Элементы статистической концепции обучения нейронной сети и прогнозирование точности ее функционирования

Обучение нейронной сети (НС) для ряда задач (распознавание образов, нелинейная регрессия, идентификация распределения вероятности) анализируется в обобщенной форме на основе концепции, включающей вероятностную трактовку передаточной функции НС вход-выход, и базовых понятий элементов статистической теории обучения. Это - понятия, имеющие математически формализованную основу: мера многообразия (множества) отображений НС и изоморфного ему множества функций потерь; характеристика этого многообразия на основе энтропии и размерности Вапника-Червоненкиса; функционал риска (ФР) и условие, допускающее его оценку функционалом эмпирического риска (ФЭР); граница отличия величины фактического ФР от ФЭР. Описанные элементы статистической теории обучения обепечивают возможность прогноза и корректирования ("управления") показателя функционирования НС после обучения, т. е. при тестировании сети на данных, не участвовавших в обучении.