Электропривод пружинный для борьбы с гололедом воздушных линий
Автор: Исмагилов Флюр Рашитович, Янгиров Ильгиз Флюсович, Максудов Денис Вилевич, Каланов Харис Халилович
Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика @vestnik-susu-power
Рубрика: Электроэнергетика
Статья в выпуске: 2 т.17, 2017 года.
Бесплатный доступ
Разработана оригинальная многофункциональная конструкция электропружинного двигателя (ЭПРД). Создана математическая модель ЭПРД, получены выражения для определения силовых приводных характеристик и чувствительности в зависимости от геометрических размеров и магнитных характеристик. Разработанная конструкция ЭПРД экономична, технологична и проста в эксплуатации относительно известных устройств по борьбе с гололедом воздушных линий (ВЛ).
Гололед, воздушная линия, математическая модель, пружина, электропривод
Короткий адрес: https://sciup.org/147158398
IDR: 147158398 | DOI: 10.14529/power170204
Текст научной статьи Электропривод пружинный для борьбы с гололедом воздушных линий
В работе рассматривается один из вариантов борьбы с гололедом воздушных линий (ВЛ) в виде электромеханического устройства. Эта проблема является актуальной проблемой в современной энергетике.
Решение задачи
Электропружинный двигатель (ЭПРД) (см. рисунок) содержит полый корпус 1, внутри которого имеется ось 5 по всей длине корпуса. На ось свободно одеты инерционное кольцо 4 с возможностью перемещения вдоль нее, а также электропроводящая цилиндрическая пружина 3, которая одним концом жестко закреплена на головке корпуса, а другим связана с кольцом. В головке корпуса установлены блоки питания и управления 2,
имеющие автономное питание с целью создания импульсного напряжения. При получении импульса напряжения по электропроводящей пружине протекает ток, причем имеющий одинаковые направления в соседних ветвях. Между витками возникает притягивающая электродинамическая сила, вследствие чего пружина сжимается. Когда импульс тока равен нулю, пружина разжимается с кольцом и на корпус двигателя действует импульс реактивной движущейся силы. Дальше процесс повторяется и движение двигателя стабилизируется. Конструкция проста, надежна, удобна в эксплуатации. Такой двигатель найдет в перспективе в современной энергетике. Двигатели такой конструкции найдут широкое также применение в дви-гателестроении, машиностроении, приборостроении, медицине.

Рис. 1. Электропружинный двигатель
Электроэнергетика
Математическая модель ЭПРД выглядит следующим образом:
d 2 Sw d rw2
2 sw dtw
1 d Sw
+ — x-w rw d rw
2 sw rw 2
, 1 -ц 2 S 2 s w = P--- x — w ,
E d t
d s
+ 2 n Ex — +®0 Sw d t
= - 2 n A вх sin ю t x s w (1) +
+ <
i 2 ( "2"
VL
dL 0 w + 2 NN dM 0 w , n
Z Z
dL 0 w 1 1 dr 0 w
ew = Bо lw + iR + di d t dr
N
N
NN
+ TKl ■ 2У Тк Lw
NN
Z L 0 w + 2 ZZ M 0 w , n
( N
+i I Z KLw V 1
di
iR +-- dr
N
NN ddw+2ZZ к
NN
- dS w )
Mw , n i, I , , dt J
di
+— dt
Mw , n
-J
( N
+ B 0 il
s w ,
NN
Z K Lw S w + ZZ K мw , n S w I +
Z L о w + 2 ZZ M о w , n
di
+— dt
N
NN
Z K tw S w + ZZ Kmw , n S w
( N ds NN ds )
+ i У к^—- + 2 У У Kмwn—w ,
I Z dt ZZ Mw , n dt J ,
s w L = 0,
| rw = '0
s w = N L = 1, rw = r 0
где sw - радиальное перемещение w -го витка спирали; E - модуль упругости первого рода; ц - коэффициент Пуассона; n E - коэффициенты трения и демпфирования; ю 0 - частота собственных колебаний; ю - частота вынужденных колебаний; rw ‒ радиус w -го витка; lw ‒ длина участка витка; B 0 ‒ индукция магнитного поля; sw (1) ‒ форма колебаний спирали магнитного поля; R ‒ активное сопротивление спирали; e ( t ) ‒ подводимое напряжение; L 0 w и M 0 w ‒ индуктивность и взаимоиндуктивность спирали в статическом состоянии; KL 0 w , KMin ‒ некоторые конструктивные постоянные.
Система дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами представляет собой математическую модель обобщенной конструкции ЭПРД с пружинным вторичным элементом и позволяет исследовать характеристики ЭПРД.
В случае подключения электропроводящей механической пружины к синусоидальному источнику тока i = I m sinω t поставленная задача упрощается и выкладки становятся более наглядными. При этом уравнение колебания точки приведения системы будет иметь вид
x + 2 n Ex + ю0 x =
= Z S w (1) ^
Im 2 2
Z dL ». + 2 Z dM »^ I+I Z K L, + 2 ZZ к м,., dr 0w dr 0 w J V
sin 2 ю t + B0I m l sin ю t > .
Решение полученного уравнения находится как сумма решений вида:
z sw (1) im x1 =--------T"
4 M пр ю 0
(у dhow + 2 у dM Ну к + 2у у к LVZ dr,w Z ar,w J Vz w ZZ n
,
x 2 =
z s w, (1) i m
4 M ^Va - 4 q 2 ) + 16 D 2 q 2
dM 0 w dr 0 w
+ 2 у dM Ow У Гу к 2 у у к
Vw V wn dr0 w J V
cos ( 2 ю t + ф 2 ) , (3)
Zv S w (1) I m B 0 l / \
x 3 =-------- , - sin ( ю t + Ф з ) .
m пр ю 07 (1 - q 2 ) 2 + 4 d 2 q 2
Суммарное результирующее усилие, развиваемое пружинным ЭПРД в режиме вибродвигателя, находится из второго закона Ньютона [1, 2] как произведение приведенной массы на ускорение точки приведения системы
A
F M пр
V
d 2 x 1 + d 2 x 2 dt 2 dt 2
d 2 x
+----:
dt
J
.
Исмагилов Ф.Р., Янгиров И.Ф., Максудов Д.В., Каланов Х.Х.
Общая формула для расчета характеристики электропружинного двигателя к to2y m
F s — s sw (1) ^
to o
—
dl^w + 2У ydMw Uy K + 2 у ук lw мwn dr0w drow J V
7 (1 — 4 q 2 ) + 16 D 2 qq . I m B0 sin ( 2 to t + Ф3)
7 (1 — q 2 ) 2 + 4 D 2 q 2 ' '
- cos ( 2 to t + Ф 3 )
—
.
Из полученного выражения видно, что электродинамическое усилие двигателя представляет собой сумму сил с частотой питающего источника и двойной частотой источника. ЭПРД с пружинным вторичным элементом представляет также интерес как генератор низкочастотных колебаний, поэтому необходимо, чтобы выполнялось неравенство F S (2 to ) ^^ F S M ( to ) для исключения нежелательные вибрации с двойной частотой.
Этого можно добиться исключительно варьированием геометрических размеров пружины – шага витка, поперечных размеров, а также увеличением индукции первичного магнитного поля. В случае необходимости генерации колебаний двойной частоты необходимо исключить постоянное магнитное поле. Из этих соображений усилие, развиваемое электропружинным двигателем, находится в общем случае из соотношения
F S M
-
= I m B 0 l ^ , S uw " ' sin (to t + ^ .
to 0 7(1 — q 2 ) 2 + 4 d 2 qq
Необходимо рассмотреть предельные частные случаи для режима двигателя.
-
1. Аргумент функции Бесселя бесконечно малая величина. В этом случае соотношение для действую-
- щего усилия имеет вид
17-^ Г Д / R 1 R 0 V1 — Y0 qq
F = ImB01/
-
2 R 0 — Y 0 R 1 w = 1 Y W J (1 — q 2 ) 2 + 4 D 2 q 2
или переходя к геометрическим размерам
N2 22
f-2± t r i R 0 У r w r 0 q_______
F ImB0l 2 2 ^.
-
2 R 0 — r 0 w = 1 r w 7(1 — q 2 ) 2 + 4 d 2 q2
2. Аргумент функции Бесселя бесконечно большая величина. Действующее усилие в этом случае
„ V2 _ .
F = — ImBol
2 m 0
E sin ^ 1 0 Y
w
—
q 2
. f l0R n) f l0R0 n) 1(1-a2)2 +4D2a2
sin -°-0- — — A cos ' — W q ) + 4 Dq
V R 1 4 J V R 1 4 J
и для двухвитковой пружинной машины с бесконечно большими геометрическими размерами
F
V2 _ .
= —ImBol
2 m 0
— q 2 ) 2 + 4 D 2 qq
что совпадает с формулой, полученной ранее для расчета классических электрических машин в режиме вибрационных колебании с линейными геометрическими размерами [3, 4].
В соответствии с законом Ампера
2 n INBr = F S , (12)
где N – число витков пружины; r – радиус витка пружины; B – индукция в пружине; I – ток в витках пружинного привода. Магнитная индукция, создаваемая в пружине, определяется выражением
B =
Fs
2 n IVr
а сила тока в витках механической пружины
I = U вх
7R2 + w 2 1 2 ,
где R – активное сопротивление цилиндрической пружины; U вх – напряжение источника питания. При подстановке (14) в (13)
R P 7R27 w¥
B = Fy--------
S 2nNUBX вх
.
Электроэнергетика
Чувствительность ЭПРД e=dB. (16)
dt
Малое перемещение ЭПРД за один такт работы F kx = F ^ x = 5 = — , (17)
k где k – жесткость пружины
Время перемещения ЭПРД по воздушной линии за один такт at2 2S
S = — ^ t = —, (18)
2a из Fs = (M + m) a ускорение перемещения a =
Fs ,
M + m ’
где М – масса установки; m – масса инерционного элемента.
Время работы пружинного привода
1 2 ( M + m )
t = \ k ’ а скорость движения ЭПРД по ВЛ
9 = F — ---?.
k ( M + m )
Таким образом, получены все необходимые соотношения для проектирования ЭПРД по техническим требованиям испытуемого объекта.
Выводы
-
1. Разработана оригинальная многофункциональная конструкция ЭПРД.
-
2. Создана математическая модель ЭПРД, получены выражения для определения силовых приводных характеристик и чувствительности в зависимости от геометрических размеров и магнитных характеристик.
-
3. Разработанная конструкция ЭПРД экономична, технологична и проста в эксплуатации относительно известных устройств по борьбе с гололедом ВЛ.
Список литературы Электропривод пружинный для борьбы с гололедом воздушных линий
- Герасимов, В.Г. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий/В.Г. Герасимов, В.В. Клюев, В.Е. Шатерников. -М.: Энергоатомиздат, 1983. -265 с.
- Пат. 2028835 Российская Федерация. Устройство для возбуждения крутильных колебаний/И.Х. Хайруллин, И.Ф. Янгиров, Ф.Р. Исмагилов, Т.И. Хайруллин. -Опубл. 20.02.1995, Бюл. № 5. -3 с.
- Янгиров, И.Ф. Электромеханические преобразователи/И.Ф. Янгиров. -М.: Машиностроитель, 2005. -№ 8. -С. 14-15.
- Янгиров, И.Ф. Датчик перемещений и ускорений/И.Ф. Янгиров//Изобретатели машиностроению. -2002. -№ 1. -С. 46.