Эволюция зеренной структуры металлов и сплавов при интенсивном пластическом деформировании: континуальные модели

Автор: Трусов П.В., Останина Т.В., Швейкин А.И.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 1, 2022 года.

Бесплатный доступ

Изделия из металлов и сплавов с мелкозернистой структурой, обладающие высокими физико-механическими и эксплуатационными характеристиками, приобретают все бóльшую востребованность во многих технических и технологических областях. Наиболее распространенными и эффективными технологиями производства деталей из указанного класса материалов являются различные процессы интенсивного пластического деформирования (ИПД) (как правило, при невысоких гомологических температурах). В то же время для достижения больших степеней деформации значительная часть металлов и сплавов требует повышенных температур обработки, испытывают существенный разогрев в процессах деформирования, что может сопровождаться изменениями зеренной и субзеренной структуры вследствие процессов возврата и рекристаллизации. Эмпирический подход к разработке режимов ИПД, обеспечивающих формирование необходимой зеренной структуры, требует огромных временных и финансовых затрат, в связи с чем значительное внимание исследователями в области механики деформируемого твердого тела и обработки металлов давлением уделяется подходам и методам математического моделирования. Следует отметить, что в последние годы интенсивно растет число публикаций по данной тематике. Известные на текущий момент модели существенно отличаются подходами, глубиной проникновения в физику процессов, масштабами рассмотрения. Предлагаемый краткий обзор ориентирован на качественный анализ работ по указанной тематике, предварительную классификацию существующих моделей по их предназначению, универсальности, функциональным возможностям. Представляется возможным выделить два наиболее распространенных подхода к описанию изменения зеренной структуры в процессах термомеханической обработки металлов и сплавов: континуальный (в большинстве случаев - одноуровневый) и многоуровневый, основанный на введении внутренних переменных и физических теориях; настоящий обзор посвящен рассмотрению публикаций, ориентированных на первый из указанных подходов. Наиболее распространенными до настоящего времени являются макрофеноменологические континуальные модели, основанные на анализе данных экспериментов, проведенных как в лабораториях на макрообразцах, так и в условиях реального производства. Модели этого класса формулируются обычно в виде операторных соотношений над полевыми величинами, обладают относительной простотой реализации в силу легкой «встраиваемости» в широко используемые коммерческие пакеты программ, однако требуют значительных затрат на проведение опытов для идентификации моделей, характеризуются низкой степенью универсальности. Относительно менее распространенными, однако все же часто используемыми являются также континуальные теории, основанные на описании физических механизмов и эволюции строения металлов и сплавов в терминах континуальных переменных.

Еще

Металлы и сплавы, поликристаллы, измельчение зеренной структуры, макрофеноменологические и физические континуальные модели, внутренние переменные, обзор

Короткий адрес: https://sciup.org/146282442

IDR: 146282442

Список литературы Эволюция зеренной структуры металлов и сплавов при интенсивном пластическом деформировании: континуальные модели

Ашихмин В.Н., Волегов П.С., Трусов П.В. Конститутивные соотношения с внутренними переменными: общая структура и приложение к текстурообразованию в поликристаллах // Вестник Пермского государственного технического университета. Математическое моделирование систем и процессов. – 2006. – № 14. – С. 11–26.
Аэро Э.Л., Кувшинский Е.В. Основные уравнения теории упругости с вращательным взаимодействием частиц // Физика твердого тела. – 1960. – Т. 2, вып. 7. – C. 1399–1409.
Аэро Э.Л., Кувшинский Е.В. Континуальная теория асимметрической упругости. Равновесие изотропного тела // ФТТ. – 1964. – Т. 6, № 9. – С. 2689–2699.
Бровко Г.Л. Об одной конструкционной модели среды Коссера // Изв. РАН. МТТ. – 2002. – № 1. – С. 75–91.
Валиев Р.З., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. – М.: Логос, 2000. – 272 с.
Валиев Р.З. Создание наноструктурных металлов и сплавов с уникальными свойствами, использую интенсивные пластические деформации // Российские нанотехнологии. – 2006. – Т. 1, № 1–2. – С. 208–216.
Валиев Р.З., Наймарк О.Б. Объемные наноструктурные материалы: уникальные свойства и инновационный потенциал // Инновации. – 2007. – Т. 12, № 110. – С. 70–76.
Валиев Р.З., Жиляев А.П., Лэнгдон Т.Дж. Объемные наноструктурные материалы: фундаментальные основы и применения: пер. с англ. – СПб.: Эко-Вектор, 2017. – 479 с.
Гинзбург В.Л., Ландау Л.Д. К теории сверхпроводимости // ЖЭТФ. – 1950. – Т. 20. – С. 1064–1082.
Глезер А.М., Метлов Л.С. Мегапластическая деформация твердых тел // Физика и техника высоких давлений. – 2008. – Т. 18, № 4. – С. 21–35.
Глезер А.М., Метлов Л.С. Физика мегапластической (интенсивной) деформации твердых тел // Физика твердого тела. – 2010. – Т. 52, вып. 6. – С. 1090–1097.
Де Вит Р. Континуальная теория дисклинаций. – М.: Мир, 1977. – 208 с.
Жермен П. Курс механики сплошных сред. Общая теория. – М.: Высшая школа, 1983. – 399 с.
Жилин П.А. Основы рациональной механики: учеб. пособие. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2018. – 637 с.
Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. – М.: АН СССР, 1963. – 272 с.
Ильюшин А.А., Ломакин В.А. Моментные теории в механике твердых деформируемых тел // Прочность и пластичность. – М.: Наука, 1971. – С. 54–61.
Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов. – М.: Металлургия, 1987. – 214 с.
Катанаев М.О. Геометрическая теория дефектов // Успехи физических наук. – 2005. – Т. 175, № 7. – C. 705–733.
Козлов Э.В. и др. Эволюция дислокационной структуры и деформационное упрочнение сплавов / Козлов Э.В., Конева Н.А., Куликова Г.А., Теплякова Л.А. // Научно-технический прогресс в машиностроении. – 1991. – № 32. – С. 15–28, 112, 117.
Козлов Э.В., Жданов А.Н., Конева Н.А. Барьерное торможение дислокаций. Проблема Холла – Петча // Физиическая мезомеханика. – 2006. – Т. 9, № 3. – С. 81–92.
Козлов Э.В., Жданов А.Н., Конева Н.А. Механизмы деформации и механические свойства наноматериалов // Физическая мезомеханика. – 2007. – Т. 10, № 3. – С. 95–103.
Козлов Э.В., Попова Н.А., Конева Н.А. Закономерности пластической деформации ультрамелкозернистых металлических материалов // Деформация и разрушение материалов. – 2014. – № 5. – C. 2–7.
Колесникова А.Л., Романов А.Е. Петлевые дислокации и дисклинации в методе виртуальных дефектов // Физика твердого тела. – 2003. – Т. 45, вып. 9. – С. 1626–1636.
Коновалов А.В., Смирнов А.С. Вязкопластическая модель сопротивления деформации стали 08Х18Н10Т при температуре горячей деформации // Металлы. – 2008. – № 2. – С. 55–59.
Крёнер Э. Общая континуальная теория дислокаций и собственных напряжений / пер. с нем. А.А. Вакуленко; под ред. Г.И. Баренблатта. – М.: Мир, 1965. – 102 с.
Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение и анализ точного решения задачи Кирша в рамках континуума и псевдоконтинуума Коссера // ПМТФ. – 2001. – Т. 42, № 4. – С. 145–154.
Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. – М.: Наука, 1975. – 416 с.
Лихачев В.А. и др. Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации – Киев: Наукова думка, 1989. – 320 с.
Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. – М.: Изд-во МГУ, 1976. – 368 с.
Лычагин Д.В., Старенченко В.А., Соловьева Ю.В. Классификация и масштабная иерархия структурных элементов деформации ГЦК-монокристаллов // Физическая мезо-механика. – 2005. – Т. 8, № 6. – С. 67–77.
Макаров П.В. Моделирование упругопластической деформации и разрушения неоднородных сред на мезоуровне // Физическая мезомеханика. – 2003. – Т. 6, № 4. – С. 111–124.
Метлов Л.С. Мезоскопическая неравновесная термодинамика твердых тел // Вiсник Донецького унiверситету, Сер. А: Природничі науки. – 2008а. – Вып. 1. – С. 250–266.
Метлов Л.С Неравновесня эволюционная термодинамика. Теория и эксперимент // Физика и техника высоких давлений. – 2008б. – Т. 18, № 3. – С. 53–61.
Метлов Л.С., Глезер А.М., Варюхин В.Н. Циклический характер эволюции дефектной структуры и свойств металлических материалов при мегапластической деформации // Деформация и разрушение материалов. – 2014. – № 5. – C. 8–13.
Миндлин Р.Д., Тирстен Г.Ф. Эффекты моментных напряжений в линейной теории упругости // Механика. Сб. переводов. – 1964. – № 1 (86). – С. 80–114.
Новацкий В. Теория упругости. – М.: Мир, 1975. – 872 с.
Носкова Н.И., Мулюков Р.Р. Субмикрокристаллические и нанокристаллические металлы и сплавы. – Екатеринбург: УрО РАН, 2003. – 279 с.
Останина Т.В., Швейкин А.И., Трусов П.В. Измельчение зеренной структуры металлов и сплавов при интенсивном пластическом деформировании: экспериментальные данные и анализ механизмов измельчения // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2020. – № 3. – С. 85–111. DOI: 10.15593/perm.mech/2020.2.08
Пальмов В.А. Основные уравнения несимметричной упругости // Прикл. матем. и механ. – 1964. – Т. 28. – С. 401–408.
Панин В.Е. Основы физической мезомеханики //ФММ. – 1998. – Т. 1. – С. 5–22.
Панин В.Е. и др. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2 т. Т. 1 / В.Е. Панин, В.Е. Егорушкин, П.В. Макаров [и др.]. – Новосибирск: Наука. Сибирская издат. фирма РАН, 1995а. – 298 с.
Панин В.Е. и др. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2 т. Т. 2 / В.Е. Панин, П.В. Макаров, С.Г. Псахье [и др.]. – Новосибирск: Наука. Сибирская издат. фирма РАН, 1995б. – 320 с.
Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Гриняев Ю.В. Механизмы влияния величины зерна на сопротивление деформированию поликристаллов в концепции структурных уровней деформации твердых тел. Ч. 1. Необходимость учета мезоскопических структурных уровней деформации при анализе уравнений Холла – Петча // Физическая мезомеханика. – 2003. – Т. 6, № 3. – С. 63–74.
Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. – М.: Металлургия, 1986. – 224 с.
Рыбин В.В. Закономерности формирования мезоструктур в ходе развитой пластической деформации // Вопросы материаловедения. – 2002. – № 1 (29). – С. 11–33.
Рыбин В.В. Закономерности формирования мезоструктур в ходе развитой пластической деформации // Вопросы материаловедения. – 2003. – № 1 (33). – С. 9–28.
Рыбин В.В., Вергасов А.Н., Лихачев В.А. Вязкое разрушение молибдена как следствие фрагментации структуры // ФММ. – 1974. – Т. 37, № 3. – С. 620–624.
Рыбин В.В., Зисман А.А., Золоторевский Н.Ю. Стыковые дисклинации в пластически деформируемых кристаллах // Физика твердого тела. – 1985. – Т. 27. – С. 181–185.
Рыбин В.В., Золоторевский Н.Ю., Жуковский И.М. Эволюция структуры и внутренние напряжения на стадии развитой пластической деформации кристаллических тел//ФММ. – 1990. – Т. 69, вып. 1. – С. 5–26.
Рыбин В.В., Золоторевский Н.Ю., Ушанова Э.А. Анализ разориентированных структур в модельном соединении медь – медь, полученном сваркой взрывом // Журнал технической физики. – 2014. – Т. 84, вып. 12. – С. 81–95.
Рыбин В.В., Перевезенцев В.Н., Свирина Ю.В. Физическая модель начальных стадий фрагментации поликристаллов в ходе развитой пластической деформации // Физика металлов и металловедение. – 2017. – Т. 118, № 12. – С. 1243–1247.
Сарафанов Г.Ф., Перевезенцев В.Н. Закономерности деформационного измельчения структуры металлов и сплавов. Учебно-методический материал. – Н. Новгород, 2007. – 96 с.
Сарафанов Г.Ф., Перевезенцев В.Н. Эффекты самосогласованной динамики дислокаций в упругом поле планарного мезодефекта // Физика твердого тела. – 2009. – Т. 51, вып. 12. – С. 2309–2314.
Сарафанов Г.Ф., Перевезенцев В.Н. Экранирование полей напряжения дисклинаций ансамблем дислокаций и формирование разориентированных структур в процессе пластической деформации // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. – 2010. – № 5 (2). – C. 82–90.
Саркисян С.О. Краевые задачи несимметричной теории упругости для тонких пластин // ПММ. – 2008. – Т. 72, Вып. 1. – С. 129–147.
Смирнов А.С., Коновалов А.В., Муйземнек О.Ю. Идентификация модели сопротивления деформации металлических материалов с учетом объемной доли динамически рекристаллизованных зерен // Деформация и разрушение материалов. – 2013. – № 9. – С. 7–13.
Смолин И.Ю. О применении модели Коссера для описания пластического деформирования на мезоуровне // ФММ. – 2005. – Т. 3, № 3. – С. 49–62.
Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пластичности: теория и приложения к описанию неупругого деформирования материалов. Ч. 1. Жестко-пластические и упругопластические модели // Вестник ПГТУ. Механика. – 2011а. – №.1. – С. 5–45.
Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пластичности: теория и приложения к описанию неупругого деформирования материалов. Ч. 2. Вязко-пластические и упруговязкопластические модели // Вестник ПГТУ. Механика. – 2011б. – №.2. – С. 101–131.
Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пластичности: теория и приложения к описанию неупругого деформирования материалов. Ч. 3. Теории упрочнения, градиентные теории // Вестник ПГТУ. Механика. – 2011в. – №.3. – С. 146–197.
Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2019. – 605 с. DOI: 10.15372/MULTILEVEL2019TPV
Тюменцев А.Н., Дитенберг И.А., Коротаев А.Д., Денисов К.И. Эволюция кривизны кристаллической решетки в металлических материалах на мезо- и наноструктурном уровнях пластической деформации // Физическая мезомеханика. – 2013. – № 16 (3). – C. 63–79.
Anand L. Constitutive equations for hot-working of metals // Int. J. Plasticity. – 1985. – Vol. 1, iss. 3. – P. 213–223. DOI: 10.1016/0749-6419 (85) 90004-X
Atmani Z. et al. Combined microstructure-based flow stress and grain size evolution models for multi-physics modelling of metal machining / Z. Atmani, B. Haddag, M. Nouari, M. Zenasni // Int. J. Mechanical Sciences. – 2016. – Vol. 118. – P. 77–90. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2016.09.016
Avrami M. Kinetics of phase change. I. General theory // J. Chemical Physics. – 1939. – Vol. 7. – P. 1103–1112. DOI: 10.1063/1.1750380
Avrami M. Kinetics of phase change. II Transformationtime relations for random distribution of nuclei // J. Chemical Physics. – 1940. – Vol. 8. – P. 212–224. DOI: 10.1063/1.1750631
Azushima A. et al. Severe plastic deformation (SPD) processes for metals / A. Azushima, R. Kopp, A. Korhonen, D.Y. Yang , F. Micari, G.D. Lahoti, P. Groche, J. Yanagimoto, N. Tsuji, A. Rosochowski, A. Yanagida // CIRP Annals – Manufacturing Technology. – 2008. – Vol. 57. – P. 716–735. DOI: 10.1016/j.cirp.2008.09.005
Bakó B. et al. Dislocation patterning: The role of climb in meso-scale simulations / B. Bakó, I. Groma, G. Györgyi, G. Zimányi // Computational Materials Science. – 2006. – Vol. 38. – P. 22–28. DOI: 10.1016/j.commatsci.2005.12.034
Bate P., Hutchinson B. A re-evaluation of the mechanism of SIBM // Scripta Materialia. – 1997. – Vol. 36, № 2. – P. 195–198. DOI: 10.1016/S1359-6462 (96) 00361-2
Beyerlein I., Knezevic M. Review of microstructure and micromechanism-based constitutive modeling of polycrystals with a low-symmetry crystal structure // J. Mater. Res. – 2018. – Vol. 33 (22). – P. 3711–3738. DOI: 10.1557/jmr.2018.333
Beygelzimer Y. Grain refinement versus voids accumulation during severe plastic deformations of polycrystals: mathematical simulation // Mechanics of Materials. – 2005. – Vol. 37. – P. 753–767. DOI: 10.1016/j.mechmat.2004.07.006
Biot M.A. Internal instability of anisotropic viscous and viscoelastic media under initial stress // J. Franklin Institute. – 1965. – Vol. 279, Is. 2. – P. 65–82. DOI: 10.1016/0016-0032(65)90207-3
Blum W., Eisenlohr P. Structure evolution and deformation resistance in production and application of ultrafinegrained materials – the concept of steady-state grains // Materials Science Forum. – 2011. – Vol. 683. – P. 163–181. DOI: 10.4028/www.scientific.net/msf. 683.163
Bobylev S.V., Ovid'ko I.A. Stress-driven migration, convergence and splitting transformations of grain boundaries in nanomaterials // Acta Materialia. – 2017. – Vol. 124. – P. 333–342. DOI: 10.1016/j.actamat.2016.11.026
Borodin E.N., Bratov V. Non-equilibrium approach to prediction of microstructure evolution for metals undergoing severe plastic deformation // Materials Characterization. – 2018. – Vol. 141. – P. 267–278. DOI: 10.1016/j.matchar.2018.05.002
Brown A.A., Bammann D.J. Validation of a model for static and dynamic recrystallization in metals // Int. J. Plasticity. – 2012. – Vol. 32–33. – P. 17–35. DOI: 10.1016/j.ijplas.2011.12.006
Busso E.P. A continuum theory for dynamic recrystallization with microstructure-related length scales // Int. J. Plasticity. – 1998. – Vol. 14, Nos 4–5. – P. 319–353. DOI: 10.1016/S0749-6419(98)00008-4
Buzolin R.H. et al. Refinement of the Ti-17 microstructure after hot deformation: Cou-pled mesoscale model / R.H. Buzolin, D. Canelo-Yubero, F. Warchomicka, M. Lasnik, A. Krumphals, M.C. Poletti // Materials Science & Engineering A. – 2021. – Vol. 800. – 140268 (19 p.). DOI: 10.1016/j.msea.2020.140268
Cahn J.W., Hilliard J.E. Free energy of a nonuniform system. I. Interfacial free energy // J. Chem. Phys. – 1958. – Vol. 28, no. 2. – P. 258–267. DOI: 10.1063/1.1744102
Cai Y. et al. Phase field modeling of discontinuous dynamic recrystallization in hot deformation of magnesium alloys / Y. Cai, C.Y. Sun, Y.L. Li, S.Y. Hu, N.Y. Zhu, E.I. Barker, L.Y. Qian // Int. J. Plasticity. – 2020. – Vol. 133. – 102773 (19 p.). DOI: 10.1016/j.ijplas.2020.102773
Cao S.C. et al. A constitutive model incorporating grain refinement strengthening onmetallic alloys / S.C. Cao, X. Zhang, Y. Yuan, P. Wang, L. Zhang, N. Liu, Y. Liu, J. Lu // J. Materials Science & Technology. – 2021. – Vol. 88. – P. 233–239. DOI: 10.1016/j.jmst.2021.02.004
Chamanfar A. et al. Development and validation of a finite-element model for isothermal forging of a nickel-base superalloy / A. Chamanfar, H.S. Valberg, B. Templin, J.E. Plumeri, W.Z. Misiolek // Materialia. – 2019. – Vol. 6. – 100319 (17 p.). DOI: 10.1016/j.mtla.2019.100319
Chen F. et al. Multiscale modeling of discontinuous dynamic recrystallization during hot working by coupling multilevel cellular automaton and finite element method / F. Chen, H. Zhu, W. Chen, H. Ou, Z. Cui // Int. J. Plasticity. – 2021. – Vol. 145. – 103064 (24 p.). DOI: 10.1016/j.ijplas.2021.103064
Cheong B.H., Lin J., Ball A.A. Modelling of the hardening characteristics for superplastic materials // J. Strain Analysis. – 2000. – Vol. 35, No. 3. – P. 149–157. DOI: 10.1243/0309324001514314
Cho H.E. et al. A unified static and dynamic recrystallization Internal State Variable (ISV) constitutive model coupled with grain size evolution for metals and mineral aggregates / H.E. Cho, Y. Hammi, A.L. Bowman, S.-i. Karato, J.R. Baumgardner, M.F. Horstemeyer // Int. J. Plasticity. – 2019. – Vol. 112. – P. 123–157. DOI: 10.1016/j.ijplas.2018.08.009
Clayton J.D., McDowell D.L., Bammann D.J. Modeling dislocations and disclinations with finite micropolar elastoplasticity // Int. J. Plasticity. – 2006. – Vol. 22. – P. 210–256. DOI: 10.1016/j.ijplas.2004.12.001
Cleja-Tigoiu S., Pas R., Tigoiu V. Interplay between continuous dislocations and disclinations in elasto-plasticity // Int. J. Plasticity. – 2016. – Vol. 79. – P. 68–110. DOI: 10.1016/j.ijplas.2015.12.002
Cleja-Ţigoiua S., Paşcana R., Ţigoiu V. Disclination based model of grain boundary in crystalline materials with microstructural defects // Int. J. Plasticity. – 2019. – Vol. 114. – P. 227–251. DOI: 10.1016/j.ijplas.2018.11.003
Coleman B.D., Gurtin M.E. Thermodynamics with Internal State Variables // J. Chem. Phys. – 1967. – Vol. 47 (2). – P. 597–613. DOI: 10.1063/1.1711937
Cordero N.M., Forest S., Busso E.P. Generalised continuum modelling of grain size effects in polycrystals // Comptes Rendus Mécanique. – 2012. – Vol. 340. – P. 261–274. DOI: 10.1016/j.crme.2012.02.009
Cordero Z.C., Knight B.E., Schuh C.A. Six decades of the Hall–Petch effect – a survey of grain-size strengthening studies on pure metals // Int. Materials Reviews. – 2016. – Vol. 61 (8). – P. 495–512. DOI: 10.1080/09506608.2016.1191808
Cosserat E., Cosserat F. Theorie des corps deformables. – Paris: A.Hermann et fils, 1909. – 226 p.
Deb S., Panigrahi S.K., Weiss M. Development of bulk ultrafine grained Al-SiC nano composite sheets by a SPD based hybrid process: Experimental and theoretical studies // Materials Science & Engineering A. – 2018. – Vol. 738. – P. 323–334. DOI: 10.1016/j.msea.2018.09.101
Denguir L.A. et al. A physical-based constitutive model for surface integrity prediction in machining of OFHC copper / L.A. Denguir, J.C. Outeiro, G. Fromentin, V. Vignal, R. Besnard // J. Materials Processing Tech. – 2017. – Vol. 248. – P. 143–160. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2017.05.009
Derby B. The dependence of grain size on stress during dynamic recrystallisation // Acta Metallurgica et Materialia. – 1991. – Vol. 39, iss. 5. – P. 955–962. DOI: 10.1016/0956-7151(91)90295-C
Ding H., Shen N., Shin Y.C. Modeling of grain refinement in aluminum and copper subjected to cutting // Computational Materials Science. – 2011. – Vol. 50. – P. 3016–3025. DOI: 10.1016/j.commatsci.2011.05.020
Ding H., Shen N., Shin Y.C. Predictive modeling of grain refinement during multi-pass cold rolling // J. Materials Processing Technology. – 2012. – Vol. 212. – P. 1003–1013. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2011.12.005
Ding H., Shin Y.C. Dislocation density-based grain refinement modeling of orthogonal cutting of titanium // J. Manufacturing Sci. and Engng. – 2014. – Vol. 136. 041003 (12 p.). DOI: 10.1115/1.4027207
Dong X., Shin Y.C. Predictive modeling of microstructure evolution within multi-phase steels during rolling processes // Int. J. Mechanical Sciences. – 2019. – Vol. 150. – P. 576–583. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2018.10.061
Ebrahimi G.R., Momeni A., Ezatpour H.R. Modeling the viscoplastic behavior and grain size in a hot worked Nb bearing high-Mn steel // Materials Science & Engineering A. – 2018. – Vol. 714. – P. 25–35. DOI: 10.1016/j.msea.2017.12.094
Eringen A.C. Microcontinuum field theories. I. Foundation and solids. – Springer, 1998. – 325 p. DOI: 10.1007/978-1-4612-0555-5
Estrin Y. Dislocation theory based constitutive modelling: foundations and applications // J. Materials Processing Technology. – 1998. – Vol. 80–81. – P. 33–39. DOI: 10.1016/S09240136(98)00208-8
Estrin Y. et al. A dislocation-based model for all hardening stages in large strain deformation / Y. Estrin, L.S. Tóth, A. Molinari, Y. Bréchet // Acta mater. – 1998. – Vol. 46 (15). – P. 5509–5522. DOI: 10.1016/S1359-6454 (98) 00196-7
Estrin Y. et al. Modelling of the evolution of dislocation cell misorientation under severe plastic deformation / Y. Estrin, L.S. Tóth, Y. Brechet, H.S. Kim // Materials Science Forum, Trans. Tech. Publications Ltd., Fukuoka, Japan. – 2006. – P. 675–680 (hal-00140806)
Estrin Y., Kim H.S. Modelling microstructure evolution toward ultrafine crystallinity produced by severe plastic deformation // J. Mater. Sci. – 2007. – Vol. 42. – P. 1512–1516. DOI 10.1007/s10853-006-1282-2
Estrin Y., Vinogradov A. Extreme grain refinement by severe plastic deformation: A wealth of challenging science // Acta Materialia. – 2013. – Vol. 61. – P. 782–817. DOI: 10.1016/j.actamat.2012.10.038
Firouzabadi S.S., Kazeminezhad M. Cell-structure and flow stress investigation of largely strained non-heattreatable Alalloys using dislocation based model // Materials Science & Engineering A. – 2019. – Vol. 739. – P. 167–172. DOI: 10.1016/j.msea.2018.10.007
Follansbee P.S., Kocks U.F. A constitutive description of copper based on the use of the mechanical threshold stress as an Internal State Variable // Acta Metall. – 1988. – Vol. 36. – P. 81–93. DOI: 10.1016/0001-6160 (88) 90030-2
Fressengeas C., Taupin V., Capolungo L., An elastoplastic theory of dislocation and disclination fields // Int. J. Solids and Structures. – 2011. – Vol. 48. – P. 3499–3509. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2011.09.002
Frost H.J., Thompson C.V. Computer simulation of grain growth // Metals and Alloys. – 1996. – Vol. 1, iss. 3. – P. 361–368. DOI: 10.1016/S1359-0286(96)80026-X
Gholizadeh R., Shibata A., Tsuji N. Grain refinement mechanisms in BCC ferritic steel and FCC austenitic steel highly deformed under different temperatures and strain rates // Materials Science & Engineering A. – 2020. – Vol. 790. – 139708. – 9 p. DOI: 10.1016/j.msea.2020.139708
Gleiter H. Nanocrystalline materials // Prog. Mater. Sci. – 1989. – Vol. 33. – P. 223–315. DOI: 10.1016/0079-6425(89)90001-7
Green A.E., Naghdi P.M. A thermomechanical theory of a Cosserat point with application to composite materials // Q. J. Mech. Appl. Math. – 1991. – Vol. 44, iss. 3. – P. 335–355. DOI: 10.1093/qjmam/44.3.335
Grinayev Yu.V., Chertova N.V. Gauge theory applied to medium with internal structure and defects / Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 1998. – Vol. 28. – P. 231–236. DOI: 10.1016/S0167-8442 (98) 00008-1
Groma I., Györgyi G., Ispánovity P.D. Variational approach in dislocation theory // Philosophical Magazine. – 2010. – Vol. 90 (27–28). – P. 3679–3695. DOI: 10.1080/14786430903401073
Guo L., Fujita F. Influence of rolling parameters on dynamically recrystallized microstructures in AZ31 magnesium alloy sheets // J. Magnesium and Alloys. – 2015. – Vol. 3, iss. 2. – P. 95–105. DOI: 10.1016/j.jma.2015.04.004
Guo L., Fujita F. Modeling the microstructure evolution in AZ31 magnesium alloys during hot rolling // J. Materials Processing Tech. – 2018. – Vol. 255. – P. 716–723. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2018.01.025
Hall E.O. The deformation and aging of mild steel. III. Discussion and results // Proc. Phys. Soc. of London. – 1951. – Vol. B64. – P. 747–753. DOI: 10.1088/0370-1301/64/9/303
Hallberg H. et al. Microstructure evolution during dynamic discontinuous recrystallization in particle-containing Cu / H. Hallberg, B. Svendsen, T. Kayser, M. Ristinmaa // Computational Materials Science. – 2014. – Vol. 84. – P. 327–338. DOI: 10.1016/j.commatsci.2013.12.021
Hallberg H., Ristinmaa M. Microstructure evolution influenced by dislocation density gradients modeled in a reaction–diffusion system // Computational Materials Science. – 2013. – Vol. 67. – P. 373–383. DOI: 10.1016/j.commatsci.2012.09.016
Hansen B.L., Bronkhorst C.A., Ortiz M. Dislocation subgrain structures and modeling the plastic hardening of metallic single crystals // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. IOP Publishing. – 2010. – Vol. 18, 055001 (42 p.). DOI: 10.1088/0965-0393/18/5/055001
He H. et al. Effects of thermomechanical treatment on grain refinement, second-phase particle dissolution, and mechanical properties of 2219 Al alloy / H. He, Y. Yi, S. Huang, W. Guo, Y. Zhang // J. Materials Processing Tech. – 2020. – Vol. 278. – 116506. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2019.116506
Horstemeyer M.F. Multiscale modeling: A review // Practical Aspects of Computational Chemistry / J. Leszczynski and M.K. Shukla (eds.). – Springer Science + Business Media B.V., 2009. – Р. 87–135. DOI: 10.1007/978-90-481-2687-3_4
Huang Y., Humphreys F.J. Subgrain growth and low angle boundary mobility in aluminium crystals of orientation {110}001 // Acta mater. – 2000. – Vol. 48. – P. 2017–2030. DOI: 10.1016/S1359-6454 (99) 00418-8
Hughes D.A. Microstructure evolution, slip patterns and flow stress // Materials Science and Engineering. – 2001. – Vol. A319–321. – P. 46–54. DOI: 10.1016/S0921-5093(01)01028-0
Irani M., Joun M. Determination of JMAK dynamic recrystallization parameters through FEM optimization techniques // Computational Materials Science. – 2018. – Vol. 142. – P. 178–184. DOI: 10.1016/j.commatsci.2017.10.007
Ispánovity P.D. et al. Abnormal subgrain growth in a dislocation- based model of recovery / P.D. Ispánovity, I. Groma, W. Hoffelner, M. Samaras // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. – 2011. – Vol. 19. – 045008 (16p.). DOI: 10.1088/0965-0393/19/4/045008
Jabłońska M.B. et al. Dual rolls equal channel extrusion as unconventional SPD process of the ultralow-carbon steel: finite element simulation, experimental investigations and microstructural analysis / M.B. Jabłońska, K. Kowalczyk, M. Tkocz, T. Bulzak, I. Bednarczyk, S. Rusz // Archiv. Civ. Mech. Eng. – 2021. – Vol. 21. – 25 (11 p.). DOI: 10.1007/s43452-020-00166-3
Ji H. et al. Microstructure evolution and constitutive equations for the high-temperature deformation of 5Cr21Mn9Ni4N heatresistant steel / H. Ji, J. Liu, B. Wang, X. Tang, J. Lin, Y. Huo // J. Alloys and Compounds. – 2017. – Vol. 693. – P. 674–687. DOI: 10.1016/j.jallcom.2016.09.230
Johnson G.R., Cook W.H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates, and high temperatures // Proceedings of the 7th International Symposium on Ballistics.– Hague, The Netherlands, 1983. – P. 541–547.
Johnson W.A., Mehl R.F. Reaction kinetics in processes of nucleation and growth // Transactions AIME. – 1939. – Vol. 135. – P. 416–441.
Karakulak E. A review: Past, present and future of grain refining of magnesium castings // J. Magnesium and Alloys. – 2019. – Vol. 7. – P. 355–369. DOI: 10.1016/j.jma.2019. 05.001
Khomenko A.V., Troshchenko D.S., Metlov L.S. Thermodynamics and kinetics of solids fragmentation at severe plastic deformation // Condensed Matter Physics. – 2015. – Vol. 18 (3). 33004 (14 p.). DOI: 10.5488/CMP.18.33004
Klimanek P. et al. Disclinations in plastically deformed metallic materials / P. Klimanek, V. Klemm, A.E. Romanov, M. Seefeldt // Advanced engineering materials. – 2001. – Vol. 56 (11). – P. 877–884. DOI: 10.1002/1527-2648(200111) 3:11% 3C877::AID-ADEM877%3E3.0. CO; 2-L
Knezevic M., Beyerlein I. Multiscale modeling of microstructure-property relationships of polycrystalline metals during thermo-mechanical deformation // Adv. Eng. Mater. – 2018. – Vol. 20. – 1700956 (19 pages). DOI: 10.1002/adem.201700956
Kocks U.F. Laws for work-hardening and low-temperature creep // ASME J. Engineering Materials and Technology. – 1976. – Vol. 98. – P. 76–85. DOI: 10.1115/1.3443340
Kolmogorov N.A. The statistics of crystal growth in metals // Isv. Acad. Nauk SSSR. Ser. Matematicheskaia. – 1937. – Vol. 1. – P. 333–359.
Koujalagi M.B., Siddesha H.S. ECAP of titanium alloy by sever plastic deformation: A review // Materials Today: Proceedings. – 2021. – Vol. 45. – P. 71–77. DOI: 10.1016/j.matpr.2020.10.094
Kratochvíl J., Orlová A. Instability origin of dislocation substructure // Philosophical Magazine A. – 1990. – Vol. 61, iss. 2. – P. 281–290. DOI: 10.1080/01418619008234941
Kratochvíl J., Kružík M., Sedláček R. Statistically based continuum model of misoriented dislocation cell structure formation // Phys. Rev. B. – 2007. – Vol. 75, 064104. DOI: 10.1103/PhysRevB.75.064104
Kröner E. On the physical reality of torque stresses in continuum mechanics // Int. J. Engng. Sci. – 1963. – Vol. 1. – P. 261–278. DOI: 10.1016/0020-7225 (63) 90037-5
Kuhlman-Wilsdorf D. et al. Deformation bands, the LEDS theory, and their importance in texture development: Part I. Previous evidence and new observations / D. Kuhlman-Wilsdorf, S.S. Kulkarni, J.T. Moore, E.A. Starke // Metallurgical and Mater. Trans. A. – 1999. – Vol. 30A. – P. 2491–2501. DOI: 10.1007/s11661-999-0258-7
Langdon T.G. Processing of ultrafine-grained materials using severe plastic deformation: potential for achieving exceptional properties // Rev. Metal. – 2008. – Vol. 44 (6). – P. 556–564. DOI: 10.3989/revmetalm.0838
Latypov et al. Modeling and characterization of texture evolution in twist extrusion / M.I. Latypov, M.-G. Lee, Y. Beygelzimer, D. Prilepo, Y. Gusar and H.S. Kim // Metallurgical and Materials Trans. A. – 2016. – Vol. 47A. – P. 1248–1260. DOI: 10.1007/s11661-015-3298-1
Lemiale V. et al. Grain refinement under high strain rate impact: A numerical approach / V. Lemiale, Y. Estrin, H.S. Kim, R. O’Donnell // Computational Materials Science. – 2010. – Vol. 48. – P. 124–132. DOI: 10.1016/ j.commatsci.2009.12.018
Li B. et al. Dislocation density and grain size evolution in hard machining of H13 steel: numerical and experimental investigation / B. Li, S. Zhang, R. Hu, X. Zhang // J. Mater. Res Technol. – 2020a. – Vol. 9, iss. 3. – P. 4241–4254. DOI: 10.1016/j.jmrt.2020.02.051
Li J.C.M. Possibility of subgrain rotation during recrystallization // J. Applied Physics. – 1962. – Vol. 33 (10). – P. 2958–2965. DOI: 10.1063/1.1728543
Li Y. et al. A CDRX-based material model for hot deformation of aluminium alloys / Y. Li, B. Gu, S. Jiang, Y. Liu, Z. Shi, J. Lin // Int. J. Plasticity. – 2020b. – Vol. 134. – 102844 (17 p.). DOI: 10.1016/j.ijplas.2020.102844
Lin J., Dean T.A. Modelling of microstructure evolution in hot forming using unified constitutive equations // J. Materials Processing Technology. – 2005. – Vol. 167. – P. 354–362. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2005.06.026
Lin J., Liu Y. A set of unified constitutive equations for modelling microstructure evolution in hot deformation // J. Materials Processing Technology. – 2003. – Vol. 143–144. – P. 281–285. DOI: 10.1016/S0924-0136 (03) 00472-2
Majta J. et al. Modeling of the inhomogeneity of grain refinement during combined metal forming process by finite element and cellular automata methods / J. Majta, Ł. Madej, D.S. Svyetlichnyy, K. Perzyński, M. Kwiecień, K. Muszka // Materials Science & Engineering. – 2016. – Vol. A671. – P. 204–213. DOI: 10.1016/j.msea.2016.06.052
Majta J. et al. Modeling of grain refinement and mechanical response of microalloyed steel wires severely deformed by combined forming process / J. Majta, K. Perzyński, K. Muszka, P. Graca, Ł. Madej // Int. J. Adv. Manuf. Technol. – 2017. – Vol. 89. – P. 1559–1574. DOI: 10.1007/s00170-016-9203-2
Mandel J. Equations constitutives et directeurs dans les milieux plastiques et viscoplastiquest // Int. J. Solids Structures. – 1973. – Vol. 9. – P. 725–740. DOI: 10.1016/0020-7683(73)90120-0
Marthinsen K., Nes E. Modelling strain hardening and steady state deformation of Al–Mg alloys // Materials Science and Technology. – 2001. – Vol. 17 (4). – P. 376–388. DOI: 10.1179/026708301101510096
Maugin G.A. The saga of internal variables of state in continuum thermo-mechanics (1893–2013) // Mechanics Research Communications. – 2015. – Vol. 69. – P. 79–86. DOI: 10.1016/j.mechrescom.2015.06.00
McDowell D.L. A perspective on trends in multiscale plasticity // Int. J. Plasticity. – 2010. – Vol. 26. – Р. 1280–1309. DOI: 10.1016/j.ijplas.2010. 02.008
Mecking H., Kocks U.F. Kinetics of flow and strainhardening // Acta Metallurgica. – 1981. – Vol. 29. – P. 1865–1875. DOI: 10.1016/0001-6160 (81) 90112-7
Melkote S.N. et al. Advances in material and friction data for modeling of metal machining / S.N. Melkote, W. Grzesik, J. Outeiro, J. Rech, V. Schulze, H. Attia, P.J. Arrazola, R. M’Saoubi, C. Saldana // CIRP Ann. Manuf. Technol. – 2017. – Vol. 66. – P. 731–754. DOI: 10.1016/j.cirp.2017.05.002
Meyers M.A., Mishra A., Benson D.J. Mechanical properties of nanocrytalline materials // Progress in Materials Science. – 2006. – Vol. 51. – P. 427–556. DOI: 10.1016/j.pmatsci. 2005.08.003
Mindlin R.D. Micro-structure in linear elasticity // Arch. Rat. Mech. Anal. – 1964. – Vol. 16 (7). – P. 51–78. DOI: 10.1007/BF00248490
Moldovan D., Wolf D., Phillpot S.R. Theory of diffusion-accommodated grain rotation in columnar polycrystalline microstructures // Acta mater. – 2001. – Vol. 49. – P. 3521–3532. DOI: 10.1016/S1359-6454 (01) 00240-3
Moldovan D. et al. Grain rotation as a mechanism of grain growth in nanocrystalline materials / D. Moldovan, D. Wolf, S.R. Phillpot, A.J. Haslam // In: (eds) Trends in Nanoscale Mechanics. ICASE/LaRC Interdisciplinary Series in Science and Engineering, Harik V.M., Salas M.D. – 2003. – Vol. 9. – Springer, Dordrecht. – P. 35–59. DOI: 10.1007/978-94-017-0385-7_2
Muramatsu M. et al. Phase-field simulation of static recrystallization considering nucleation from subgrains and nucleus growth with incubation period / M. Muramatsu, Y. Aoyagi, Y. Tadano, K. Shizawa // Computational Materials Science. – 2014. – Vol. 87. – P. 112–122. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.02.003
Nes E. Modelling of work hardening and stress saturation in FCC metals // Progress in Materials Science. – 1998. – Vol. 41. – P. 129–193. DOI: 10.1016/S0079-6425(97)00032-7
Nye J.F. Some geometrical relations in dislocated crystals // Acta Metall. –1953. – Vol. 1. – Р. 153–162. DOI: 10.1016/0001-6160(53)90054-6
Ortiz M., Repetto E.A., Stainier L. A theory of subgrain dislocation structures // J. Mechanics and Physics of Solids. – 2000. – Vol. 48. – P. 2077–2114. DOI: 10.1016/S0022-5096(99)00104-0
Ovid’ko I.A., Valiev R.Z., Zhu Y.T. Review on superior strength and enhanced ductility of metallic nanomaterials // Progress in Materials Science. – 2018. – Vol. 94. – P. 462–540. DOI: 10.1016/j.pmatsci.2018.02.002
Pan Z., Feng Y., Liang S.Y. Material microstructure affected machining: a review // Manuf. Rev. – 2017. – Vol. 4, iss. 5. – P. 1–12. DOI: 10.1051/mfreview/2017004
Pantleon W. The evolution of disorientations for several types of boundaries // Materials Science and Engineering. – 2001. – Vol. A319–321. – P. 211–215. DOI: 10.1016/S0921-5093(01)00947-9
Pascan R., Cleja-Tigoiu S. Continuous defects: dislocations and disclinations in finite elasto-plasticity with initial dislocations heterogeneities // INCAS Bulletin. – 2015. – Vol. 7, iss. 4. – P. 163–174. DOI: 10.13111/2066-8201.2015.7.4.15
Petch N.J. The cleavage strength of polycrystalls // J. Iron and Steel Inst. – 1953. – Vol. 174. – P. 25–28.
Petryk H., Stupkiewicz S. A quantitative model of grain refinement and strain hardening during severe plastic deformation // Materials Science and Engineering A. – 2007. – Vol. 444. – P. 214–219. DOI: 10.1016/j.msea.2006.08.076
Puchi-Cabrera E.S. et al. Plausible extension of Anand's model to metals exhibiting dynamic recrystallization and its experimental validation / E.S. Puchi-Cabrera, J.D. Guérin, J.G. La Barbera-Sosa, M. Dubar, L. Dubar // Int. J. Plasticity. – 2018. – Vol. 108. – P. 70–87. DOI: 10.1016/j.ijplas.2018.04.013
Qiao X.G., Gao N., Starink M.J. A model of grain refinement and strengthening of Al alloys due to cold severe plastic deformation // Philosophical Magazine. – 2012. – Vol. 92 (4). – P. 446–470. DOI: 10.1080/14786435.2011.616865
Raj R., Ashby M.F. On grain boundary sliding and diffusional creep // Metall. Mater. Trans. – 1971. – Vol. 2. – P. 1113–1127. DOI: 10.1007/BF02664244
Read W.T., Shockley W. Dislocation models of crystal grain boundaries // Phys. Rev. – Vol. 78 (3). – P. 275–290, 1950. DOI: 10.1103/PhysRev.78.275
Rice J.R. Inelastic constitutive relations for solids: an internal-variable theory and its application to metal plasticity // J. Mech. Phys. Solids. – 1971. – Vol. 19. – P. 433–455. DOI: 10.1016/0022-5096(71)90010-X
Rice J.R. Continuum mechanics and thermodynamics of plasticity in relation to microscale deformation mechanisms // In: Constitutive Equations in Plasticity (Ed. A.S. Argon). – Cambridge, Mass.: M.I.T. Press, 1975. – P. 23–75.
Rios P.R., Villa E. On the generalisation of JMAK's theory // Materials Science Forum. – 2013. – Vol. 753. – P. 137–142. DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF.753.137
Romanov A.E. Continuum theory of defects in nanoscaled materials // Nanostructured Materials. – 1995. – Vol. 6. – P. 125–134. DOI: 10.1016/0965-9773 (95) 00037-2
Romanov A.E., Aifantis E.C. On the kinetic and diffusional nature of linear deffecrs // Scripta Metllurgica et Materalia. – 1993. – Vol. 29. – P. 707–712. DOI: 10.1016/0956-716X(93)90423-P
Romanov A.E., Kolesnikova A.L. Application of disclination concept to solid structures // Progress in Materials Science. – 2009. – Vol. 54. – P. 740–769. DOI: 10.1016/j.pmatsci.2009.03.002
Rotella G., Umbrello D. Finite element modeling of microstructural changes in dry and cryogenic cutting of Ti6Al4V alloy // CIRP Annals – Manufacturing Technology. – 2014. – Vol. 63. – P. 69–72. DOI: 10.1016/j.cirp.2014.03.074
Roters F. Advanced Material Models for the Crystal Plasticity Finite Element Method: Development of a general CPFEM framework. – RWTH Aachen: Aachen, 2011. – 226 р.
Rybin V.V., Zolotorevskii N.Yu., Ushanova E.A. Fragmentation of crystals upon deformation twinning and dynamic recrystallization // Physics of Metals and Metallography. – 2015. – Vol. 116, № 7. – P. 730–744. DOI: 10.1134/ S0031918X1507011X
Rzhavtsev E.A., Gutkin M.Yu. The dynamics of dislocation wall generation in metals and alloys under shock loading // Scripta Materialia. – 2015. – Vol. 100. – P. 102–105. DOI: 10.1016/j.scriptamat.2015.01.004
Saetre T.O., Ryum N., Evangelista E. Simulation of subgrain growth by subgrain rotation: A one-dimensional model // Metallurgical Transactions A. – 1991. – Vol. 22A. – P. 2257–2263. DOI: 10.1007/BF02664991
Saetre T.O., Ryum N. On grain and subgrain rotations in two dimensions // Metall. Mater. Trans. A. – 1995. – Vol. 26. – P. 1687–1697. DOI: 10.1007/BF02670755
Sakai T. et al. Dynamic and post-dynamic recrystallization under hot, cold and severe plastic deformation conditions / T. Sakai, A. Belyakov, R. Kaibyshev, H. Miura, J.J. Jonas // Progress in Materials Science. – 2014, – Vol. 60. – P. 130–207. DOI: 10.1016/j.pmatsci.2013.09.002
Sandstrom R., Lagneborg R. A model for static recrystallization after hot deformation // Acta Metallurgica. – 1975. – Vol. 23, iss. 4. – P. 481–488. DOI: 10.1016/0001-6160(75)90087-5
Sedlàček R. et al. Subgrain formation during deformation: physical origin and conse-quences / R. Sedlàček, W. Blum, J. Kratochvíl, S. Forest // Metallurgical and Materials Transactions A. – 2002. – Vol. 33A. – P. 319–327. DOI: 10.1007/s11661-002-0093-6
Sedláček R., Forest S. Non-local plasticity at microscale: A dislocation-based and a Cosserat model // Phys. Stat. Solid. (b). – 2000. – Vol. 221, iss. 2. – P. 583–596. DOI: 10.1002/1521-3951 (200010) 221: 2<583:: AID-PSSB583-3.0.CO; 2-F
Seefeldt M. Modelling the nucleation and growth of fragment boundary segments in terms of disclinations // J. Alloys and Compounds. – 2004. – Vol. 378. – P. 102–106. DOI: 10.1016/j.jallcom.2003.11.169
Seefeldt M. A disclination-based approach for mesoscopic statistical modeling of grain subdivision in niobium // Computational Materials Science. – 2013. – Vol. 76. – P. 12–19. DOI: 10.1016/j.commatsci.2013.03.039
Seefeldt M., Van Houtte P. A disclination-based model for anisotropic substructure development and its impact on the critical resolved shear stresses // Mater. Phys. Mech. – 2000. – Vol. 1. – P. 133–139.
Seefeldt M. et al. A disclination-based model for grain subdivision / M. Seefeldt, L. Delannay, B. Peeters, S.R. Kalidindi, P. Van Houtte // Materials Science and Engineering. – 2001. – Vol. A319–321. – P. 192–196.
Seefeldt M. et al. Investigating the dependence of grain subdivision on the solid solute content in Al and Cu alloys / M. Seefeldt, S. Kusters, S. Van Boxel, B. Verlinden, P. Van Houtte // Вопросы материаловедения. – 2007. – № 4 (52). – Р. 30–36.
Sheik H.M., Sharma S., Kumar B. A Review of severe plastic deformation // Int. Refereed J. of Engineering and Science (IRJES). – 2017. – Vol. 6, iss. 7. – P. 66–85.
Smirnov A.S., Konovalov A.V., Muizemnek O.Yu. Modelling and simulation of strain resistance of alloy taking into account barrier effects // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2015. – iss. 1. – P. 61–72. DOI: 10.17804/2410-9908.2015.1.061-072
Starink M.J. et al. Predicting grain refinement by cold severe plastic deformation in alloys using volume averaged dislocation generation / M.J. Starink, X.G. Qiao, J. Zhang, N. Gao // Acta Materialia. – 2009. – Vol. 57. – P. 5796–5811. DOI: 10.1016/j.actamat.2009.08.006
Suwa Y., Saito Y., Onodera H. Phase field simulation of stored energy driven interface migration at a recrystallization front // Materials Science and Engineering A. – 2007. – Vol. 457. – P. 132–138. DOI: 10.1016/j.msea.2007.01.091
Suwa Y., Saito Y., Onodera H. Phase-field simulation of recrystallization based on the unified subgrain growth theory // Computational Materials Science. – 2008. – Vol. 44. – P. 286–295. DOI: 10.1016/j.commatsci.2008.03.025
Takaki T. et al. Multi-phase-field model to simulate microstructure evolutions during dynamic recrystallization / T. Takaki, T. Hirouchi, Y. Hisakuni, A. Yamanaka, Y. Tomita // Materials Transactions. – 2008. – Vol. 49, № 11. – P. 2559–2565. DOI: 10.2320/matertrans.MB200805
Takaki T. et al. Multiscale modeling of hot-working with dynamic recrystallization by coupling microstructure evolution and macroscopic mechanical behavior / T. Takaki, C. Yoshimoto, A. Yamanaka, Y. Tomita // Int. J. Plasticity. – 2014. – Vol. 52. – P. 105–116. DOI: 10.1016/j.ijplas.2013.09.001
Takeuchi S., Argon A.S. Review: Steady-state creep of single-phase crystalline matter at high temperature // J. Materials Science. – 1976. – Vol. 11, iss. 8. – P. 1542–1566. DOI: 10.1007/BF00540888
Taupin V. et al. A theory of disclination and dislocation fields for grain boundary plasticity / V. Taupin, L. Capolungo, C. Freesengeas, A. Das, M. Upadhyay // Advanced Structured Materials. – 2013. – Vol. 22. – P. 303–320. DOI: 10.1007/978-3-642-36394-8_18
Taupin V., Capolungo L., Fressengeas C. Disclination mediated plasticity in shear-coupled boundary migration // Int. J. Plasticity. – 2014. – Vol. 53. – P. 179–192. DOI: 10.1016/j.ijplas.2013.08.002
Taupin V. et al. A mesoscopic theory of disclination fields for grain boundary-mediated crystal plasticity / V. Taupin, L. Capolungo, C. Freesengeas, M. Upadhyay, B. Beausir // Int. J. Solids and Structures. – 2015. – Vol. 71. – P. 277–290. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2015.06.031
Taupin V. et al. Nonlocal elasticity tensors in dislocation and disclination cores / V. Taupin, K. Gbemou, C. Fressengeas, L. Capolungo // J. Mechanics and Physics of Solids. – 2017. – P. 1–70. DOI: 10.1016/j.jmps.2017.01.003.
Tóth L.S., Molinari A., Estrin Y. Strain hardening at large strains as predicted by dislocation based polycrystal plasticity model // Trans. ASME. J. Engng Materials and Technology. – 2002. – Vol. 124. – P. 71–77. DOI: 10.1115/1.
Toupin R.A. Elastic materials with couple-stresses. Arch. Rational Mech. Anal. – 1962. – Vol. 11. – Р. 385–414. DOI: 10.1007/BF00253945
Trusov Р.V., Yanz A.Yu. Physical meaning of nonholonomic strain measure // Physical Mesomechanics. – 2016. – Vol. 19, № 2. – Р. 13-21. DOI: 10.1134/S1029959916020156
Valiev R.Z., isslamgaliev R.K., Alexandrov I.V. Bulk nanostructured materials from severe plastic deformation. Progress in Materials Science. – 2000. – Vol. 45, № 7. – Р. 103–189. DOI: 10.1016/S0079-6425 (99) 00007-9
Vinogradov A., Estrin Y. Analytical and numerical approaches to modelling of severe plastic deformation // Progress in Materials Science. – 2018. – Vol. 95. – Р. 172–242. DOI: 10.1016/j.pmatsci.2018.02.001
Voight W. Theoretische Studien uber die Elasticitatsverhaltnisse der Kristalle, Abh. Ges. Wiss. Gottingen. – 1887. – B.34. – 100 p.
Voight W. Lehrbuch der Krystallphysik. – Leipzig und Berlin: Teub-ner, 1928. – 978 р.
Wang C.Р. et al. Review on modified and novel techniques of severe plastic deformation / C.Р. Wang, F.G. Li, L. Wang, H.J. Qiao // Sci. China Tech. Sci. – 2012. – Vol. 55, № 9. – Р. 2377–2390. DOI: 10.1007/s11431-012-4954-y
Wert J.A., Liu Q., Hansen N. Dislocation boundary formation in a cold-rolled cube-oriented Al single crystal. Acta Mater. – 1997. – Vol. 45, № 6. – Р. 2565–2571. DOI: 10.1016/S1359-6454(96)00348-5
Xiao W. et al. Constitutive modeling of flow behavior and microstructure evolution of AA7075 in hot tensile deformation / W. Xiao , B. Wang, Y. Wu, X. Yang // Materials Science & Engineering A. – 2018. – Vol. 712. – Р. 704–713. DOI: 10.1016/j.msea.2017.12.028
Xua X. et al. Multiscale simulation of grain refinement induced by dynamic recrystallization of Ti6Al4V alloy during high speed machining / X. Xua, J. Zhang, J. Outeiro, B. Xu, W. Zhao // J. Materials Processing Tech. – 2020. – Vol. 286. – 116834 (16 p.). DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2020.116834

Еще

Статья обзорная