Эксплуатационные показатели сплоточной единицы стабилизированной плавучести

Сплоточные единицы предназначены для формирования плотов и сплава вольницей. Основными эксплуатационными показателями сплоточных единиц являются запас плавучести, который определяет сроки нахождения на воде в непотопляемом состоянии, и осадка, предъявляющая требования к глубинам водного пути и регламентирующая возможность использования сплоточных единиц в конкретных условиях плавания.

Анализируя закономерность формирования осадки сплоточной единицы, следует отметить, что на первоначальном этапе сплава она имеет минимальное значение, но с течением времени увеличивается [4]. Это приводит к уменьшению коэффициента запаса плавучести и времени нахождения сплоточной единицы на плаву. Такой процесс особенно неприятен на реках с малыми глубинами, когда не хватает времени для вывода сплоточных единиц на большие глубины и они тонут или садятся на мель на порогах и перекатах. Таким образом, изменение (снижение) коэффициента запаса плавучести с течением времени является одним из недостатков всех сплоточных единиц, в том числе усовершенствованных плоских [3].

Для устранения указанного недостатка предложена конструкция сплоточной единицы стабилизированной плавучести [1], [4], которая также позволяет снизить энергозатраты на буксировку.

Если сплоточная единица включает лесоматериалы повышенной плавучести и ограниченной плавучести, а также гибкий водонепроницаемый материал и сплоточный такелаж, то ее вес G„,, Н составит

СЕ

GСЕ = g (knnVnnpnn + konVon pon + mfM + mCT ), (1) где g - ускорение свободного падения, м/с2; кПП -коэффициент, учитывающий увеличение массы лесоматериалов повышенной плавучести за счет коры; VПП - объем лесоматериалов повышенной плавучести, м3; рПП - плотность лесоматериалов повышенной плавучести, кг/м3; кОП - коэффициент, учитывающий увеличение массы лесоматериалов ограниченной плавучести за счет коры; Von- объем лесоматериалов ограниченной плавучести, м3; рОП - плотность лесоматериалов ограниченной плавучести, кг/м3; тГМ - масса листа гибкого водонепроницаемого материала, кг; тСТ - масса сплоточного такелажа, кг.

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила P равна весу вытесненной жидкости G ( P = G ), следовательно, условие равновесия сплоточной единицы на воде примет вид

P = G ce = G . (2)

В выражении (2) вес вытесненной жидкости определяется по формуле

G = g p W n ( 1 + к к ) ,             (3)

где р - плотность воды, кг/м³; W_П - погруженный объем лесоматериалов сплоточной единицы, м³; k ^ - коэффициент, учитывающий долю коры от объема лесоматериалов.

При обертывании сплоточной единицы в водонепроницаемый материал пространство между лесоматериалами в погруженной части не заполняется водой, поэтому формула (3) примет вид

G = gpW n к ___, ПОЛ

где к_ПО Л - коэффициент полнодревесности сплоточной единицы.

Из равенства (2) получим следующее выражение:

^кш У ии ^Р ии ⁺ k on V on ^P On ^{+ т}гм ^{+ т}ст

P W n

к

ПОЛ

Используя формулу (5), выразим погруженный объем лесоматериалов сплоточной единицы, который составит

W _ k ПОЛ ⁽ k nn V nn ^p nn ⁺ k on V On ^p on ^{+ т}гм ⁺ m CT ) (6)

Р

Так как к ПОЛ < 1, то, согласно формуле (6), погруженный объем лесоматериалов сплоточной единицы уменьшится, следовательно, уменьшится и ее осадка.

Коэффициент запаса плавучести сплоточной единицы составляет [1], [5]

K _ 1 - ^{Р в} ,                  (7)

Р где р СВ - средневзвешенная плотность сплоточной единицы, кг/м3.

Средневзвешенная плотность завернутой в гибкий водонепроницаемый материал сплоточной единицы рСВ равна рсв _

^knn^Vnn ^p nn ^{+ k}onVon^pon ^{+ т}гм ⁺ m CT W

где W - геометрический объем сплоточной единицы, м³.

W _ ^{k (} V nn + V on )

ПОЛ

где к - коэффициент, учитывающий увеличение геометрического объема сплоточной единицы за счет обертывающего материала и такелажа.

Коэффициент запаса плавучести завернутой в гибкий водонепроницаемый материал сплоточной единицы с учетом формулы (8) составит

K _ 1 -

^knn^Vnn ^p nn ^{+ k}on^Von ^p on ^{+ т}гм ⁺ m CT p W

. (10)

Подставив в формулу (10) выражение (9), получим

K _ 1 -

knon ^{( k}nn^Vnn ^p nn ^{+ k}on V on ^p on ^{+ т}гм

+ m_rT ) ——. (11)

^{k p (} V nn ⁺ V on )

Если не учитывать влияние коры на массу сплоточной единицы, пренебречь влиянием обертывающего материала и такелажа, то к ПП = к ОП = 1, т_ГМ = т_СТ = 0, к = 0, а формула (11) упростится [1].

Анализ формулы (11) показывает, что применение в конструкции сплоточной единицы гибкого материала для ее обертывания по дну и бортам независимо от вида применяемого круглого лесоматериала позволяет увеличить запас плавучести и стабилизировать его за счет исключения водонасыщения лесоматериалов при их контакте с водой.

Определим осадку сплоточной единицы, для чего выразим ее погруженный объем W_n через габаритные размеры - длину L и ширину В , а также осадку T. Для сплоточной единицы, конструкция которой представлена в работах [1], [4], принимаем постоянную ширину по высоте; длина ее ватерлинии L_M зависит от осадки:

L_Bn _ L - 2 B_nn - d_on ( 1 - sin a ) + 2T ctg a ,    (12)

где В ПП - ширина пакета лесоматериалов повышенной плавучести, м; d_on - диаметр лесоматериалов ограниченной плавучести нижнего ряда, м; а - угол скоса донной части пакета лесоматериалов повышенной плавучести, град.

С достаточной точностью угол скоса донной части пакета лесоматериалов повышенной пла- вучести можно определить по зависимости

H-d -d ctg a _ ^{H dnn} d ^on

² B nn ^- d nn ⁺ d on

где H - высота (толщина) сплоточной единицы, м; d_nn - диаметр лесоматериалов повышенной плавучести, м.

Надо отметить, что зависимость (12) справедлива при величинах осадки меньше значения T ₀ ( T <  T ₀ ), равного

^T 0 ^_ [ B nn ⁺ d on ( 1 ^{- sin a} ) ] tg ^a . (14)

При принятых условиях погруженный объем W_n сплоточной единицы определяется интегралом

W n _ kB J L Bn dT .              (15)

Интегрирование выполняется при следующем условии: T <  T 0 ; T = 0; W_n = 0. Зависимость W_n от T имеет вид

W_n _ kBT ( L - 2 B_nn - d_on ( 1 - sin a ) + T ^o- ^ I . (16) I                                sin a J

Формула (16) представляет собой квадратное уравнение, определяющее величину осадки. Запишем его в виде

Т2 ,     , Лcos aT + bT + c _ 0; a _ sin a b _ L - 2Bnn - don (1 - sin a ) ; c _

С учетом выражения (6)

k non ^{( k}nn^Vnn^pnn ^{+ k}on^Von^pon ^{+ т}ГМ kB p

+ m_rTA

----СТ ) . (18)

Решение уравнения (17) при 0 < а < 90° и cosa „ a _> sin a

- b + 4b ² - 4 ac

T _-----1-----------

2 a

При величинах осадки больше значения T ₀, но меньше T ( T ₀<  T <  T ) погруженный объем сплоточной единицы состоит из двух составляющих: объема W_{n 0}, соответствующего значению T ₀ и определяемого по формуле (16), где T = T ₀, и объема W_{n ]5} соответствующего разности T = T ₀ и вычисляемого по формуле

W n i = kBL ( T - T o ) .              (20)

Значение T 1 равно

T = H -[ B nn + d^! oП ( 1 - sin a / ) ] tg a / ,       (21)

где d O_П — диаметр лесоматериалов ограниченной плавучести верхнего ряда, м; а ^/ - угол скоса верхней части пакета лесоматериалов повышенной плавучести, град. а ^/ определяется по формуле (13) при d_on = d'_oП .

Сложив объемы W_{n 0} и W_n 1 и приравняв их сумму к правой части выражения (6), после преобразований получим

Зависимость (25) - квадратное уравнение, которое запишем в виде

.2    , у a > cos a / _r . W_{n 2}

dt + et + f = 0; d =----- 7; e = - L ; f =---- . (26)

sin a              kB

Так как W_n= W_{n 0} + W_n 1 + W_{n 2}, с учетом зависимостей (6), (16) и (20)

тдг _ ^k non ^{( k} nn ^V nn ^p nn ^{+ k} on^Von^pon ^{+ т} гм

W n 2 =

^{+ т} ст )

Р

-kBT01 L - 2Bnn - don (1 - sin a) + To cos a

sin a

Из формулы (27) следует, что

^T , _DT^{( k}nn^Vnn ^p nn ^{+ k}on^Von ^p on ^{+ т}гм kBL p

71 (

T I L — 2 В пп

cos a Lr

1 + ^- 0^. sin а )

f =

k norni k nn V rn P rm + k on V cm P om + m rMt

p kB

⁺ m CT ) --(28)

-T I -7 В

To I ^{L 2} B nn

При величинах осадки больше значения T ( T >  T ) в погруженный объем сплоточной единицы входят три составляющие: объем W_{n 0}, соответствующий значению T ₀ и определяемый по формуле (16), где T = T ₀, объем W_{n р} соответствующий разности ( T - T ₁) и вычисляемый по формуле (20) при T = T 1 , и объем W_{n 2}, соответствующий разности ( T - T ₁) и вычисляемый в зависимости от длины ватерлинии L_ВЛ , определяемой выражением

L вл = L - 2 ( T - - 1 ) ctg а ^/ . (23)

,     . x cosa don (1 - sin a) + To----- sin a

Решение уравнения (26) при 0 < a/ < 90° и cosa/ d =-----> o после подстановки t = T - T1 выгля- sina/

дит так:

T =

- e

-

| V e ^{2 - 4 df}

2 d

+ T .

Обозначим t = T - T 1 , тогда с учетом (23) определим W_{n 2} по формуле

W_{n 2} = kB J L_ВЛdt = kB J I L - 2 t

cos a / ] , -------у I dt . sin a )

После интегрирования при условии t = 0, W_{n 2}= 0 получим

W_{n 2} = kB | Lt - t ² cos a | .          (25)

I          sin a )

На основании всего сказанного можно сделать вывод, что формирование осадки сплоточных единиц происходит за счет коэффициента полнодревесности, плотности древесины, интенсивности поглощения воды древесиной, а также конструкции и параметров сплоточной единицы. При этом в сплоточных единицах стабилизированной плавучести [1], [4] интенсивность поглощения воды древесиной на осадку сплоточной единицы никакого влияния не оказывает. В то же время коэффициент полнодре-весности таких сплоточных единиц способствует снижению осадки.