Электромагнитная связанность композита "пьезоэлектрик/феррит" с начальным напряженным состоянием
Автор: Паньков А.А.
Статья в выпуске: 4, 2022 года.
Бесплатный доступ
Разработана математическая модель электромагнитотермоупругости для начально-напряженного трансверсально-изотропного композита c пьезоэлектрическими магнитострикционными фазами. Для решения связанной краевой задачи электромагнитотермоупругости использован метод функций Грина в рамках обобщенного сингулярного приближения статистической механики композитов с учетом начального напряженного состояния представительной области композита на микро- и макроуровнях. Получено решение задачи «эффективного модуля» для тензоров эффективных упругих, пьезомеханических, магнитострикционных свойств, диэлектрических и магнитных проницаемостей, температурных, пироэлектрических, пиромагнитных коэффициентов и (появившимся лишь на макроуровне) электромагнитной и магнитоэлектрической связанностей квазипериодического композита с начальным электромагнитоупругим напряженным состоянием. Решение для искомых тензоров эффективных свойств квазипериодического композита представлено в виде аналитических формул - простых линейных разложений по решениям для тензоров эффективных свойств периодической структуры и статистической смеси, коэффициенты разложений - это коэффициент «периодичности» (корреляции квазипериодической и периодической структур) p и «разупорядоченности» 1- p соответственно. Представлены результаты расчета всех независимых компонент тензоров эффективных коэффициентов электромагнитной и магнитоэлектрической связанностей различных структур (периодической, квазипериодической и статистической смеси) однонаправленно-волокнистого композита «PZT-4/феррит» при осесимметричном тензоре начальной макродеформации композита. Для квазипериодического композита (с начальным макродеформированием) выявлен существенно немонотонный характер зависимостей относительных (к значениям в отсутствие начального напряженного состояния) значений эффективных коэффициентов электромагнитной и магнитоэлектрической связанностей от объемной доли ферритовых волокон. Выявлено, что увеличение абсолютных значений коэффициентов электромагнитной и магнитоэлектрической связанностей композита имеем при отрицательных значениях его начальных осесимметричных осевых макродеформаций. Наиболее существенное влияние оказывает начальная всесторонняя макродеформация в трансверсальной плоскости на коэффициенты трансверсальной магнитоэлектрической связанности композита.
Композит, эффективные свойства, начальное напряженное состояние, электромагнитоупругость, пьезоэффект, магнитострикция, численное моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/146282587
IDR: 146282587 | DOI: 10.15593/perm.mech/2022.4.16
Список литературы Электромагнитная связанность композита "пьезоэлектрик/феррит" с начальным напряженным состоянием
- Washizu К. Variational methods in elasticity and plasticity. -Oxford: Pergamon Press, 1982. - 630 p.
- Гузь А.Н. Об определении приведенных упругих постоянных композитных слоистых материалов с начальными напряжениями // Доклады АН УСССР. Сер. А. - 1975. - № 3. -С. 216-219.
- Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями: в 2 т. - Киев. Наукова думка, 1986. Т. 1. Общие вопросы. Киев: Наук. думка. - 376 с. Т. 2. Закономерности распространения. - Киев: Наук. думка. - 536 с.
- Алехин В.В., Аннин Б.Д., Колпаков А.Г. Синтез слоистых материалов и конструкций. - Новосибирск. Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1988. - 128 c.
- Akbarov S.D., Guliev M.S. Axisymmetric longitudinal wave propagation in a finite prestretched compound circular cylinder made of incompressible materials // International Applied Mechanics. - 2009. - Vol. 45, no. 10. - P. 1141-1151.
- Akbarov S.D. Recent investigations on dynamic problems for an elastic body with initial (residual) stresses // International Applied Mechanics. - 2007. - Vol. 43, no. 12. - P. 1305-1324.
- Akbarov S.D. Stability loss and buckling delamination: Three-dimensional linearized approach for elastic and viscoelastic composites. - Springer, 2013. - 448 p.
- Гулиев М.С., Сейфулаев А.И., Абдуллаева Д.Н. Исследование распространения упругих волн в составном цилиндре с начальным кручением // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2018. - № 5. - С. 404-413.
- Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Свойства преднапряжен-ных изотропных материалов при учете упругих модулей высших порядков // Наука Юга России. - 2017. - № 2. - С. 3-12.
- Гузь А.Н. Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов: фокус на украинские исследования (обзор) // Прикладная механика. - 2014. - Т. 50, № 3. - С. 3-30.
- Kuliev G.G., Jabbarov M.D. To elastic waves propagation in strained nonlinear anisotropic media // Proceedings the sciences of Earth of academy sciences Azerbaijan. - 1998. -№ 2. - P. 103-112.
- Guz A.N. Fundamentals of the three-dimensional theory of stability of deformable bodies. - Springer, New York, 1999. - 555 p.
- Akbarov S.D. Dynamics of pre-strained bi-material elastic systems: Linearized three-dimensional approach. - Springer, 2016. - 1004 p.
- Propagation of torsional surface waves in a homogeneous layer of finite thickness over an initially stressed heterogeneous half-space / S. Gupta, D.K. Majhi, S. Kundu, S.K. Vishwakarma // Applied Mathematics and Computation. - 2012. - Vol. 218, no. 9. - P. 5655-5664.
- Hu W.T., Chen W.Y. Influence of lateral initial pressure on axisymmetric wave propagation in hollow cylinder based on first power hypo-elastic model // Journal of Central South University. - 2014. - Vol. 21, no. 2. - P. 753-760.
- Yesil U.B. Forced and natural vibrations of an orthotropic pre-stressed rectangular plate with neighboring two cylindrical cavities // Comput. Mater. Continua. - 2017. - Vol. 53, no. 1. - P. 1-22.
- Kolpakov A.G. Effect of influation of initial stresses on the homogenized characteristics of composite // Mechanics of materials. -2005. - Vol. 37, no. 8. - P. 840-854.
- Уорден К. Новые интеллектуальные материалы и конструкции. - М.: Техносфера, 2006. - 223 с.
- Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях // Физическая акустика. Т. 1: Методы и приборы ультразвуковых исследований. Часть А. - М.: Мир, 1966. -С. 204-326.
- Каралюнас Р.И. Эффективные термопьезоэлектрические свойства слоистых композитов // Механика композитных материалов. - 1990. - № 5. - С. 823-830.
- Гетман И.П. О магнитоэлектрическом эффекте в пьезо-композитах // ДАН СССР. - 1991. - Т. 317, № 2. - С. 1246-1259.
- Коган Л.З., Мольков В.А. Магнитоэлектрические свойства волокнистых пьезокомпозитов // Изв. РАН. Механика твердого тела. - 1996. - № 5. - С. 62-68.
- Gorbachev V.I. Integral formulas in electromagnetic elasticity of heterogeneous bodies. application in the mechanics of composite materials // Composites: Mechanics, Computations, Applications. An International J. - 2017. - Vol. 8, no. 2. - P. 147-170.
- Филиппов Д.А. Теория магнитоэлектрического эффекта в гибридных феррит-пьезоэлектрических композиционных материалах // Письма в ЖТФ. - 2004. - Т. 30, № 9. -С. 6-11.
- Магнитоэлектричество в двумерных статистических смесях / А.В. Турик, А.И. Чернобабов, М.Ю. Родинин, Е.А. То-локольников // Физика твердого тела. - 2009. - Т. 51, № 7. -С. 1395-1397.
- Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. - М.: Изд-во Моск. университета, 1984. - 336 c.
- Григолюк Э.И., Фильштинский Л.А. Перфорированные пластины и оболочки. - М.: Наука, 1970. - 556 с.
- Кристенсен Р. Введение в механику композитов. -М.: Мир, 1982. - 334 с.
- Шеpмеpгоp Т.Д. Теоpия упpугости микpонеодноpод-ных сpед. - М.: Наука, 1976. - 399 с.
- Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика деформирования и разрушения структурно неоднородных тел. - М.: Наука, 1984. - 115 с.
- Хорошун Л.П., Маслов Б.П., Лещенко П.В. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов. - Киев: Наук. думка, 1989. - 208 с.
- Паньков А.А. Статистическая механика пьезокомпо-зитов. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. - 480 с.
- Pan'kov A.A. Maxwell-wagner relaxation in fibrous polydisperse magnetoelectric piezocomposites // Mechanics of Composite Materials. - 2013. - Vol. 49, no. 1. - P. 45-50.
- Pan'kov A.A. Piezoactive unidirectionally fibrous polydisperse composite // Mechanics of Composite Materials. - 2012. -Vol. 48, no. 6. - P. 603-610.
- Паньков А.А. Диэлектрические свойства полидисперсных волокнистых пьезоэлектромагнетиков с максвелл-вагнеровской релаксацией // Физическая мезомеханика. -2013. - Т. 16, №. 2. - С. 73-78.
- Guo X., Wei P. Dispersion relations of elastic waves in one-dimensional piezoelectric/piezomagnetic phononic crystal with initial stresses // Ultrasonics. - 2016. - Vol. 66. -P. 72-85.
- Dasdemir A. Forced vibrations of pre-stressed sandwich plate-strip with elastic layers and piezoelectric core // International Applied Mechanics. - 2018. - Vol. 54, no. 4. -P. 480-493.
- Паньков А.А. Коэффициенты электромагнитной связи композита с пьезоактивными фазами // Физическая мезоме-ханика. - 2011. - Т. 14, № 2. - С. 93-99.
- Паньков А.А. Упругие свойства квазипериодических композитов с учетом корреляционных функций структуры // Механика композиционных матеpиалов и конструкций. -2011. - Т. 17, № 3. - С. 385-400.
