Экспериментальное исследование влияния шероховатости аддитивно изготовленных поверхностей на гидродинамику трактов охлаждения жидкостных ракетных двигателей
Автор: Манохина Э.С., Иванов А.С., Зуев А.А., Арнгольд А.А.
Журнал: Сибирский аэрокосмический журнал @vestnik-sibsau
Рубрика: Авиационная и ракетно-космическая техника
Статья в выпуске: 1 т.27, 2026 года.
Бесплатный доступ
Повышение эффективности жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) неразрывно связано с интенсификацией процессов охлаждения в критических по тепловым нагрузкам элементах, таких как камеры сгорания и сопла. Аддитивные технологии (Additive Manufacturing, AM),в частности селективное лазерное сплавление (SLM), позволяют создавать тракты охлаждения со сложными внутренними каналами и интенсификаторами теплообмена. Однако формируемый при этом микрорельеф поверхности оказывает существенное влияние на гидродинамическое сопротивление и теплоотдачу, что не всегда учитывается в существующих методиках проектирования. Рассматривается экспериментальная оценка влияния шероховатости поверхностей, характерной для аддитивного производства, на формирование динамического пограничного слоя в условиях, моделирующих течения в каналах охлаждения ЖРД. Изготовлены образцы-пластины из алюминиевого сплава ALSi10Mg методом SLM: с контролируемой шероховатостью и интенсификаторами потока. Профиль шероховатости поверхностей оценивался на профилометре TR 110. Исследования проводились на специально разработанной аэродинамической установке, моделирующей течение в прямоугольном канале. Поля скоростей в пристенной области измерялись пневмометрическим методом при фиксированном расходе воздуха. Проведена оценка погрешностей и аппроксимация данных. Установлено, что шероховатость SLM-поверхностей приводит к значительной перестройке скоростного профиля в пограничном слое по сравнению с гидравлически гладким случаем: наблюдается уменьшение его толщины и изменение формы эпюры скоростей. Для пластины с интенсификаторами зафиксированы наибольшие отклонения. Получены степенные аппроксимирующие зависимости для каждого типа поверхности, где показатель степени варьируется в зависимости от параметров шероховатости. Показано, что использование в расчетах ЖРД моделей пограничного слоя для гладких поверхностей применительно к аддитивным деталям может приводить к некорректной оценке гидравлических потерь и, как следствие, к ошибкам в прогнозировании температурного состояния стенки. Полученные зависимости необходимы для разработки скорректированных расчетных методик, учитывающих реальную топографию поверхностей, сформированных методами AM, что позволит повысить надежность и эффективность проектирования систем охлаждения ЖРД.
Жидкостный ракетный двигатель, тракт охлаждения, аддитивное производство, селективное лазерное сплавление, пограничный слой, шероховатость поверхности, гидродинамическое сопротивление, теплообмен
Короткий адрес: https://sciup.org/148333113
IDR: 148333113 | УДК: 621.45 | DOI: 10.31772/2712-8970-2026-27-1-123-140
Experimental study of the effect of the roughness of additively fabricated surfaces on the hydrodynamics of cooling paths of liquid rocket engines
Increasing the efficiency of liquid rocket engines (LRE) is inextricably linked to the intensification of cooling processes in heat-critical elements such as combustion chambers and nozzles. Additive Manufacturing (AM) technologies, in particular selective laser fusion (SLM), make it possible to create cooling paths with complex internal channels and heat transfer intensifiers. However, the surface microrelief formed in this case has a significant effect on hydrodynamic resistance and heat transfer, which is not always taken into account in existing design methods. An experimental assessment of the effect of surface roughness, characteristic of additive manufacturing, on the formation of a dynamic boundary layer under conditions simulating flows in the cooling channels of liquid propellant is considered. The sample plates made of AlSi10Mg aluminum alloy were made using the SLM method: with controlled roughness and flow intensifiers. The surface roughness profile was evaluated on a TR 110 profilometer. The research was carried out on a specially designed aerodynamic installation that simulates the flow in a rectangular channel. The velocity fields in the wall area were measured by the pneumometric method at a fixed air flow rate. The errors were estimated and the data approximated. It is established that the roughness of SLM surfaces leads to a significant restructuring of the velocity profile in the boundary layer compared to the hydraulically smooth case: a decrease in its thickness and a change in the shape of the velocity diagram are observed. The largest deviations were recorded for the plate with intensifiers. Power-law approximating dependences are obtained for each type of surface, where the exponent varies depending on the roughness parameters. It is shown that the use of boundary layer models for smooth surfaces in liquid propellant calculations in relation to additive parts can lead to incorrect estimation of hydraulic losses and, as a result, to errors in predicting the temperature state of the wall. The obtained dependences are necessary for the development of adjusted calculation methods that take into account the actual topography of the surfaces formed by AM methods, which will increase the reliability and efficiency of the design of liquid propellant cooling systems.
Текст научной статьи Экспериментальное исследование влияния шероховатости аддитивно изготовленных поверхностей на гидродинамику трактов охлаждения жидкостных ракетных двигателей
Повышение энергомассового совершенства жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) является одной из ключевых задач современного ракетостроения. Решение этой задачи во многом определяется возможностями систем охлаждения критических элементов, таких как камера сгорания и сопло, работающих в условиях экстремальных тепловых потоков. Традиционные методы изготовления этих элементов накладывают существенные ограничения на геометрию внутренних поверхностей трактов охлаждения.
Аддитивное производство (Additive Manufacturing, AM), в особенности метод селективного лазерного сплавления (SLM), открывает новые перспективы, позволяя создавать сложные системы охлаждения с разветвленной сетью каналов, турбулизаторами и другими интенсификаторами теплообмена, интегрированные непосредственно в конструкцию стенки. Однако послойный характер синтеза приводит к формированию специфического микрорельефа поверхности, который может кардинально влиять на процессы в пристенной области течения теплоносителя.
Как известно, в вязкой жидкости у стенки реализуется условие прилипания и переход от нулевой скорости на стенке к скорости внешнего потока происходит в тонкой области – динамическом пограничном слое [1; 2]. Аналогичным образом изменение температур между стенкой и потоком происходит в тепловом пограничном слое [3–9]. Эти два слоя тесно связаны, а их относительная толщина определяется безразмерным числом Прандтля (Pr).
В элементах ЖРД течение в каналах охлаждения является турбулентным и характеризуется высокими числами Рейнольдса [10–16]. Процессы теплообмена и гидродинамические потери в таких условиях определяются структурой динамического и теплового пограничных слоев. Для газов число Прандтля близко к единице, что означает соизмеримость толщин динамического и теплового пограничных слоев [3]. Следовательно, определение характеристик динамического слоя позволяет косвенно судить и о процессах теплопереноса [17–22].
Существующие полуэмпирические модели и корреляции для трения и теплоотдачи, используемые при проектировании, были разработаны для стандартных (гидравлически гладких) поверхностей. Их применение к аддитивно изготовленным деталям без учета реальной шероховатости может приводить к значительным погрешностям в расчетах перепада давления и температурного поля стенки, что недопустимо при проектировании высоконагруженных элементов ЖРД.
Понятие песочной шероховатости и связанные с ним классические формулы неприменимы к поверхностям, полученным методом SLM, поскольку эта модель предполагает однородное и изотропное распределение идентичных выступов, описываемое одним параметром – высотой k_s. В реальности SLM-поверхность обладает сложным, неоднородным и анизотропным микрорельефом (капли, нависания, приваренные частицы), чьи статистические параметры (Ra, Rz) сильно варьируются, а её гидродинамическое влияние не может быть сведено к эквивалентной высоте песчинки. Более того, SLM-детали часто содержат макроскопические элементы (интенсификаторы), которые принципиально выходят за рамки модели песочной шероховатости, требуя разработки новых экспериментальных зависимостей, что и подтверждается исследованием, показавшим различный характер изменения профиля скорости для разных типов аддитивных поверхностей.
Таким образом, целью настоящей работы является экспериментальное исследование формирования динамического пограничного слоя на поверхностях, имитирующих внутренние каналы охлаждения ЖРД, изготовленные методом SLM, с количественной оценкой влияния шероховатости и макроскопических неоднородностей на скоростной профиль. Для достижения этой цели была разработана экспериментальная установка, проведены замеры полей скоростей, выполнена оценка погрешностей и осуществлена аппроксимация полученных данных для последующего использования в гидродинамических и тепловых расчетах [1–3].
Описание экспериментальной установки и стенда
Экспериментальный стенд (рис. 1, 2) и установка спроектированы для моделирования течения теплоносителя (в данном случае воздуха) в прямоугольном канале, гидродинамически аналогичном трактам охлаждения ЖРД. Длина входного участка в 10 гидравлических диаметров обеспечивает формирование стабилизированного турбулентного течения перед измерительной зоной, что соответствует условиям в реальных двигателях.
Исследования проводились на специально разработанном стенде, основными компонентами которого являются: система подачи сжатого воздуха (две последовательные ступени сжатия), газовый расходомер ASAIRAMS 1000, батарея из семи дифференциальных манометров HT-1890 (точность ±0,3 %) и собственно экспериментальная установка.
Экспериментальная установка (рис. 3–4) представляет собой прямоугольный канал сечением 36×52 мм и длиной 372 мм, изготовленный из акрилового оргстекла. В корпусе установки размещены 7 приемников статического давления и 7 приемников полного давления (иглы диаметром 2 мм с отверстием 1,2 мм), расположенные с шагом 50 мм вдоль оси канала. Приемники статического давления устанавливаются в специально подобранных контрольных сечениях проточной части, где поток обладает установившимся характером и отсутствуют значительные градиенты давления. Монтаж осуществляется через предварительно выполненные отверстия в стенках каналов, которые загерметизированы для исключения утечек. Оси датчиков строго перпендикулярны направлению потока, чтобы минимизировать влияние динамического напора. Приемники полного давления загнуты под углом 90° для ориентации навстречу потоку. Для выравнивания и стабилизации потока установлен дефлектор и переходник, изготовленые по технологии FFF.
Рис. 1 Принципиальная схема стенда:
1 – ступень сжатия воздуха; 2 – расходомер; 3 – экспериментальная установка; 4 – манометр
Fig. 1 Schematic diagram of the setup:
1 – air compression stage; 2 – flow meter; 3 – pilot plant; 4 – pressure gauge
Рис. 2. 3Д-модель экспериментального стенда
Fig. 2. 3D model of the experimental stand
Рис. 3. Фрагмент сборочного чертежа установки
Fig. 3. Fragment of the assembly drawing of the installation
Рис. 4. 3Д-модель экспериментальной установки
Fig. 4. 3D model of the experimental setup
Ключевыми объектами исследования (рис. 5–7) являлись сменные пластины, устанавливаемые в канал:
-
1. Гидравлически гладкая пластина (необходима для сравнительного анализа полученных экспериментальных и теоретических данных).
-
2. Шероховатые пластины, изготовленные на установке SLMASTRA 420 из сплава ALSi10Mg. Особенностью изготовления была искусственно созданная разная шероховатость на лицевой (сторона 1) и тыльной (сторона 2) сторонах.
-
3. Пластина с интенсификаторами потока, также изготовленная методом SLM.
Контроль шероховатости поверхности пластин проводился профилометром TR 110. Измерения параметров Ra и Rz проводились в поперечном направлении с шагом 30,4 мм по всей длине пластины. Результаты измерений представлены в табл. 1 и на рис. 8–13, а усредненные значения – в табл. 2.
Рис. 5. Геометрические параметры пластин
Fig. 5. Geometric parameters of the plates
Рис. 6. 1 и 2 сторона шероховатой пластины при 50-кратном увеличении
Fig. 6. 1st and 2nd sides of a rough plate at 50x magnification
Рис. 7. Шероховатая пластина с интенсификаторами при 50-кратном увеличении
Fig. 7. Rough plate with intensifiers at 50x magnification
Таблица 1
|
Пластина шероховатая, 1 сторона |
Пластина шероховатая, 2 сторона |
Пластина с интенсификаторами |
||||
|
L , мм |
Ra |
Rz |
Ra |
Rz |
Ra |
Rz |
|
30,42 |
1,67 |
5,92 |
5,91 |
28,2 |
9,43 |
42,1 |
|
60,83 |
0,19 |
1,47 |
7,93 |
24,7 |
0,66 |
3,27 |
|
91,25 |
5,89 |
18,96 |
3,5 |
17,72 |
4,59 |
23,2 |
|
121,66 |
1,39 |
8,21 |
2,56 |
9,46 |
6,46 |
27,8 |
|
152,08 |
2,16 |
10,3 |
7,89 |
25 |
1,58 |
8,69 |
|
182,5 |
2,75 |
7,48 |
7,68 |
23,6 |
3,68 |
16,17 |
|
212,91 |
2,17 |
8,15 |
4,21 |
17,76 |
7,1 |
30,3 |
|
243,33 |
4,61 |
12,53 |
4,06 |
15,18 |
4,21 |
15,69 |
|
273,75 |
1,14 |
6,45 |
5,11 |
19,11 |
0,95 |
4,2 |
|
304,16 |
3,21 |
15,52 |
6,22 |
21,6 |
3,59 |
7,44 |
|
334,58 |
1,48 |
7,91 |
4,05 |
15,35 |
0,19 |
0,99 |
|
365 |
0,97 |
3,9 |
4,85 |
21,9 |
2,95 |
14,26 |
Средние значения шероховатости
Таблица 2
|
Шероховатая пластина, 1 сторона |
Шероховатая пластина, 2 сторона |
Шероховатая пластина с интенсификаторами |
|||
|
Ra |
Rz |
Ra |
Rz |
Ra |
Rz |
|
7,58 |
23,59 |
4,22 |
15,17 |
3,78 |
16,18 |
Результаты измерения шероховатости на пластинах
Рис. 8. Шероховатость по длине пластины, измеряемая по Ra
Fig. 8. Roughness along the length of the plate measured by Ra
Рис. 9. Шероховатость по длине пластины измеряемая по Rz
Fig. 9. Roughness along the length of the plate measured by Rz
Методика обработки экспериментальных данных
Скорость потока в различных точках пограничного слоя определялась косвенным пневмо-метрическим методом путем измерения статического (Pст) и полного (Pп) давлений. Объемный расход воздуха контролировался непосредственно с помощью расходомера. Измерения проводились при расходе 1500 л/мин. Плотность воздуха принималась постоянной (ρ = 1,127 кг/м³) для комнатной температуры 25 °C.
Локальная скорость потока (u) рассчитывалась по зависимости:
u = A •( Рд), \ p где pд – динамическое давление в измеренной точке.
Результаты исследования
В результате проведенных экспериментов получены профили скорости для всех типов поверхностей. В качестве репрезентативного примера в статье приведены данные для измерительного участка № 6. Результаты представлены в безразмерных координатах u / U (отношение локальной скорости к скорости на внешней границе слоя) и y /δ (отношение расстояния от стенки к толщине пограничного слоя δ). Экспериментальные данные сведены в табл. 3–7 (рис. 14, 15).
Таблица 3
Гидравлически гладкая пластина
|
№ |
y , мм |
ст, кПа |
P п , кПа |
u , м/с |
ρ, кг/м3 |
U , м/с |
u / U |
y /δ |
δ, мм |
U ср |
|
1 |
0 |
60 |
60 |
0 |
1,127 |
34,22 |
0 |
0 |
13 |
27,97 |
|
2 |
0,5 |
60 |
270 |
21,88 |
0,63 |
0,03 |
||||
|
3 |
1 |
60 |
350 |
24,92 |
0,72 |
0,07 |
||||
|
4 |
2 |
60 |
380 |
25,96 |
0,75 |
0,15 |
||||
|
5 |
3 |
60 |
410 |
26,97 |
0,78 |
0,23 |
||||
|
6 |
4 |
60 |
440 |
27,94 |
0,81 |
0,3 |
Окончание табл. 3
|
№ |
y , мм |
p ст, кПа |
P п , кПа |
u , м/с |
ρ, кг/м3 |
U , м/с |
u / U |
y /δ |
δ, мм |
U ср |
||||||||||
|
7 |
5 |
60 |
480 |
29,18 |
0,85 |
0,38 |
||||||||||||||
|
8 |
6 |
60 |
510 |
30,08 |
0,87 |
0,46 |
||||||||||||||
|
9 |
7 |
60 |
550 |
31,24 |
0,91 |
0,53 |
||||||||||||||
|
10 |
8 |
60 |
590 |
32,35 |
0,94 |
0,61 |
||||||||||||||
|
11 |
9 |
60 |
620 |
33,17 |
0,96 |
0,69 |
||||||||||||||
|
12 |
10 |
60 |
640 |
33,7 |
0,98 |
0,76 |
||||||||||||||
|
13 |
11 |
60 |
650 |
33,96 |
0,99 |
0,84 |
||||||||||||||
|
14 |
12 |
60 |
650 |
33,96 |
0,99 |
0,92 |
||||||||||||||
|
15 |
13 |
60 |
660 |
34,22 |
1 |
1 |
||||||||||||||
|
Таблица 4 Шероховатая пластина, сторона № 1 |
||||||||||||||||||||
|
№ |
y , мм |
p ст, кПа |
P п , кПа |
u , м/с |
ρ, кг/м3 |
U , м/с |
u / U |
y /δ |
δ, мм |
U ср |
||||||||||
|
1 |
0 |
70 |
70 |
0 |
1,127 |
36,72 |
0 |
0 |
6 |
31,44 |
||||||||||
|
2 |
0,5 |
70 |
450 |
28,25 |
0,76 |
0,08 |
||||||||||||||
|
3 |
1 |
70 |
570 |
31,8 |
0,86 |
0,16 |
||||||||||||||
|
4 |
2 |
70 |
640 |
33,7 |
0,91 |
0,33 |
||||||||||||||
|
5 |
3 |
70 |
670 |
34,48 |
0,93 |
0,5 |
||||||||||||||
|
6 |
4 |
70 |
700 |
35,24 |
0,95 |
0,66 |
||||||||||||||
|
7 |
5 |
70 |
730 |
35,99 |
0,98 |
0,83 |
||||||||||||||
|
8 |
6 |
70 |
760 |
36,72 |
1 |
1 |
||||||||||||||
|
9 |
7 |
70 |
760 |
36,72 |
||||||||||||||||
|
10 |
8 |
70 |
760 |
36,72 |
||||||||||||||||
Таблица 5
|
№ |
y , мм |
p ст, кПа |
P п , кПа |
u , м/с |
ρ, кг/м3 |
U , м/с |
u / U |
y /δ |
δ, мм |
U ср |
|
1 |
0 |
60 |
0 |
0 |
1,127 |
36,72 |
0 |
0 |
9 |
32,1 |
|
2 |
0,5 |
60 |
400 |
26,64 |
0,72 |
0,05 |
||||
|
3 |
1 |
60 |
500 |
29,78 |
0,81 |
0,11 |
||||
|
4 |
2 |
60 |
555 |
31,38 |
0,85 |
0,22 |
||||
|
5 |
3 |
60 |
600 |
32,63 |
0,88 |
0,33 |
||||
|
6 |
4 |
60 |
645 |
33,83 |
0,92 |
0,44 |
||||
|
7 |
5 |
60 |
680 |
34,73 |
0,94 |
0,55 |
||||
|
8 |
6 |
60 |
720 |
35,74 |
0,97 |
0,66 |
||||
|
9 |
7 |
60 |
735 |
36,11 |
0,98 |
0,77 |
||||
|
10 |
8 |
60 |
750 |
36,48 |
0,99 |
0,88 |
||||
|
11 |
9 |
60 |
760 |
36,72 |
1 |
1 |
Таблица 6
|
№ |
y , мм |
p ст, кПа |
P п , кПа |
u , м/с |
ρ, кг/м3 |
U , м/с |
u / U |
y /δ |
δ, мм |
U ср |
|
1 |
0 |
60 |
60 |
0 |
1,127 |
36,96 |
0 |
0 |
13 |
27,7 |
|
2 |
0,5 |
60 |
316,23 |
21,32 |
0,62 |
0,03 |
||||
|
3 |
1 |
60 |
372,35 |
23,54 |
0,69 |
0,07 |
||||
|
4 |
2 |
60 |
440,76 |
25,99 |
0,76 |
0,15 |
||||
|
5 |
3 |
60 |
487,52 |
27,54 |
0,81 |
0,23 |
||||
|
6 |
4 |
60 |
524,15 |
28,7 |
0,84 |
0,3 |
Окончание табл. 6
|
№ |
y , мм |
p ст, кПа |
P п , кПа |
u , м/с |
ρ, кг/м3 |
U , м/с |
u / U |
y /δ |
δ, мм |
U ср |
|
7 |
5 |
60 |
554,7 |
29,62 |
0,87 |
0,38 |
||||
|
8 |
6 |
60 |
581,16 |
30,41 |
0,89 |
0,46 |
||||
|
9 |
7 |
60 |
604,62 |
31,08 |
0,91 |
0,53 |
||||
|
10 |
8 |
60 |
625,8 |
31,68 |
0,93 |
0,61 |
||||
|
11 |
9 |
60 |
645,17 |
32,22 |
0,94 |
0,69 |
||||
|
12 |
10 |
60 |
663,05 |
32,71 |
0,96 |
0,76 |
||||
|
13 |
11 |
60 |
679,7 |
33,16 |
0,97 |
0,84 |
||||
|
14 |
12 |
60 |
695,3 |
33,57 |
0,98 |
0,92 |
||||
|
15 |
13 |
60 |
710 |
33,96 |
1 |
1 |
Таблица 7
|
№ |
y , мм |
p ст, кПа |
P п , кПа |
u , м/с |
ρ, кг/м3 |
U , м/с |
u / U |
y /δ |
δ, мм |
U ср |
|
1 |
0 |
90 |
90 |
0 |
1,127 |
36,29 |
0 |
0 |
9 |
30,76 |
|
2 |
0,5 |
90 |
240 |
19,39 |
0,53 |
0,05 |
||||
|
3 |
1 |
90 |
370 |
24,08 |
0,66 |
0,11 |
||||
|
4 |
2 |
90 |
450 |
26,56 |
0,73 |
0,22 |
||||
|
5 |
3 |
90 |
530 |
28,82 |
0,79 |
0,33 |
||||
|
6 |
4 |
90 |
610 |
30,92 |
0,85 |
0,44 |
||||
|
7 |
5 |
90 |
690 |
32,89 |
0,9 |
0,55 |
||||
|
8 |
6 |
90 |
770 |
34,74 |
0,95 |
0,66 |
||||
|
9 |
7 |
90 |
800 |
35,41 |
0,97 |
0,77 |
||||
|
10 |
8 |
90 |
830 |
36,07 |
0,99 |
0,88 |
||||
|
11 |
9 |
90 |
840 |
36,29 |
1 |
1 |
||||
|
12 |
10 |
90 |
840 |
36,29 |
||||||
|
13 |
11 |
90 |
840 |
36,29 |
Шероховатая пластина, сторона № 2
Теоретическая функция
Пластина с интенсификаторами
Рис. 10. Эпюра распределения скорости в у - u / U координатах
Fig. 10. Velocity distribution diagram in y - u / U coordinates
Рис. 11. Эпюра распределения скорости в y /δ- u / U координатах
Fig. 11. Velocity distribution diagram in y /δ- u / U coordinates
Анализ графиков и табличных данных показывает, что наличие шероховатости существенно изменяет форму скоростного профиля в пограничном слое по сравнению с гидравлически гладким случаем. Наблюдается уменьшение толщины пограничного слоя для шероховатых поверхностей. Профиль скорости для пластины с интенсификаторами демонстрирует наиболее значительные отклонения, что свидетельствует о сильном влиянии макроскопических выступов на структуру течения.
Анализ погрешности измерений эпюры распределения скорости в погранично слое
Для оценки достоверности результатов проведен расчет абсолютной и относительной погрешности измерений скорости, учитывающий точность дифференциальных манометров [5]. Результаты анализа погрешности измерений для участка № 6 представлены в табл. 8 и 9.
Расчет погрешностей будет производиться по следующим зависимостям:
u =
1 2 -A p
V P
где Δ p – полный перепад давления; ρ – плотность. Возьмём производную от данной формулы:
'
5u = du I .5(ap), { d(Ap))
-1
du | 1 [2 Ap | 2 21
---- = — --- — = —,-.
I d ( A p ) J 2 ^ p J p 2 - p - A p
В окончательном виде запишем формулу для нахождения погрешности измерений
X 1 A
5u = , - - 5(Ap) = .-.
72 -p-A p д/2 -P-A p
Для нахождения относительной погрешности запишем:
δu 1 δ(Δp) =⋅ u 2 Δp где δ(Δp) – абсолютная погрешность измерения давления.
Определим абсолютную погрешность измерения из технических характеристик дифферен циального манометра типа HT-1890:
– точность измерений при 25 о С: ±0,3 %;
– разрешение 0,01 кПа;
– диапазон измерений ±13,79.
Тогда полный диапазон измерений – 27,58 кПа. Абсолютная погрешность будет равна
±82,74 Па.
В качестве примера приведем данные, полученные при расчете погрешностей 6 участка.
Таблица 8
Результаты расчета погрешности измерений по определению скорости в пограничном слое, в зависимости от расстояния от поверхности обтекания пластины
|
Мм, от пластины |
Гидравлический гладкий канал |
Шероховатая пластина, 1 сторона |
Шероховатая пластина, 2 сторона |
Пластина с интенсификаторами |
|
0,5 |
±3,8 |
±2,82 |
±2,98 |
±4,49 |
|
1 |
±3,23 |
±2,46 |
±2,62 |
±3,29 |
|
2 |
±3,08 |
±2,30 |
±2,47 |
±2,9 |
|
3 |
±2,94 |
±2,24 |
±2,37 |
±2,62 |
|
4 |
±2,82 |
±2,19 |
±2,27 |
±2,41 |
|
5 |
±2,68 |
±2,14 |
±2,21 |
±2,24 |
|
6 |
±2,59 |
±2,09 |
±2,14 |
±2,11 |
|
7 |
±2,48 |
±2,12 |
±2,06 |
|
|
8 |
±2,39 |
±2,09 |
±2,02 |
|
|
9 |
±2,32 |
±2,08 |
±2,01 |
|
|
10 |
±2,28 |
|||
|
11 |
±2,26 |
|||
|
12 |
±2,26 |
|||
|
13 |
±2,24 |
Таблица 9
Результатов расчета относительной погрешности по определению скорости в пограничном слое, в зависимости от расстояния от поверхности обтекания пластины
|
Мм, от пластины |
Гидравлический гладкий канал |
Шероховатая пластина, 1 сторона |
Шероховатая пластина, 2 сторона |
Пластина с интенсификаторами |
|
0,5 |
20 % |
11 % |
12 % |
29 % |
|
1 |
14 % |
8 % |
9 % |
16 % |
|
2 |
13 % |
7 % |
8 % |
12 % |
|
3 |
12 % |
7 % |
8 % |
10 % |
|
4 |
11 % |
7 % |
7 % |
8 % |
|
5 |
10 % |
6 % |
7 % |
7 % |
|
6 |
9 % |
6 % |
6 % |
6 % |
|
7 |
8 % |
6 % |
6 % |
|
|
8 |
8 % |
6 % |
6 % |
|
|
9 |
7 % |
6 % |
6 % |
|
|
10 |
7 % |
|||
|
11 |
7 % |
|||
|
12 |
7 % |
|||
|
13 |
7 % |
Анализ функций, описывающий профиль скоростей пограничного слоя
В целях определения гидродинамических параметров потерь давления на участке, а также теплоотдачи в трактах из результатов проведенного экспериментального исследования по формированию пограничного слоя необходимо аппроксимировать результаты экспериментального исследования математической функции, необходимой для дальнейшего использования при решении уравнений динамического пограничного слоя и баланса энергии [19].
Приведем пример для определения функциональной зависимости. Для анализа рассмотрим участок № 6 для гидравлически гладкой поверхности. При определении функции зависимости — = f I У I dy используем степенную функцию вида (табл. 10) U k S J
Данные для анализа
Таблица 10
|
y S |
u U |
ln δ y |
ln u U |
|
0,03 |
0,63 |
–3,25 |
–0,44 |
|
0,07 |
0,72 |
–2,56 |
–0,31 |
|
0,15 |
0,75 |
–1,87 |
–0,27 |
|
0,23 |
0,78 |
–1,46 |
–0,23 |
|
0,3 |
0,81 |
–1,17 |
–0,2 |
|
0,38 |
0,85 |
–0,95 |
–0,15 |
|
0,46 |
0,87 |
–0,77 |
–0,12 |
|
0,53 |
0,91 |
–0,61 |
–0,09 |
|
0,61 |
0,94 |
–0,48 |
–0,05 |
|
0,69 |
0,96 |
–0,36 |
–0,03 |
|
0,76 |
0,98 |
–0,26 |
–0,015 |
|
0,84 |
0,99 |
–0,16 |
–0,007 |
|
0,92 |
0,99 |
–0,08 |
–0,007 |
По итогам экспериментальных исследований и обработки полученных данных в результате аппроксимации определены функции для учета распределения динамического пограничного слоя на различных участках. Аналогичным образом обработаны данные для всех исследуемых поверхностей. Итоговые аппроксимирующие функции для всех участков представлены в табл. 11, расчет по аппроксимирующим функциям для участка № 6 представлен в табл. 12.
Таблица 11
Функции распределения динамического пограничного слоя на различных участках
|
№ |
Гладкая пластина |
Шероховатая пластина, 1 сторона |
Шероховатая пластина, 2 сторона |
Пластина с интенсификаторами |
Теоретическая зависимость |
|
3 |
1 — = 1,034 ^ У У35 и UJ |
1 —- = 1’0356 .f У У’42 и ks) |
1 12,13 — = 1,03037 - У ’ и ks J |
1 — = 1,06825 -f У 1 4,32 и UJ |
1 — _f У V и У У |
|
4 |
1 и _f У V’5 и |
1 U ( 1Д15.49 — = 1,01679 -1 У I ’ и ks) |
1 14,2 — = 1,01302 - У ’ и ks) |
1 8,13 — = 1,02422 - У ’ и ks) |
|
|
5 |
1 и _( У I 6’2 и УУ |
1 15,49 — = 1,01679 -1 У I ’ и ks) |
1 — = 1,04288 -f У 1 7’34 и ks) |
1 3,7 — = 1,04378 - У \ ’ и ks) |
Окончание табл. 11
|
№ |
Гладкая пластина |
Шероховатая пластина, 1 сторона |
Шероховатая пластина, 2 сторона |
Пластина с интенсификаторами |
Теоретическая зависимость |
|
6 |
1 u _ I y 1 7 ’18 U |
1 — = 1,00691 -f y У'12 U LsJ |
1 9,08 — = 1,01032 - y , u IsJ |
1 Il ( 1/^457 — = 1,0279 -1 y I , и Ш |
|
|
7 |
1 — _ f У V’i и |
1 — = 1,01563 .f y 1 9,98 U UJ |
1 — = 1,02494 .f y 9 U UJ |
1 4 66 — = 1,01572 -I y I , и Ы |
Таблица 12
Результат расчета по аппроксимирующим функциям, участок № 6
|
Гладкая пластина |
Шероховатая пластина, 1 сторона |
Шероховатая пластина, 2 сторона |
Пластина с интенсификаторами |
Теоретическая зависимость |
|
1 u _f У ^7,18 U ~Ш |
1 — = 1,00691 -f y >2 U IsJ |
1 U ( vV,08 — = 1,01032 -I y I , и l$J |
1 ц ( 1/^457 — = 1,0279 -I y I , и l$J |
1 — =f y 17 и UJ |
|
0,72 |
0,8 |
0,78 |
0,62 |
0,71 |
|
0,79 |
0,85 |
0,84 |
0,72 |
0,79 |
|
0,84 |
0,89 |
0,88 |
0,78 |
0,84 |
|
0,88 |
0,91 |
0,91 |
0,84 |
0,87 |
|
0,9 |
0,94 |
0,93 |
0,88 |
0,9 |
|
0,93 |
0,95 |
0,95 |
0,91 |
0,92 |
|
0,95 |
0,97 |
0,97 |
0,95 |
0,95 |
|
0,96 |
0,98 |
0,98 |
0,97 |
0,96 |
|
0,98 |
0,99 |
0,99 |
1 |
0,98 |
|
1 |
1 |
1,01 |
1,02 |
1 |
Для участка № 6 представлена графическая зависимость для эпюр распределения скорости в безразмерных y /δ- u / U координатах для гидравлически гладкой пластины, шероховатой пластины (1 сторона), шероховатой пластины (2 сторона) и пластины с интенсификаторами. Итоговые аппроксимирующие функции для участка № 6 представлены графически на рис. 16.
Полученные профили скорости являются основой для последующего расчета и анализа гидродинамического сопротивления и коэффициентов теплоотдачи, критически важных для проектирования трактов охлаждения ЖРД.
Анализ полученных данных (табл. 3–7, рис. 10–11) демонстрирует существенное влияние шероховатости, характерной для SLM-технологии, на кинематическую структуру пограничного слоя. Установлено, что для шероховатых поверхностей толщина динамического пограничного слоя (δ) уменьшается. Это явление объясняется интенсификацией турбулентного перемешивания в пристенной области выступов шероховатости, которые генерируют дополнительную турбулизацию потока.
Для пластины с интенсификаторами наблюдается наиболее значительная деформация эпюры скоростей, что свидетельствует о сильном взаимодействии потока с нанесенными элементами. С практической точки зрения это означает увеличение локального коэффициента трения и, соответственно, роста гидравлических потерь напора в канале охлаждения. С одной стороны, это требует повышения мощности насосов для прокачки теплоносителя, с другой – интенсифицирует теплообмен.
Полученные экспериментальные данные аппроксимированы степенной зависимостью (табл. 11, рис. 12). Значение показателя степени, полученное для гладкой поверхности, хорошо согласуется с известными данными для турбулентного пограничного слоя («закон 1/7»). Для шероховатых поверхностей наблюдается увеличение показателя, что свидетельствует о более «наполненном» профиле скорости ближе к стенке.
Рис. 12. Эпюра распределения скорости в y /δ- u / U координатах
Fig. 12. Velocity distribution diagram in y /δ- u / U coordinates
Важнейшим практическим результатом является получение конкретных значений показателя степени для различных типов аддитивных поверхностей. Эти данные позволяют напрямую уточнить расчеты гидродинамического сопротивления в каналах охлаждения ЖРД, используя модифицированные законы трения, учитывающие шероховатость. В дальнейшем, на основе аналогии Рейнольдса, эти же зависимости могут быть использованы для модернизации методологического подхода к анализу расчетов теплоотдачи.
Заключение
В рамках проведенного исследования решена задача по экспериментальному исследованию влияния шероховатости аддитивно изготовленных поверхностей на формирование динамического пограничного слоя в прямоугольном канале. Исследования проводились для случая М≤0,3, что не требовало учета сжимаемости рабочего тела. Разработана и описана методика проведения экспериментов, включая конструкцию стенда, изготовление тестовых образцов с контролируемой шероховатостью и методику пневмометрических измерений.
Полученные результаты наглядно демонстрируют, что микрорельеф, характерный для изделий, созданных методом селективного лазерного сплавления, оказывает статистически значимое влияние на структуру течения в пространственном пограничном слое. Установлено, что шероховатость приводит к уменьшению толщины динамического пограничного слоя и изменению формы безразмерного профиля скорости по сравнению с гладкой поверхностью.
Практическая значимость работы заключается в определении аппроксимирующих зависимостей для профиля скорости, которые могут быть непосредственно использованы в уточненных математических моделях для расчета гидродинамического сопротивления и теплообмена в трактах охлаждения ЖРД, изготовленных аддитивными методами. Это позволит повысить точность проектных расчетов и оптимизировать конструкции, учитывая реальные свойства поверхностей, а не идеализированные допущения. Перспективы дальнейших исследований включают проведение тепловых экспериментов для определения влияния исследуемых типов поверхностей на теплоотдачу, а также проведение численного моделирования течения с использованием полученных экспериментальных данных для верификации расчетных моделей.
