Эволюция температурных напряжений в задаче Гадолина о сборке двухслойной упругопластической трубы

Автор: Буренин А.А., Ткачева А.В.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 3, 2020 года.

Бесплатный доступ

Работа направлена на решение задачи теории неустановившихся температурных напряжений, моделирующей операцию сборки двухслойной упругопластической трубы способом горячей посадки (задача Гадолина). Условие пластического течения принимается в форме кусочно-линейного условия максимальных приведенных напряжений (условие Ишлинского - Ивлева) с пределом текучести, параболически зависящим от температуры. Показано, что при решении механической части несвязной задачи теории температурных напряжений расчеты обратимых и необратимых деформаций и напряжений возможно провести численно-аналитически без обращения к приближенным процедурам вычисления и, следовательно, без дискретизации расчетных областей. Рассматривается последовательность возникновения и исчезновения разных областей пластического течения в зависимости от перехода напряженных состояний с одной грани поверхности нагружения (призмы Ивлева) на ее ребро и далее на иную грань при производстве сборки и последующем ее остывании. При разном выборе параметров задачи некоторые из отмеченных пластических областей могут не появляться. Однако других областей пластического течения, изменяя геометрию задачи, свойства материалов сборки и уровень нагрева, получить невозможно. В этом заключается полнота расчетов. Появляются и исчезают только такие пластические области, которые здесь схематически представлены. В отличие от классического случая, заключающегося в равномерном нагреве внешней трубы, в данной статье рассматривается широко используемый на практике случай неравномерного нагрева внешней трубы с внутренней поверхности. При этом рассчитываются, а после учитываются необратимые деформации, зародившиеся в материале трубы до момента посадки. Приводится сравнение распределения остаточных напряжений, полученных при равномерном и не равномерном нагреве внешней трубы.

Еще

Упругость, пластичность, температурные напряжения, кусочно-линейное условие пластического течения, сборка с натягом, горячая посадка

Короткий адрес: https://sciup.org/146282001

IDR: 146282001 | DOI: 10.15593/perm.mech/2020.3.03

Список литературы Эволюция температурных напряжений в задаче Гадолина о сборке двухслойной упругопластической трубы

Берникер Е.И. Посадка с натягом в машиностроении. – Л.: Машиностроение, 1966. – 168 с. 2. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. – М.: Мир, 1964. – 517с.
Карноухов В.Г. Связанные задачи термоупругости. – Киев: Наукова думка, 1982. – 206 с.
Lippmann H. The effect of a temperature cycle on the stress distribution in a shrink fit // Intern. J. Plasticity. – 1992. – Vol. 8. – P. 567–582.
Гаффаров Р.Ф., Щенятский А.В. Применение метода конечных элементов для повышения нагрузочной способности соединений, собираемых термическим методом // Высокие технологии. – 2004. – Вып. 3. – С. 162–167.
Александров С.Е., Ломакин Е.А., Дзенг Й.-Р. Решение термоупругопластической задачи для тонкого диска из пластически сжимаемого материала, подверженного термическому нагружению // ДАН. – 2012. – Т. 443, № 3. – С. 310–312.
Александров С.Е., Лямина Е.А., Новожилова О.В. Влияние зависимости предела текучести от температуры на напряженное состояние в тонком полом диске // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2013. – № 3. – С. 43–48.
Шевченко Ю.Н., Стеблянко П.А., Петров А.Д. Численные методы в нестационарных задачах теории термопластичности // Проблемы вычислительной механики и прочности конструкций. – 2014. – Вып. 22. – С. 250–264.
Буренин А.А., Дац Е.П., Мурашкин Е.В. Формирование поля остаточных напряжений в условиях локального теплового воздействия // Изв. РАН МТТ. – 2014. – № 2. – С. 124–131.
Температурные напряжения в упругопластической трубе в зависимости от выбора условия пластичности / Е.П. Дац, Е.В. Мурашкин, А.В. Ткачева, Г.А. Щербатюк // Изв. РАН. МТТ. – 2018. – № 1. – С. 32–43.
Gamer U.F. concise treatment of the shrink fit withelastic plastic hab // Int. J. Solids. Struct. – 1992. – Vol. 29. – P. 2463–2469.
Mack W. Thermal assembly of an elastic–plastic hub and a solid shaft // Arch. Appl. Mech. – 1993. – Vol. 63. – P. 42–50.
Bengeri M., Mack W. The influence of the temperature dependence of the yield stress on the stress distribution in a thermally assembled elastic-plastic shrink fit // Acta Mechanica. – 1994. – Vol. 103. – P. 243–257.
Kovacs А. Residual Stresses in Thermally Loaded Shrink Fits. Periodica Polytechnica. Ser. Mech. Eng. –1996 – Vol. 40, № 2. – P. 103–112.
Дац Е.П., Ткачева А.В., Шпорт Р.В. Сборка конструкции «кольцо в кольце» способом горячей посадки // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2014. – № 4(22). – С. 204–213.
Дац Е.П., Ткачева А.В. Технологические температурные напряжения в процессах горячей посадки цилиндрических тел при учете пластических течений // ПМТФ. –2016. – Т. 57, № 3(337). – С. 208–216.
Буренин А.А., Ткачева А.В., Щербатюк Г.А. К расчету неустоявшихся температурных напряжений в упругопластических телах // Вычислительная механика сплошных сред. – 2017. – Т. 10, № 3. – С. 245–259.
Буренин А.А., Матвеенко В.П., Ткачева А.В. Температурные напряжения в процессе сборки двухслойного вала способом горячей посадки // Ученые записки Комсомольскогона-Амуре государственного технического университета. – 2018. – № 3 (35). – С. 31–41.
Буренин А.А., Ткачева А.В. О сборке двухслойной металлической трубы способом горячей посадки // Изв. РАН. МТТ. – 2019. – № 3. – С. 86–99.
Быковцев Г.И., Ивлев Д.Д. Теория пластичности. – Владивосток: Дальнаука, 1998. – 528 с.
Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. – М.: Физматлит, 2001. – 704 с.
Bland D.R. Elastoplastic thick-walled tubes of workhardening material subject to internal and external pressures and to temperature gradients // J. of the Mechanics and Physics of Solids. – 1956. – Vol. 4. – P. 209–229.
Sen S., Aksakal B. Stress analysis of interference fitted shaft–hub system under transient heat transfer conditions // Materials and Design. – 2004. – Vol. 25. – P. 407–417.
Stress analysis of shrink-fitted joints for various fit forms via finite element method / A. Ozel, S. Temiz, M. Demir Aydin, S. Sen // Materials and Design. –2005. – Vol. 26. – P. 281–289.
Truman C.E., Booker J.D. Analysis of a shrink-fit failure on a gear hub/shaft assembly // Engineering Failure Analysis. – 2007. – Vol. 14. – P. 557–572.
Antoni N., Gaisne F. Analytical modelling for static stress analysis of pin-loaded lugs with bush fitting //Applied Mathematical Modelling. – 2011. –Vol. 35. – P. 1–21.
Apatay T., Arslan E., Mack W. Effects of homogeneous and inhomogeneous heating on rotating shrink fits with annular inclusion and functionally graded hub // Journal of thermal stresses. – 2019. – Vol. 42, № 11. – P. 1458–1479.
Doležel I., Kotlan V., Ulrych B. Design of joint between disk and shaft based on induction shrink fit // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2014. – Vol. 270. – P. 52–62.
Siemiątkowski Z., Rucki M., Lavrynenko S. Investigations on the modeled shrink fitted joints of assembled crankshafts // J. Mach. Constr. Maint. –2018. – Vol. 108. – P. 33–44.
Apatay T., Arslan E., Mack W. Thermally loaded elasticplastic shrink fit with FGM-Hub // Proc. Appl. Math. Mech. – 2017. – Vol. 17, № 1. – P. 285–286.

Еще

Статья научная