Электронный учебник по курсу высшей математики

Electronic textbook on higher mathematics

This article presents electronic textbook on the following themes: limit, derivative and indefinite integral. When preparing test assignments a sensor of random numbers is used.

Математический анализ является составной частью курса высшей математики для студентов естественно-математических специальностей и является базой для изучения теории функций комплексного переменного, обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, теории вероятностей, теоретической механики, численных методов и др. Поэтому задача повышения качества усвоения учебного материала по курсу математики студентами вузов является весьма актуальной. Тем более, что интернет-экзамен содержит более 90% заданий по разделам математики, связанных с математическим анализом.

Трудность усвоения студентами основ высшей математики имеет следующие причины: а) большой объем изучаемого материала; б) слабая школьная математическая подготовка студентов 1 курса, которые не умеют решать стандартные задачи, плохо владеют элементарной математикой.

Анализ существующих электронных учебников по высшей математике показывает, что их недостатком является контроль знаний обучаемых. База контрольных вопросов содержит математические формулы, которые изображаются в виде графических файлов. Студенту достаточно запомнить содержание вопроса и правильный ответ к нему и при повторном прохождении теста выбрать нужный ответ, т.е. отсутствует мотивация добросовестно изучить алгоритмы решения типовых задач, что, на наш взгляд, является недостатком существующих электронных учебников (теория, экзаменатор, консультант).

Перед нами была поставлена цель – разработать электронный учебник по темам: предел, производная и неопределенный интеграл, при формировании контрольных заданий использовать датчик псевдослучайных чисел. При этом электронный учебник призван помочь студентам добиться прочных знаний по указанным темам. Исходя из цели научного поиска были поставлены следующие задачи исследования:

• 1)    проанализировать содержание вышеуказанных тем математического анализа;

• 2)    выявить методические особенности существующих учебно-методических материалов и учебных пособий по указанным темам математического анализа;

• 3)    изучить дидактические возможности существующих электронных учебников;

• 4)    разработать структуру электронного учебника, включающую в себя справочный материал, программные средства самоконтроля и итогового контроля усвоения знаний;

• 5)    разработать новые приемы формирования заданий в электронном учебнике с использованием датчика псевдослучайных чисел.

В результате решения задач 1 и 2 была создана гипертекстовая справочная система, содержащая теоретический материал.

При реализации остальных поставленных задач была разработана следующая структура электронного учебника:

При выборе кнопки «Справочный материал» – запускается WEB-браузер с полным содержанием справочного материала по трем темам математики. Здесь студент может ознакомиться с необходимым теоретическим материалом.

После выбора кнопки «Тестирование» нужно выбрать одну из изучаемых тем, а затем один из режимов тестирования: контролирующий или обучающий.

В базе заданий хранятся задания, содержащее несколько буквенных параметров. В процессе тестирования при формировании задания буквенным параметрам присваиваются определенные числовые значения и затем вопрос выводится на монитор. Например, рассмотрим следующую запись из базы заданий:

n = 6. A = 3

Пусть с помощью датчика случайных чисел параметрам присвоены значения n ,     , тогда необходимо n            ,                , и вопрос примет вид:

Таким образом, тестируемый получает индивидуальные задания и для успешного прохождения теста нужно твердо знать таблицу производных и правила дифференцирования. При прохождении контролирующего тестирования на оценку запрещено пользоваться личными записями и справочной системой. Нами разработано 20 заданий по каждой из вышеуказанных тем.

В режиме обучающего тестирования студенту доступна кнопка «Помощь». При ее нажатии появляется окно, содержащее методические указания по решению текущего задания, которые также хранятся в базе заданий. Причем следующий вопрос не появится на мониторе, пока не будет выбран правильный ответ,

В любой момент студент может досрочно закончить тестирование. На все тестирование отводится определенное количество минут, по истечении которого тестирование прекращается. После окончания тестирования появляется окно «Результаты», в котором выводятся результаты теста: общее число вопросов, количество ответов (правильных и неправильных), выставляется оценка.

К реализованным возможностям электронного учебника относится:

• •    создание гипертекстовой справочной системы по темам: предел, производная и интеграл;

• •    конструирование вопросов в тестах с использованием датчика псевдослучайных чисел;

• •    разработка алгоритмов распознавания правильности ответов и выставления оценки;

• •    наличие двух режимов тестирования: контролирующий и обучающий.

Вышеуказанные возможности обеспечивают электронному учебнику простоту и удобство в работе, понижают утомляемость, повышают эффективность процесса обучения, дают студентам возможность использовать учебник как для непосредственного изучения материала, так и в виде справочного и методического пособия.

Как показал наш опыт работы, созданный электронный обладает большими дидактическими возможностями и может быть использован для повышения эффективности обучения высшей математике в вузе. При этом электронный учебник не может заменить преподавателя, но дает студенту эффективный инструмент для самообучения и самоконтроля, обеспечивает усвоение студентами указанных тем.

Разработанный электронный учебник должен стать прообразом следующих электронных учебников по другим разделам математики, а также стать составной частью разрабатываемой нами методической системы изучения математического анализа по специальностям «математика», «прикладная математика и информатика» «математическое обеспечение и администрирование информационных систем» с использованием современных компьютерных технологий в преподавании математического анализа.