К расчету многоэтажных зданий на импульсные нагрузки
Автор: Люпаев Б.М., Гарина С.В., Свиридюк В.К.
Журнал: Инженерные технологии и системы @vestnik-mrsu
Рубрика: Технические науки
Статья в выпуске: 1-2, 2003 года.
Бесплатный доступ
Короткий адрес: https://sciup.org/14718491
IDR: 14718491
Текст статьи К расчету многоэтажных зданий на импульсные нагрузки
К импульсным нагрузкам можно отнести воздействия ударных волн при взрывах и сейсмические силы. При проектировании зданий учитывают определенную вероятность их появления и величину. О силе этих нагрузок можно судить по последствиям землетрясений в Ташкенте и Спитаке, по взрывам домов в Москве и других городах.
Представляет интерес проанализировать случаи, когда взрывы происходили на разных этажах зданий. Если они про- i/r'vnnirnTi urn ттоппл^л пгтпи/о тл гггкг1-то rn^TT) т ?гт АИ-АМ^АА^ДА! 11С4 4A*-p*->V4vl ^ACVIXV, IV 11 W^A^/^V А ОГ1Л были более катастрофическими, чем при взрывах на более высоких этажах. Это говорит, хотя и косвенно, о влиянии степени нагруженности сжатых конструкций на их сопротивляемость поперечным силам от ударных воздействий. Поэтому возникает необходимость анализа известных методов расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов при действии поперечных сил.
В действующем СНиПе [4] даются расчеты на поперечную силу изгибаемых элементов, обжатых до определенной степени продольными силами. В действительности они очень существенны и могут достигать предельных значений. В этих условиях восприятие еще и поперечных сил сомнительно. Для проверки возможности использования методики СНиПа [4] при расчете сил внецепт-ренно сжатых железобетонных элементов на поперечную силу использована методика 12; 3J, имеющая другую интерпретацию взаимовлияния продольных и поперечных сил в элементе.
Сравнение методик проведем на конкретных примерах аналитически и качественно по таким их свойствам, как универсальность, модность и красота [1].
В СНиПе [4] учет продольных сил в железобетонных элементах, рассчитываемых по поперечной силе, производится по формулам
Q^Qb^tW-
<0
Qb= Фьз^ + ^ Rbtbho/c;
(2)
n = ^,\P/Rbtbh^
Яsw~ Asw^sw/s ’ ^^
где Q — несущая способность элемента по поперечной силе; Qb — поперечная сила, воспринимаемая бетоном; q^^. — усилие в поперечной арматуре па 1 см погонной длины; с — проекция наклонного сечения на продольную ось элемента; у^^ — коэффициент; b, hn — ширина и рабочая высота сечения элемента; Р - сжимающее усилие в элементе; Rbt — расчетное сопротивление бетона на растяжение; А$№ — площадь сечения поперечной арматуры; R$m — расчетное сопротивление поперечной арматуры на растяжение; 5 — шаг поперечной арматуры.
Влияние силы Р не учитывается, если опа увеличивает изгибающий момент от действия поперечных сил. Рекомендации СНиПа относятся к случаям, когда Р действует па участке между растянутой арматурой и равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента. Если сила Р достигает значения несущей способности элемента на сжатие, то в расчетах учитывается только часть силы. Если элемент исчерпал несущую способность на сжатие, то о работе на поперечную силу не может быть и речи.
Отсутствие учета эксцентриситета силы Р приводит к набору частных рекомендаций, которые, как можно видеть, не охватывают возможные расчетные случаи.
Рассмотрим методику [2; 3]. Несущая способность по поперечной силе изгибаемого железобетонного элемента прямоугольного и иных сечений определяется по формулам
<0/0max >2 + (Nb/N max^^'
О = Отах>/Пк27^:<«
Отах = °-3^t^1 Rbbh0 <по Е21);(5)
^1 - 1 + SAS№Es/bs£b ;
(,Rb
в мегапаскалях по [2]);
^тах - ^s + Р <
Rbbh0;
(8)
Nb = Z = Ло - Nb/2Rbb,(10) где Qmax — максимальная поперечная сила для элемента; Nb — продольное усилие в сжатой зоне бетона элемента; ^тах ~ максимальное усилие в сжатой зоне бетона элемента; Rb — расчетное сопротивление бетона на сжатие; Es, Еь — модули упругости арматуры и бетона; JVS = Е^, — усилие, воспринимаемое растянутой арматурой; е0 — расстояние от точки приложения равнодействующей растягивающих усилий до силы Р; Z — плечо внутренней пары сил. Q определяется опытным путем или по предлагаемому ниже алгоритму до выполнения условий (5), (9), (10). В основе формулы (4) заложены зависимости между нормальными и касательными напряжениями для плоского напряженного состояния по теории октаэдрических касательных напряжений (IV теория прочности). Соотношения между напряжениями соответствуют соотношениям между нормальными и поперечными силами (4). Такой переход позволяет учесть возможность дальнейшей работы элемента и после того, как напряжения в отдельных частях сечения достигают расчетных значений. Сравним рассматриваемые методики на примерах расчета сечений элементов для следующих ДАННЫХ* h0 = 100 см; b = 20 см; х " 20 см; Л$к, = 1,08 см2; RS№ = 29 кН/см2; Rs = 80 кН/см2; Rb = 1 кН/см2; Rbt = 0,09 кН/см2; Отах = 600 кН; Es = 20 000 кН/см; Еь = 2 700 кН/см; Фщ = 0]9; <рЬ2 " 2; w^ Таблица 1 (Л5 = 15 см2) с, см см Р- 0; Nm = 1 200 кН Р = 800; N„ = 2 000 кН Р = 1 800; Nm = 2 000 кН ZQC„ Q Q Ос 0 о. 110 0 660 502 500 754 555 644 754 555 647 1,10 110 25 660 502 500 1 020 512 644 1 430 420 647 1,20 110 50 660 502 500 1 338 446 644 1 980 90 647 1,73 200 0 960 364 496 1 340 445 570 1 340 445 586 1,29 200 25 960 364 496 1 570 372 570 1 781 270 586 1,62 200 50 960 364 496 1 750 289 570 1 992 53 586 2,34 Таблица 2 (Л$ = 7,5 см3) с, см еп-см Р = 0; Nm = 600 кН Р = 800; Nm = 1 400 кН Р = 1 800; N = 2 000 кН £0 so„ Q оет Q Оси Q Оси 110 0 468 373 500 700 520 644 754 555 647 1,24 110 25 468 373 500 912 458 644 1 430 420 647 1,43 ПО 50 468 373 500 1 110 366 644 1 980 90 647 2,15 200 0 550 239 496 1 060 392 570 1 340 445 586 1,53 200 25 550 239 496 1 190 316 570 1 781 270 586 2,00 200 50 550 239 496 1 280 238 570 1 992 53 586 3,10 Из табл. 1, 2 видно, что большое влияние на несущую способность элементов по поперечной силе Q оказывают эксцентриситет силы е0, длина проекции наклонной трещины с и сила Р. Эксцентриситет е0 при максимальном его значении снижает Q, определенную по СНиПу, более чем в 2 раза. Длина проекции наклонной сечения с снижает Q при с = 110 см на 17 % и при с = 200 см — на 36 % по сравнению с данными СНиПа. Величина силы Р повышает несущую способность по Q от И до 86 %. Наибольшее влияние силы Р наблюдается при малых зна-ЧСПИЯХ ТТрОЦСНТй. арМИрОВаНИЯ ПрОДОЛЬ-ной арматурой. По СНиПу рост несущей способности составляет от 15 до 29 % и он не связан с количеством продольной арматуры. Можно видеть, что методика СНиПа [4] не учитывает величину эксцентриситета силы е0 и процент армирования сечения продольной арматурой. Кроме того, учет сил Р сделан не совсем корректно. Качественный анализ методики СНиПа [4] показывает следующее: 1) методика неуниверсальна, представляет собой набор частных решений, не обеспечивающих полноту решения задачи; 2) методика немодная и не получила широкого распространения в других странах; 3) методика не обладает красотой, нет логического перехода от расчета сечений на Q и М к расчету сечений на М, т. е. решение по СНиПу распадается на отдельные частные решения. Данные по методике [2; 3] следующие: 1) методика универсальна, все параметры, влияющие на несущую способность элемента, взаимосвязаны; 2) методика модна, так как в ее основе используется IV теория прочности, которая определяет содержание многих зарубежных расчетных моделей; 3) методика красива, поскольку отражает специфику железобетонных элементов, компактна, обобщает различные расчетные случаи на единой теоретической основе. Сравнение показывает, что методика СНиПа не отвечает трем основным критериям качественных оценок [1], а методика [2; 3] имеет определенное преимущество по сравнению с ней. Выводы таковы: — использование методики СНиПа [4] может быть одной из причин, приведших к неблагоприятным последствиям для несущей способности стоек первого и второго этажей каркасных зданий при сейсмических и других импульсных нагрузках; — численный анализ многих расчетных случаев с применением методик СНиПа и предлагаемой показывает расхождение в определении несущей способности железобетонных элементов по поперечной силе (до нескольких раз); — качественная оценка оптимальности рассмотренных методик свидетельствует о необходимости дальнейшего их совершенствования. Алгоритм расчета прямоугольного внецентренно сжатого железобетонного элемента на поперечную силу следующий: 1. По формулам (4) и ^8) определя-ем 9max и ^тах- 2. Зададим несущую способность Qt - 0m»/2- 3. Зададим Z1 = 0,8/го. 4. По формуле (9) находим JV^. 5. По формуле (10) находим Z^7 при Nbv 6. Если 0,95 > Z1 / Z*aKT > 1,05, то определяем Z2 - ( Z1 + 2^акт )/2. 7 Переходим к пункту 3, заменяя Z^ на Z2. 8. Если 0,95 < Zx / Z^^ <1,05, определяем по формуле (9) А^акт 9. По формуле (4) определяем уфакт 10. Если 0,95 >0^ Q*aKT > 1,05, то 12. Если 0,95 < Q; / Q^< 1,05, расчет закопчен и Qj — несущая способность элемента Q. определяем Q2 = (Qt + Q^aKT)/2. И. Переходим к пункту 2, где заменяем Qj на Q2.
Список литературы К расчету многоэтажных зданий на импульсные нагрузки
- Люпаев Б. М. Красота и оптимальность в технике//Новое в строительном материаловедении: Юбил. сб. тр. каф. строит, материалов и технологии МИИТа. М., 1997. Вып. 902. С. 54 -57.
- Люпаев Б. М. О качественных оценках оптимальности технических решений/Б. М. Люпаев, С. В. Гарина//Современные проблемы строительного материаловедения: Материалы V Акад. чтений РААСН. Воронеж, 1999. С. 259 -263.
- Люпаев Б. М. Оптимизация расчета изгибаемых тавровых железобетонных элементов на поперечную силу/Б. М. Люпаев, СВ. Гарина//Долговечность строительных материалов и конструкций: Материалы конф. Мордов. гос. ун-та. Саранск, 2001. С. 106 -ПО.
- СНиП 2.03.1-84. Бетонные и железобетонные конструкции. М.: Госстрой, 1985. 80 с.