus, the bulk modulus and Young's modulus for porous isotropic ceramic materials//Materials Science and Engineering A. -2008. -Vol. 490. -P. 305-312. DOI: DOI: 10.1016/j.msea.2008.01.030
- Pabst W., Gregorova E., Ticha G. Elasticity of porous ceramics -A critical study of modulus -porosity relations//Journal of the European Ceramic Society. -2006. -Vol. 26. -P. 1085-1097. DOI: DOI: 10.1016/j.jeurceramsoc.2005.01.041
- Dorey R.A., Yeomans J.A., Smith P.A. Effect of pore clustering on the mechanical properties of ceramics//Journal of the European Ceramic Society. -2002. -Vol. 22. -P. 403-409. DOI: DOI: 10.1016/S0955-2219(01)00303-X
- Hristopulos D.T., Demertzi M. A semi-analytical equation for the Young’s modulus of isotropic ceramic materials//Journal of the European Ceramic Society. -2008. -Vol. 28. -P. 1111-1120. DOI: DOI: 10.1016/j.jeurceramsoc.2007.10.004
- Huang C.W., Hsueh C.H. Piston-on-three-ball versus piston-on-ring in evaluating the biaxial strength of dental ceramics//Dental materials. -2011. -Vol. 27. -P. 117-123. DOI: DOI: 10.1016/j.matdes.2013.03.090
- Duckworth W. Discussion of Ryshkewitch paper by Winston Duckworth//Journal of the American Ceramic Society. -1953. -Vol. 36. -P. 68-69.
- Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика: учеб. пособие для вузов. -9-е изд. -М.: Высш. шк., 2003. -479 с.
- Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: справочник. -М.: Машиностроение, 1985. -232 с.
