Электромагнитные процессы в трехфазном трансформаторе при прогреве

Введение. Трансформаторы подстанций сельхозпредприятий нуждаются в периодическом контроле состояния их изоляции. Особенно часто диагностику трансформаторов проводят на подстанциях с сезонным характером работы, свойственным многим предприятиям аграрного сектора экономики. Перед включением подстанции в работу после длительной консервации нередко выявляется потребность прогрева трансформатора или подсушки для восстановления требуемых параметров его изоляции. При проведении испытаний руководствуются фундаментальным трудом

[1], не утратившим актуальность в течение длительного времени. В [2–3] показаны преимущества прогрева трансформатора и подсушки токами короткого замыкания частоты порядка единиц герца. При реализации этой технологии возникает необходимость выбора источника питания или преобразователя частоты, который производится на основании анализа электромагнитных процессов в этом устройстве [4]. Такой анализ усложняется тем, что короткозамкнутый трансформатор работает в условиях питания напряжением несинусоидальной формы при несимметричной форме проводящих электрических структур. Это исключает использование методов анализа, основанных на теории симметричных трехфазных цепей. Электромагнитный процесс (ЭМП) определяется как параметрами и переменными электрической цепи, так и устройством, и алгоритмом управления преобразователем частоты. Устройства преобразователей отличаются большим многообразием и ЭМП в них протекают различным образом. В настоящей статье сделана попытка анализа ЭМП для преобразователя частоты на основе тиристорного преобразователя с непосредственной связью, не имеющего звена постоянного тока, схема которого представлена на рисунке 1.

i       i       i

Рисунок 1 – Схема непосредственного преобразователя частоты – трансформатор

• Figure 1 – Scheme of a direct frequency converter – transformer

В устройстве преобразователя используется 18 тиристоров, сгруппированных в 6 групп по схеме однополупериодного выпрямителя. Каждый из 18 тиристоров может находиться в открытом или закрытом состоянии, порождая множество вариантов структур проводящих электрических контуров.

Методика исследования. Для возможного упрощения анализа без ущерба для его объективности необходимо использование идеализирующих картину ЭМП допущений. Среди них классические:

• а)    тиристоры рассматриваются как идеальные управляемые вентили с мгновенной коммутацией, отсутствием электрического сопротивления в открытом состоянии и бесконечным – в закрытом;

• б)    при работе в составе группы открытых вентилей учитывается только гладкая составляющая ЭДС, прикладываемых к обмоткам трансформатора как к источнику постоянного тока;

• в)    током намагничивания трансформатора можно пренебречь ввиду его малости по отношению к токам обмоток.

При рассмотрении конкретных вопросов принимаются и другие допущения. При анализе ЭМП приоритетными являются следующие вопросы:

• а)    определение рационального алгоритма управления тиристорами преобразователя частоты;

• б)    определение действующих значений токов в первичной и вторичной

обмотках как источника тепла в трансформаторе;

• в)    определение тока тиристоров;

• г)    определение потребляемой электроустановкой мощности.

Длительность включения тиристоров преобразователя оказывает прямое влияние на структуру проводящих электрических контуров и, соответственно, уравнения равновесия напряжений и токов. Возможны разные алгоритмы управления их включенным и отключенным состоянием при характерных углах управления Ө меньше, больше и равном 2я/3, где под я понимается угол полупериода напряжения питающей сети.

Рассмотрим характер переходного процесса при Ө < 2 я /3, при котором в проводящем состоянии могут находиться тиристоры попеременно двух и трех групп. Расчетная схема представлена на рисунке 2.

е 1

е 6

iА

А

В i_B= - i_A

С

UA

U В

UС

Рисунок 2 – Расчетная схема при работе двух групп

Figure 2 – Calculation scheme for the work of two groups е1

4π

8π е6

16π

-

-

-

-

-

-

-

-

U

16π

16π

12π

24π

24π

Ucp = Ud/4 ^ t

24π

24πω t

Ucp = -Ud/4

Еср = 0

ω t

4π

4π

Wdddddddddddddddddd6

Ucp = 0

Ucp = 0

4π

8π

16π

20π

U C

U B

ω t

12π      ¹

Рисунок 3 – Осциллограммы переходного процесса работы НПЧ группами 2–3 Figure 3 – Oscillograms of the transient operation of the NFC in groups 2–3

Еср = Ud/2

ω t

12π

20π

20π

20π

^ω 1 ^t

24π

Вначале управляющими импульсами открываются тиристоры двух групп, например, 1 и 6 и происходит переходный процесс с протеканием тока по соответствующим обмоткам трансформатора. Затем с группы 6 управляющий сигнал снимается, и она переходит в состояние неуправляемых вентилей, продолжая пропускать ток до момента закрытия всех вентилей группы обратным напряжением (рисунок 3). Еще до наступления этого момента включается третья группа тиристоров (номер 2) и структура проводящих контуров соответственно видоизменяется при трех группах в проводящем (открытом) состоянии. Далее все тиристоры группы 6 закрываются обратным напряжением и образуется новая структура с двумя проводящими тиристорными группами 1 и 2. Затем процесс повторяется, но уже при участии других проводящих групп.

Переходный процесс, имеющий место при переходе двух управляемых групп (группы 1 и 6) к работе, когда одна из групп не управляется (группа 6), демонстрируют осциллограммы процессов на рисунке 3, где представлены осциллограммы изменения напряжений.

Напряжение на фазе А первичной фазной обмотки трансформатора может быть определено приближенно по формуле (1)

U d u =   +

A ₄

Uπ d   cos(ω1t+   +α), (1)

3,3cos α         3

где U d – среднее значение выпрямленного напряжения при работе двух групп тиристоров по схеме мостового выпрямителя;

ω 1 – угловая частота источника питания (сети);

α – угол включения тиристоров в группе.

Результаты исследований и их обсуждение. Ток фазы Аi A имеет выпрямленную i АВ и переменную i АП составляющие, приближенные значения которых можно определить по уравнениям (2), (3):

І АВ = U d- (1 + е' 2 t ) ; (2) 2 r_k

U_d cos( ^ t +---+ a )

І АП =--------------- ,   ³       ₂ (1 - e ' ² t ) ;

• ^3,3 r k cos ^ ¹ + ^{( t}gф_k )

r tg^k = —, xk где rк и xк – соответственно активное и индуктивное сопротивление короткого замыкания трансформатора;

p 2 – коэффициент затухания, значение которого определяется по [2].

Ток   IA   определяется согласно принципу наложения: iA= iАП + iАВ.

При включении в работу третьей группы тиристоров (группа 2) образуется новая структура электрических контуров с управляемыми группами 1 и 2 и неуправляемой группой 6. Уравнение тока фазы А в этом случае имеет начальное значение i A0 , выпрямленную и переменную составляющие, которые могут быть определены по формулам (4), (5), (6):

i AO =

U ^ [1 + 4 r k

П

2cos( ^ t ++ a - ф _к) --------—+

1,65cos a 1 + ( tg ^ )²

^{2cos( n + a -} Ф к )          '

+ (1-- ² ,        =)exp(— ²² —)] ;

1,65cosa 1 + (tgфk )2      nT + t о iAB = Ur + (iA0 - Ud")eXP('2 t') ;

2 r_k          2 r_k

. ₌ U _d cos ^ ■ T Ф к ) ^АП 4,95cos a V1 + ( tg Ф k ) 2

-

-

U_d cos( T- ф ) ------^d---- ^{v      u}    exp( ' 2 1') , 4,95 cos a 1 + ( tg ^ )

где Ψ = π/3 + α + ω 1 t 0 – начальная фаза фазного напряжения сети для фазы А ;

Т – период напряжения питающей сети;

n – число целых периодов, уместившихся в предыдущий период работы управляемой и неуправляемой групп;

t0 – время работы в предыдущем режиме;

t’ – время с начала рассматриваемого периода переходного процесса.

Токи в других фазных обмотках трансформатора в рамках принятых допущений отличаются от тока фазы А только значением начальной фазы. Определение мгновенных значений тока в обмотках по аналитическим выражениям позволяет определить их действующие значения по методике [4] и оценить интенсивность выделения тепла в обмотках трансформатора при его нагреве или подсушке.

Выводы. Таким образом, мгновенные значения токов в обмотках трансформатора при питании от преобразователя частоты с непосредственным преобразованием без звена постоянного тока можно определять по      аналитическим      уравнениям, представленным в статье. На величину токов оказывают влияние как среднее значение выпрямленного напряжения при работе двух групп преобразователя, так и параметры нагреваемого трансформатора.

При сравнении характера токов переходного процесса трехфазного и однофазного трансформаторов можно сделать вывод, что характер изменения тока качественно одинаков, но на величину мгновенных значений токов оказывает влияние ток соседних фаз, увеличивая переходный ток и интенсифицируя тем самым выделение тепла в обмотках трансформатора.