К механизму селективного разделения магнетитсодержащих продуктов в магнитно- стабилизированном ожиженном слое магнитно гравитационного сепаратора

ФГБУН Горный институт КНЦ РАН г. Апатиты, Мурманская обл.

К МЕХАНИЗМУ СЕЛЕКТИВНОГО РАЗДЕЛЕНИЯ

МАГНЕТИТСОДЕРЖАЩИХ ПРОДУКТОВ В МАГНИТНО-СТАБИЛИЗИРОВАННОМ ОЖИЖЕННОМ СЛОЕ МАГНИТНО ГРАВИТАЦИОННОГО СЕПАРАТОРА

THE MECHANISM FOR THE SELECTIVE SEPARATION OF MAGNETITE PRODUCTS IN MAGNETIC STABILIZE FLUIDIZED BED GRAVITY SEPARATOR

Магнитно гравитационная сепарация предназначена для переработки тонкоизмельченых дисперсных ферромагнитных материалов, к которым относятся технологические продукты обогатительных фабрик по переработке магнетитовых руд [1]. Одним из возможных применений магнитно гравитационной сепарации является доводка рядовых концентратов ОАО Олкон. Магнитно – гравитационное разделение происходит в восходящем закрученном потоке жидкости в условиях постоянного слабонеоднородного осесимметричного магнитного поля, индуцируемого электромагнитным соленоидом. Ось симметрии магнитного поля совпадает с осью симметрии сепаратора.

Лабораторный магнитно – гравитационный сепаратор (рис. 1) предназначен для физического моделирования процессов сепарации и доводки тонкоизмельченных дисперсных ферромагнитных продуктов. Целью разработки модели является исследование возможности использования МГ-сепарации для получения из рядового концентрата высококачественного продукта, пригодного не только для доменного передела, но и для процессов окомкования, гранулирования и брикетирования.

Модель состоит из цилиндроконического корпуса диаметром 0,12 м, в котором размещены устройства для подачи исходного продукта, для слива немагнитной фракции, для выпуска концентрата и для регулирования скорости восходящего потока жидкости.

Внутри корпуса смонтировано устройство для закручивания потока жидкости и формирования восходящего вихря. Снаружи размещен электромагнитный соленоид для формирования слабоградиентного магнитного поля диаметром 0,14 м. Изменение напряженности магнитного поля, генерируемого соленоидом, производится путем изменения в нем протекающего электрического тока внешним источником.

а                            б

Рис. 1.

а - лабораторный магнитно – гравитационный сепаратор;

1.б - расчетная сетка.

В программном комплексе ANSYS FLUENT создана аналитическая модель течения ферромагнитной суспензии в корпусе магнитно -гравитационного сепаратора. Расчетная сетка модели, созданная в CAD -программе Gambit, представлена на рисунке 1.б. Она состоит из 8953 тетраэдрических элементов, размер каждого не превышает 0,005 м, что позволило с достаточной точностью смоделировать гидродинамические процессы, происходящие внутри корпуса сепаратора.

Разработанная расчетная сетка была экспортирована в программу ANSYS FLUENT, где создана аналитическая модель течения ферромагнитной суспензии, включающая уравнения сохранения Эйлера, уравнения межфазных взаимодействий, уравнения магнитных взаимодействий, k - ε уравнения турбулентности, модель исходного питания аппарата.

Исходное питание модели аппарата подавалось через устройство подачи со скоростью потока 0,01 м/с. Промывная вода поступает в модель корпуса аппарата по двум тангенциально подходящим трубам, диаметром 0,01 м со скоростями 0,2 м/с – 0,5 м/с, что дает возможность сформировать восходяще-закрученный поток жидкости с вертикальной скоростью в пределах 0,005 – 0,025 м/с в различных зонах.

При использовании математического аппарата многофазного многоскоростного континуума отдельной твердой фазой является фракция частиц с определенной плотностью и крупностью [2]. На основе данных дисперсионного, химического и минералогического анализов рядового концентрата Оленегорского ГОКа (табл. 1) проведен расчет материалов и фаз для аналитической модели течения многофазной суспензии. В таблице 2 приведены массовые фракции сформированных твердых фаз исходной суспензии.

Таблица 1.

Распределение сростковых фракций в классах крупности железорудного концентрата ОАО «Олкон».

Классы крупности, мм	Выход класса γ, %	Содержание β Fe общ. , % (хим. анализ)	Минералогическая характеристика
+0,1	27,8	50,89	Свободных зерен ~ 70 %, сростков ~ 30% с содержанием β Mgt =10-40%, β Fe =7-29%
-0,1+0,071	13,4	63,49	Свободных зерен ~ 85 %, сростков ~ 15% с содержанием β Mgt =10-30%, β Fe =7-20%
-0,071+0,05	15	68,35	Свободных зерен ~ 94 %, сростков ~ 6%с содержанием β Mgt =10-20%, β Fe =7-14%
-0,05+0,032	14,8	68,97	Свободных зерен ~ 94 %, сростков ~ 6% с содержанием β Mgt =10-20%, β Fe =7-14%
-0,032	28,5	70,76	Свободных зерен ~ 100 % с содержанием β Mgt =97,79%, β Fe =70,76%

Данные табл. 2 явились основой расчета модели исходного питания магнитно – гравитационного аппарата.

Расчет параметров магнитного поля модели МГС производился с помощью программы COMSOL MULTIPHYSICS. На рис. 2 приведены расчетная сетка и графические результаты расчета магнитного поля. Магнитное поле, создаваемое коротким соленоидом имеет вертикальные и горизонтальные градиенты. Для модели лабораторного сепаратора соленод имеет размеры: диаметр 0,16 м и высоту 0,12 м. При этом величина вертикального градиента напряженности достигает 70 Ка/м2.

Таблица 2.

Модельные массовые фракции твердых дисперсных фаз в своих классах крупности.

Классы крупности	% mgt	0%	10	20	30	70	80	90	100%
	ρ, м3/кг	2600	2750	2900	3060	4000	4330	4725	5200
	наимено вание	Sol1	Sol2	Sol3	Sol4	Sol5	Sol6	Sol7	Sol8
+0.1 (0.000120)		0	27	2	1	4	6	8	52
+ 0.071 (0.000085)		0	11	3	0	0	0	0	86
+ 0.05 (0.000060)		0	6	0	0	0	0	0	94
+ 0.032 (0.000040)		0	5	0	0	0	0	0	95
+ 0 (0.000015)		2	0	0	0	0	0	0	98

В области слива имеется отрицательный вертикальный градиент, в области выпуска концентрата - положительный. Величина горизонтального градиента достигает 30 Ка/м2.

а)

Рис. 2. Графические результаты расчета магнитного поля: а - расчетная сетка; б - напряженности магнитного поля Н (A/m), создаваемого коротким соленоидом модели лабораторного магнитно - гравитационного сепаратора.

б)

В градиентной области на частицы ферромагнитной суспензии действует магнитная градиентная массовая сила. Для ее описания стандартный математический аппарат многофазного многоскоростного континуума был дополнен уравнениями магнитостатики [3, 4].

Ферромагнитные частицы в магнитном поле являются магнитными диполями. В псевдоожиженном слое в однородном магнитном поле с напряженностью Н между частицами действуют силы диполь-дипольного взаимодействия (рис. 3) [5, 6].

Продольная и поперечная составляющие этих сил, соответственно:

F = M m

4 n r⁴

- (1 - 3cos² 0 )     F ₀ =

,

3 ^ m\²

₄ sin 0 cos 0

Рис. 3. Силы дипольного магнитного межчастичного взаимодействия во внешнем магнитном поле.

Действие магнитных межчастичных сил приводит к формированию в восходящем потоке жидкости вертикальноориентированных ферромагнитных агрегатов.

Процесс магнитно - гравитационной сепарации происходит в закрученном потоке жидкости. Наличие горизонтальной составляющей вектора движения жидкости в слое отклоняет магнитный агрегат от вертикального направления при сохранении ориентации магнитных моментов отдельных частиц по направлению внешнего поля.

Для описания межфазных взаимодействий в программном комплексе ANSYS CFD FLUENT использовалась модель Гидаспова [7], применяемая для плотных ожиженных слоев.

В которой коэффициент взаимодействия между твердой и жидкой фазами коэффициент передачи импульса между жидкостью или твердой фазой s - K _sl зависит от объемной концентрации α и равен:

для a_t >  0,8

tv-     ³      a sal P l ^ s    ^U l\  - 2,65            -      24 Г              „  \0,687

K si = c^Cd----------- ^ai   , где C _D =—— 1 + 0,15 ( a i Re _s )

4            d_s                               a l Re s ^{L                    J} •

;

ds - диаметр частиц фазы s ; c коэффициент гидродинамического сопротивления, Re –число Рейнольдса для

a_t <  0,8

коэффициент        взаимодействия

a, (1 - a, ) a         pa, 1/5.-t5,|

K sl

150 -s^^)-^ +1,75      s---l alds2                  ds

Наложение на псевдоожиженный слой ферромагнитных частиц осесимметричного магнитного поля приводит к его стабилизации. Хаотично перемещающиеся по всему слою частицы ориентируются своими магнитными осями в направлении поля. Каждая из них формирует собственное индуцированное магнитное поле. При этом возникают магнитные межчастичные диполь – дипольные взаимодействия, приводящие к формированию из хаотично перемещающихся в слое частиц вертикальноориентированных магнитных агрегатов. При разработке аналитической модели использовались результаты работы [6], в которой на основе модели идеальных магнитных межчастичных взаимодействий приводится оценка величины снижения коэффициента гидродинамического сопротивления при действии на слой ферромагнитных частиц внешнего однородного магнитного поля и сдвигового потока жидкости.

Наложение магнитного поля приводит к снижению коэффициента сопротивления слоя в D раз, где D = —^{D 0}1 B . Теоретическая оценка

C D 0 | в ₀ = 0

F коэффициента D дает значение  D = 1 - 0,56 B0,62,  где B = 71—,

( P p ^- P f ) gV p

|Fm max | = 6 ^ ⁰ m максимальное значение силы магнитного взаимодействия.

Процессы псевдоожижения частиц ферромагнитной суспензии, магнитная стабилизация образующегося слоя, сопровождающаяся образованием вертикальноориентированных магнитных агрегатов описана набором уравнений межфазных и магнитных взаимодействий. Данный математический аппарат, интегрируемый в пакет ANSYS FLUENT позволяет моделировать с достаточной точностью все гидродинамические и магнитные явления, происходящие в ферромагнитной суспензии в условиях действия восходящего закрученного водного потока и слабоградиентного магнитного поля.

Над разработанной аналитической моделью течения ферромагнитной суспензии в цилиндроконическом корпусе модели магнитно – гравитационного сепаратора проведена серия вычислительных экспериментов. Их целью являлось исследование параметров гидродинамики потоков суспензии в различных частях модели корпуса МГ- сепаратора и выявление их влияния на технологические показатели. Временной шаг модели аппарата не превышал 0,01 с, что соответствовало условиям сходимости Courant. Физическое время работы модели аппарата составило 122 с. Время расчета - 11 суток. За это время в модель сепаратора, изначально заполненную водой, начало поступать исходное питание со скоростью 0,1643 кг/с. К сотой секунде практически закончились переходные процессы, характеризующие начало работы, объем заполнился суспензией. В сепараторе образовался магнитно – стабилизированный слой (MSFB), прекратилось пространственное перераспределение концентраций отдельных фракций. Граничное условие устройства выпуска концентрата выполнено переменным для обеспечения возможности осуществления процесса открывания – закрывания отверстия в корпусе. Переменный расход выпуска концентрата обеспечил регулировку уровня псевдоожиженного слоя и соответственно параметров процесса разделения.

Начиная с пятидесятой секунды отверстие выпуска концентрата приоткрывалось для поддержания уровня MSFB на постоянной высоте. При снижении уровня слоя кратковременно наступали переходные процессы, сопровождающиеся колебаниями концентраций и скоростей фракций. Скорость восходящего потока жидкости в зоне разделения колебалась в пределах 0,01 -0,015 м/с. При этом наблюдался вынос фракций суспензии с малым содержанием магнетита, не структурирующих MSFB.

На рис. 4 а, б приведены распределения концентраций фракций с содержанием магнетита 10%, 70%. Пространственное положение, занимаемое фракциями, зависит от крупности частиц и содержания в них магнетита.

а

б

Рис. 4. Пространственное распределение объемных концентраций фракций: а - слабомагнитных; б – магнитных.

Концентрации фракций, структурирующих MSFB, более чем на порядок превышают концентрации слабомагнитных фракций. Эти фракции занимают нижнюю часть объема модели и располагаются вблизи отверстия выхода концентрата.

Суммарная объемная концентрация сильномагнитных фракций колеблется в диапазоне 0,2–0,35 д.е. Положение поверхности стабилизированного ожиженного слоя зависит массопотока через выходное отверстие для концентрата и от времени работы аппарата.

Магнитно стабилизированный ожиженный слой ферромагнитных частиц, создает благоприятные условия для протекания процесса разделения. Слой формируется из частиц исходной суспензии, поступающих через устройство подачи и составляющих нисходящий поток. Немагнитные частицы выносятся из слоя в устройство слива. Магнитные частицы осаждаются в корпусе модели аппарата к устройству выпуска концентрата.

Анализ результатов моделирования показал, что в модели аппарата существует три, отличающиеся по своим гидродинамическим характеристикам зоны. Зона нисходящего потока, начинающаяся от устройства подачи исходной суспензии и заканчивающаяся в конусе устройства для закручивания восходящего потока воды; зона восходящего потока жидкости, начинающаяся в конусе устройства закручивания и распространяющаяся в пристеночной области до устройства слива немагнитных фракций; зона турбулентности, находящаяся в объеме от устройства выпуска концентрата до устройства для закручивания жидкости. Зона турбулентности характеризуется резкой сменой направления движения жидкости, что способствует лучшему промыванию магнитных фракций суспензии, движущихся в направлении устройства выпуска концентрата. Величина межчастичной силы при диполь -дипольном взаимодействии зависит от угла наклона ферромагнитного агрегата в сдвиговом потоке. В зоне турбулентности наблюдается полное разрушение ферромагнитных агрегатов и вынос тонких немагнитных фракций в пристеночную зону восходящего потока.

В приосевой зоне нисходящего потока скорости вращения близки к нулевому значению. Гидродинамическое зонирование сказывается на распределениях концентраций магнитных и немагнитных фракций суспензии в объеме модели аппарата. В приосевой области от устройства подачи исходной суспензии до устройства закручивания промывной воды наблюдается нисходящий поток исходной суспензии, которая поступает в зону разделения, территориально совпадающую с зоной существования магнитно стабилизированного ожиженного слоя. В зоне разделения немагнитные фракции выносятся восходящим потоком в слив аппарата, а фракции с высокой магнитной восприимчивостью структурируют магнитно стабилизированный слой и осаждаются в турбулентную зону, где подвергаются дополнительной промывке от немагнитных фракций. Немагнитные частицы выносятся фильтрующейся через слой жидкостью в слив сепаратора. Распределение скоростей жидкости показано на рис. 5.

Рис. 5. Распределение вертикальных скоростей движения промывной воды.

Повышенная вязкость ферромагнитной суспензии в области существования магнитно – стабилизированного слоя приводит к снижению скоростей вращения промывной жидкости.

Таким образом, снижение скоростей вращения жидкости приводит к росту магнитной силы межчастичного взаимодействия с увеличением высоты разделительного пространства. В области устройства слива угол отклонения ферромагнитного агрегата от вертикали близок к нулевому значению. Сила межчастичного взаимодействия в этой области максимальна. В тоже время, верхний срез полезадающего соленоида находится на уровне устройства подачи исходного продукта. В центре соленоида расположена область однородного поля. В районе устройства слива магнитное поле имеет значительный отрицательный градиент что, наряду с межчастичной магнитной силой, создает дополнительную массовую магнитную силу, сонаправленную с вектором ускорения свободного падения. Максимальные значения магнитных сил: межчастичной и градиентной препятствует выносу тонких фракций ферромагнитных частиц, тем самым повышая селективность разделения в аппарате. При работе модели магнитно – гравитационного сепаратора наблюдалась пульсирующая нестабильность скоростей жидкости и твердых фракций, что является свидетельством несовершенства конструкции аппарата. Процесс магнитно – гравитационной сепарации происходит в закрученном магнитно – стабилизированном слое ферромагнитных частиц. Согласно двухжидкостной модели ММК [8, 9] псевдоожиженные слои представляют собой совокупность твердой фазы переменной плотности и жидкой фазы, которая проходит через слой в виде пузырей, то есть областей с пониженной концентрацией частиц. При этом наблюдается хаотичное распределение величин и направлений движения частиц, что приводит к трудности осуществления процессов разделения частиц с близкими физическими свойствами. В ожиженном слое, стабилизированном однородным магнитным полем наблюдается эффект подавления проскакивающих пузырей жидкости. Пузыри жидкости создают области внутри ожиженного слоя с пониженными концентрациями частиц.

Градиенты концентраций частиц взаимосвязаны с градиентами скоростей промывной жидкости. Эти процессы порождают сложную систему колебаний слоя в гравитационном поле и поле сил сопротивления слоя. Магнитная стабилизация слоя приводит к возникновению в областях с различными концентрациями ферромагнитных частиц градиентных индуцированных магнитных полей, создающих магнитные силы, направленные в сторону уменьшения концентрации и сжимающих проскакивающие пузыри жидкости.

Уменьшение амплитуды пульсаций концентраций ферромагнитных частиц в слое и скоростей фильтрующейся жидкости способствует стабилизации процесса разделения и делает возможным селективное выделение частиц с заданными физическими свойствами.

В результате проведения вычислительных экспериментов над созданной моделью магнитно – гравитационного сепаратора получены не только гидродинамические, но и технологические характеристики процесса разделения, которые дал анализ объемных и поверхностных интегралов модели. Получены объемный и массовый расход фракций через поверхность устройства слива.

Получены данные:

• 1.    Исходный пофракционный массопоток:

• 2.    Массопоток через слив модели аппарата: t 1 m = m   .i t i dt

• 3.    Массопоток через отверстие для выхода концентрата: t 1

M   =y P. • t исх i        i

i

СЛ . i J СЛ . i II 0         ⁴ '

m .=m    11dt к - т i      к - т i ( J

В результате работы модели магнитно – гравитационного сепаратора содержание железа общего в сливе сепаратора составило в сл™ = 52,97%, в концентрате - в_ек-_т = 65,31%, выход слива составил Y _сл =7,67%,Y к-_т = 92,33%.

Анализ результатов вычислительных экспериментов над созданной моделью магнитно - гравитационного сепаратора показал, достаточность разработанного математического аппарата для адекватного моделирования процессов магнитно-гравитационного разделения. В восходяще -закрученном жидкостном потоке сформировался псевдоожиженный слой частиц, в котором происходят процессы разделения компонентов исходной суспензии. Использование уравнений магнитостатики позволило смоделировать магнитную стабилизацию псевдоожиженного слоя. Совместная работа уравнений Эйлера, уравнений турбулентности, уравнений межфазных взаимодействий позволила адекватно описать процессы разделения и вывода компонентов исходной ферромагнитной суспензии. Результатом работы является выявление взаимосвязи гидродинамических и технологических характеристик модели аппарата и выявление возможности оптимизации конструкции для получения высококачественных магнетитовых продуктов.

Таблица 3.

Данные фракционных выходов и содержаний в исходном питании, сливе и концентрате сепаратора.

Фракция	Исходное питание			Слив			Концентрат
	P(кг/с)	γ фракции (д.е.)	γ*β (д.е.)	P(кг/с )	γ фракции (д.е.)	γ*β (д.е.)	Массовый интеграл(кг)	γ фракци и (д.е.)	γ*β (д.е.)
sol_0_15	0.0010	0.0062	0	0.0002	0,0152	-	0,0008	0,0055	-
sol_10_40	0.0015	0.0093	0,0009	0.0003	0,0230	0,0023	0,0012	0,0082	0,0008
sol_10_60	0.0016	0.0062	0,0009	0.0003	0,0233	0,0023	0,0013	0,0083	0,0008
sol_10_85	0.0024	0.0148	0,0015	0.0005	0,0358	0,0036	0,0019	0,0128	0,0013
sol_10_12 0	0.0106	0.0657	0,0065	0.0020	0,1589	0,0159	0,0086	0,0568	0,0057
sol_20_85	0.0007	0.0040	0,0008	0.0001	0,0097	0,0019	0,0005	0,0035	0,0007
sol_20_12 0	0.0008	0.0048	0,0009	0.0001	0,0117	0,0023	0,0006	0,0042	0,0008
sol_30_12 0	0.0004	0.0024	0,0007	-	-	-	0,0004	0,0026	0,0008
sol_70_12 0	0.0016	0.0960	0,0067	0.0003	0,0232	0,0163	0,0013	0,0084	0,0059
sol_80_12 0	0.0024	0.0148	0,0114	0.0004	0,0348	0,0279	0,0019	0,0126	0,0101
sol_90_12 0	0.0031	0.0185	0,0172	0.0006	0,0462	0,0417	0,0026	0,0168	0,0151
sol_100_1 5	0.0502	0.3100	0,3056	0.0062	0,4874	0,4874	0,0440	0,2903	0,2903
sol_100_4 0	0.0242	0.1490	0,1472	0.0008	0,0596	0,0597	0,0234	0,1546	0,1546
sol_100_6 0	0.0246	0.1524	0,1410	0.0009	0,0705	0,0706	0,0238	0,1566	0,1566
sol_100_8 5	0.0187	0.1158	0,1139	-	-	-	0,0187	0,1234	0,1234
sol_100_1 20	0.0205	0.1240	0,1250	-	-	-	0,0205	0,1354	0,1354
Итого	0,1643	1		0,0126	1			1
β Mgt			0,8893			0,7319			0,9024
β Fe			0,6433			0,5297			0,6531

компьютерное моделирование, CFD-метод, магнитное межчастичное взаимодействие, магнитно-гравитационная сепарация, многофазное течение, разделительный объем.

computer simulation, CFD-method, magnetic interpartical interaction, magnetic-gravity separation, the multiphase fluid, dividing volume