Энергия образования вакансии в ОЦК-железе в присутствии примесей Pd: первопринципное моделирование

Первичными структурными дефектами, формирующими основные компоненты радиационно-индуцируемой микроструктуры конструкционных материалов, являются точечные дефекты (вакансии, собственные и примесные межузельные атомы), образование и взаимодействие которых между собой, с макродефектами структуры, с полями внешних и внутренних напряжений, лежат в основе многих моделей, прогнозирующих временное поведение физико-химических свойств материалов [1].

Перспективными конструкционными материалами для реакторов деления и термоядерного синтеза в настоящее время признаются имеющие ОЦК-структуру ферритно-мартенситные стали. Одной из наиболее интересных и практически важных проблем в радиационном материаловедении является проблема радиационного распухания сталей. Вакансии, образующиеся под действием нейтронного излучения «конденсируются», образуя поры в материале. В результате металл разрыхляется, его прочностные характеристики ухудшаются. Также для создания модели, прогнозирующей поведение ферритных материалов под действием нейтронных полей, немаловажным является вопрос взаимодействия образовавшихся вакансий с примесями, присутствующими в металле, и как они могут повлиять на число вакансий [2].

Наиболее эффективными и информативными методами расчета характеристик структурных дефектов и их взаимодействий являются дискретные методы теоретического описания, основанные на применении приближений квантово-механической теории к расчету дефектных кристаллов в рамках теории функционала электронной плотности.

В связи со всем вышесказанным настоящая работа посвящена первопринципному моделированию взаимодействия точечных дефектов с атомами замещения в ОЦК-железе на примере взаимодействия атом Pd-вакансия.

Расчет электронной структуры проведен методом линейных присоединенных плоских волн (LAPW) с учетом обобщенного градиентного приближения (GGA). При моделировании были использованы следующие параметры: радиус muffin-tin сферы £_mt = 2,0 а.е.; параметр, контролирующий сходимость, R_mtK_max = 10; количество A-точек, характеризующее дискретную сетку, используемую для численного интегрирования по зоне Бриллюэна, п_к = 27. Был выбран параметр решетки а = 2,84 А, являющийся равновесным для решетки чистого ОЦК-железа [3]. В качестве модели была выбрана суперячейка, состоящая из 54 атомов. Для оценки энергии образования моновакансии в ОЦК-железе примерно в центре суперячейки был удален один из атомов. Было определено значение энергии образования вакансии в чистом железе £_vac = 2,15 эВ, что соответствует экспериментальным данным [4, 5]. Далее один из атомов Fe, находящийся в первом, втором, третьем либо пятом окружении относительно вакансии, поочередно замещался атомом Pd.

Расчет энергии образования в системе с примесью проводился по следующей формуле [6]:

f )

A-ас = A;e52 Pd ^Fe53-Pd -^^Fe54 I ’ где £pe52-Pd - энергия системы 52 атома Fe + вакансия + 1 атом Pd, Ерезз-ра - энергия системы 53 атома Fe + 1 атом Pd (без вакансии), £^54 - энергия чистого железа (54 атома). Для получения более точного результата система, содержащая вакансию и примесь, была отрелаксирована.

Номер координационной сферы

Рис. 1. Энергии образования вакансии при расположении атома Pd в различных окружениях вакансии в системе Fe52 + вакансия + Pd (пунктирная линия соответствует энергии образования вакансии в чистом ОЦК-железе)

На рис. 1 представлена зависимость энергии образования вакансии в ОЦК-железе от положения атома замещения. Как видно из графика, добавление примеси Pd снижает энергию образования вакансии в ОЦК-железе. При этом образуется связанный комплекс вакансия - атом Pd, препятствующий дальнейшей «конденсации» вакансий.

В таблице приведены значения энергий образования комплекса вакансия - атом палладия, которые находятся в неплохом соответствии с результатами моделирования, представленными в работе [7].

Также была получена зависимость магнитного момента Fe от расстояния до вакансии в системе без примеси (рис. 2, а) и с примесью Pd (рис. 2, б).

Как видно из графиков, данная зависимость в системе железо + вакансия носит осциллирующий характер (рис. 2, а). Это, по-видимому, связано с осцилляциями электронной плотности Фриделя [8], вызванными полем возмущений, которое создает

2.3 2.7 3.1 3.5 3.9 4.3 4.7 5.1 r,A

3.1 3.5 3.9 4.3 4.7 5.1 к, А

а)

б)

Рис. 2. Зависимость магнитного момента атома железа от расстояния до вакансии: а - в системе без примесей, б - в системе с примесью Pd

Рис. 3. Позиции атомов Ре в исследуемой суперячейке

Рузанова Г.Е., Мирзоев А.А., Мирзаев Д.А.

Энергия образования вакансии в ОЦК-железе в присутствии примесей Pd: первопринципное моделирование

Рис. 4. Плотность состояний для атома Fe в различных системах

вакансия. В системе с примесью эта зависимость носит более сложный характер (рис. 2, б) из-за различного расположения атомов Fe относительно атома Pd (числа в скобках указывают позиции атомов Fe, представленных на рис. 3).

На рис. 4. представлен график плотности состояний для атома железа, находящегося в различных суперячейках. Линия 1 соответствует атому железа в системе без точечных дефектов. Линия 2 -атом железа находится в первом окружении по отношению к вакансии в системе без примесей. Линия 3 относится к атому железа, расположенному в первом окружении вакансии и во втором окружении по отношению к примеси одновременно.

Таким образом, видно, что замещение одного из атомов железа атомом Pd приводит к снижению энергии образования вакансии на 0,1-0,4 эВ в зависимости от положения атома Pd по отношению к вакансии.

Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» и поддержана грантом РФФИ 10-03-00295.