Эпохальная стабильность длины бедренных костей некрополя средневекового Смоленска
Автор: Тейкина Ольга Юрьевна, Деревцова Светлана Николаевна
Журнал: Морфологические ведомости @morpholetter
Рубрика: Оригинальные исследования
Статья в выпуске: 2 т.30, 2022 года.
Бесплатный доступ
На исследовании в лаборатории остеологического мониторинга археологических раскопок кафедры анатомии человека Смоленского государственного медицинского института находятся бедренные кости взрослых людей из некрополя «Пятницкого конца» средневекового Смоленска. Во избежание сложностей при интерпретации результатов исследовательской работы с потенциально огромным объемом информации и для ее усовершенствования остеологический материал, относящийся по данным археологии к XII-XVIII векам был систематизирован. Общая теория систем позволяет использовать понятие биологической системы (математической модели), на которой в результате абстрагирования адаптация, эволюция и иные процессы могут отражаться в минимальной степени. Целью настоящего исследования был анализ устойчивости во времени остеометрического параметра наибольшей длины систематизированных, но первоначально разрозненных правых и левых бедренных костей человеческих останков XII-XVIII веков. Объектами исследования стали 288 левых и 295 правых бедренных костей останков взрослых людей из некрополя средневекового Смоленска. Измерялся остеометрический параметр наибольшей длины модифицированным штативом Рида между самой высоко расположенной точкой головки бедренной кости и самой низко расположенной точкой медиального мыщелка по классическому методу В.П. Алексеева (1966). Эпохальная устойчивость определялась путем статистического анализа вариационных рядов параметра с помощью приемов описательной статистики. Результаты статистического исследования двух вариационных рядов значений остеометрического параметра наибольшей длины 288 левых и 295 правых бедренных костей оказались близкими по значениям. Получено нормальное симметричное распределение с максимально отрицательным плосковершинным эксцессом для обоих вариационных рядов без деления на несколько вершин. Результаты отражают статистическую типичность параметра, его малые осцилляции, однородность костных объектов исследуемого остеометрического параметра, находившихся на протяжении семи столетий под модифицирующим воздействием факторов среды. Это позволяет сделать вывод о том, что в статистически искусственной системе 583 бедренных костей обнаружена однотипная эпохальная устойчивость параметра их наибольшей длины во временном отрезке нескольких веков.
Бедренная кость, длина кости, остеометрия, биологическая система, археология
Короткий адрес: https://sciup.org/143178908
IDR: 143178908 | DOI: 10.20340/mv-mn.2022.30(2).625
The epochal stability of the length of the femur of medieval Smolensk necropolis
The study in the Laboratory of osteological monitoring of archaeological excavations of the Department of Human Anatomy of the Smolensk State Medical Institute contains the femurs of adults from the «Pyatnitsky Konets» necropolis in medieval Smolensk. In order to avoid difficulties in interpreting the results of research work with a potentially huge amount of information and to improve it, the osteological material, which, according to archeological data, dates back to the 12th-18th centuries, was systematized. The general theory of systems makes it possible to use the concept of a biological system (mathematical model), on which, as a result of abstraction, adaptation, evolution, and other processes can be reflected to a minimal extent. The aim of this study was to analyze the stability over time of the osteometric parameter of the greatest length of systematized, but initially disparate right and left femurs of human remains of the 12th-18th centuries. The objects of study were 288 left and 295 right femurs of the remains of adults from the necropolis of medieval Smolensk. The osteometric parameter of the greatest length was measured with a modified Reed tripod between the highest point of the femoral head and the lowest point of the medial condyle according to the classical method of Russian anthropologist Valery Alekseev (1966). Epochal stability was determined by statistical analysis of variation series of the parameter using descriptive statistics techniques. The results of a statistical study of two variation series of values of the osteometric parameter of the greatest length of 288 left and 295 right femurs turned out to be close in values. A normal symmetrical distribution with the most negative flat-top kurtosis for both variation series without division into several vertices is obtained. The results reflect the statistical typicality of the parameter, its small oscillations, the homogeneity of the bone objects of the studied osteometric parameter, which have been under the modifying influence of environmental factors for seven centuries. This allows us to conclude that in the statistically artificial system of 583 femurs, the same type of epochal stability of the parameter of their greatest length was found in the time period of several centuries.
Текст научной статьи Эпохальная стабильность длины бедренных костей некрополя средневекового Смоленска
Тейкина О.Ю., Деревцова С.Н. Эпохальная стабильность длины бедренных костей некрополя средневекового Смоленска. Морфологические ведомости. 2022;30(2):625. (2).625
Teykina OYu, Derevtsova SN. The epochal stability of the length of the femur of medieval Smolensk necropolis. Morfologicheskie Vedomosti – Morphological newsletter. 2022;30(2):625. (2).625
Введение. Имеющийся в распоряжении лаборатории остеологического мониторинга археологических раскопок кафедры анатомии человека Смоленского государственного медицинского университета разрозненный археологический остеологический материал XII–XVIII веков, оформленный в упорядоченную коллекцию бедренных костей человека из некрополя Пятницкого конца древнего Смоленска и введенный в научный оборот, потенциально обладает значительным объемом информации для антропологической идентификации, морфологической и исторической реконструкции древнего человека и иных исследований [1-3]. Но при интерпретации результатов исследования костей скелета с такими исходными данными возникают сложности. Для усовершенствования исследовательской работы разрозненные бедренные кости разных веков нами представлены в виде сложной статической морфологической системой с исследователем в качестве организатора информационного взаимодействия внутри нее [4-11]. В таких условиях коллекция бедренных костей представляет идеальную модель, практически лишенную внешних воздействий. Теоретически мы допускаем, что такое свойство системы как устойчивость распространяется на остео-метрические параметры бедренных костей. Соответственно, параметр наибольшей их длины также должен быть устойчив во времени [2, 12-13].
Цель исследования : анализ устойчивости во времени остеометрического параметра наибольшей длины систематизированных, но первоначально разрозненных правых и левых бедренных костей человеческих останков XII–XVIII веков.
Материалы и методы исследования. На проведение исследования получено разрешение секции «экспериментальные и общетеоретические работы» этического комитета Смоленской государственной медицинской академии (далее – СГМА) от 15 ноября 2011 г. Работа проведена на 583 разрозненных человеческих бедренных костях взрослых индивидов (288 левых и 295 правых) из некрополя XII– XVIII веков, преобразованных в упорядоченную коллекцию. Остеологический ар- хеологический материал исследовался на основе информационного мониторинга, внедренного в лаборатории остеологического мониторинга археологических раскопок кафедры анатомии человека СГМА в течение 2000–2007 годов [2-3]. Человеческие останки были переданы на исследование отделом археологии Смоленского государственного музея-заповедника после завершения охранных археологических раскопок Смоленским отрядом Отдела раскопок ИА РАН на улице Студенческой на территории Пятницкого конца древнего Смоленска в 2008–2009 гг. [14]. В соответствии с известным руководством по остеометрии посткраниального скелета человека проведено измерение наибольшей длины бедренных костей с помощью модификации штатива Рида между самой высоко расположенной точкой головки бедренной кости и самой низко расположенной точкой медиального мыщелка [1516]. Полученные остеометрические данные проанализированы способом моментов с условной средней описательной статистики [17-21].
Результаты исследования и обсуждение. Совокупности остеометриче-ских данных измерений наибольшей длины 288 левых и 295 правых бедренных костей проанализированы в рамках системного подхода. Статистическая обработка результатов измерений изначально включала ранжирование значений совокупности по возрастанию; вычисление размаха совокупности - R; подсчет размера совокупности - n; построение вариационного ряда значений параметров совокупности; подсчет количества вариант в каждом классе - p; вычисление суммы количества вариант, соответствующей размеру совокупности.
Построены гистограммы распределения значений параметра на основе полученных границ классов и частот интервальных вариационных рядов для левых и правых бедренных костей, на которых прослеживается накопление вариант значений в центральных классах и их убывание по мере удаления от центра, что предварительно характеризовало нормальное распределение, ряд не делился на несколько вершин.
Рис. 1. Гистограмма распределения значений в мм наибольшей длины левых бедренных костей
Рис. 2. Гистограмма распределения значений в мм наибольшей длины правых бедренных костей
Далее проводилось вычисление следующих статистических показателей: классовых средних «х» с выбором условной средней A; отклонения каждого классового среднего от условной средней A, для упрощения расчетов деленное на величину классового интервала h - значение a; произведений pa, pa2, pa3, pa3, pa4 и сумм значений их столбцов; условного момента первой степени b 1 (дисперсии); средней арифметической M вариационного ряда; медианы Me; условного момента второй степени b 2 ; среднего квадратичного отклонения совокупности σ; коэффициента вариации CV совокупности; условного момента третьей степени b 3 ; условного момента четвертой степени b 4 ; коэффициента асимметрии As и коэффициента эксцесса Ex; значения моды Mo; сравнение результатов вычислений по параметру совокупностей левых и правых исследованных костей.
Произведенный статистический анализ показал, что в исследованных совокупностях левых и правых бедренных костей:
-
1) минимальные значения параметра для вариационных рядов левых и правых бедренных костей близки по значениям, разница составляет 5,0 мм (больше для правых), что в сравнении с размахом значений левых (150 мм) и правых (138 мм) совокупностей несущественно;
-
2) максимальные значения параметра вариационных рядов левых и правых бедренных костей близки по значениям, разница составляет 7,0 мм (больше для левых), что в сравнении с размахом значений левых (150 мм) и правых (138 мм) совокупностей можно считать незначительным;
-
3) показатели размаха вариаций для вариационных рядов левых и правых бедренных костей близки по значениям, разница составляет всего 12,0 мм, (больше для левых), что относительно средней арифметической M вариационного ряда левых (432,4 мм) и правых (433,1 мм) значений также незначительно;
-
4) количество измеренных правых бедренных костей на n=7 превышает количество измеренных левых бедренных костей; в сравнении с размерами совокупностей значений левых (n=288) и правых (n=295) различия невелики;
-
5) при характеристике центральной тенденции распределения показатели M, Mo, Me вариационного ряда левых бедренных костей существенно не отличаются, что свидетельствует в пользу нормального распределения значений параметра; показатели M, Mo, Me вариационного ряда правых бедренных костей существенно не отличаются, что также свидетельствует в пользу нормального распределения значений параметра;
-
6) ширина распределения для левых бед- среднего квадратичного отклонения σ для
ренных костей составила 432,4±29,0 мм, вариационного ряда правых бедренных на для правых – 433,1±28,1 мм; значение 0,9 мм
Таблица 1Промежуточные расчеты по параметру наибольшей длины бедренных костей
Параметр наибольшая длина левых бедренных костей
|
№ класса |
нижняя граница (мм) |
верхняя граница (мм) |
x (мм) |
p |
a |
pa |
pa² |
pa ³ |
pa 4 |
нак. част. |
Me (мм) |
|
1 |
354,0 |
366,0 |
360,0 |
1 |
–6 |
–6 |
36 |
–216 |
1300 |
1 |
144,0 |
|
2 |
366,1 |
378,0 |
372,1 |
6 |
–5 |
–30 |
150 |
–750 |
3750 |
7 |
23,0 |
|
3 |
378,1 |
390,0 |
384,1 |
17 |
–4 |
–68 |
272 |
–1088 |
4352 |
24 |
5,8 |
|
4 |
390,1 |
402,0 |
396,1 |
17 |
–3 |
–51 |
153 |
–459 |
1377 |
41 |
431,9 |
|
5 |
402,1 |
414,0 |
408,1 |
39 |
–2 |
–78 |
156 |
–312 |
624 |
80 |
– |
|
6 |
414,1 |
426,0 |
420,1 |
41 |
–1 |
–41 |
41 |
–41 |
41 |
121 |
|
|
7 |
426,1 |
438,0 |
432,1 |
48 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
169 |
|
|
8 |
438,1 |
450,0 |
444,1 |
40 |
1 |
40 |
40 |
40 |
40 |
– |
|
|
9 |
450,1 |
462,0 |
456,1 |
26 |
2 |
52 |
104 |
208 |
416 |
||
|
10 |
462,1 |
474,0 |
468,1 |
31 |
3 |
93 |
279 |
837 |
2511 |
||
|
11 |
474,1 |
486,0 |
480,1 |
13 |
4 |
52 |
208 |
832 |
3328 |
||
|
12 |
486,1 |
498,0 |
492,1 |
7 |
5 |
35 |
175 |
875 |
4375 |
||
|
13 |
498,1 |
510,0 |
504,1 |
2 |
6 |
12 |
72 |
432 |
2592 |
||
|
h = 12 |
сумма |
– |
– |
288 |
– |
10 |
1686 |
358 |
24706 |
||
|
Параметр наибольшая длина правых бедренных костей |
|||||||||||
|
1 |
359,0 |
371,0 |
365,0 |
1 |
–6 |
–6 |
36 |
–216 |
1300 |
1 |
147,5 |
|
2 |
371,1 |
383,0 |
377,1 |
7 |
–5 |
–35 |
175 |
–875 |
4375 |
8 |
2,5 |
|
3 |
383,1 |
395,0 |
389,1 |
18 |
–4 |
–72 |
288 |
–1152 |
4608 |
26 |
0,6 |
|
4 |
395,1 |
407,0 |
401,1 |
27 |
–3 |
–81 |
243 |
–729 |
2187 |
53 |
431,7 |
|
5 |
407,1 |
419,0 |
413,1 |
46 |
–2 |
–92 |
184 |
–368 |
736 |
99 |
– |
|
6 |
419,1 |
431,0 |
425,1 |
46 |
–1 |
–46 |
46 |
–46 |
46 |
145 |
|
|
7 |
431,1 |
443,0 |
437,1 |
47 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
192 |
|
|
8 |
443,1 |
455,0 |
449,1 |
33 |
1 |
33 |
33 |
33 |
33 |
– |
|
|
9 |
455,1 |
467,0 |
461,1 |
32 |
2 |
64 |
128 |
256 |
512 |
||
|
10 |
467,1 |
479,0 |
473,1 |
24 |
3 |
72 |
216 |
648 |
1944 |
||
|
11 |
479,1 |
491,0 |
485,1 |
5 |
4 |
20 |
80 |
320 |
1280 |
||
|
12 |
491,1 |
503,0 |
497,1 |
9 |
5 |
45 |
225 |
1125 |
5625 |
||
|
h = 12 |
сумма |
– |
– |
295 |
– |
–98 |
1654 |
–1004 |
22646 |
||
Таблица 2
Характеристики вариационных рядов значений параметра наибольшей длины бедренных костей
-
7) значение коэффициента вариации C V для вариационного ряда значений левых бедренных костей на 0,2% превышает значение коэффициента вариации для вари-
- ационного ряда правых бедренных костей, коэффициенты в обоих случаях низкие, не превышают 10%, характерны для нормального распределения, свидетельствуют о типичности параметра и его малых осцилляциях, коэффициенты вариации параметра для левых и правых костей близки по значениям;
-
8) вариационные ряды значений параметра левых и правых бедренных костей по значению коэффициента асимметрии симметричные;
-
9) значение коэффициента эксцесса для вариационных рядов значений параметра левых и правых бедренных костей одинаковое, отрицательное, принимает максимально возможное отрицательное значение, плосковершинное.
Для упрощения исследования разрозненные бедренные кости разных веков авторы представили сложной статической морфологической системой с исследователем в качестве ключевого компонента. Общая теория систем позволяет использовать в отношении имеющихся в нашем распоряжении разрозненных бедренных костей человека из разных погребальных горизонтов, отнесенных археологами по артефактам к временному периоду XII– XVIII веков, понятие биологической системы (математической модели), на которой в результате абстрагирования адаптация, эволюция и иные процессы отражаются в минимальной степени. Это дает возможность исследовать систему с интерпретацией результатов исследования ее свойств в контексте рассматриваемого явления [2, 5-14, 22-23]. Авторами было сформулировано допущение о том, что остеометрический параметр наибольшей длины исследованных биологических объектов устойчив во времени согласно свойству системы. Результаты статистического исследования значений остеометри-ческого параметра показывают нормальное симметричное распределение. Типичность параметра подтверждается относительно низким коэффициентом вариации, что свидетельствует об однородности группы. При этом максимально отрицательный плосковершинный эксцесс может свидетельствовать о воздействии модифицирующих факторов среды, в которой существовала популяция, что совершенно естественно в течение столь длительного периода [17-21]. В цели и задачи настоящего исследования не входило вскрытие биологической природы этого явления. Известно, что материал исследования однороден, но относится по данным археологов к периоду в семь столетий [14].
Заключение. Таким образом, в искусственно созданной остеологической системе 583 бедренных костей (288 левых и 295 правых) выявлена устойчивость проявления остеометрического параметра наибольшей длины на протяжении нескольких веков.
Список литературы Эпохальная стабильность длины бедренных костей некрополя средневекового Смоленска
- Garanichev VV, Glotov VA. Analiz antropologicheskogo materiala, obnaruzhennogo pri arkheologicheskikh raskopkakh na predelakh Verkhnego Podneprov'ya. Nauka o cheloveke i obshchestve: itogi, problemy, perspektivy: sbornik statey. Moskva, 2003.- S. 234-239. In Russian
- Merenkov VG. Osteologichesky monitoring arkheologicheskikh issledovaniy. Opyt provedeniya na territorii g. Smolenska. Germaniya: Lap lambert Academic publishing, 2011.- 235s. In Russian
- Merenkov VG. Sistemny anatomichesky i fiziko-antropologichesky analiz kostnykh ostankov X-XVIII vv. iz arkheologicheskikh kollektsy Smolenskogo gosudarstvennogo muzeya-zapovednika, naydennykh na territorii Verkhnego Podneprov'ya. Avtoref. diss. na soisk. uch. st. kand. biol. nauk.- Tula, 2008.- 26s. In Russian
- Blauberg IV, Sadovsky VN, Yudin YeG. Sistemny podkhod. Seriya Filosofiya 2.- M.: Znanie, 1969.- 48s. In Russian
- Riznichenko GYu. Matematicheskoe modelirovanie biologicheskikh protsessov. Modeli v biofizike i ekologii: ucheb. posobie dlya bakalavriata i magistratury. 2-e izd., pererab. i dop.- Moskva: Yurayt, 2019.- 181s. In Russian
- Riznichenko GYu. Matematicheskie modeli v biofizike i ekologii. Moskva-Izhevsk: Institut komp'yuternykh issledovaniy, 2003.- 184s. In Russian
- Orazbaev BB, Kurmangazieva LT, Kodanova ShK. Teoriya i metody sistemnogo analiza: uchebnoe posobie. Moskva: Izdatel'skiy dom Akademii Estestvoznaniya, 2017.- 248s. In Russian
- Skorinkin AI. Matematicheskoe modelirovanie biologicheskikh processov: uchebno-metodicheskoe posobie. Kazan': Kazansky universitet, 2015.- 86s. In Russian
- Riznichenko GYu. Sistemno-dinamicheskie i agentnye modeli v biologii. Aktual'nye voprosy biologicheskoy fiziki i khimii. BFFH-2020: materialy XV mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii, g. Sevastopol', 14-16 sentyabrya 2020 g., obshchaya biofizika.- Sevastopol', 2020.- S. 51. In Russian
- Novosel'tsev VI, Tarasov BV. Teoreticheskie osnovy sistemnogo analiza. Pod red. V.I. Novosel'tseva. 2-е izd., ispr. i pererab.- Mosckva: Mayor Osipenko, 2013.- 536s. In Russian
- Riznichenko GYu. Matematicheskoe modelirovanie biologicheskikh protsessov. Modeli v biofizike i ekologii: ucheb. posobie dlya vyzov. 2-e izd., pererab. i dop. Moskva: Yurayt, 2021.- 181s. In Russian
- Savinov AB. Biosistemologiya (sistemnye osnovy teorii evolyutsii i ekologii): uchebnoe posobie.- N. Novgorod: Izd. NNGU, 2006.- 205s. In Russian
- Teoriya sistem i biologiya. Per. s angl.: E.Ye. Kazakevich, L.I. Titomira. Pod red. i s predisloviem V.I. Krechinskogo. Moskva: Mir, 1971.- 130s. In Russian
- Pronin GN, Sobol' E, Gusakov MG. Drevniy Smolensk. Arkheologiya Pyatnitskogo kontsa.- Smolensk, 2011.- 208s. In Russian
- Alekseev VP. Osteometriya. Metodika antropometricheskikh issledovany. Moskva: Nauka, 1966.- 251s. In Russian
- Teykina OYu, Teykin YuA. Modifikatsiya izmeritel'nogo shtativa Rida dlya osteologicheskikh izmereniy. Racionalizatorskoe predlozhenie. Udostoverenie № 1616 ot 07.02.18 g. Smolensk, SGMU. In Russian
- Ivanitskiy MF. Anatomiya cheloveka (s osnovami dinamicheskoy i sportivnoy morfologii): uchebnik dlya institutov fizicheskoy kul'tury. Pod red. B.A. Nikityuka, A.A. Gladyshevoy, F.V. Sudzilovskogo. 14-e izdanie. Mokva: Sport, 2018.- 624s. In Russian
- Lakin GF. Biometriya. 2-е izd., pererab. i dop. Moskva: Vysshaya shkola, 1973.- 343s. In Russian
- Platonov AE. Statistichesky analiz v meditsine i biologii: zadachi, terminologiya, logika, komp'yuternye metody. Moskva: Izdatel'stvo RAMN, 2000.- 52s. In Russian
- Platonov IA. Osnovy mediko-biologicheskoy statistiki. Chast' I. Otsenka parametrov raspredeleniya ryada.- Smolensk, 1997.- 84s. In Russian
- Primenenie metodov statisticheskogo analiza dlya izucheniya obshchestvennogo zdorov'ya i zdravookhraneniya: uchebnoe posobie dlya vuzov. Pod red. chl.-korr. RAMN, prof. V.Z. Kucherenko.- M.: GEOTAR-Media, 2006.- 190s. In Russian
- Gorokhov AV. Osnovy sistemnogo analiza: uchebnoe posobie dlya vuzov. Moskva: Yurayt, 2021.- 140s. In Russian
- Riznichenko GYu, Rubin AB. Matematicheskie metody v biologii i ekologii. Biofizicheskaya dinamika produktsionnykh processov: uchebnik dlya vuzov. V 2 chastyakh. Chast’ 1. 3-e izd. pererab. i dop.- Moskva: Yurayt, 2021.- 210s. In Russian
