К расчету пластин в условиях плоского напряженного состояния на температурные нагрузки вариационно-разностным методом в функциях напряжений

Разработан вариационно-разностный метод расчета напряженного состояния пластинок в условиях плоской задачи теории упругости в функциях напряжений. Для решения температурной задачи применяется метод устранения деформаций С. Тимошенко. Получен функционал в функциях напряжений с учетом температурного члена, что освобождает от вычисления перемещений и деформаций. Особенностью разработанного алгоритма расчета является использование для формирования коэффициентов системы разрешающих уравнений и ее правой части первой и второй вариаций данного функционала. Это дает простой и универсальный алгоритм вычислений - применяются одни и те же процедуры в программных модулях. Конечно-разностная дискретизация континуальной задачи позволяет решать задачи большой размерности. Напряжения на контуре известны априори; в области пластинки уравнения неразрывности обеспечиваются при достаточно редких конечно-разностных сетках, экономится время счета и ресурсы оперативной памяти. Составлена программа расчета на основе пакета Maple; приведен пример расчета свободной пластинки при неравномерном нагреве.