Экспресс-определение вязкости нефтепромысловых жидкостей с использованием микрофлюидного чипа с радиальными микроканалами

Цитирование: Муратов В. Ф. Экспресс-определение вязкости нефтепромысловых жидкостей с использованием микрофлюидного чипа с радиальными микроканалами / В. Ф. Муратов, М. И. Пряжников, А. И. Пряжников, А. С. Якимов, Е. Н. Волченко // Журн. Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии, 2026, 19(5). С. 575–586. EDN: UKIUGL буровых растворов и высоковязких нефтей помогает моделировать процессы добычи и транспортировки углеводородов [6].

Традиционные методы измерения вязкости, такие как ротационные вискозиметры с системой и капиллярные вискозиметры, на протяжении десятилетий оставались отраслевым стандартом. Первые позволяют исследовать широкий спектр реологических кривых, однако требуют больших объемов пробы (от нескольких единиц до пары сотен миллилитров), длительного времени анализа (до одного часа на образец), процедуры очистки, а также участия квалифицированного оператора. Капиллярные вискозиметры, хотя и более просты в обращении, преимущественно применимы к ньютоновским жидкостям и также не лишены проблем с предварительной калибровкой. Оба подхода демонстрируют недостаточную чувствительность при работе с малыми объемами (менее миллилитра) и не всегда позволяют проводить экспресс-анализ в условиях, требующих высокой повторяемости и минимального вмешательства человека.

В последние годы в качестве альтернативного направления активно развиваются микро-флюидные вискозиметры [7]. Их преимущество, обусловленное масштабированием, заключается в снижении необходимого объема для анализа (от нескольких десятков нанолитров до нескольких сотен микролитров), существенном сокращении времени измерения (до минуты и менее), отсутствии нужды в промежуточной очистке, а также возможности совмещения с другими аналитическими модулями непосредственно на одном чипе («лаборатория на чипе»).

Среди микрофлюидных вискозиметров можно выделить несколько основных типов. Так, в вискозиметрах на основе ламинарного сонаправленного течения определяют отношение вязкостей образца и референсной жидкости по ширине границы раздела. Такие устройства позволяют проводить анализ при высоких скоростях сдвига, достигая чувствительности менее 0,1 мПа·с при объеме пробы от 10 мкл [8, 9].

Для ньютоновских жидкостей особенно эффективны капиллярные микрофлюидные вискозиметры, в которых измеряют время либо расход протекания жидкости через микроканал с известной геометрией. Однако точность измерений зависит от тщательного контроля смачиваемости поверхности и профиля давления [7, 10].

Принцип работы ротационных микрореометров основан на миниатюризации традиционных систем «конус–плита» и «плита–плита» за счет применения электростатических и пьезоэлектрических управляющих элементов. Такие приборы позволяют точно измерять свойства жидкостей при микрообъемах (1–10 мкл), но их встраивание в микрочипы требует решения ряда инженерных задач [11].

В настоящей работе использовался подход к определению вязкости, основанный на микро-флюидном чипе «веерной» топологии [12]. Суть подхода заключается в следующем. В микро-флюидный чип одновременно подаются исследуемая и реперная жидкости, причем репером служит среда с известной и постоянной вязкостью (обычно ньютоновская жидкость). Обе жидкости вводятся в микрофлюидный чип при заданных объемных расходах, которые в наиболее простом варианте реализации устанавливаются одинаковыми. На входе имеется прямой канал, затем жидкость попадает в расширяющийся участок «веер», спроектированный достаточно широким для минимизации пристеночных эффектов. Далее потоки перераспределяются по массиву идентичных радиальных микроканалов одинаковой длины и поперечного сечения.

Ключевая идея заключается в том, что гидравлическое сопротивление всего массива каналов специально делается намного больше сопротивления входного и выходного участков. В этом случае перепад давления на пути, занятом исследуемой жидкостью, и на пути, занятом реперной жидкостью, оказывается практически одинаковым. При условии равных объемных расходов обеих сред количество микроканалов, заполнившихся образцом и репером, оказывается строго связано с отношением их вязкостей. Таким образом, процедура измерения сводится к получению фотографии микрофлюидной веерной структуры и визуальному подсчету каналов, занятых каждой из жидкостей, без необходимости калибровки, интегрированных датчиков давления или сложной обработки изображений.

Целью данной работы является оценка применимости микрофлюидного вискозиметра веерообразной топологии для измерения вязкости нефтепромысловых жидкостей (образцы нефти). В настоящем исследовании представлены экспериментальные данные, демонстрирующие возможности и ограничения данного подхода.

Теоретическая часть

Микрофлюидный вискозиметр веерной топологии (с радиальными каналами) предназначен для измерения относительной вязкости жидкостей без прямого измерения давления и сложной калибровки. Метод основан на гидродинамическом перераспределении двух параллельных потоков (исследуемого и реперного) в массиве идентичных микроканалов [12].

Используемый микрофлюидный вискозиметр состоит из трех последовательных областей. Для параллельной подачи исследуемой и реперной жидкостей с заданными объемными расходами (как правило, равными) имеется входной канал. Входной участок переходит в расширяющийся веерный участок, обеспечивающий равномерное распределение потоков. После этого потоки жидкостей попадают в массив радиальных идентичных микроканалов одинаковой длины и поперечного сечения.

Течение в микрофлюидных системах характеризуется малыми размерами каналов (10–500 мкм) и низкими скоростями, что приводит к доминированию вязких сил над инерционными. Число Рейнольдса в таких условиях составляет менее единицы, что соответствует строго ламинарному режиму течения. Известно, что для прямоугольного канала шириной w , высотой h и длиной L гидравлическое сопротивление описывается выражением:

Др 12pL

192ft 7TSW

Это выражение можно записать в компактной форме R = C ∙ μ , где геометрический фактор C зависит только от размеров канала. Для каналов с большим отношением сторон ( w >>  h , случай плоской щели) формула упрощается:

12pL

При выполнении условия, что сопротивление массива радиальных микроканалов значительно превосходит сопротивления входного и выходного участков, перепад давления в ми-крофлюидном чипе определяется исключительно массивом каналов. Приравнивая перепады давления на путях, занятых образцом и репером, пренебрегая вкладами входного и выходно- го участков и учитывая равенство расходов жидкостей, получаем упрощенную формулу для относительной вязкости жидкостей (отношение вязкости исследуемого образца к вязкости репера):

_ /^образец ^образец

/^репер ^репер

Таким образом, относительная вязкость определяется простым подсчетом числа микроканалов, заполненных исследуемой и реперной жидкостями. Для обеспечения высокой точности общее число каналов должно быть достаточно велико (несколько десятков или сотен), а их геометрия строго идентична [12].

Методы исследования

В данной работе были использованы ньютоновские жидкости разной вязкости. В качестве нефтепромысловых жидкостей применялись три образца нефти, отличающиеся по плотности и вязкости. Реперными жидкостями выступали дистиллированная вода, водные растворы глицерина. Плотность жидкостей была измерена пикнометрическим методом. Параметры плотности и вязкости жидкостей представлены в табл. 1.

Динамическая вязкость жидкостей была измерена при 25 °C с помощью ротационного реометра Anton Paar MCR 302e. Диапазон измерения крутящего момента реометра составляет от 1 нН·м до 230 мН·м. Реометр оснащен системой контроля температуры, работающей на основе элементов Пельтье. Помимо этого, для измерения вязкости воды использовался капиллярный вискозиметр ВПЖ-2. Данные, полученные на реометре, использовались для сравнения с результатами микрофлюидного исследования. Каждая жидкость была измерена трижды, результаты усреднены. Относительная погрешность составила менее 2 %.

Проведены микрофлюидные исследования по оценке вязкости с помощью микрофлю-идного вискозиметра (см. рис. 1). Конструкция микрофлюидного вискозиметра следующая. Расстояние от центральной точки, из которой расходятся радиальные микроканалы, до их оконечности составляет 9 мм. Ширина вертикального входного канала, в свою очередь, составляет 200 мкм. Глубина каналов веерного вискозиметра составляет (65–70 мкм). Красная область канала, выделенная на рис. 1а, обозначает участок, где на второй половине технологического этапа посредством фрезерной обработки оргстекла была создана канализиро-

Таблица 1. Характеристики используемых жидкостей

Table 1. Characteristics of the liquids used

Жидкость Плотность, кг/м3 Вязкость, мПа∙с Вода 997,0 0,891 Водный раствор глицерина «10cP» 1154 9,49 Водный раствор глицерина «50cP» 1208 50,9 Образец нефти «K» 803,7 4,99 Образец нефти «I» 874,0 48,2 Образец нефти «Vn» 901,3 75,3 ванная поверхность. Полученный канал имеет ширину и глубину до 1 мм, что обеспечивает равномерное истечение выходящей жидкости из чипа для всех лучей, характерных для данного типа вискозиметра.

Микрофлюидный чип изготавливали методом фотолитографии с последующим плазмохимическим травлением. Топологию загружали в установку Heidelberg DWL 66+ и экспонировали на кремниевой пластине (диаметр 100 мм) с фоторезистом. После проявления на структуру наносили слой хрома (≈ 100 нм) в качестве защитной маски, затем удаляли фоторезист с хромом обработкой в диметилсульфоксиде с ультразвуком и струей растворителя. Сформированную хромовую маску использовали для анизотропного реактивного ионного травления на установке Oxford PlasmaLab System 100 до глубины 65–70 мкм (рис. 1б).

В ходе дальнейшей технологической последовательности с подготовленной кремниевой пластины был снят оттиск, который, в свою очередь, послужил основой для изготовления силиконовой мастер-формы. Данная мастер-форма после ее полного изготовления применялась для литья итогового чипа из эпоксидной смолы. Следует отметить, что чип выполнен двусоставным и конструктивно включает в себя две функциональные зоны. Первая из них представляет собой рабочую область, содержащую систему расходящихся лучей, отвечающую за непосредственное измерение вязкости. Вторая зона это канал, обозначенный на рис. 1а красным цветом, который обеспечивает организованный отток выходящей жидкости из чипа. Для формирования именно этого канала оттока отдельно создавалась специализированная силиконовая мастер-форма, соответствующая конфигурации красной области, представленной на рис. 1а, и впоследствии именно она использовалась при отливке соответствующей составной части чипа. Таким образом, раздельное изготовление мастер-форм для рабочей области и для канала оттока позволило реализовать модульный подход к производству двусоставной микро-флюидной структуры.

Рис. 1. Топология микрофлюидного вискозиметра: а) схематичное изображение топологии (красным цветом изображен канализированный слой, наносимый на герметизирующую пластинку); б) изготовленный чип на кремниевой мастер-форме

Fig 1. Topology of a microfluidic viscometer: a) schematic representation of the topology (the channelized layer applied to the sealing plate is shown in red); b) the manufactured chip on the silicon master mold

– 580 –

Технологический процесс изготовления чипа из эпоксидной смолы включает несколько стадий. Сначала готовят смесь эпоксидной смолы с отвердителем и заливают ее в мастер-формы, а также наносят на предметное стекло. Затем проводят частичную полимеризацию (35 мин при 80 °C) до резиноподобного состояния. После охлаждения до комнатной температуры в пластинке с канализированной структурой пробивают входные и выходные отверстия тупыми иголками, а две части чипа склеивают и фиксируют на стекле. Далее в отверстия монтируют тупые иглы (для герметичного подключения трубок, см. рис. 2а), а по периметру чип промазывают эпоксидной смолой для предотвращения протечек. Завершает процесс окончательная полимеризация в печи (80 °C, 40 мин). В результате получают герметичную и механически стабильную микрофлюидную систему для экспериментов по оценке вязкости жидкостей.

Исследования, проведенные с использованием микрофлюидного вискозиметра, позволили получить количественные данные о вязкости исследуемых жидкостей. Экспериментальная установка, представленная на рис 2б, включала в себя микрофлюидный чип, установленный горизонтально на предметном столике стереоскопического микроскопа NSZ-608, оснащенного цифровой камерой МС-20 для визуальной регистрации процесса. Подача жидкостей осуществлялась двухканальным шприцевым насосом LongerPump модели LSP02–2B с использованием двух шприцев Hamilton объемом 2,5 мл каждый. Перед экспериментом чип заполняли изопропиловым спиртом для удаления воздушных пузырьков, затем наполняли шприцы. В первый помещали исследуемый образец с неизвестной вязкостью, во второй – реперную жидкость. Отработанная смесь собиралась в емкость на выходе из чипа, а ход эксперимента фиксировался камерой МС20 в формате фото- и видеосъемки. Полученные изображения впоследствии обрабатывались с помощью специализированного программного обеспечения «Программа анализа эффективной вязкости для микрофлюидного веерного реометра (FanFlowVisc)».

Разработанная программа анализа «FanFlowVisc» (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, RU 2025695542) использовалась для автоматизированного анализа изображений потоков жидкостей в микрофлюидном чипе с радиальными микро-

Рис. 2. Изготовленный микрофлюидный вискозиметр из эпоксидной смолы (а) и фотография экспериментальной установки (б)

Fig. 2. The fabricated microfluidic viscometer made of epoxy resin (a) and a photograph of the experimental setup (b)

Рис. 3. Анализ микрофлюидного эксперимента: (а) фотография распределения образца нефти «Vn» и глицеринового раствора «50сР» с сегментированием областей при помощи порога цвета; (б) распределение средней интенсивности цвета от угла

Fig. 3. Analysis of the microfluidic experiment: (a) photograph of the distribution of the “Vn” oil sample and “50cP” glycerol with segmentation of regions using a color threshold; (b) distribution of the average color intensity from angle каналами. Программа позволяла выполнить загрузку фотографий, после чего задавались центр и базовая линия отсчета. Алгоритм строил распределение интенсивности выбранного цветового канала (RGB или HSV) вдоль заданных радиальных линий. Полученные профили интенсивности цвета анализировались с использованием пороговой бинаризации, что позволяло сегментировать области, занятые каждой из жидкостей. Ключевым достоинством программы являлось автоматическое определение количества каналов, соответствующих образцу и реперной жидкости, и последующий расчет относительной вязкости без необходимости проведения калибровочных процедур. Типичное распределение интенсивности цвета представлено на рис. 3.

Результаты и их обсуждение

Проведены испытания микрофлюидного вискозиметра на различных образцах нефти. Все эксперименты выполнялись при равных объемных расходах исследуемой и реперной жидкостей и температуре 25 °C.

Визуализация границы раздела потоков не требовалась (за исключением случая, где в качестве исследуемой и реперной жидкости использовалась дистиллированная вода). На всех фотографиях жидкость (слева) соответствует исследуемому образцу, а неокрашенная (справа) – реперной жидкости.

В контрольном эксперименте в качестве исследуемой и реперной жидкостей использовалась дистиллированная вода. Исследуемую воду слегка подкрашивали для визуализации границы раздела.

На фотографии (рис. 4) видно, что подкрашенная вода (слева) и неокрашенная вода (справа) заполнили массив радиальных микроканалов примерно поровну. Поскольку вязкости обеих жидкостей одинаковы, а расходы равны, количество каналов, занятых каждой из жидкостей, разделилось симметрично относительно центра микрофлюидного чипа. Этот результат подтверждает корректную работу распределительной системы чипа, отсутствие перекосов при разделении потоков в веерном участке и симметричность гидродинамической схемы в целом.

Рис. 4. Фотография массива индикаторных каналов для контрольного эксперимента «вода – вода». Исследуемая вода подкрашена (слева), реперная вода не окрашена (справа)

Fig. 4. Photograph of the indicator channel array for the control experiment «water – water». The test water is dyed (left), the reference water is uncolored (right)

Далее были измерены нефтепромысловые жидкости. В качестве первой исследуемой жидкости использовался образец нефти «K», динамическая вязкость которой при 25 °C составляет около 4,99 мПа∙с. Для нее были проведены два эксперимента с реперными жидкостями, различающимися по вязкости.

В одном случае реперной жидкостью служила дистиллированная. Отношение вязкостей составляет μ нефть / μ вода ≈ 5,60, то есть исследуемая нефть является более вязкой, чем репер. Результаты прокачивания в микрофлюидном вискозиметре представлены на рис. 5а. Образец нефти «K» (слева) заполнил значительно большее количество каналов по сравнению с неокрашенной водой. Граница раздела потоков смещена в сторону менее вязкой жидкости (воды), что соответствует теоретическому принципу, где при равных расходах более вязкая жидкость занимает больше параллельных микроканалов. Это смещение хорошо визуально различимо и составляет несколько десятков каналов.

(а)                                                         (б)

Рис. 5. Фотографии микрофлюидных чипов при анализе образца нефти «K» (слева) с разной реперной жидкостью: (а) вода (справа); (б) глицериновый раствор 10 мПа∙с (справа)

Fig. 5. Photographs of microfluidic chips during analysis of oil sample «K» (left) with different reference fluids: (a) water (right); (b) glycerol solution 10 mPa·s (right)

Во втором эксперименте реперной жидкостью служил «водный раствор глицерина 10 сР» с вязкостью 9,49 мПа∙с. Отношение вязкостей составляет μ нефть / μ глиц ≈ 0,526, то есть теперь исследуемая нефть является менее вязкой, чем реперная жидкость (рис. 5б). В отличие от предыдущего случая, неокрашенный глицериновый раствор (справа) заполнил большее число каналов, чем подкрашенная нефть (слева). Более вязкая жидкость (глицерин) заняла больше каналов, что полностью согласуется с ожидаемым поведением. Граница раздела смещена в сторону менее вязкой нефти. Визуально наблюдается отчетливое преобладание правой (реперной) части массива радиальных микроканалов над левой.

Таким образом, для одного и того же образца нефти «K» при смене реперной жидкости с менее вязкой (вода) на более вязкую (глицериновый раствор 10 cP) направление смещения границы раздела меняется на противоположное, что качественно подтверждает работоспособность метода.

В следующей серии экспериментов в качестве исследуемых жидкостей использовались образцы нефти «I» и «Vn» с более высокими значениями вязкости. Реперной жидкостью в обоих случаях служил водный раствор глицерина «50 сП» с вязкостью около 50 мПа∙с. Вязкость образца нефти «I» составляет 48,2 сП, вязкость реперного глицеринового раствора – около 50 сП. Отношение вязкостей μ нефть / μ репер ≈ 0,946, то есть вязкости близки, причем реперная жидкость незначительно превосходит по вязкости исследуемый образец. На фотографии (см. рис 6а) видно, что распределение жидкостей в микроканалах оказалось близким к равномерному. Глицериновый раствор (справа) занимает несколько больше каналов, чем образец нефти (слева). Это ожидаемо, чем ближе вязкости исследуемой и реперной жидкостей, тем ближе распределение каналов к равномерному.

Вязкость образца нефти «Vn» составляет около 75 сП, вязкость реперного глицеринового раствора – около 50 сП. Отношение вязкостей μ нефть / μ глиц ≈ 1,48. В этом случае исследуемая нефть является более вязкой, чем реперная жидкость. На микрофотографии (рис. 6б) показан массив индикаторных каналов. Подкрашенная нефть (слева) заполнила большее число каналов, чем неокрашенный глицериновый раствор (справа). Разница в заполнении умеренная, что соот-

Рис. 6. Фотографии микрофлюидных чипов при анализе образцов нефти (слева) с реперной жидкостью «глицериновый раствор 50 мПа∙с» (справа). (а) образец нефти «I» (≈45 мПа∙с); (б) образец нефти «Vn» (≈75 мПа∙с)

Fig. 6. Photographs of microfluidic chips during analysis of oil samples (left) with the reference fluid «glycerol solution 50 mPa·s» (right). (а) crude oil «I» (≈45 mPa·s); (b) crude oil «Vn» (≈75 mPa·s)

– 584 – ветствует относительно небольшому различию вязкостей (в 1,5 раза). Граница раздела смещена в сторону менее вязкой реперной жидкости (глицерина).

В табл. 2 представлены сводные данные по всем проведенным экспериментам. Во всех случаях наблюдается прямая корреляция между относительной вязкостью жидкостей и распределением массива радиальных микроканалов, где более вязкая жидкость занимает большее число каналов. Контрольный эксперимент «вода–вода» подтвердил симметричность системы. Для образца нефти «K» показана возможность измерения как при большей вязкости образца относительно репера (случай с водой), так и при меньшей (случай с глицерином «10сР» ). Для образцов нефти «I» и «Vn» с более высокой вязкостью продемонстрирована работа вискозиметра в диапазоне вязкостей от 48 до 75 мПа∙с с единым репером ( «50сР» ).

Количественное сравнение результатов, полученных на микрофлюидном вискозиметре, с эталонными значениями, измеренными на ротационном реометре Anton Paar MCR 302e, представлено в табл. 2. Максимальное отклонение составило 17,4 % для пары нефть «K» – вода»

Таблица 2. Результаты эксперимента

Table 2. Experimental results

Исследуемый образец – реперная жидкость μчип, мПа∙с Погрешность, % вода– вода 0,89 - нефть «K» – вода 4,12 17,4 нефть «K» – глицерин «10сР» 4,75 4,9 нефть «I» – глицерин «50сР» 46,6 3,3 нефть «Vn» – глицерин «50сР» 73,0 3,0 при пятикратном различии вязкостей исследуемой жидкости и реперной. Для пар с близкими значениями вязкостей (нефть «K» – глицерин «10 сП», нефть «I» – глицерин «50 сР») отклонение не превысило 5,0 %. Контрольный эксперимент «вода – вода» дал нулевое отклонение, что подтверждает симметричность системы. Таким образом, разработанный микрофлюидный вискозиметр обеспечивает приемлемую точность для экспресс-анализа нефтепромысловых жидкостей, особенно при различии вязкостей не более чем в 5 раз.

Заключение

В ходе работы разработан и изготовлен микрофлюидный вискозиметр веерной топологии с радиальными микроканалами, позволяющий определять относительную вязкость жидкостей по распределению потоков в массиве параллельных микроканалов. Экспериментальная проверка вискозиметра проведена на пяти парах жидкостей, включая контрольную пару «вода– вода», три образца нефти с вязкостью от 4,9 до 75 мПа∙с и реперные жидкости на основе воды и водных растворов глицерина. Контрольный эксперимент с одной жидкостью (вода–вода) подтвердил симметричность распределительной системы чипа и отсутствие систематической ошибки. Сравнение с эталонными измерениями на ротационном реометре показало, что откло- нение результатов вязкости образцов нефти на микрофлюидном вискозиметре не превышает 17 % при максимальном различии вязкостей (5:1) и менее 5 % при близких значениях вязкостей. Разработанный микрофлюидный вискозиметр может быть рекомендован для экспресс-анализа вязкости нефтепромысловых жидкостей, особенно в полевых условиях, благодаря простоте использования, малому объему пробы и отсутствию необходимости в калибровке.