Энергетическая цепь пластинчатого теплообменника при импульсном режиме течения теплоносителя
Автор: Кудашев С.Ф., Лапин Е.С., Панкратьев Р.В.
Журнал: Огарёв-online @ogarev-online
Статья в выпуске: 23 т.2, 2014 года.
Бесплатный доступ
Нестационарные процессы в гидравлических системах удобно рассматривать с помощью теории энергетических цепей. В работе получены теоретические амплитудно-частотные характеристики рассматриваемой гидравлической системы, определено влияние массы жидкости и податливости трубопроводов на амплитудно-частотную характеристику. Представлены результаты экспериментального исследования амплитудно-частотной характеристики рассматриваемой гидравлической системы.
Амплитудно-частотная характеристика, импульс, теплоноситель, энергетическая цепь
Короткий адрес: https://sciup.org/147248734
IDR: 147248734
Текст научной статьи Энергетическая цепь пластинчатого теплообменника при импульсном режиме течения теплоносителя
■777777 ‘777777
Рис. 1. Гидравлическая цепь подводящего трубопровода с установленным на нем теплообменником.
Уравнение звеньев цепи:
p = m 1 V 1 + r 1 v 12 + p 2 ,
V = 1 1 p + V 1 ,
p 2 = m 2vi + r 2vi2 + p 4 , ^ v l = l 2 p 4 + v2 .
к
где р, р 4 – давление теплоносителя на входе в подводящий трубопровод и на выходе из него соответственно, Па;
v i , V 2 - объемный расход теплоносителя на входе в подводящий трубопровод и на выходе из него соответственно, м3/с.
Давление и объемный расход на входе в цепи:
< p = m i v i + r i v i2 + m 2 v + ^ v 2 + p 4 ^ v = l i p 2 + 1 2 p 4 + v 2 -
Объемный расход и давление теплоносителя было представлено в виде постоянной составляющей и отклонения:
v = v o + v , p = P o + p •
.
В этом случае ввиду малости v2 ~ v 2 + 2 v0v, v = v и т.п.
Уравнение на давление:
p = ( m i l 2 + m 2 1 2) p 4 + p 4 + p 40 + ( m 2 + m i ) v2 + + (2 r 1 V 20 + 2 r 2 V 20) V2 + ( r l + r 2 )v 2o.
С учетом введенных коэффициентов a} = m l2 + m2l2 , a 2 = 1 , b = m2 + m1 ,
b 2 = 2 r v20 + 2 r 2 v20, уравнение (5) представим в виде:
p = а 1 р 4 + а 2 p 4 + а з p 40 + b v + b 2 v2 + b 3 v 20 .
Уравнение на изображения:
(ais2 + a2) P4( s) = —(b s + b2)V2( s) •
После соответствующих преобразований комплексное сопротивление цепи:
Частотная функция:
Z(s) = P 4( s ) = - b i s - b 2
V2 ( s ) as 2 + a2
•
Z ( £ ) = j b 2
— a^ £2 + a^
•
Действительная часть частотной функции:
U') =
.
.
а £2 - а2
Мнимая часть частотной функции:
V ' =
- а £2 + а2
Амплитудно-частотная характеристика цепи:
A(') = 7U2') + V'(') .(11)
Фазочастотная характеристика:
U ( Q ) "'”' = - arctgv Q .
Для построения экспериментальной амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) подводящего трубопровода ИТП с установленным на нем теплообменником, необходимо записать мгновенные значения расхода и давления в обоих трубопроводах. Ввиду того, что оба ударных клапана изготовлены одинаково и одинаковы конструкции подводящих трубопроводов, то и АЧХ будут совпадать. В качестве входного сигнала принимаем расход на входе в подводящую трубу к ударному клапану ПП, определяемый при помощи расходомера переменного перепада давления. В качестве выходного сигнала принимаем давление на входе в ударный клапан. Рассматривая полученную систему как черный ящик, будем определять реакцию системы на входное воздействие. Увеличивая расход через ПП от нуля до номинального значения, при помощи штатной арматуры после завершения переходных процессов и выхода системы в установившийся режим (5 мин) производим запись файла данных. Амплитуда колебаний давления определялась как разность между средним по времени значением давления и максимальным значением давления. Частота колебаний определялась по разности времени появления максимумов давления. Результаты экспериментальных данных приведены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты эксперимента для построения АЧХ
|
Эксперимент |
Число точек |
Т |
f |
Ω |
А рас |
А давл |
А давл / А рас |
|
мс |
Гц |
Рад/с |
м3/ч |
кПа |
кПа/(м3/ч) |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
1 |
317,2 |
3,153 |
19,801 |
1,859 |
284,2 |
|
|
2 |
317,3 |
3,152 |
19,795 |
1,880 |
284,6 |
||
|
3 |
317,2 |
3,153 |
19,801 |
1,858 |
283,4 |
||
|
4 |
317,1 |
3,154 |
19,807 |
1,832 |
265,0 |
|
ср |
317,2 |
3,153 |
19,801 |
1,857 |
279,3 |
198,910 |
|
|
2 |
1 |
349,2 |
2,864 |
17,986 |
1,431 |
179,6 |
|
|
2 |
343,6 |
2,910 |
18,275 |
1,400 |
180,9 |
||
|
3 |
350,8 |
2,851 |
17,904 |
1,427 |
173,4 |
||
|
4 |
328 |
3,049 |
19,148 |
1,384 |
173,4 |
||
|
ср |
342,9 |
2,916 |
18,312 |
1,410 |
176,8 |
125,374 |
|
|
3 |
1 |
311,2 |
3,213 |
20,178 |
1,601 |
263,4 |
|
|
2 |
314 |
3,185 |
20,002 |
1,610 |
267,5 |
||
|
3 |
314,8 |
3,177 |
19,952 |
1,638 |
274,2 |
||
|
4 |
313,2 |
3,193 |
20,052 |
1,655 |
259,1 |
||
|
ср |
313,3 |
3,192 |
20,046 |
1,626 |
266,9 |
164,158 |
|
|
4 |
1 |
294,8 |
3,392 |
21,302 |
1,767 |
325,0 |
|
|
2 |
294,4 |
3,397 |
21,333 |
1,798 |
327,5 |
||
|
3 |
295,2 |
3,388 |
21,277 |
1,792 |
323,3 |
||
|
4 |
294,4 |
3,397 |
21,333 |
1,759 |
323,4 |
||
|
ср |
294,7 |
3,393 |
21,308 |
1,779 |
324,8 |
222,042 |
|
|
5 |
1 |
281,2 |
3,556 |
22,332 |
2,085 |
498,3 |
|
|
2 |
281,2 |
3,556 |
22,332 |
2,067 |
490,8 |
||
|
3 |
281,6 |
3,551 |
22,300 |
2,058 |
498,3 |
||
|
4 |
280,8 |
3,561 |
22,363 |
2,043 |
500,8 |
||
|
ср |
281,2 |
3,556 |
22,332 |
2,063 |
497,1 |
242,720 |
|
|
6 |
1 |
280 |
3,571 |
22,426 |
2,140 |
523,2 |
|
|
2 |
278,8 |
3,587 |
22,526 |
2,167 |
530,0 |
||
|
3 |
278,8 |
3,587 |
22,526 |
2,189 |
534,2 |
||
|
4 |
279,2 |
3,582 |
22,495 |
2,225 |
538,9 |
||
|
ср |
279,2 |
3,582 |
22,495 |
2,180 |
534,4 |
247,176 |
|
|
7 |
1 |
274,200 |
3,647 |
22,903 |
2,532 |
625,8 |
|
|
2 |
273,500 |
3,656 |
22,960 |
2,530 |
627,5 |
||
|
3 |
274,000 |
3,650 |
22,922 |
2,466 |
635,0 |
||
|
4 |
273,800 |
3,652 |
22,935 |
2,446 |
631,9 |
||
|
ср |
273,875 |
3,651 |
22,928 |
2,494 |
631,5 |
253,417 |
|
|
8 |
1 |
272,4 |
3,671 |
23,054 |
2,703 |
703,4 |
|
|
2 |
271,6 |
3,682 |
23,123 |
2,725 |
708,4 |
||
|
3 |
271,2 |
3,687 |
23,154 |
2,740 |
706,2 |
||
|
4 |
272 |
3,676 |
23,085 |
2,714 |
710,1 |
||
|
ср |
271,8 |
3,679 |
23,104 |
2,721 |
707,0 |
261,012 |
|
|
9 |
1 |
268 |
3,731 |
23,431 |
2,834 |
730,8 |
|
|
2 |
278,8 |
3,587 |
22,526 |
2,846 |
729,2 |
||
|
3 |
269,2 |
3,715 |
23,330 |
2,819 |
735,0 |
||
|
4 |
268 |
3,731 |
23,431 |
2,840 |
733,2 |
||
|
ср |
271 |
3,690 |
23,173 |
2,835 |
732,5 |
||
|
10 |
1 |
333,2 |
3,001 |
18,846 |
1,172 |
182,5 |
258,662 |
|
2 |
331,6 |
3,016 |
18,940 |
1,208 |
188,4 |
||
|
3 |
330,8 |
3,023 |
18,984 |
1,200 |
186,7 |
||
|
4 |
332 |
3,012 |
18,915 |
1,191 |
181,9 |
||
|
ср |
331,9 |
3,013 |
18,922 |
1,193 |
185,7 |
152,525 |
Продолжение таблицы 1.
|
11 |
1 |
364,8 |
2,741 |
17,213 |
1,219 |
148,4 |
||
|
2 |
371,6 |
2,691 |
16,899 |
1,151 |
145,9 |
|||
|
3 |
377,6 |
2,648 |
16,629 |
1,219 |
140,0 |
|||
|
4 |
370,4 |
2,700 |
16,956 |
1,215 |
145,8 |
|||
|
ср |
371,3 |
2,693 |
16,912 |
1,201 |
143,9 |
121,430 |
Из графика (рисунок 2) следует, что с увеличением частоты пульсаций происходит увеличение давления при единичном расходе через систему.
Рис. 2. Амплитудно-частотная характеристика подводящего трубопровода с установленным на нем теплообменником.
Совмещенные графики экспериментальной АЧХ и полученных на основании уравнения 12, при подстановке реальных значений параметров, представлены на рис. 3.
Q, рад/с
Рис. 3. АЧХ системы: 1 – экспериментальная;
2 – l1=17·10–4, м3/Па; 3 – l1=2,4·10–4 м3/Па; 4 – l1=6,3·10–5 м3/Па m = 60 кг, m = 4,5 кг, r = 0,1 Па с/ м3,r = 0,5 Па с/ м3, l1=1,1·10–4 м3/Па.
Значения параметров системы и теплоносителя при импульсной подаче для моделирования АЧХ представлены в таблице 2.
Таблица 2
Значение параметров для моделирования АЧХ подводящего трубопровода с установленным на нем теплообменником
|
№ п/п |
r 1, Па ⋅ с м3 |
r 2 , Па ⋅ с м3 |
v 0 , м 3 с |
m 1 , кг |
m 2 , кг |
l 1 , м 3 Па |
l 2 , м 3 Па |
|
1 |
0,1 |
0,5 |
0,07 |
60 |
4,5 |
0,00017 |
0,00011 |
|
2 |
0,1 |
0,5 |
0,07 |
80 |
4,5 |
0,00017 |
0,00011 |
|
3 |
0,5 |
0,5 |
0,07 |
110 |
4,5 |
0,00017 |
0,00011 |
|
4 |
0,5 |
0,5 |
0,07 |
60 |
4,5 |
0,0002 |
0,00011 |
|
5 |
0,5 |
0,5 |
0,07 |
60 |
4,5 |
0,00006 |
0,00011 |
|
6 |
0,5 |
0,5 |
0,07 |
60 |
4,5 |
0,00017 |
0,00011 |
|
7 |
0,5 |
0,5 |
0,07 |
60 |
4,5 |
0,00017 |
0,00011 |
|
8 |
0,5 |
0,5 |
0,1 |
60 |
4,5 |
0,00017 |
0,00011 |
|
9 |
0,5 |
0,5 |
0,15 |
60 |
4,5 |
0,00017 |
0,00011 |
Графики теоретических АЧХ подводящего трубопровода с установленным на нем значениями параметров для теплообменником, вычисленных в соответствии со
а)
б)
в)
Рис. 4. Теоретические амплитудно-частотные характеристики подводящего трубопровода с установленным на нем теплообменником.
Из графиков видно, что с увеличением массы жидкости в трубопроводе, упругости системы, а также скорости жидкости через ПП происходит увеличение амплитуды колебаний давления при единичном расходе через систему. Это происходит за счет того, что увеличение упругости системы приводит к увеличению скорости распространения упругих 6
волн в жидкости, увеличение скорости теплоносителя сокращает время закрытия ударных клапанов, а увеличение массы жидкости при постоянных параметрах системы (длина трубопроводов их диаметр и т.д.) возможно только с изменением плотности теплоносителя, что и влияет на скорость распространения упругих волн в жидкости. С изменением гидравлического сопротивления системы АЧХ меняется незначительно.
Список литературы Энергетическая цепь пластинчатого теплообменника при импульсном режиме течения теплоносителя
- Карм Дж. Т., Франк М. Е. Частотные характеристики пневматических линий передач//Теоретические основы инженерных расчетов. -1967. -№ 2. -С. 149-163.
