К существованию вполне непрерывной дифференциальной реализации билинейной системы второго порядка

К существованию вполне непрерывной дифференциальной реализации билинейной системы второго порядка

Автор: Данеев А.В., Лакеев А.В., Русанов В.А.

Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc

Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление

Статья в выпуске: 4 т.23, 2021 года.

Бесплатный доступ

Для непрерывной нелинейной бесконечномерной бихевиористической системы (динамической системы Я. Виллемса) проведено функционально-геометрическое изучение необходимых и достаточных условий существования шести нестационарных коэффициентов-операторов модели билинейной дифференциальной реализации этой системы в классе дифференциальных уравнений второго порядка в сепарабельном гильбертовом пространстве. Исследован случай, когда моделируемые операторы обременены условием, обеспечивающим вполне непрерывность интегральной формы уравнений реализации в энтропийной постановке.

Обратные задачи нелинейного системного анализа, билинейная дифференциальная реализация, энтропийный оператор релея-ритца, векторная решетка

Короткий адрес: https://sciup.org/148323577

IDR: 148323577   |   DOI: 10.37313/1990-5378-2021-23-4-116-132

Список литературы К существованию вполне непрерывной дифференциальной реализации билинейной системы второго порядка

  • Willems J.C. System theoretic models for the analysis of physical systems // Ric. Aut. 1979. N 10. P. 71-106.
  • Данеев А.В., Русанов В.А. К методам качественной теории идентификации сложных динамических систем // Доклады АН. 1997. Т. 355, № 2. C. 174-177.
  • Rusanov V.A., Daneev A.V., Lakeyev A.V., Linke Yu.E., VetrovA.A. System-theoretical foundation for identification of dynamic systems. II // Far East Journal of Mathematical Sciences. 2019. Vol. 116, N 1. P. 25-68.
  • Аниконов Ю.Е., Нещадим М.В. Об аналитических методах в теории обратных задач для гиперболических уравнений // Сибирский журнал индустриальной математики. 2011. Т. 14, № 1. С. 27-39; № 2. С. 28-33.
  • Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2009. 458 с.
  • Данеев А.В., Русанов В.А., Шарпинский Д.Ю. Принцип максимума энтропии в структурной идентификации динамических систем. Аналитический подход // Известия вузов. Математика. 2005. № 11. C. 16-24.
  • Данеев А.В., Русанов В.А., Шарпинский Д.Ю. Нестационарная реализация Калмана-Месаровича в конструкциях оператора Релея-Ритца // Кибернетика и системный анализ. 2007. № 1. С. 82-90.
  • Daneev A.V., Lakeev A.V., Rusanov V.A. On the theory of realization of strong differential models // Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2007. Vol. 1, N 3. P. 283-292.
  • Русанов В.А., Данеев А.В., Линке Ю.Э. К оптимизации процесса юстировки модели дифференциальной реализации многомерной системы второго порядка // Дифференциальные уравнения. 2019. Т. 55, № 10. С. 1432-1438.
  • Данеев А.В., Русанов В.А., Русанов М.В. От реализации Калмана-Месаровича к линейной модели нормально-гиперболического типа // Кибернетика и системный анализ. 2005. № 6. С. 137-157.
  • Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. Москва: Наука, 1977. 744 с.
  • Rusanov V.A., Antonova L.V., Daneev A.V. Inverse problem of nonlinear systems analysis: A behavioral ap-proach // Advances in Differential Equations and Control Processes. 2012. Vol. 10, N 2. P. 69-88.
  • Chen Y.A. New one-parameter inhomogeneous differential realization of the spl(2,1) superalgebra // Inter-national Journal of Theoretical Physics. 2012. Vol. 51, N 12. P. 3763-3768.
  • Русанов В.А., Данеев А.В., Линке Ю.Э. К геометрическим основам дифференциальной реализации динамических процессов в гильбертовом пространстве // Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53. № 4. С. 71-83.
  • Rusanov V.A., Daneev A.V., Lakeyev A.V., Sizykh V.N. Higher-order differential realization of polylinear-controlled dynamic processes in a Hilbert space // Advances in Differential Equations and Control Processes. 2018. Vol. 19, N 3. P. 263-274.
  • Rusanov V.A., Daneev A.V., Lakeyev A.V., Linke Yu.E. On solvability of the identification-inverse problem for operator-functions of a nonlinear regulator of a nonstationary hyperbolic system // Advances in Differential Equations and Control Processes. 2015. Vol. 16, N 2. P. 71-84.
  • Лакеев А.В., Линке Ю.Э., Русанов В.А. К структурной идентификации нелинейного регулятора нестационарной гиперболической системы // Доклады РАН. 2016. Т. 468, № 2. C. 143-148.
  • Лакеев А.В., Русанов В.А., Банщиков А.В. К тензорному анализу разрешимости задачи реализации билинейной системы второго порядка с запаздыванием // Проблемы управления и информатики. 2021. № 2. С. 82-95.
  • Массера Х.Л., Шеффер Х.Х. Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства. Москва: Мир, 1970. 456 с.
  • Иосида К. Функциональный анализ. Москва: Мир, 1967. 624 с.
  • Красносельский М.А., Забрейко П.П., Пустыльник Е.И., Соболевский П.Е. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. Москва: Наука, 1966. 500 с.
  • Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. Москва: Наука, 1977. 624 с.
  • Рудин У. Функциональный анализ. Москва: Мир, 1975. 445 с.
  • Rusanov V.A., Antonova L.V., DaneevA.V., MironovA.S. Differential realization with a minimum operator norm of a controlled dynamic process // Advances in Differential Equations and Control Processes. 2013. Vol. 11, N 1. P. 1-40.
  • Прасолов В.В. Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии. Москва: МЦНМО, 2014. 360 с.
  • Новиков С.П., Тайманов И.А. Современные геометрические структуры и поля. Москва: МЦНМО, 2014. 584 с.
  • Rusanov V.A., Daneev A.V., Lakeyev A.V., Linke Yu.E. On the theory of differential realization: Criteria of continuity of the nonlinear Rayleigh-Ritz operator // International Journal of Functional Analysis, Operator Theory and Applications. 2020. Vol. 12, N 1. P. 1-22.
  • Фоменко А.Т., Фукс Д.Б. Курс гомотопической топологии. Москва: Наука, 1989. 528 с.
  • Банщиков А.В., Бурлакова Л.А., Иртегов В.Д., Ти-торенко Т.Н. Символьные вычисления в моделировании и качественном анализе динамических систем // Вычислительные технологии. 2014. Т. 19, № 6. С. 3-18.
  • Банщиков А.В., Иртегов В.Д., Титоренко Т.Н. Программный комплекс для моделирования в символь-ном виде механических систем и электрических цепей // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. №2016618253 от 25.07.2016. Федеральная служба по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ).
  • Rusanov V.A., Daneev A.V., Lakeyev A.V., Linke Yu.E. To existence of a nonstationary quasi-linear vector field realizing the expansion of a control trajectory bundle in Hilbert space // WSEAS Transactions on Systems. 2020. Vol. 19. P. 115-120.
  • Ahmed N.U. Optimization and Identification of Systems Governed by Evolution Equations on Banach Space. New York: John Wiley and Sons, 1988. 187 p.
  • Daneev A.V., Lakeyev A.V., Rusanov V.A. On the differential simulation of the second-order bilinear system: a tensor approach // Proceedings the 2nd International Conference on Mathematics and Computers in Science and En-gineering (MACISE). Madrid, Spain. IEEE Catalog Number: CFP20S31-ART. 2020. P. 318-321.
  • Daneev A.V., Lakeyev A.V., Rusanov V.A. Existence of a bilinear differential realization in the constructions of tensor product of Hilbert spaces // WSEAS Transactions on Mathematics. 2020. Vol. 19. P. 99-107.
  • Rusanov V.A., Daneev A.V., Lakeyev A.V., Linke Yu.E. An inverse problems for nonlinear evolution equations: Criteria of existence of an invariant polylinear controller for a second-order differential system in a Hilbert space // International Journal of Differential Equations. 2021. Vol. 16, N 1. P. 1-10.
  • Rusanov V.A., Daneev A.V., Linke Yu.E., Plesnyov P.A. Existence of a bilinear delay differential realization of nonlinear neurodynamic process in the constructions of entropic Rayleigh-Ritz operator // Advances in Dynamical Systems and Applications. 2020. Vol. 15, N 2. P. 199-215.
  • Valle G. An integrated brain-machine interface platform with thousands of channels // J. Med. Internet Res. 2019. Vol. 21. N 10: e16194. (doi: 10.2196/16194)
  • Русанов В.А., Шарпинский Д.Ю. К теории структурной идентификации нелинейных многомерных систем // Прикладная математика и механика. 2010. Т. 74, вып. 1. С. 119-132.
  • Rusanov V.A., DaneevA.V., Lakeyev A.V., Linke Yu.E. To precision calibration of a differential-matrix model of resonant oscillations of the cable-stayed bridge // Advances in Differential Equations and Control Processes. 2021. Vol. 24, N 2. P. 199-216.
  • Brzychczy S., Poznanski R. Mathematical Neuroscience. New York: Academic Press, 2013. 208 p.
  • Данеев А.В., Лакеев А.В., Русанов В.А., Плеснёв П.А. О дифференциально-неавтономном представлении интегративной активности нейропопуляции билинейной моделью второго порядка с запаздыванием // Известия Самарского научного центра РАН. 2021. Т. 23. № 2. С. 115-126.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp