Эксплуатационная технологичность как управляющая характеристика технического обслуживания и ремонта авиационной техники

условиях эксплуатации с использованием наиболее эффективных технологических процессов» [4]. По стандартам США технологичность описана в MIL-HDBK-470A [8] как: «Относительная непринужденность и экономия времени и ресурсов, с которыми изделие может быть сохранено или восстановлено к указанному состоянию, когда обслужива ние выпол нено квалифицированным персоналом, используя предписанные процедуры и ресурсы, на каждом предписанном уровне обслуживания и ремонта». В этом контексте, это – функция проекта. Но ЭТ – технологичность конструкции изделий АТ к выполнению работ технологического обслуживания [6] – параметр эксплуатационно-технической характеристики ВС, нацеленный на уменьшение времени обслуживания и ремонта, в противоположность обслуживанию, которы й является действием для восстановления и поддержания исправности АТ [4, 7]. Цель ЭТ состоит в том, чтобы максимизировать пригодность ВС к техническому обслуживанию и ремонту [5] и включает ум еньшение времени, трудовых затрат и других ресурсов на техническое обслуживание и ремонт, упрощение обслуживания и использования ВС [8].

В качестве количественных показателей оценки ЭТ обычно принимаются продолжительность и трудоёмкость выполнения работ по техническому обслуживанию и ремонту, замене блоков, агрегатов бортовых систем и их удельные показатели т.п. Необходимый уровень ЭТ достигается обеспечением модульной конструкции, сокращением объемов работ по плановому техническому обслуживанию и частоты их проведения (путём повышения надёжности АТ), обеспечением удобных подходов к блокам и агрегатам, широким применением стандартизованных и унифицированных изделий на ВС и т.д.

Ученые в основном изучали саму проблему ЭТ, ее влияние на продолжительность ТО и на стратегию ТО, но не занимались изучением вопросов управления ЭТ АТ. В настоящей статье этот недостаток устранен путем представления результатов исследования возможности управления эксплуатационной технологичностью, используя математическую теорию и методы оптимального управления [11].

Будем предполагать, что для рассматриваемого управляемого объекта – ВС выполняется следующая гипотеза теории оптимального управления [11] – какова бы ни была отл ичная от s ₁ точка s фазового пространства состояния ВС, существует оптимальный (в смысле быстродействия) процесс перехода состояния ВС из точки s в точку s ₀.

Время, в течение которого осуществляется оптимальный переход из начальной точки в конечную точку, обозначим через T ( s ). Иначе говоря, за время меньшее, чем T _{( s )} перейти из точки s в точку s ₀ невозможно.

Для того чтобы определить вероятность того, что обслуживание и (или) ремонт ВС, начинающийся во время t = 0, будет закончено ко времени t воспользуемся функцией ЭТ. Функция ЭТ АТ определяется сл едующ им выражением [1]

м„ <^z* =i * - (1)

где t – время, M _w( t ) – функция ЭТ АТ, f _w( t ) – функция плотности распределения ЭТ АТ.

В случае t ^ J M (t) = J fy (t)d^представ- ляет собой функцию длительно сти жизненного цикла АТ.

Таким образом, модель эксплуатационной технологичности АТ может быть представлена как определенное количественное представ- ление эксплуатации АТ и анализа результатов эксплуатации, которые определяются группой параметров ЭТ характеризующихся временем простоя, эксплуатационной надежностью и функцией ЭТ АТ.

Введем коэффициент пропорциональности

E(T(s)) между относительным распределением продолжительности технического обслуживания и ремонта T(s) и относител ьным распределением функции плотности распределения ЭТ (вероятности времени обслуживания и ремонта АТ)

E ( T_(s) ) = dT_(s) / df _w( t ).                (2)

Используя свойство инвариантности дифферен- фазовое состояние s0, используя «принцип максимума Понтрягина» [11], при этом конечную точку фазового пространства будем считать фиксированной, а в качестве начальной точки будем рассматривать различные точки фазового пространства состояния АТ. Приняв скорость изменения состояния АТ а за счет управляю- щего воздействия на ЭТ Мw и, введя фазовые координаты состояния текущего состояния АТ s1 = Мw(t) и s2 = fw(t) фазового пространства срока обслуживания и рем онта T(s), получаем систему ди фф ер енц иальных уравнений состояния АТ в фазовых координатах ds -

—^L = as₇ dt ²

ds 7

—- = dt °

>

Учитывая, что срок технического обслуживания и ремонта T(s) не может быть беспредельным, введем ограничение по оптима льному времени T(s) < t. Тогда задача оптимального управления обслуживанием и ремонтом АТ, математически может быть сформулирована следующим образом: требуется найти оптимальный алгоритм, согласно которому фаз овая точка состояния АТ переместится из положения s1, s2 в положение s0 за минимальное время.

Для рассматриваемого случая функция Гамильтона [12] описания траектории движения состояния АТ в задаче оптимального управления состоянием АТ

H = y₁ s₂а + y₂ M _w, (5) где ₁, ₂ – вспомогательные переменные, для определения которых имеется система уравнений:

ψ

dt     dS]

ψ

dt     ds2

Продифференцировав, получаем следующую систему уравнений:

*. = 0

циалов, запишем уравнение (1) в следующем виде

(^ = a Ш dt ds = adt

где а – скорость изменения состояния АТ (скорость обслуживания и ремонта АТ), s – текущее состояние АТ.

Систему уравнений (3) решим на оптимум в смысле быстродействия перехода АТ из фазового неисправного состояния si i=1,2..n в исправное которая удовлетворяет функции вида y1(t) = C1

y ₂ ( t ) = C₂ – C₁at ,                               (8)

где C₁, C₂ – постоянные интегрирования.

Если в каждый момент времени функция Гамильтона достигает максим ума относительно управляющих параметров (при некоторых допол- нительных условиях и ограничениях, наложенных на эти параметры), траектория оказывается оптимальной.

Функция H будет максимальна относительно M _w при условии

—— = ф //Г ^⁽f)E(T_(s) = 0 .   (9)

Подставляя значениеy ₁ ( t ) и y ₂ ( t ) в уравнение (9), находим

C₁ = ( C₁at - C₂) E ( T _{( s )}),              (10)

откуда

E(T_(s) =

C, Cjat-Сз

C 2 •

C -

Из уравнения (11) можно сделать заключение о том, что критерием оптимальности системы -единственным параметром характеризующим состояние АТ в диапазоне изменения состояний, ограниченном согласн о уравнению изменения состояний, является его функция E ( T_(s) ) изменяющаяся по линейно убывающему закону. Приняв обозначение ₁ = С₂/С₁ имеем

E(T_(S)) =

1 at - &

Подставив значение E(T(s)) в начальное условие, определяем функцию управления ЭТ АТ dT(s)

М_ю (t) ^d' . (13) at - ^e i

Это опт им аль ны й закон управления ЭТ АТ, которы й можно сформулировать следующим образом: для того, чтобы процесс управления обслуживанием и ремонтом АТ решал заданную основную задачу и являлся оптимальным в смысле быстродействия, существует экстремальная функция продолжительности обслуживания и ремонта относительно областей управления ЭТ АТ.

Итак управление ЭТ означает вероятность, что воздушное судно будет восстановлено к приемлемом у рабочему состоянию за определенное время с минимальными затратами времени, труда и других ресурсов, упрощение обслуживания, ремонта и использования АТ.

Таким образом, приведенные аргументы и разработанные формулы позволяют обосновать новый подход к ЭТ как управляющему параметру оптимизации процесса технического обслуживания и ремонта АТ. Управление ЭТ заключается в выполнении технического обслуживания и ремонта АТ в оптимальное время и минимально возможные сроки, и для этого необходимо учитывать не только среднее время простоя ВС при техническом обслуживании и ремонте, но и время простоя из-за адм инистративных ограничений, а также время логистической задержки на доставку необходимых запасных частей и расходных материалов [2].

Управление ЭТ направлено на предупреждение простоев АТ из-за отказ ов и неисправностей комплектую щих изделий ВС путем принятой в эксплуатации стратегий технического обслуж и-вания и ремонта АТ (по состоянию и наработке). В случае проактивного управл ения состоянием АТ управляющее воздействие Y _i, определяется попаданием АТ в определенное состояние в процессе контроля и регистрации состояния при эксплуатации, прогноза тенденции изменения технического состояния и формируется в зависимости от определенной величины откл онения X _i определяющих параметров X от их нормативного зна чения X _н.

Управляющее воздействие на АТ при эксплуатации и ремонте определяется вы ражением

Y _j = f ( X _н – X _i).                 (14)

В качестве определяющих параметров используются выходные параметры уровня ЭТ, определяемого вр еменем простоя, эксплуатационной надежностью, функцией ЭТ и тенденции изменения технического состояния ком пон ен-тов ВС. Управление ЭТ АТ осуществляется по замкнутой схеме и формируется по величине отклонения определяю щих пар аметров. В этом случае достигается наиболее сильное влияние на управление ЭТ при эксплуатации АТ.