Эволюция кутрита и контракция алгебры Ли su (3)
Автор: Костяков И.В., Куратов В.В., Громов Н.А.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Статья в выпуске: 6 (52), 2021 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрена трехуровневая квантовая система ссимметрией алгебры Ли su(3) (кутрит). Получена эволюция кутрита при взаимодействии с окружающей средой. Изучена поперечная релаксациякутрита (за счет диагональных операторов Линдблада), приводящая к обнулению (с одинаковойскоростью для вещественной и мнимой частей)недиагональных элементов матрицы плотности.Получена динамика кутрита при наличии как поперечной, так и продольной релаксации, т.е. когдаоператоры Линдблада недиагональны и в системеимеются переходы между всеми уровнями энергии. Показано, что добавление продольной релаксации кутрита, помимо обращения в ноль недиагональных элементов, затрагивает также и диагональные элементы его матрицы плотности. Врезультате диссипации квантовая система с течением времени становится некогерентной. В обоихслучаях первоначально некоммутирующие квантовые наблюдаемые в процессе эволюции приобретают свойства коммутирующих классических наблюдаемых, что алгебраически проявляется в контракции алгебры su(3).
Диссипативные квантовые системы, алгебра наблюдаемых, кутрит, контракции алгебр ли
Короткий адрес: https://sciup.org/149139333
IDR: 149139333 | DOI: 10.19110/1994-5655-2021-6-42-48
Список литературы Эволюция кутрита и контракция алгебры Ли su (3)
- Фаддеев Л.Д., Якубовский ОА. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 200 с.
- Bohm A. Quantum mechanics: foundations and applications. New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo: Springer-Verlag, 1986.
- Nielsen MA, Chuang I.L. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2010. 702 p.
- Preskill J. Lecture Notes for Physics 229: Quantum Information and Computation. CreateSpace Independent Publishing Platform, 2015. 322 p.
- Breuer H.-P., Petruccione F. The Theory of Open Quantum Systems. Oxford University Press, 2010. 636 p.
- Inonü E., Wigner E.P. On the contraction of groups and their representations // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1953. Vol. 39. P. 510-524.
- Saletan E.J. Contraction of Lie groups // J. Math. Phys. 1961. Vol. 2. P. 1-21.
- Громов НА. Контракции классических и квантовых групп. М.: Физматлит, 2012. 318 с.
- Ibort A., Man'ko V.I., Marmo G. et al. The quantum-to-classical transition: contraction of associative products. Physica Scripta. 2016. Vol. 91, No. 4. P. 045201.
- Dynamically algebra of observables in dissipative quantum systems / S. Alipour, D. Chruscinski, P. Facchi, G. Marmo, S. Pascazio, A.T. Rezakhani // J. Phys. A: Math. Theor. 2017. Vol. 50. 065301.
- The Observables of a Dissipative Quantum System / D. Chruscinski, P. Facchi, G. Marmo, S. Pascazio // Open Systems & Information Dynamics. 2012. Vol. 19, No. 01. P. 1250001.
- Громов НА., Костяков И.В., Куратов В.В. Диссипация кубита и контракции алгебр Ли // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2019. № 4(40). С. 7-14.
- Громов Н.А., Костяков И.В., Куратов В.В. Когерентность в открытой квантовой системе // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2020. № 4(44). С. 30-33.
- Арефьева И.Я., Волович И.В., Козырев С.В. Метод стохастического предела и интерференция в квантовых многочастичных системах. ТМФ. 2015. Т.183, № 3. C. 388-408.
- Aref'eva I.Y., Volovich I.V. Holographic Photosynthesis. arXiv:1603.09107 [hep-th].
- Ohya M., Volovich I. Mathematical Foundations of Quantum Information and Computation and Its Applications to Nano- and Bio-systems. Springer, 2011. 759 p.
- Flows in nonequilibrium quantum systems and quantum photosynthesis / S.V. Kozyrev, AA. Mironov, A.E. Teretenkov, I.V. Volovich // Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 2017. Vol. 20, No. 4. P. 1750021.
- Громов НА, Костяков И.В., Куратов В.В. Диагональные контракции унитарных алгебр малой размерности // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2020. № 4(44). С. 23-29.
- Релаксация квантовых систем с эквидистантным спектром / АА Белавин, Б.Я. Зельдович, А.М. Переломов, В.С. Попов // ЖЭТФ. 1969. Т. 56, № 1. С. 264-274.
- Релаксация взаимодействующих открытых квантовых систем / В.Ю. Шишков, Е.С. Андрианов, АА. Пухов, А.П. Виноградов, АА. Лисянский // УФН. 2019. Т. 189. С. 544-558.
