Энергетические показатели электротехнического комплекса для симметричного индукционного нагрева металлоизделий шарообразной формы

УИН с вертикальной осью симметрии согласно [1] состоит из нескольких индукторов (секционирование – с целью увеличения КПД установки и наличия возможности оперирования параметрами нагрева). Общая схема рассматриваемой УИН представлена на рис. 1, где: 1 – расходный бункер; 2 – подбункерный питатель дискретного действия; 3 – желоб задающий; 3-1, 3-2 – шарнирные соединения; 3-3 – телескопическое сочленение; 4 – транспортирующий профиль индуктора; 4-1 – беговая дорожка профиля; 4-2 – стенка вертикальная наружная; 4-3 – прямой участок профиля в индуктирующей соленоидной обмотке на впуске шаров; 5 – контур соленоида индуктора; 6 – токоподводящие шины; 7 – магнитопроводы; 8 – распорные обручи; 9 – винты нажимные; 10 – нагреваемое изделие; 11 – параллелограмный механизм смещения положения бункера; 12 – опорная конструкция.

Транспортирующий профиль состоит из двух ступеней [2]: верхняя ступень – пространственноспиральная с вертикальной осью симметрии, нижняя – плоскоспиральная. Математическая модель установки для симметричного индукционного нагрева металлоизделий шарообразной формы была разработана с использованием пакета математических программ Simulink программной среды MATLAB и подробно описана [3]. Число индукторов в верхней ступени было равно 30, в нижней ступени – 10.

Анализ потерь энергии при нагреве

Одним из основных энергетических показателей исследуемого комплекса является удельный расход электроэнергии при индукционном нагреве. Удельный расход электроэнергии во многом зависит от схемы питания установки [4]. Следовательно, для расчета расхода, кроме энергии расходуемой непосредственно на нагрев шара, необходимо определить потери энергии на всех элементах установки.

Рассматриваемая установка состоит из 40 индукторов, причем каждый индуктор запитан от индивидуального резонансного инвертора. Звено постоянного тока всех 40 инверторов выполнено общим и запитано от трехфазного мостового неуправляемого выпрямителя. Потери в таком выпрямителе равны [5]:

Гр.

АР в = 2 A U gHB -2- + 2R днв II ,        (1)

^Ud I ^Ud )

где A U _gHB - падение напряжения на диоде неуправляемого выпрямителя; R _дНВ – дифференциальное сопротивление диода неуправляемого выпрямителя; P₂ – мощность на выходе выпрямителя; U_d – средневыпрямленное напряжение.

Потери в каждом автономном резонансном инверторе равны:

АР и =A P иs +A P иD ,                     (2)

где APИS - статические потери; APИD - динамиче- ские потери.

Статические потери можно вычислить как:

APns = 2n(^UTH + АидИ) I1 + (RтИ + RдИ) I1 +

ГА ^и _тИ A U gH ^   Г R ти R ди )

I                     I P 3 ⁺I й         I I ^{1 P}3

I Ud 7 I Ud )

где АитИ, АидИ - начальные (граничные) падения напряжений на открытых IGBT-транзисторе и шунтирующем его диоде соответственно; RтИ , RдИ – дифференциальные сопротивления откры- тых IGBT-транзистора и шунтирующего его диода соответственно; P3 – активная мощность на выходе инвертора; I1 – действующее значение выходного тока инвертора.

Динамические потери вычисляются как:

АРИВ =( Esw(on)И + Esw(off)И ) f;-1—, (4) IИном где Esw(on)И , Esw(off)И – энергия потерь при включении и выключении транзистора инвертора; f – частота коммутации транзисторов инвертора; IИном – номинальный ток инвертора.

в

3-2

Рис. 1. Установка непрерывного действия для симметричного индукционного нагрева металлоизделий шарообразной формы

Потери в понижающем трансформаторе, расположенном между инвертором и индуктором, равны [6]:

^{А Р}ТР = ^{а Р}тр_м + A P TPCT ,                     (5)

где А Р_ТРм - потери в меди обмоток; А Р_ТРст - потери в стали магнитопровода.

Потери в меди рассчитываются по формуле:

^{А Р}ТРм = I 2^rTP1 + ⁽ I 2 ) ^rTР2 ,                       ⁽⁶⁾

где I 1 – действующее значение тока первичной обмотки; I ' 2 – приведенное действующее значение тока вторичной обмотки; r_ТР1 – активное сопротивление первичной обмотки; r T _Р2 - приведенное активное сопротивление вторичной обмотки.

Потери в стали вычисляются по формуле:

^{А Р}ТРст =v Tpm k c f ^в ,                         ⁽⁷⁾

где k c – постоянный коэффициент, характеризующий удельный вес потерь в стали; V _TPm — главное потокосцепление; β ≈ 1,3.

Потери в проводах индуктора можно вычислить исходя из схемы замещения индуктора согласно рисунку по формуле:

аринд=imri.

Активное сопротивление проводов индуктора r1 определяется по формуле:

r =^ W2 Ри,(9)

• 1   Lu    Аи"

где Dи – диаметр индуктора; Lи – длина индук- тора; W - число витков индуктора; ри - удельное сопротивление материала проводов индуктора; Аи -активная глубина проникновения тока в провода индуктора.

Суммарный расход электроэнергии на нагрев n шаров при числе индукторов равном 40 определяется по формуле:

Qm = Tn х f40                                           )

• ^Х| ^ |jmk^rmk ^{+ А Р}Ик ^{+ А Р}ТРк ^{+А Р}Индк ] ^{+ А Р}В I ,( ¹⁰ ) к к = 1                                              J

где Tn – время прохода n шаров через все 40 индукторов.

Энергетические показатели предлагаемого оборудования

Время прохода T_n можно определить с помощью математической модели установки, описанной в [3]. Мощность, затрачиваемая на нагрев шаров в каждом индукторе, равна I² _mk r _mk , где I _mk – ток намагничивания, r_mk – активное сопротивление загрузки индуктора. Потери мощности зависят от времени, так как шар движется через индуктор, что приводит к изменению большого количества параметров. Потребляемую каждым индуктором мощность можно вычислить, используя математическую модель системы управления индуктором, описанную в [3].

На рис. 2 и 3 изображены графики изменения потребляемой мощности Р и КПД п при проходе

Рис. 2. Графики полезной мощности и КПД при проходе шаров с Т = 300 °C через индуктор

Рис. 3. Графики полезной мощности и КПД при проходе шаров с Т = 600 °C через индуктор

шаров через индуктор с температурой шаров 300 °С (индуктор № 12) и с температурой шаров 600 °С (индуктор № 25). Максимальное значение мощности Р приблизительно постоянно в обоих случаях, так как заданная в системе управления мощность нагрева шаров одинаковая на всех индукторах по длине профиля. Это обеспечивает равномерный нагрев шаров по мере их движения вниз по транспортирующему профилю. КПД каждого последующего индуктора по длине транспортирующего профиля несколько уменьшается, что связано с увеличением температуры нагреваемого шара. В момент времени, когда шар не находится в индукторе, вся потребляемая мощность Р расходуется на потери в элементах схемы и КПД равен нулю. Общий КПД установки при нагреве n шаров определяется по формуле:

² n ∑ mk ^rmk

η Σ n = ^{k = 1}          .                          (11)

Q Σ n

Удельный расход электроэнергии на единицу массы при нагреве шаров от 20 °С до закалочных 800 °С определяется по формуле:

Q уд

Q Σ n nm

где m– масса одного шара.

Расчет по формулам (11) и (12) с использованием математической модели комплекса для 538 нагреваемых шаров и массе одного шара 1,86 кг (мелющий шар диаметром 80 мм) показал следую- щие результаты ηΣn = 0,524 и Qуд = 215

кВт ⋅ ч т

Из [7] известны удельные затраты электроэнергии при сквозном нагреве стальных заготовок, эти данные сведены в таблице.

Удельные затраты электроэнергии при нагреве стальных заготовок

Сквозной индукционный нагрев стальных заготовок от 20 до 800 °С
Диапазон частот 1000–10 000 Гц
Тип преобразователя	Удельные затраты электрической энергии кВт ⋅ ч на нагрев ( т )
Машинные преобразователи	460–500
Тиристорные преобразователи	370–380

Заключение

Можно констатировать тот факт, что затраты электроэнергии предлагаемого электротехнического комплекса существенно ниже, чем у индукционных установок для сквозного нагрева стальных заготовок. Это объясняется в первую заменой сквозного нагрева на поверхностный, что является гораздо актуальнее для металлоизделий шарообразной формы.

КПД установки ниже, чем у существующих установок ТВЧ, применяемых при индукционном нагреве. Этот факт объясняется особенностями геометрии нагреваемых тел в традиционном индукторе (цилиндры, параллелограммы и пр.). Классические тела для индукционного нагрева имеют площадь поперечного сечения постоянную или близкую к таковой, чего нельзя сказать касательно металлических шаров. С другой стороны шары в индукторах движутся на определённом расстоянии между собой (это связано с тем, что они не должны друг друга экранировать), что влечёт за собой неизбежность наличия таких моментов времени, когда секции индуктора пусты. В конечном итоге, можно утверждать, что с повышением качества нагрева металлоизделий шарообразной формы под термообработку был снижен незначительно КПД комплекса, но в то же время был снижен удельный расход электроэнергии на нагрев.

Работа выполнена при поддержке Фонда содействия развитию малых форм предпринимательства в научно-технической сфере, номер гранта 3588 ГУ2/2014.