Эпохальная стабильность длины бедренных костей некрополя средневекового Смоленска

Тейкина О.Ю., Деревцова С.Н. Эпохальная стабильность длины бедренных костей некрополя средневекового Смоленска. Морфологические ведомости. 2022;30(2):625. (2).625

Teykina OYu, Derevtsova SN. The epochal stability of the length of the femur of medieval Smolensk necropolis. Morfologicheskie Vedomosti – Morphological newsletter. 2022;30(2):625. (2).625

Введение. Имеющийся в распоряжении лаборатории остеологического мониторинга археологических раскопок кафедры анатомии человека Смоленского государственного медицинского университета разрозненный археологический остеологический материал XII–XVIII веков, оформленный в упорядоченную коллекцию бедренных костей человека из некрополя Пятницкого конца древнего Смоленска и введенный в научный оборот, потенциально обладает значительным объемом информации для антропологической идентификации, морфологической и исторической реконструкции древнего человека и иных исследований [1-3]. Но при интерпретации результатов исследования костей скелета с такими исходными данными возникают сложности. Для усовершенствования исследовательской работы разрозненные бедренные кости разных веков нами представлены в виде сложной статической морфологической системой с исследователем в качестве организатора информационного взаимодействия внутри нее [4-11]. В таких условиях коллекция бедренных костей представляет идеальную модель, практически лишенную внешних воздействий. Теоретически мы допускаем, что такое свойство системы как устойчивость распространяется на остео-метрические параметры бедренных костей. Соответственно, параметр наибольшей их длины также должен быть устойчив во времени [2, 12-13].

Цель исследования : анализ устойчивости во времени остеометрического параметра наибольшей длины систематизированных, но первоначально разрозненных правых и левых бедренных костей человеческих останков XII–XVIII веков.

Материалы и методы исследования. На проведение исследования получено разрешение секции «экспериментальные и общетеоретические работы» этического комитета Смоленской государственной медицинской академии (далее – СГМА) от 15 ноября 2011 г. Работа проведена на 583 разрозненных человеческих бедренных костях взрослых индивидов (288 левых и 295 правых) из некрополя XII– XVIII веков, преобразованных в упорядоченную коллекцию. Остеологический ар- хеологический материал исследовался на основе информационного мониторинга, внедренного в лаборатории остеологического мониторинга археологических раскопок кафедры анатомии человека СГМА в течение 2000–2007 годов [2-3]. Человеческие останки были переданы на исследование отделом археологии Смоленского государственного музея-заповедника после завершения охранных археологических раскопок Смоленским отрядом Отдела раскопок ИА РАН на улице Студенческой на территории Пятницкого конца древнего Смоленска в 2008–2009 гг. [14]. В соответствии с известным руководством по остеометрии посткраниального скелета человека проведено измерение наибольшей длины бедренных костей с помощью модификации штатива Рида между самой высоко расположенной точкой головки бедренной кости и самой низко расположенной точкой медиального мыщелка [1516]. Полученные остеометрические данные проанализированы способом моментов с условной средней описательной статистики [17-21].

Результаты исследования и обсуждение. Совокупности остеометриче-ских данных измерений наибольшей длины 288 левых и 295 правых бедренных костей проанализированы в рамках системного подхода. Статистическая обработка результатов измерений изначально включала ранжирование значений совокупности по возрастанию; вычисление размаха совокупности - R; подсчет размера совокупности - n; построение вариационного ряда значений параметров совокупности; подсчет количества вариант в каждом классе - p; вычисление суммы количества вариант, соответствующей размеру совокупности.

Построены гистограммы распределения значений параметра на основе полученных границ классов и частот интервальных вариационных рядов для левых и правых бедренных костей, на которых прослеживается накопление вариант значений в центральных классах и их убывание по мере удаления от центра, что предварительно характеризовало нормальное распределение, ряд не делился на несколько вершин.

Рис. 1. Гистограмма распределения значений в мм наибольшей длины левых бедренных костей

Рис. 2. Гистограмма распределения значений в мм наибольшей длины правых бедренных костей

Далее проводилось вычисление следующих статистических показателей: классовых средних «х» с выбором условной средней A; отклонения каждого классового среднего от условной средней A, для упрощения расчетов деленное на величину классового интервала h - значение a; произведений pa, pa², pa³, pa³, pa⁴ и сумм значений их столбцов; условного момента первой степени b 1 (дисперсии); средней арифметической M вариационного ряда; медианы Me; условного момента второй степени b 2 ; среднего квадратичного отклонения совокупности σ; коэффициента вариации CV совокупности; условного момента третьей степени b 3 ; условного момента четвертой степени b 4 ; коэффициента асимметрии As и коэффициента эксцесса Ex; значения моды Mo; сравнение результатов вычислений по параметру совокупностей левых и правых исследованных костей.

Произведенный статистический анализ показал, что в исследованных совокупностях левых и правых бедренных костей:

• 1)    минимальные значения параметра для вариационных рядов левых и правых бедренных костей близки по значениям, разница составляет 5,0 мм (больше для правых), что в сравнении с размахом значений левых (150 мм) и правых (138 мм) совокупностей несущественно;

• 2)    максимальные значения параметра вариационных рядов левых и правых бедренных костей близки по значениям, разница составляет 7,0 мм (больше для левых), что в сравнении с размахом значений левых (150 мм) и правых (138 мм) совокупностей можно считать незначительным;

• 3)    показатели размаха вариаций для вариационных рядов левых и правых бедренных костей близки по значениям, разница составляет всего 12,0 мм, (больше для левых), что относительно средней арифметической M вариационного ряда левых (432,4 мм) и правых (433,1 мм) значений также незначительно;

• 4)    количество измеренных правых бедренных костей на n=7 превышает количество измеренных левых бедренных костей; в сравнении с размерами совокупностей значений левых (n=288) и правых (n=295) различия невелики;

• 5)    при характеристике центральной тенденции распределения показатели M, Mo, Me вариационного ряда левых бедренных костей существенно не отличаются, что свидетельствует в пользу нормального распределения значений параметра; показатели M, Mo, Me вариационного ряда правых бедренных костей существенно не отличаются, что также свидетельствует в пользу нормального распределения значений параметра;

• 6)    ширина распределения для левых бед-     среднего квадратичного отклонения σ для

ренных костей составила 432,4±29,0 мм,     вариационного ряда правых бедренных на для правых – 433,1±28,1 мм; значение      0,9 мм

Таблица 1Промежуточные расчеты по параметру наибольшей длины бедренных костей

Параметр наибольшая длина левых бедренных костей

№ класса	нижняя граница (мм)	верхняя граница (мм)	x (мм)	p	a	pa	pa²	pa ³	pa 4	нак. част.	Me (мм)
1	354,0	366,0	360,0	1	–6	–6	36	–216	1300	1	144,0
2	366,1	378,0	372,1	6	–5	–30	150	–750	3750	7	23,0
3	378,1	390,0	384,1	17	–4	–68	272	–1088	4352	24	5,8
4	390,1	402,0	396,1	17	–3	–51	153	–459	1377	41	431,9
5	402,1	414,0	408,1	39	–2	–78	156	–312	624	80	–
6	414,1	426,0	420,1	41	–1	–41	41	–41	41	121
7	426,1	438,0	432,1	48	0	0	0	0	0	169
8	438,1	450,0	444,1	40	1	40	40	40	40	–
9	450,1	462,0	456,1	26	2	52	104	208	416
10	462,1	474,0	468,1	31	3	93	279	837	2511
11	474,1	486,0	480,1	13	4	52	208	832	3328
12	486,1	498,0	492,1	7	5	35	175	875	4375
13	498,1	510,0	504,1	2	6	12	72	432	2592
h = 12	сумма	–	–	288	–	10	1686	358	24706
Параметр наибольшая длина правых бедренных костей
1	359,0	371,0	365,0	1	–6	–6	36	–216	1300	1	147,5
2	371,1	383,0	377,1	7	–5	–35	175	–875	4375	8	2,5
3	383,1	395,0	389,1	18	–4	–72	288	–1152	4608	26	0,6
4	395,1	407,0	401,1	27	–3	–81	243	–729	2187	53	431,7
5	407,1	419,0	413,1	46	–2	–92	184	–368	736	99	–
6	419,1	431,0	425,1	46	–1	–46	46	–46	46	145
7	431,1	443,0	437,1	47	0	0	0	0	0	192
8	443,1	455,0	449,1	33	1	33	33	33	33	–
9	455,1	467,0	461,1	32	2	64	128	256	512
10	467,1	479,0	473,1	24	3	72	216	648	1944
11	479,1	491,0	485,1	5	4	20	80	320	1280
12	491,1	503,0	497,1	9	5	45	225	1125	5625
h = 12	сумма	–	–	295	–	–98	1654	–1004	22646

Таблица 2

Характеристики вариационных рядов значений параметра наибольшей длины бедренных костей

Бедренные кости Характеристики вариационного ряда мин (мм) макс (мм) R (мм) n (шт.) M (мм) σ (мм) CV (%) As Ex Mo (мм) Me (мм) Левые 360,0 510,0 150,0 288,0 432,4 29,0 6,7 0,0 –3,0 432,4 431,9 Правые 365,0 503,0 138,0 295,0 433,1 28,1 6,5 0,0 –3,0 433,1 431,7 превышает значение для вариационного ряда левых бедренных костей; вариабельность можно считать почти одинаковой для наибольших длин костей обеих сторон;

• 7)    значение коэффициента вариации C V для вариационного ряда значений левых бедренных костей на 0,2% превышает значение коэффициента вариации для вари-

• ационного ряда правых бедренных костей, коэффициенты в обоих случаях низкие, не превышают 10%, характерны для нормального распределения, свидетельствуют о типичности параметра и его малых осцилляциях, коэффициенты вариации параметра для левых и правых костей близки по значениям;

• 8)    вариационные ряды значений параметра левых и правых бедренных костей по значению коэффициента асимметрии симметричные;

• 9)    значение коэффициента эксцесса для вариационных рядов значений параметра левых и правых бедренных костей одинаковое, отрицательное, принимает максимально возможное отрицательное значение, плосковершинное.

Для упрощения исследования разрозненные бедренные кости разных веков авторы представили сложной статической морфологической системой с исследователем в качестве ключевого компонента. Общая теория систем позволяет использовать в отношении имеющихся в нашем распоряжении разрозненных бедренных костей человека из разных погребальных горизонтов, отнесенных археологами по артефактам к временному периоду XII– XVIII веков, понятие биологической системы (математической модели), на которой в результате абстрагирования адаптация, эволюция и иные процессы отражаются в минимальной степени. Это дает возможность исследовать систему с интерпретацией результатов исследования ее свойств в контексте рассматриваемого явления [2, 5-14, 22-23]. Авторами было сформулировано допущение о том, что остеометрический параметр наибольшей длины исследованных биологических объектов устойчив во времени согласно свойству системы. Результаты статистического исследования значений остеометри-ческого параметра показывают нормальное симметричное распределение. Типичность параметра подтверждается относительно низким коэффициентом вариации, что свидетельствует об однородности группы. При этом максимально отрицательный плосковершинный эксцесс может свидетельствовать о воздействии модифицирующих факторов среды, в которой существовала популяция, что совершенно естественно в течение столь длительного периода [17-21]. В цели и задачи настоящего исследования не входило вскрытие биологической природы этого явления. Известно, что материал исследования однороден, но относится по данным археологов к периоду в семь столетий [14].

Заключение. Таким образом, в искусственно созданной остеологической системе 583 бедренных костей (288 левых и 295 правых) выявлена устойчивость проявления остеометрического параметра наибольшей длины на протяжении нескольких веков.