К расчету многоэтажных зданий на импульсные нагрузки

К импульсным нагрузкам можно отнести воздействия ударных волн при взрывах и сейсмические силы. При проектировании зданий учитывают определенную вероятность их появления и величину. О силе этих нагрузок можно судить по последствиям землетрясений в Ташкенте и Спитаке, по взрывам домов в Москве и других городах.

Представляет интерес проанализировать случаи, когда взрывы происходили на разных этажах зданий. Если они про- i/r'vnnirnTi urn ттоппл^л пгтпи/о тл гггкг¹-то rn^TT) т ?гт АИ-АМ^АА^ДА! 11С4 4A*-p*->V4^vl ^ACVIXV, IV 11 W^A^/^V А ОГ1Л были более катастрофическими, чем при взрывах на более высоких этажах. Это говорит, хотя и косвенно, о влиянии степени нагруженности сжатых конструкций на их сопротивляемость поперечным силам от ударных воздействий. Поэтому возникает необходимость анализа известных методов расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов при действии поперечных сил.

В действующем СНиПе [4] даются расчеты на поперечную силу изгибаемых элементов, обжатых до определенной степени продольными силами. В действительности они очень существенны и могут достигать предельных значений. В этих условиях восприятие еще и поперечных сил сомнительно. Для проверки возможности использования методики СНиПа [4] при расчете сил внецепт-ренно сжатых железобетонных элементов на поперечную силу использована методика 12; 3J, имеющая другую интерпретацию взаимовлияния продольных и поперечных сил в элементе.

Сравнение методик проведем на конкретных примерах аналитически и качественно по таким их свойствам, как универсальность, модность и красота [1].

В СНиПе [4] учет продольных сил в железобетонных элементах, рассчитываемых по поперечной силе, производится по формулам

Q^Qb^tW- <0 Qb= Фьз^ ⁺ ^ ^Rbtbho/c; (2)

n = ^,\P/R_btbh^

Яsw~ Asw^sw/s ’        ^^

где Q — несущая способность элемента по поперечной силе; Q_b — поперечная сила, воспринимаемая бетоном; q^^. — усилие в поперечной арматуре па 1 см погонной длины; с — проекция наклонного сечения на продольную ось элемента; у^^ — коэффициент; b, hn — ширина и рабочая высота сечения элемента; Р - сжимающее усилие в элементе; R_bt — расчетное сопротивление бетона на растяжение; А_$№ — площадь сечения поперечной арматуры; R_$m — расчетное сопротивление поперечной арматуры на растяжение; 5 — шаг поперечной арматуры.

Влияние силы Р не учитывается, если опа увеличивает изгибающий момент от действия поперечных сил. Рекомендации СНиПа относятся к случаям, когда Р действует па участке между растянутой арматурой и равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента. Если сила Р достигает значения несущей способности элемента на сжатие, то в расчетах учитывается только часть силы. Если элемент исчерпал несущую способность на сжатие, то о работе на поперечную силу не может быть и речи.

Отсутствие учета эксцентриситета силы Р приводит к набору частных рекомендаций, которые, как можно видеть, не охватывают возможные расчетные случаи.

Рассмотрим методику [2; 3]. Несущая способность по поперечной силе изгибаемого железобетонного элемента прямоугольного и иных сечений определяется по формулам

<0/0max >2 + (Nb/N max^^'

О = Отах>/Пк27^:<«

Отах = °-3^t^1 Rbbh0 <по Е21);(5)

^1 - 1 + SAS№Es/bs£b ;

(,R_b в мегапаскалях по [2]);

^тах - ^_s + Р <  R_bbh₀; (8)

Nb =

Z = Ло - Nb/2Rbb,(10)

где Q_max — максимальная поперечная сила для элемента; N_b — продольное усилие в сжатой зоне бетона элемента; ^тах ~ максимальное усилие в сжатой зоне бетона элемента; R_b — расчетное сопротивление бетона на сжатие; E_s, Е_ь — модули упругости арматуры и бетона; JV_S = Е^, — усилие, воспринимаемое растянутой арматурой; е₀ — расстояние от точки приложения равнодействующей растягивающих усилий до силы Р; Z — плечо внутренней пары сил.

Q определяется опытным путем или по предлагаемому ниже алгоритму до выполнения условий (5), (9), (10).

В основе формулы (4) заложены зависимости между нормальными и касательными напряжениями для плоского напряженного состояния по теории октаэдрических касательных напряжений (IV теория прочности). Соотношения между напряжениями соответствуют соотношениям между нормальными и поперечными силами (4). Такой переход позволяет учесть возможность дальнейшей работы элемента и после того, как напряжения в отдельных частях сечения достигают расчетных значений.

Сравним рассматриваемые методики на примерах расчета сечений элементов для следующих ДАННЫХ*

h₀ = 100 см; b = 20 см; х " 20 см;

Л_$к, = 1,08 см²; R_S№ = 29 кН/см²;

R_s = 80 кН/см²; R_b = 1 кН/см²;

R_bt = 0,09 кН/см²; О_тах = 600 кН;

E_s = 20 000 кН/см; Е_ь = 2 700 кН/см;

Фщ ⁼ 0]9; <р_Ь2 " 2;

w^

Таблица 1 (Л5 = 15 см2)

Таблица 2

(Л$ = 7,5 см3)

Из табл. 1, 2 видно, что большое влияние на несущую способность элементов по поперечной силе Q оказывают эксцентриситет силы е₀, длина проекции наклонной трещины с и сила Р. Эксцентриситет е₀ при максимальном его значении снижает Q, определенную по СНиПу, более чем в 2 раза. Длина проекции наклонной сечения с снижает Q при с = 110 см на 17 % и при с = 200 см — на 36 % по сравнению с данными СНиПа. Величина силы Р повышает несущую способность по Q от И до 86 %. Наибольшее влияние силы Р наблюдается при малых зна-ЧСПИЯХ ТТрОЦСНТй. арМИрОВаНИЯ ПрОДОЛЬ^-ной арматурой. По СНиПу рост несущей способности составляет от 15 до 29 % и он не связан с количеством продольной арматуры.

Можно видеть, что методика СНиПа [4] не учитывает величину эксцентриситета силы е₀ и процент армирования сечения продольной арматурой. Кроме того, учет сил Р сделан не совсем корректно. Качественный анализ методики СНиПа [4] показывает следующее:

• 1)    методика неуниверсальна, представляет собой набор частных решений, не обеспечивающих полноту решения задачи;

• 2)    методика немодная и не получила широкого распространения в других странах;

• 3)    методика не обладает красотой, нет логического перехода от расчета сечений на Q и М к расчету сечений на М, т. е. решение по СНиПу распадается на отдельные частные решения.

Данные по методике [2; 3] следующие:

• 1)    методика универсальна, все параметры, влияющие на несущую способность элемента, взаимосвязаны;

• 2)    методика модна, так как в ее основе используется IV теория прочности, которая определяет содержание многих зарубежных расчетных моделей;

• 3)    методика красива, поскольку отражает специфику железобетонных элементов, компактна, обобщает различные расчетные случаи на единой теоретической основе.

Сравнение показывает, что методика СНиПа не отвечает трем основным критериям качественных оценок [1], а методика [2; 3] имеет определенное преимущество по сравнению с ней.

Выводы таковы:

• —    использование методики СНиПа [4] может быть одной из причин, приведших к неблагоприятным последствиям для несущей способности стоек первого и второго этажей каркасных зданий при сейсмических и других импульсных нагрузках;

• —    численный анализ многих расчетных случаев с применением методик СНиПа и предлагаемой показывает расхождение в определении несущей способности железобетонных элементов по поперечной силе (до нескольких раз);

• —    качественная оценка оптимальности рассмотренных методик свидетельствует о необходимости дальнейшего их совершенствования.

Алгоритм расчета прямоугольного внецентренно сжатого железобетонного элемента на поперечную силу следующий:

• 1.    По формулам (4) и ^8) определя-^ем 9max ^и ^тах-

• 2.    Зададим несущую способность Qt - 0_m»/2-

• 3.    Зададим Z₁ = 0,8/г_о.

• 4.    По формуле (9) находим JV^.

• 5.    По формуле (10) находим Z^⁷ при N_bv

• 6.    Если 0,95 > Z₁ / Z*^aKT > 1,05, то определяем Z₂ - ( Z₁ + 2^^акт )/2.

• 7    Переходим к пункту 3, заменяя Z^ на Z₂.

• 8.    Если 0,95 < Z_x / Z^^ <1,05, определяем по формуле (9) А^^акт

• 9.    По формуле (4) определяем уфакт

• 10.    Если 0,95 >0^ Q*^aKT > 1,05, то

• 12.    Если 0,95 < Q_; / Q^< 1,05, расчет закопчен и Qj — несущая способность элемента Q.

определяем Q2 = (Qt + Q^aKT)/2.

И. Переходим к пункту 2, где заменяем Qj на Q2.