Электрическая эрозия нанокристаллического сплава 5БДСР при низковольтном электроискровом легировании

Введение . Среди способов, позволяющих повысить износостойкость рабочих поверхностей деталей машин, важное место занимают методы, позволяющие наносить упрочняющие покрытия с высокими физико-механическими свойствами.

Одним из перспективных способов получения покрытий является электроискровое легирование (ЭИЛ). В результате ЭИЛ на поверхности подложки образуется слой с измененной структурой и толщиной 10-500 мкм. К достоинствам этого способа относятся незначительный нагрев деталей, отсутствие тепловых деформаций, низкая энергоемкость и простота осуществления технологических операций, возможность упрочнения поверхностей сложной формы.

Впервые физическая модель процесса ЭИЛ была предложена отечественными учеными – основоположниками данного метода – Б.Р. Лазаренко и Н.И. Лазаренко. Позднее развитие представлений о методе ЭИЛ привело к разработке А.Д. Верхотуровым новой модели, отличающейся учетом кинетики процесса и поверхностных явлений, проходящих на аноде и катоде. В настоящее время в работах [1, 2] предложена качественная модель распространения энергии в материале при импульсном искровом воздействии, согласно которой одним из основных критериев оценки распространения тепловой энергии в материале является скорость распространения фононов, эта модель может быть использована для качественного анализа эрозии материала электродов. В работе [3] предложена математическая модель процесса низковольтного электроискрового легирования, которая позволяет контролировать изменение параметров и объяснить основные закономерности структурообразования наносимого материала. В работе [4], описана связь мощности искрового импульса, скорости движения электрода и толщины наплавленного слоя. Однако необходимо отметить, что данная работа имеет ряд существенных математических неточностей и не подтверждена экспериментально, поэтому можно утверждать, что и эта математическая модель не лишена недостатков. Более удачная и экспериментально подтвержденная модель для расчета толщины наносимого слоя представлена в работе [5], где профиль концентрационного распределения осажденного материала анода описывается функцией Лоренца.

Недостатком выше представленных моделей является отсутствие физикоматематической зависимости, позволяющей рассчитывать массу переносимого на катод материала с учетом фазовых превращений на электродах и тепловых констант электродных материалов.

Цель работы – разработать математическую модель, позволяющую рассчитывать массу эродируемого электродного материала при электроискровом легировании.

Методика экспериментальных исследований. Данные исследования проводили на образцах, изготовленных из стали марки 65Г ГОСТ 14959. Для ЭИЛ использовали модернизированную установку марки UR-121 фирмы ООО «ПЭЛМ». ЭИЛ осуществляли сборными электродами [6-18] из нанокристаллического сплава марки 5БДСР. Массу эродируемого электродного материала в зависимости от энергетических режимов определяли измерением геометрических параметров единичных эрозионных следов, оставленных электродом. Измерения единичных эрозионных следов, нанесенных на различных режимах работы установки, осуществляли микротвердомером ПМТ-3М. Микротвердомер оснащали окулярным винтовым микрометром МОВ-1-16^Х, а так же объективом ОЭ-25 (эпиобъектив-план-ахромат F=25,0 мм, A=0,17). Для каждого из режимов работы установки было исследовано по 20 характерных следов. Измерения проводили по среднему диаметру валика эрозионного следа. После чего определяли среднеарифметический диаметр следа. Толщину эрозионных следов измеряли на поперечном шлифе в работах [15]. Используя ранее определенные значения толщины ЭИП в единичном эрозионном следе, определяли средний объем эрозионного кратера. Используя значения плотности электродных материалов и учитывая дефектность эрозионных следов, определенную работе [16], вычисляли массу эродируемого электродного материала, перенесенного с анода на катод за один контакт электрода с поверхностью. По результатам исследований выявляли зависимость массы эродируемого материала (за один контакт электрода) от начального напряжения.

Результаты теоретических исследований. Масса эродируемого с анода на катод материала определяется, прежде всего, величиной энергии, подводимой от генератора, частотой вибратора, временем обработки и теплофизическими характеристиками электродов. Для разработки модели массопереноса нами были проведены предварительные теоретические исследования [6-18]. На основе выше описанных исследований и положения теории искры можем утверждать, что величина тока, проходящего в цепи при искровом разряде в момент контакта электродов, зависит от сопротивления цепи и подводимой энергии от генератора импульсов. Формула Ромпе и Вайцеля для сопротивления искры [10] в системе СИ:

(     _т      \ -0,5

R = h • a J * 2 d ^T    -                        (1)

v P 0 о      7

где R – сопротивление, Ом ;

h – длина искрового промежутка, м ;

Р о – давление среды, Па ;

і – ток, А ;

а - константа, характеризующая газ, а = 8...10 Па • м 2/ В ² • с .

Среднее значение длины искрового канала:

h cp * 0,5 к „р = 0,5 UI                          (2)

Eпр , где Епр – напряженность электрического поля при пробое, В/м ;

U 0 – начальное напряжение генератора, подаваемое на электроды, В ;

h пр – расстояние пробоя.

Вводя среднее значение тока за время сближения электродов, получим:

T

J i ² d ^T = i p -  ,                             (3)

где τ э – время сближения электродов до контакта, с ;

i ср – средний ток в искровом канале.

Средний ток в искровом канале, пренебрегая электронным током термоэмисии катода:

i p = i 1 + i 2

где i 1 – средний электронный ток ионизации, А ;

• i 2 – средний ионный ток ионизации, А .

Учитывая расчеты, проведенные нами в работах [6-12] средний ток в искровом канале можно рассчитать по формуле:

icv = 0,33• n• D2 •UopL•(Ne)0,2 • — + 0,25nD2 • -U^Po-■ CP ,           kT0Enp    e кон4 tp    ’        kT0Enp где D – средний диаметр искрового канала;

• k – постоянная Больцмана, Дж / Кл ;

T о – температура среды, К ;

(Я)

• ^{e кон} – принятая точность для конечной относительной начальной) концентрации электронов [8];

• e – заряд электрона, Кл ;

Г D

0,25

•

•

V w o ^T p 7

e

T _p

(по отношению к

τ р – длительность разряда, с;

w io – начальная боковая выносная скорость ионов в разряде, м / с [12].

Преобразовав формулу (5) суммарный ток в искровом канале рассчитать следующим образом:

i = я) ² ■ UP L cp

^ЛT0 P 0 ^т p

■ 0.33 - ( N e )

1 ^0,2 + 0,25 ■ кон

( D

0,25

W т

V io р 7

,

Пользуясь ранее проведенными расчетами [6-12] выражение в квадратных скобках формулы (6), при D * 5-1Q⁶ м, w_o*1,15-10 3 м/с, т р «3,21"⁵ с, ( N )_кон = 0,05, равно 0,21 . В итоге, формула (6) примет следующий вид:

1ф = 0,21nD2 ■  U0 P0e  , cp

0 пр р

Подставив зависимости (2), (3) и (7) в формулу (1), найдем:

R = 2,38 ■ kT0T2p \2aP0T, )-0"5, nD e

С учетом величины диаметра канала разряда [6-8]:

D = 1,8■IO7 ■

'^0S) 0,5 V пеН J

,

Получим окончательную формулу для определения сопротивления:

R = 0,52 ■ IO

. 14 HkT oT p

■ ---------------------------

где £ 0 - диэлектрическая постоянная, Кл²/Н•M

S c о -² ;

■(аРоТ )   ,

S - поперечное сечение электрода (анода), м² .

Коэффициент Н , учитывающий затрату энергии поля на диссоциацию молекул воздуха, может быть принят Н = 0,90^10²⁷   В / м³ [10, 11]. Сопротивление искры,

рассчитанное по формуле (10), при значении длительности разряда τ р

* 3.2< с [7, 8],

амплитуде 0,5…1,0 мм , характеристики сопротивления искры RS = (3,2…4,6)·10 Омм² сопротивление искрового канала составит 640...920 Ом .

Изменение напряжения при разряде конденсатора:

-3

U = U _oexp

f- — 1, V RC J

где С - емкость конденсаторной батареи вибратора, Ф .

Расчет по формуле (11), при τ = τ э и С = 56 мкФ , дает снижение напряжения U = U/Uq * 0,98 , т.е. разряд конденсатора происходит преимущественно при контакте электродов. Это позволяет нам сделать вывод, что при ЭИЛ импульсами тока малых энергий перенос материала с анода на катод происходит преимущественно при контакте электродов. Данный вывод подтвержден нами оценочным расчетом, с

использованием значений [9].

Для нахождения длительность контакта т _к,

выделяемых на электродах энергий, полученных в работах

массы эродируемого электродного материала, найдем снижение напряжения при контакте Ди к и расход энергии

^Q k . Расход энергии конденсатора при разряде в контакте:

A Q„ = C (U 2 - U2) k   Ok где Uk - остаточное напряжение генератора после контакта, В.

С учетом формулы (11) получим:

aQk =

■ 1 - exp

Г 1 М 2тк

-

V CR» J.

,

где R_ц - сопротивление цепи при контакте электродов, Ом .

Сопротивление цепи при контакте электродов:

Rц = Rnp + Ra + Rпл + R • где Rпр – сопротивление проводов контактной цепи, Ом;

R А – сопротивление электрода, Ом ;

R пл – сопротивление зоны плавления, Ом ;

R ст – сопротивление стягивания, Ом.

Снижение напряжения при контакте электродов:

1 Uk = U 0 -

U k = U 0 1 - exp

,

-

V

T- 1 cRц JJ

Потеря энергии конденсаторов при контакте:

1 Qk=      0' '- “’

T

V     ц JJ

Из условия равенства значений (13) и (16) найдем величину относительного времени контакта т_к / (CRJ = 1,043 . При этом снижение напряжения за время контакта по формуле (15) составит ΔU к = 0,65 U 0 , а ток i k = 0,65 U 0 /R ц . Общая потеря энергии в аноде:

i Q a = i k ; R ц т_k =

V

U 0,65 •

^R ц J

R_a ' 1,043 ' CR = 0,44U ₀ ² CR A    (17)

A               ц 0

Rц

При относительно невысоком нагреве анода энергия расходуется в основном на его нагрев, плавление и испарение материала в зоне контакта:

1 Q a = 1 Q h + 1 Q n + 1 Q и ,                 (18)

где ∆Q H – расход энергии на нагрев анода, Дж ;

∆Q П – расход энергии на плавление материала анода, Дж ;

∆Q И – расход энергии на испарение части расплавленного материала анода, Дж .

В виду сравнительно незначительного нагрева электрода, в формуле (18) не учитывается расход энергии на нагрев окружающей среды.

Расход энергии на нагрев анода (за один контакт):

^{1 Q} H = С А m A ^{( t} H - t 0 ⁾'"/^— ,                    (19)

fTn где СА - удельная теплоемкость материала анода, Дж/(кг°С);

m A – масса анода, кг ;

t H – температура нагрева анода, ^оС ;

t 0 – начальная температура анода, ^оС ;

f – частота подачи импульсов, Гц ;

т _л- длительность обработки, с .

Расход энергии на плавление электрода в зоне контакта:

^{1 Q} n = m n [ С П ^{( t} П ^— t 0 ) ⁺ L n ]’                     ⁽²⁰⁾

где С П - удельная теплоемкость материала в процессе плавления, Дж /( кг°С) ;

m П – масса расплавленного материала, кг ;

t П – температура плавления, ^оС ;

L_n - теплота плавления, Дж / кг .

Расход энергии на испарение материала электродов:

^{1 Q}И = ^тИ [ С И ^{( t}И ^— t П ) ^{+ L}И ] ,                 ⁽²¹⁾

где m И – масса испарившегося материала, кг ;

С И - удельная теплоемкость материала в процессе испарения, Дж / (кг°С) ;

t И – температура испарения, ^оС ;

L И – теплота испарения, Дж / кг .

С учетом формул (19) и (20) уравнение (18) примет вид:

t n ) + L и ]L (2^{2 )}

A Q a -A Q h

- m n <  C П ⁽ t _n   t 0 ) + ^L _n + И -\ с _и ^{( t} И

I                 m n

Откуда теоретическая масса материала МТ (кг), осаждаемая на катоде за время одного контакта:

M

M Т - ( m n - m И ) - m n

(

¹ —

V

m^ ) m n J

( A Q a -A Q h ) - ( 1 - в )

^Cn ^{( t}n ^— t 0 ) ⁺ L n ^{+ в} ■ \ С И ^{( t}И ^— t n ) ^{+ L}И ]

• n ■v

где n – коэффициент, учитывающий массу расплавленного материала, оставшегося на аноде при размыкании электродов;

ν – коэффициент, учитывающий массу материала, потерянного на разбрызгивание и испарение при взрыве металлического мостика.

Значения энергий ∆Q А и ∆Q H определяются формулами (18) и (19), а отношение между массами испарения и плавления обозначено коэффициентом β = m И /m П .

Массы плавления и испарения зависят от состава и теплофизических свойств материала электрода и изменяются в широких пределах. Однако можно ожидать, что отношение этих масс для конкретного электрода может обладать меньшей вариабельностью. В работе [6] приведены результаты изучения процессов получения паров металлов с помощью вакуумной дуги. Изучив данную работу коэффициент β можно записать в виде:

в - 0,405 ■

^ 1 — 2,5

L n ^{+ C} n " ^{( t} n ^L И ⁺ С И " ( ^t И

^— t 0 ) ^— t n )

После анализа работы [15] (не учитывая параметры разряда и свойства материалов электродов) для дальнейших расчетов примем n =0,7…0,75 . Опираясь на работу [16], в которой авторы утверждают, что в целом эрозия анода, обусловленная процессом мостикового переноса, не превышает 10% от полной эрозии, а также из-за отсутствия надежных экспериментальных данных по мостиковой эрозии исследуемых нами сплавов, для расчета примем ν = 0,99 .

Общий привес материала, осажденного на катоде за время τ л :

M n - M_T ■ f Т л ■ K • К и                               (26)

где К – средний коэффициент переноса металла;

К И – коэффициент, определяющий вероятность прохождения искрового импульса.

Результаты экспериментальных исследований . В ходе исследований массопереноса нами были выявлены зависимости массы эродируемого электродного материала, переносимого с анода на катод, от начального напряжения – одного из основных технологических параметров ЭИЛ. На рисунке 1 представлена регрессионно степенная зависимость. Она построена по экспериментальным значениям массы, переносимой за один контакт электрода. Зависимость аппроксимирована регрессионной степенной функцией.

М, 10

КГх Ю”9

М(и0) = 3.303 ЛО"12- U0L™- 5.612 10"11

0      10     20    30     40     50    60     70 S0

ио,в

--Аналитическая зависимость

----- Экспериментальная зависимость О О Экспериментальные значения

Рисунок 1 – Зависимость массы эродируемого электродного материала, перенесенного с анода на катод, от начального напряжения при ЭИЛ

Для наглядности на этом же рисунке эмпирические зависимости совмещены с аналитическими, полученными по формуле (24) путем подстановки тепловых констант материалов электродов и экспериментальных значений нагрева [6].

Из рисунка 1 видно, что независимо от материала электрода при увеличении начального напряжения как аналитическая, так и экспериментальная масса переносимого материала, нелинейно увеличивается. В диапазоне напряжений U 0 = 0…80 В расхождение аналитической и эмпирической зависимостей не более 5%.

Вывод. Разработана математическая модель, позволяет рассчитывать массу эродируемого материала при ЭИЛ и управлять этим параметром посредством изменения начального напряжения, емкости конденсаторного блока, электродных материалов.