К расчету многоэтажных зданий на импульсные нагрузки

Автор: Люпаев Б.М., Гарина С.В., Свиридюк В.К.

Журнал: Инженерные технологии и системы @vestnik-mrsu

Рубрика: Технические науки

Статья в выпуске: 1-2, 2003 года.

Бесплатный доступ

Короткий адрес: https://sciup.org/14718491

IDR: 14718491

Текст статьи К расчету многоэтажных зданий на импульсные нагрузки

К импульсным нагрузкам можно отнести воздействия ударных волн при взрывах и сейсмические силы. При проектировании зданий учитывают определенную вероятность их появления и величину. О силе этих нагрузок можно судить по последствиям землетрясений в Ташкенте и Спитаке, по взрывам домов в Москве и других городах.

Представляет интерес проанализировать случаи, когда взрывы происходили на разных этажах зданий. Если они про- i/r'vnnirnTi urn ттоппл^л пгтпи/о тл гггкг1-то rn^TT) т ?гт АИ-АМ^АА^ДА! 11С4 4A*-p*->V4vl ^ACVIXV, IV 11 W^A^/^V А ОГ1Л были более катастрофическими, чем при взрывах на более высоких этажах. Это говорит, хотя и косвенно, о влиянии степени нагруженности сжатых конструкций на их сопротивляемость поперечным силам от ударных воздействий. Поэтому возникает необходимость анализа известных методов расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов при действии поперечных сил.

В действующем СНиПе [4] даются расчеты на поперечную силу изгибаемых элементов, обжатых до определенной степени продольными силами. В действительности они очень существенны и могут достигать предельных значений. В этих условиях восприятие еще и поперечных сил сомнительно. Для проверки возможности использования методики СНиПа [4] при расчете сил внецепт-ренно сжатых железобетонных элементов на поперечную силу использована методика 12; 3J, имеющая другую интерпретацию взаимовлияния продольных и поперечных сил в элементе.

Сравнение методик проведем на конкретных примерах аналитически и качественно по таким их свойствам, как универсальность, модность и красота [1].

В СНиПе [4] учет продольных сил в железобетонных элементах, рассчитываемых по поперечной силе, производится по формулам

Q^Qb^tW- <0 Qb= Фьз^ + ^ Rbtbho/c; (2)

n = ^,\P/Rbtbh^

Яsw~ Asw^sw/s ’        ^^

где Q — несущая способность элемента по поперечной силе; Qb — поперечная сила, воспринимаемая бетоном; q^^. — усилие в поперечной арматуре па 1 см погонной длины; с — проекция наклонного сечения на продольную ось элемента; у^^ — коэффициент; b, hn — ширина и рабочая высота сечения элемента; Р - сжимающее усилие в элементе; Rbt расчетное сопротивление бетона на растяжение; А$№ — площадь сечения поперечной арматуры; R$m расчетное сопротивление поперечной арматуры на растяжение; 5 — шаг поперечной арматуры.

Влияние силы Р не учитывается, если опа увеличивает изгибающий момент от действия поперечных сил. Рекомендации СНиПа относятся к случаям, когда Р действует па участке между растянутой арматурой и равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента. Если сила Р достигает значения несущей способности элемента на сжатие, то в расчетах учитывается только часть силы. Если элемент исчерпал несущую способность на сжатие, то о работе на поперечную силу не может быть и речи.

Отсутствие учета эксцентриситета силы Р приводит к набору частных рекомендаций, которые, как можно видеть, не охватывают возможные расчетные случаи.

Рассмотрим методику [2; 3]. Несущая способность по поперечной силе изгибаемого железобетонного элемента прямоугольного и иных сечений определяется по формулам

<0/0max >2 + (Nb/N max^^'

О = Отах>/Пк27^:<«

Отах = °-3^t^1 Rbbh0 <по Е21);(5)

^1 - 1 + SAS№Es/bs£b ;

(,Rb в мегапаскалях по [2]);

^тах - ^s + Р <  Rbbh0; (8)

Nb =

Z = Ло - Nb/2Rbb,(10)

где Qmax — максимальная поперечная сила для элемента; Nb продольное усилие в сжатой зоне бетона элемента; ^тах ~ максимальное усилие в сжатой зоне бетона элемента; Rbрасчетное сопротивление бетона на сжатие; Es, Еьмодули упругости арматуры и бетона; JVS = Е^, — усилие, воспринимаемое растянутой арматурой; е0 — расстояние от точки приложения равнодействующей растягивающих усилий до силы Р; Z — плечо внутренней пары сил.

Q определяется опытным путем или по предлагаемому ниже алгоритму до выполнения условий (5), (9), (10).

В основе формулы (4) заложены зависимости между нормальными и касательными напряжениями для плоского напряженного состояния по теории октаэдрических касательных напряжений (IV теория прочности). Соотношения между напряжениями соответствуют соотношениям между нормальными и поперечными силами (4). Такой переход позволяет учесть возможность дальнейшей работы элемента и после того, как напряжения в отдельных частях сечения достигают расчетных значений.

Сравним рассматриваемые методики на примерах расчета сечений элементов для следующих ДАННЫХ*

h0 = 100 см; b = 20 см; х " 20 см;

Л, = 1,08 см2; RS№ = 29 кН/см2;

Rs = 80 кН/см2; Rb = 1 кН/см2;

Rbt = 0,09 кН/см2; Отах = 600 кН;

Es = 20 000 кН/см; Еь = 2 700 кН/см;

Фщ = 0]9; Ь2 " 2;

w^

— 1,1.

Таблица 1 (Л5 = 15 см2)

с, см

см

Р- 0;

Nm = 1 200 кН

Р = 800;

N„ = 2 000 кН

Р = 1 800;

Nm = 2 000 кН

ZQC

Q

Q

Ос

0

о.

110

0

660

502

500

754

555

644

754

555

647

1,10

110

25

660

502

500

1 020

512

644

1 430

420

647

1,20

110

50

660

502

500

1 338

446

644

1 980

90

647

1,73

200

0

960

364

496

1 340

445

570

1 340

445

586

1,29

200

25

960

364

496

1 570

372

570

1 781

270

586

1,62

200

50

960

364

496

1 750

289

570

1 992

53

586

2,34

Таблица 2

(Л$ = 7,5 см3)

с, см

еп-см

Р = 0;

Nm = 600 кН

Р = 800;

Nm = 1 400 кН

Р = 1 800;

N = 2 000 кН

£0 so„

Q

оет

Q

Оси

Q

Оси

110

0

468

373

500

700

520

644

754

555

647

1,24

110

25

468

373

500

912

458

644

1 430

420

647

1,43

ПО

50

468

373

500

1 110

366

644

1 980

90

647

2,15

200

0

550

239

496

1 060

392

570

1 340

445

586

1,53

200

25

550

239

496

1 190

316

570

1 781

270

586

2,00

200

50

550

239

496

1 280

238

570

1 992

53

586

3,10

Из табл. 1, 2 видно, что большое влияние на несущую способность элементов по поперечной силе Q оказывают эксцентриситет силы е0, длина проекции наклонной трещины с и сила Р. Эксцентриситет е0 при максимальном его значении снижает Q, определенную по СНиПу, более чем в 2 раза. Длина проекции наклонной сечения с снижает Q при с = 110 см на 17 % и при с = 200 см — на 36 % по сравнению с данными СНиПа. Величина силы Р повышает несущую способность по Q от И до 86 %. Наибольшее влияние силы Р наблюдается при малых зна-ЧСПИЯХ ТТрОЦСНТй. арМИрОВаНИЯ ПрОДОЛЬ-ной арматурой. По СНиПу рост несущей способности составляет от 15 до 29 % и он не связан с количеством продольной арматуры.

Можно видеть, что методика СНиПа [4] не учитывает величину эксцентриситета силы е0 и процент армирования сечения продольной арматурой. Кроме того, учет сил Р сделан не совсем корректно. Качественный анализ методики СНиПа [4] показывает следующее:

  • 1)    методика неуниверсальна, представляет собой набор частных решений, не обеспечивающих полноту решения задачи;

  • 2)    методика немодная и не получила широкого распространения в других странах;

  • 3)    методика не обладает красотой, нет логического перехода от расчета сечений на Q и М к расчету сечений на М, т. е. решение по СНиПу распадается на отдельные частные решения.

Данные по методике [2; 3] следующие:

  • 1)    методика универсальна, все параметры, влияющие на несущую способность элемента, взаимосвязаны;

  • 2)    методика модна, так как в ее основе используется IV теория прочности, которая определяет содержание многих зарубежных расчетных моделей;

  • 3)    методика красива, поскольку отражает специфику железобетонных элементов, компактна, обобщает различные расчетные случаи на единой теоретической основе.

Сравнение показывает, что методика СНиПа не отвечает трем основным критериям качественных оценок [1], а методика [2; 3] имеет определенное преимущество по сравнению с ней.

Выводы таковы:

  • —    использование методики СНиПа [4] может быть одной из причин, приведших к неблагоприятным последствиям для несущей способности стоек первого и второго этажей каркасных зданий при сейсмических и других импульсных нагрузках;

  • —    численный анализ многих расчетных случаев с применением методик СНиПа и предлагаемой показывает расхождение в определении несущей способности железобетонных элементов по поперечной силе (до нескольких раз);

  • —    качественная оценка оптимальности рассмотренных методик свидетельствует о необходимости дальнейшего их совершенствования.

Алгоритм расчета прямоугольного внецентренно сжатого железобетонного элемента на поперечную силу следующий:

  • 1.    По формулам (4) и ^8) определя-ем 9max и ^тах-

  • 2.    Зададим несущую способность Qt - 0m»/2-

  • 3.    Зададим Z1 = 0,8/го.

  • 4.    По формуле (9) находим JV^.

  • 5.    По формуле (10) находим Z^7 при Nbv

  • 6.    Если 0,95 > Z1 / Z*aKT > 1,05, то определяем Z2 - ( Z1 + 2^акт )/2.

  • 7    Переходим к пункту 3, заменяя Z^ на Z2.

  • 8.    Если 0,95 < Zx / Z^^ <1,05, определяем по формуле (9) А^акт

  • 9.    По формуле (4) определяем уфакт

  • 10.    Если 0,95 >0^ Q*aKT > 1,05, то

  • 12.    Если 0,95 < Q; / Q^< 1,05, расчет закопчен и Qj — несущая способность элемента Q.

определяем Q2 = (Qt + Q^aKT)/2.

И. Переходим к пункту 2, где заменяем Qj на Q2.

Список литературы К расчету многоэтажных зданий на импульсные нагрузки

  • Люпаев Б. М. Красота и оптимальность в технике//Новое в строительном материаловедении: Юбил. сб. тр. каф. строит, материалов и технологии МИИТа. М., 1997. Вып. 902. С. 54 -57.
  • Люпаев Б. М. О качественных оценках оптимальности технических решений/Б. М. Люпаев, С. В. Гарина//Современные проблемы строительного материаловедения: Материалы V Акад. чтений РААСН. Воронеж, 1999. С. 259 -263.
  • Люпаев Б. М. Оптимизация расчета изгибаемых тавровых железобетонных элементов на поперечную силу/Б. М. Люпаев, СВ. Гарина//Долговечность строительных материалов и конструкций: Материалы конф. Мордов. гос. ун-та. Саранск, 2001. С. 106 -ПО.
  • СНиП 2.03.1-84. Бетонные и железобетонные конструкции. М.: Госстрой, 1985. 80 с.
Статья