К нахождению J-интеграла для трещиноподобного дефекта твердого тела в виде физического разреза в конечно-элементном представлении

Рассматривается трещиноподобный дефект в виде физического разреза с характерной толщиной в линейно упругой среде. Толщина физического разреза рассматривается в качестве линейного параметра. Для внешней нагрузки методом конечных элементов определено напряженно-деформированное состояние окрестности физического разреза, допускающее отличные от нуля вектора напряжений на свободной поверхности. На основе термомеханического соотношения определена энергетическая характеристика типа J-интеграла, включающая вектора напряжений на свободной поверхности окрестности трещиноподобного дефекта, в виде трех аддитивных интегральных слагаемых. Выделена часть энергетической характеристики на торцевой поверхности физического разреза и слагаемые на сопрягаемых к торцу берегах. На основе решения в конечно-элементном комплексе ANSYS для физического разреза и модели представления среды на продолжении физического разреза в виде слоя с однородным по толщине распределением напряженно-деформированного состояния решены задачи нагружения физического разреза нормальным разрывом и поперечным сдвигом. Проведено сравнение энергетической характеристики при стремлении линейного параметра к нулевому значению к значениям J-интеграла для представления трещины в виде математического разреза. Получено соответствие значения J-интеграла для математического разреза рассмотренной энергетической характеристики при относительно малом значении линейного параметра. При этом ее часть на торцевой поверхности, в зависимости от рассматриваемой модели, составляет более шестидесяти процентов. Для физического разреза с использованием модели слоя показана близость исследуемой характеристики к значению J-интеграла для математического разреза при существенно меньшем значении модуля упругости материала слоя по отношению к основной среде. При этом влияние не торцевых слагаемых энергетической характеристики уменьшается.